某连续刚构桥动态特性分析

曹国俊， 何 波， 袁 峰， 张俊兵

(1. 中铁十二局集团第四工程有限公司， 陕西 西安 710021； 2. 武汉天兴洲道桥投资开发有限公司，湖北 武汉 430082；3.中铁三局集团有限公司桥隧工程分公司， 河北 邯郸 056036； 4.华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

高速公路建设的飞速发展，行车平顺舒适的连续梁桥得到了广泛的应用。高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥由于自身得天独厚的优点在高速公路设计中被广泛应用。大跨度桥梁振动问题仍是国内外学者关注的问题[1,2]，本文以某预应力混凝土连续刚构桥为例，利用ANSYS建立大桥有限元模型，对其进行动力特性分析，得出的结论，为同类桥梁动力分析及设计复合提供参考。

1 工程概况

某连续刚构桥为长江大桥引桥的一段，结构体系采用大跨径预应力连续刚构箱梁，桥跨布置为58 m+90 m+58 m，梁总长206 m，双向六车道，桥面全宽13.5 m。桩基采用水下C25混凝土，承台采用C30混凝土，桥墩墩身采用C40混凝土，上部结构箱梁采用C50混凝土。预应力刚构采用三向预应力体系，箱梁纵向预应力钢束采用19-Φs15.2、15-Φs15.2及12-Φs15.2的钢绞线，钢绞线的标准强度fpk=1860 MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚下控制应力为1395 MPa。

2 模型建立

有限元法是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。随着计算机科学的快速发展，以有限元法为基础的数值仿真方法已然成为计算机辅助设计和计算的重要组成部分。许多有限元软件，如ANSYS、SAP2000、Midas、Adina、桥梁博士等[3]逐渐在工程计算和分析领域占有重要的地位。ANSYS是世界著名的有限元分析软件，为用户提供了1000多种单元，具有完善的前后处理功能，可以方便地进行有限单元的网格划分。它的功能能够满足有限元分析中的大部分需要,被广泛应用于包括土木工程在内的科学领域。

本文应用大型通用有限元软件ANSYS建立连续刚构桥的有限元模型，模型中单元设置如下：采用Solid65模拟箱梁、桥墩和基础的混凝土，采用Link8单元模拟箱梁中的预应力钢筋，利用Mass21单元模拟二期恒载。桥墩下基础与土体连接部分简化为固端约束，整桥模型如图1所示，图2给出了刚构桥的局部模型。由于只是考察桥梁的整体动力特性，预应力钢筋也加以简化，模型中只考虑了沿桥向的纵向预应力钢束(图3)。

图1 刚构桥全桥模型

ANSYS对预应力钢筋模拟常用的方法有分离式和整体式两种[3～5]。所谓整体式是将混凝土和预应力力筋的作用一起考虑。钢束预应力的模拟可以采用初应变法或降温法[6]。降温法就是给体外筋单元施加温度值来模拟张拉预应力的大小，温度值通过张拉预应力的值反算得到。通过给钢筋单元施加初始应变的方式来模拟预应力钢筋的预应力，称为初应变法。该法在不考虑预应力损伤的情况下不失为一种简便有效的方法。

图2 桥局部模型

本文采用Link8单元模拟箱梁中的预应力钢筋，通过对预应力钢筋施加初应变模拟预应力作用。其具体过程如下[5]：(1)计算单根钢绞线的张拉控制吨位；(2)计算每根钢绞线单元单位长度的伸长量；(3)计算单根钢绞线的拉应变大小；(4)利用第三步中得到的拉应变在ANSYS中定义各种钢束的实常数；以本文的连续刚构桥为例，具体说明在ANSYS中初应变法的实现过程。刚构桥纵向采用Φs15.2预应力钢束，标准强度为fpk=1860 MPa，张拉控制应力σcon=0.75fpk，预应力钢束单根钢绞线面积为As0=1.4×10-4m2，故单根钢绞线的张拉控制吨位为

