运输车振动载荷的分析计算

黄世伟，李 亮，石 文

（广西大学机械工程学院，广西 南宁 530004）

在汽车行驶过程中，由于路面激励引起汽车振动，汽车受到振动载荷。振动载荷是引起汽车部件疲劳失效的因素之一，在对汽车进行疲劳寿命分析时，就需要研究汽车动力学系统对路面激励的响应。目前大多数研究工作，都是假设汽车匀速行驶的，即认为车辆由不平路面所产生的振动是平稳随机振动。但实际上在多数情况下，车辆是非匀速行驶的，特别是车辆起步加速、制动、减速时，就更为突出。当车辆非匀速行驶时，路面激励和车辆响应在时间域内都是非平稳过程。

1 路面不平度自功率谱密度函数

功率谱密度函数就是用谱密度的均方值，对随机变量的频率结构进行描述，对随机振动而言，就是表示振动能量在频域上的分布。功率谱密度函数(Power Spectral Density)常用PSD表示，并简称为功率谱或谱密度。

通常把路面相对基准平面的高度q沿道路走向长度l的变化q(l)，称为路面纵断面曲线或路面不平度函数，简称路面不平度。根据1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的《路面不平度表示方法草案》和长春汽车研究所起草制定的《车辆振动输入-路面不平度表示方法》标准[60]，实际路面的功率谱密度Gq采用下式作为拟合表达式[1]。

式中，

Gq(n)为路面功率谱密度，单位为m2/m-1；

n是空间频率，波长λ的倒数，表示每m长度中包括几个波长，单位 m-1；

n0为参考空间频率，n0=0.1m-1；

Gq(n0)为参考空间频率n0下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为m2/m-1；

ω为频率指数，它决定路面谱的频率结构。

路面纵断面的不平度，可以用水准仪或专门的路面计来得到。测量得到的大量路面不平度随机数据，通过计算机处理后，得到路面不平度的功率谱密度Gq(n)等统计特性参数。作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱描述其统计特性。

按路面功率诺密度把路面的不平程度分为8级[2]。表1规定了各级路面不平度系数Gq(n0)的几何平均值，分级路面谱的频率指数W=2。表上还同时列出了0.011m-1≤n≤2.83m-1范围路面不平度相应的均方根值qrms（σq）几何平均值。

表1 路面不平度8级分类标准

据统计，我国高等级公路路面谱也基本上在A、B、C三级范围之内，只是B、C级路面占的比重比较大。各种路面情况中：A属于极好路面，B属于很好路面，C、D属于较好路面，E属于较差路面，F、G属于差路，H属于极差路面。

2 建立汽车振动系统模型

图1 车轮振动模型

由于安装在汽车上的悬架部件（弹簧、减震器）和轮胎都是左右对称的，因此对于以设计开发为主，特别是研究与轮胎间相互作用力时，假定左右轮遇到的路面不平度函数相同，而且汽车是对称于纵向轴线，此时汽车没有横向角振动，只有垂直振动和纵向角振动，这两种振动对汽车平顺性影响最大。通过动力学分析，可以知道汽车在行驶时车身基本上不振动，主要是车轮跳动并且产生较大动载荷，而此时可以将汽车振动模型简化为如下单自由度系统（如图1）。

图中，m1——非悬挂质量；k——悬挂弹簧刚度；c——悬挂阻尼器阻尼系数；kt——轮胎刚度。

3 路面动载荷分析计算

由于轮胎结构的复杂性，及弹性胎面与不平路面接触的复杂性，使不平路面对轮胎的激励非常复杂。轮胎是一个弹性体，在滚过不平路面时，在有限的印迹长度内会对路面有包容作用，即路面扰动通过轮胎后，对轮胎的作用被轮胎滤波的特性[3，4]，本文研究轮胎的动态特性时，轮胎的主体被假想成刚性的环，与路面是单点接触的。

车轮m1的振动方程为：

解方程得：

其中，zhom是右侧为零时齐次方程的通解。

汽车行驶在不平整路面上时，轮胎对路面的动压力可以由下式给出：

式中，V——汽车行驶速度；2λ——不平整路面波长；h——不平整路面振幅；kt——轮胎刚度。

车轮运行时，一般受到的是随机不稳定变应力的作用，根据统计处理得到的应力累积频次曲线，将应力分为若干等级后，仍可按规律性不稳定变应力进行疲劳强度等参数的计算，这时，各级载荷产生的工作应力按最大应力计算[5，7]。

4 实例计算

以某散装水泥车为例，取汽车参数[6~7]如下：m1=500 kg；kt=2 000 000 N/m；每根轴单侧的轮胎刚度k=1 000 000 N/m；c=2 000 N·s/m；汽车的响应频率为f=1 Hz。取第一种路面情况：波长2λ=2 V/f=44m；振幅h=0.007；汽车行驶速度V=22 m/s(即80 km/h)，计算结果如下：

对公式 Fd=kt(z1-q)，（其中 z1=zpart，q=h·sinwt）对时间求导数可得：

5 结束语

汽车是一个复杂的多自由度振动系统，本文假定左右轮遇到的路面不平度函数相同，而且汽车是对称于纵向轴线，汽车没有横向角振动，只有垂直振动和纵向角振动，但由于多数汽车前后悬架的振动是耦合的，因此本文所述模型无法解决车身的俯仰振动，仅用于地面对轮胎激励的上下振动。

[1]GB7031—1987，车辆振动输入——路面平度表示方法[S].

[2]吴光强．汽车理论[M]．北京：人民交通出版社，2007.

[3]郭孔辉，刘 青，丁国峰．载荷和轮压对轮胎包容特性的影响[J].农业工程学报，1998，14（3）：53-55.

[4]郭孔辉，刘 青，丁国峰．轮胎包容特性分析及其载汽车振动系统建模中的应用[J]．汽车工程，1999，21（2）：65-71.

[5]Roger S.Simpson and David R.Mccagg.Effects of Peening on Fatigue Life of Wronght SAE5454 Aluminum Automotive Road Wheels[J].SAE，1985，（850539）：1-3

[6]张洪欣．汽车设计[M]．北京：机械工业出版社，1981.

[7]徐建平，尚 刚，梁乃兴．路面不平度引起的汽车动载荷计算分析[J].重庆交通学院学报，2001，20（1）：26-28.