输电铁塔岩石锚杆基础锚固深度的理论计算及探讨

曾二贤，冯 衡，任建法

(中南电力设计院，湖北 武汉 430071)

输电铁塔岩石锚杆基础锚固深度的理论计算及探讨

曾二贤，冯 衡，任建法

(中南电力设计院，湖北 武汉 430071)

锚固深度的合理选取是输电铁塔岩石锚杆基础设计的一项关键内容。基于荷载传递机理建立锚杆受力平衡微分方程，推导出输电铁塔锚杆基础充分考虑岩体特性时锚固深度的理论计算公式。基于此，通过引入岩体软弱性系数η，考虑不同岩体特征情况下的锚杆基础进行数值计算分析，给出了相应的锚固理论深度建议取值。

岩石锚杆基础；锚固深度；岩体软弱性系数；荷载传递长度。

1 概述

岩石锚杆基础具有力学性能优越，耗材少，施工相对简便，环境破坏小等良好的技术和经济效益，在输电线路中越来越被广泛应用。对于锚固深度的计算和合理确定，是输电线路锚杆基础设计中的关键，这也直接关系到工程效果与经济效益。目前，针对这方面的研究方兴未艾，但是有针对性地考虑不同岩体特征的研究相对较少，考虑到目前山区输电线路工程中较多地推广使用锚杆基础，所以很有必要对锚杆基础锚固段荷载传递长度及工作性状进行分析，以期对这一问题有更为清晰的认识。

本文基于荷载传递机理推导了输电杆塔锚杆基础充分考虑岩体特性时锚固深度的理论计算公式，并结合试验和已有文献算法进行比较分析，证实了本文计算公式的正确性。最后，通过引入岩体软弱性系数考虑不同岩体特征，给出了相应的锚固理论深度建议取值。

2 理论推导

为了研究输电线路岩石锚杆基础的荷载传递特征及确定合适的锚固深度，这里建立如图1所示的计算分析示意图。锚杆基础在竖向拉力T0作用下，锚杆产生位移uz，同时砂浆孔壁将产生位移ur。假定砂浆体与岩体性质相近，根据锚杆dz微段受力平衡，可得，

图1 上拔荷载作用下锚杆基础分析简图

式中 ：σz为锚杆轴向正应力；τz为锚杆与砂浆界面上剪应力；Eg和Ag为锚杆的弹性模量及横截面积。因锚杆一般处于弹性工作状态[6]，所以有

上式即为岩石锚杆荷载传递微分方程，对其求解的关键是寻找uz和τz之间的函数关系。

基于Kim(2003)[7]研究，对其进行适当修正，假定锚杆摩阻力与锚杆和砂浆孔壁间相对位移呈正比，

式中：ks为锚杆体单位长度上的剪切刚度系数。

由文献[8]可知，孔壁位移ur与岩层特征有关，岩体越坚硬ur越小，岩体越软弱ur越大，且ur与uz近似呈线性关系。这里引入岩体软弱性系数η定义为，

其中，η的取值范围为0~1.0，对于埋置于极坚硬岩体时，砂浆孔壁位移极小η≈0；对于极软弱岩体而言，η≈1.0，其他不同坚硬程度的岩体可采用不同η取值来表征，或者通过拉拔试验确定。

其中，A1、A2为待定系数，通过边界条件确定，

式中：rg为锚杆半径。

最终，得到解答为，

3 剪切刚度系数的确定

目前针对剪切刚度系数ks的确定，国内外学者开展了不少研究[8~10]，Randolph(1977)指出ks与岩土剪切模量Gs、泊松比v、锚固体长度l等因素有关。

郑全明(2002)基于剪切位移理论提出了岩土体剪切刚度采用如下计算公式：

式中：Es为岩土体弹性模量，Es= 2(1+v)Gs。

文献[5]结合室内试验通过建立剪切刚度与岩体抗压强度RC之间的关系式⒂，给出了相应的经验参考值，见表1。

表1 文献[5]提出的剪切刚度取值

文献[8]基于复合锚固体假定提出了各种不同类型岩土体剪切刚度的推荐取值，见表2。

表2 不同岩土体的剪切刚度推荐值

由上可见，锚杆基础剪切刚度系数的确定是相对复杂的，也是锚杆力学计算的关键参数，具体采用哪种方法合理，可通过试验加以验证。

4 验证分析与应用

为了验证本文计算结果的正确性，参考中国电力科学院(2009)的现场真型试验结果，利用本文推导公式采用Matlab程序计算，文中采用的各项参数与参考文献[5]中保持一致，其中剪切刚度系数由式⒂确定。将本文结果与试验值及文献计算值进行对比，见表3，可见本文关于岩石锚杆基础锚固长度的计算与试验和已有文献计算值吻合性较好。

