基于HHT信号处理方法的水轮发电机组低频压力脉动信号的特征提取

牟石勇，王 强

(恩施职业技术学院 电气与机械工程系，湖北 恩施 445000)

水轮发电机组是电力系统中的主要发电设备.机组组成复杂，工作时常常会产生振动.水轮发电机组的振动是机械、水力、电磁等因素耦合作用的结果，振动机理比较复杂，机组的振动信号往往是非稳态、非线性的多分量振动信号.从这些信号中提取出有效的机组运行状态特征便是水电机组故障诊断技术的关键.

HHT信号处理方法较适合于处理非平稳和非线性问题，它对信号的处理过程为：首先对信号进行EMD分解，得到有限个固有模态函数(Intrinsic mode function，IMF)，再对各个IMF分量进行Hilbert变换得到时频分布，最终得到原始信号在不同频域范围内的振动信息[1].该方法是对传统时频分析的创新，它不受傅里叶分析的局限，是一种更具适应性的时频局部化分析方法，已经应用在了旋转机械的故障诊断中[2].

1 HHT方法基本原理

HHT方法提出了满足下面两个特征的IMF的概念：①在函数的整个时域范围内，极值点和过零点的数量必须相等或者最多相差一个；②在任何时刻，所有极大值点形成的上包络线和所有极小值点形成的下包络线的平均值始终为零.

图2 THHT的整体框架

EMD方法是将具有多个耦合振动分量的信号分解为多个只具有单个振动模态的IMF分量.设原始函数为x(t)，其分解步骤为：

(1)确定函数x(t)所有的局部极值点，用三次样条插值方法拟合出所有局部极大值和极小值的上下包络线；计算上下包络线的平均值记为m1(t)，求出:h1(t)=x(t)-m1(t).

若h1(t)满足上述IMF条件，那么记i1(t)=h1(t)为第一个IMF分量.

(2)若h1(t)不满足IMF条件，把h1(t)作为原始数据，重复步骤(1)k次，直到得到h1k(t)满足IMF条件，记i1(t)=h1k(t)为第一个IMF分量.

式中P为柯西主分量，因而各个IMF分量可以用解析式表达为：

A[ii(t)]=ii(t)+jH[ii(t)]=ii(t)ejθi(t).

其中ai(t)是ii(t)分量的幅值，θi(t)是ii(t)分量的相位,那么ii(t)分量的瞬时频率为:

因此，HHT方法对信号的处理可以用图1来表示：

图1对Hilbert-Huang变换过程图

Fig.1 The process chart of Hilbert-Huang transform

2 HHT算法的实现

为了便于故障诊断系统的开发，采用Delphi开发环境下的Object Pascal程序设计语言进行HHT分析方法的程序设计.Object Pascal是面向对象的程序设计语言，为便于故障诊断程序设计人员的调用，设计了能实现HHT算法的THHT类，图2为THHT类的架构示意图.

THHT类自根类Tobject继承而来，其函数和过程能够完成EMD分解、三次样条插值、傅立叶变换、Hilbert变换、信号延拓等计算.其数据组成成员能够存储原始信号数据、IMF信号、IMF信号的幅值和瞬时频率、Hilbert谱以及Hilbert边际谱等数据，以供故障分析模块的TChart控件显示数据时调用.经计算实验表明，THHT类经Delphi编译器编译后，运行速度快，且易于维护和二次扩展.

3 水电机组水导轴承信号分析

由于水轮发电机组运行时，电站水头会在一定范围内波动，另外电力系统对机组的负荷也是经常变化的，因此调速机构需要经常调节活动导叶开度，以保证机组以恒定转速运行.活动导叶的开度变化，转轮进口水流冲角也随之变化，转轮内部流场相应也发生变化，导致内部水压脉动情况很复杂[3].下面以某电站水轮发电机组的水导轴承摆动信号为例，用HHT分析方法首先对信号进行EMD分解，得到各个IMF分量，然后得到该信号的Hilbert谱.该机组在50%额定出力工况下的水导轴承摆动信号如图3所示，发电机磁极对数为10，额定转速为300 r/min，转动频率5 Hz，采样频率50 Hz.