F=0.75fpkas0=195.3 kN

(1)

每根钢绞线单元单位长度的伸长量为

7.154×10-3

(2)

则每根钢绞线的初始拉应变为

(3)

在ANSYS中对钢绞线施加初应变，即定义Link8单元的实常数，对应的APDL命令可以写为R,1,As0,ε0。

预应力钢筋和混凝土之间的相互作用在力学模型上有三种处理方法[6]，即实体切分法，节点耦合法和约束方程，这三种方法各有优缺点，考虑到刚构桥的预应力钢筋都为曲线，采用实体切分法工作量太大，最终选择了能方便处理大量复杂力筋的节点耦合法。文献[6]给出了该方法的基本步骤，在此不再详述。本文采用节点耦合法，即预应力钢筋与混凝土分别建模，最后将混凝土单元节点和预应力钢筋节点施加耦合的方法来实现。

3 计算结果及分析

对连续刚构桥有限元模型进行了模态(特征值)分析，主要目的是计算结构的自振周期及振型以便获得结构的动力特性。

图4 第1阶振型和第2阶振型

图4给出了刚构桥的前两阶振型，从图中可以看出，全桥第一阶振型以横反对称弯曲为主，带有部分纵向漂移。第一阶振型出现微小的薄壁双墩沿顺桥向侧倾，沿横向也有局部倾斜。从图4可以看出，桥的第二阶振型为对称横弯，桥中间跨跨中位置出现横向弯曲，说明桥的横向弯曲在设计时也应重点考虑，尤其在桥面刚度较小的跨中截面处。桥的第一阶和第二阶振型都以桥面横向变形为主，说明桥的纵向刚度优于横向刚度，应注重桥横向抗弯设计。

图5 第3阶振型和第4阶振型

图5给出了刚构桥的第3阶振型和第4阶振型。从图5可以看出，第3阶振型以桥的竖向反对称弯曲变形为主，第4阶振型以桥的横向弯曲变形为主。限于篇幅，本文只给出桥的前4阶振型模态。

表1 模型前十阶振型对比

表1列出了桥的前十阶振型特性及相应的自振频率，从表中可以看出，该桥基频约为0.8960 Hz，相应周期为1.1160 s，前十阶振型以桥面横向弯曲和竖向弯曲振型为主，没有出现扭转振型，说明桥抗扭刚度大。表1对比了考虑预应力钢筋和不考虑预应力钢筋两者计算结果，可以看出，模型中考虑预应力钢筋后，桥的前十阶自振频率略微偏大，差值最大约为3.85%，振型没有差别。模型中考虑预应力钢筋后，结构刚度增加，自振频率会略微增大，但总体来说，预应力钢筋对大桥整体振动特性影响不大。

4 结 语

本文采用通用有限元ANSYS软件建立了某连续刚构桥的空间有限元计算模型。采用了实体单元建模，利用杆单元模拟了预应力钢束，利用质量单元模拟了桥面铺装等二期恒载。通过对该桥展开动力分析，结果表明，该桥振动以竖向弯曲和横向弯曲为主，没有出现扭转，说明为该桥的抗扭刚度大。预应力钢筋会略微增大桥的自振频率，但总体影响不大，数值分析能为桥的设计复核提供参考。

[1]李国豪. 桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社,2003.

[2]张文耀. 大跨度连续刚构桥有限元建模与动力特性分析[J]. 重庆交通学院学报, 2006, 25(5): 16-18.

[3]王运涛, 张雪松, 顾安邦. 大跨径预应力连续刚构桥常用分析方法的评述[J]. 重庆交通学院学报, 2007, 26(2): 21-43.

[4]孙 勇, 岑成贤. ANSYS在桥梁工程中的应用[J]. 东北林业大学学报, 2005, 33(2): 104-105.

[5]张立明. Algor、ANSYS在桥梁工程中的应用方法与实例[M]. 北京:人民交通出版社, 2005.

[6]王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M]. 北京:人民交通出版社, 2007.