表3 本文算法和文献[5,11]结果进行对比

为了进一步研究不同岩体情况下锚杆基础锚固深度的取值问题，便于工程应用。下面以杆φ42mm热轧螺纹钢筋为例，其弹性模量为 Eg=2.1×105MPa，剪切刚度系数可参考表2和表3取值，其中锚杆顶段作用荷载集度q0=T0/πrg2，在分析中保证锚杆长度足够以利于寻求我们所求解的最优锚固深度。

图2和图3分别给出了在不同岩体情况下锚杆正应力σZ及剪应力τZ随锚杆深度z的分布变化规律，其中η=0.01对应于坚硬岩体，η=0.99对应于软弱岩体的情形，其他不同η取值如η=0.50)表征不同坚硬程度的岩体情况。

图2 锚杆轴向正应力z/q0随深度的变化

图3 锚杆剪应力z/q0随深度的变化

从图2和图3中容易发现，当锚杆足够长时锚杆正应力和剪应力传递长度随着深度z的增加而不断衰减，当应力水平衰减至一定程度时，可认为超过部分近似不承受荷载作用，即证实了锚杆锚固深度存在临界值，超过该值后，增加锚固深度无助于锚杆极限承载力的提高。具体表现为：

⑴ 在坚硬岩体中(η=0.01)，锚杆与砂浆界面之间应力分布趋于指数形式，锚杆的锚固理论深度约为3.0m；

⑵ 在中等坚硬岩体中(如η=0.50等) ，锚杆锚固理论深度约为5.0m左右；

⑶在软弱岩体中(η=0.99)，锚杆中应力随着岩体软弱而趋于线性分布，荷载传递范围几

乎遍于杆体全长，设计中需考虑承载力要求加以综合确定。

如图4反映了不同坚硬程度岩体的锚杆位移随深度z的衰减变化规律，这也进一步说明了上述规律。

图4 锚杆位移uz随深度的变化

上述结论适用于均质岩体中的锚杆，对于软质岩系指泥质、风化严重的硬质岩等；中等硬质岩系指中等风化的硬质岩；硬质岩系指石灰岩、不易风化的花岗岩、硬质砂岩、玄武岩等。固理论深度建议取值。

对于输电线路岩石锚杆基础设计时，建议以文中提出的锚固理论深度作为设计参考值，考虑到公式中剪切刚度系数取值的复杂性，尚需进行相关试验作进一步分析和印证。

5 结语

基于荷载传递机理推导了输电杆塔锚杆基础充分考虑岩体特性时锚固深度的理论计算公式。结合试验和已有文献比较分析证实了本文方法的正确性。并通过引入岩体软弱性系数考虑不同岩体特征，给出了相应的锚

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Theoretical Calculation and Ciscussion on Anchorage Depth of Rock Anchor Foundation for Transmission Tower

ZENG Er-xian, FENG Heng, REN Jian-fa
(Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, China)

How to decide the reasonable anchorage depth of anchor base in rock is the primary element in designing the foundation for transmission tower. In this paper, the load equilibrium equation of rock anchor was built based on the mode of load transfer regular, and the analytical solution of the proper anchoring depth of rock-anchor-base for transmission tower was deduced and given. Then, some analysis and discussion work was done by introducing the weak factor of rock to considering the feature of different rock masses. Lastly, some related proposed values of anchorage depth were put forward.

rock anchor foundation; anchorage depth; weak factor of rock mass; load-transfer length.

TU4

B

1671-9913(2010)02-0060-04

2009-12-18

曾二贤(1984-)，男，湖北洪湖人，硕士，工程师，现从事输电线路的设计和研究。