图3 50%额定出力水导轴承摆动信号

从信号的时域波形可以看出，在低负荷工况下水导轴承的摆度幅值较大，机组处于一个非常不稳定的运行状态.这是由于转轮叶片出口流速在圆周方向上的分量很大，该分量进入到尾水管后，会在尾水管内形成较明显的环量，随即发育成一个在尾水管内缓慢旋转的真空涡带.该涡带会以一个很小的频率作用在转轮上，最后表现出整个机组的大幅度的低频振动[4～6].可以从该信号的EMD处理结果和Hilbert谱得到了这些信息，分解结果如图4.图中列出的6个波形图对应着原信号EMD分解后的前6个IMF分量，从IMF1到IMF6依次是高频到低频的振动分量，它们显示了原始信号在各个频域内的振动情况.对分解出来的各个IMF分量进行Hilbert变换，得到如图5所示的Hilbert谱.

图4 水导轴承信号的IMP允许的INF1～INF6

图5 水轮机导轴承信号的Hilbert时谱

从图5中可以看出原始信号主要由三个频率的振动成分组成.最小的频率成分大约位于1 Hz，因为涡带的压力脉动频率大概范围位于1/6～1/2转频，很显然1Hz这一频率信息对应着涡带的低频压力脉动频率.另外机组的转速为300 r/min，其转动频率为5 Hz，那么图5中的第二个频率成分5Hz对应机组的转动频率.第三个频率成分位于2.5倍转频处，它不是转频的倍数，因此可以排除不是主轴不对中或不平衡造成的振动，通过实验验证，该频率成分为转轮出口尾迹涡的压力脉动信息.

为了比较HHT方法与传统时变信号分析方法的特点，同时对上述压力脉动信号进行了小波变换、短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform，STFT)、Wigner-ville变换，得到的各种时频分布如图6所示.图6(a)和(b)分别是用Morlet小波和DB15小波处理的结果，从图6中可以看出，Morlet小波的时频分布在时域和频域内都具有很好的分辨率，原始信号的1、10和12.5 Hz三个主要频率信息都提取了出来.而DB15小波时频分布虽然对1Hz左右低频信息有较好的分辨率，但是两个高频振动信息却存在相互重叠现象，在频域内的分辨率很低.对于图6(c)的STFT时频分布，由于计算采用的窗函数宽度为1 s，低频信息的提取比较模糊.而在图6(d)的Wigner-ville分布中，除了1、5和12.5 Hz这三个有效的振动信息外，多出了7和3 Hz两个虚假的频率成分，这是Wigner-ville信号处理方法的缺陷，它在处理多分量振动信号时会产生交叉项干扰[7].上述处理结果表明，小波信号处理方法对小波基函数的选取有很大的依赖性，分析处理不同的振动信号，必须选取合理的小波基函数，否则得到的小波变换结果可能并不能提取出有效的振动信息[8].而STFT变换对计算参数需要灵活地选取，Wigner-ville变换则只适于处理一些单分量振动信号，因此这三种传统时变信号分析方法并不具有自适应性.

图6 几种时频分布的比较

4 总结

提取出信号中有效的机组运行特征信息一直是水机工作者努力的方向.本文尝试用面向对象的Object Pascal程序设计语言编写了HHT信号分析方法的计算机处理程序，便于故障振动软件开发人员调用和扩展.并以水导轴承振动信号为例，将HHT分析方法用到了水电机组的低频压力脉动信号的处理上.试验计算结果表明HHT信号分析方法能够将水轮发电机组振动信号中耦合在一起的机械的、水力的振动分量分解出来，得到不同频率范围内的振动信息，且各个IMF分量具有物理振动意义.相比于小波谱、STFT谱、Wigner-Ville谱等非平稳信号的时频分布，Hilbert谱在时域、频域内都具有较好分辨率，并且信号分解和处理过程具有自适应性，是一种分析水轮发电机组低频压力脉动信号的有效方法.

[1]Huang N E,Shen Z，Long S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proc R Soc Lond A,1998,454：903-905.

[2]程军圣.基于Hilbert-Huang变换的旋转机械故障诊断方法研究[M].长沙:湖南大学出版社,2005.

[3]王海.水轮发电机组状态检修技术[M].北京:中国电力出版社,2004.

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