基于连续HMM的汽轮机故障诊断系统研究

张国平

（湖南机电职业技术学院，湖南 长沙 410151）

汽轮机是发电系统的关键设备，由于长期处于高速运行状态，故障发生频率较高。而且任何一个小小的故障，都可能引起连锁反应，造成巨大经济损失，甚至灾难性后果。1988年2月28日，陕西秦岭发电厂200MW的5号汽轮发电机组发生了事故，造成经济损失约3000万元[1]。汽轮机的故障诊断，已经成为国内外研究的热点，开展汽轮机故障诊断研究，对于生产实践中避免重大事故，有着重要的现实意义。

汽轮机启动和停止过程中，振动信号包含了丰富状态信息，对于状态监测具有独特的价值。然而，启动和停止过程信号，要比平稳过程信号复杂得多，其信号频率和幅值均随时间而变化，属于典型的非平稳信号。针对这些特点，本文引入了连续HMM。HMM是一种时间序列的统计模型[2]，能用参数描述随机过程统计特性的概率模型，是一种双随机过程。其由两部分组成：马尔可夫链和一般随机过程。HMM的基本理论，创立于20世纪70年代，80年代中期得到传播，之后逐渐成为信号处理领域中的一个重要的研究方向。目前国内外还没有非常成熟、有效的对汽轮机进行诊断的方法。本文将HMM应用到汽轮机故障诊断系统中来，是一种有针对性的信号的建模和识别工具。

1 汽轮机故障分析

如图1所示，汽轮机指蒸汽在汽轮机中膨胀做功，将热能转化为机械能，其主要由高压缸和低压缸组成。高、低压转子通过刚性联轴器，接成一个轴系，再通过刚性联轴器与发电机转子相联。

图1 汽轮机结构图

传统的监测系统，一般是设置阈值，通过超限报警，并不对振动信号及振动故障进行分析诊断。本文对汽轮机的故障分析，是通过振动监测的方法实现的。振动分析法简单直观，诊断结果可信度高，并具有无损性和在线性等优点。因此在工业生产和科学研究中，振动分析法得到了极为广泛的重视[3]。汽轮机故障，主要体现在转子质量不平衡、转子不对中、滑动轴承油膜振荡等故障。汽轮机设备常见的振动故障及其对应的频率特征如下：

（1）由质量不平衡引起的强迫振动，其振动频率等于1 X（X代表转速）。

（2）由转子的不均匀升温，而产生的热弯曲变形，相当于给转子附加不平衡，由此导致的强迫振动频率为1 X。

（3）由机组的轴线不对中，引起的强迫振动，其频率为1 X及2 X；

（4）刚度不对称的水平转子，由于重力引起的强迫振动，频率为2X；

（5）发电机定子由于磁拉力不均匀，而引起的强迫振动，其频率为3 X；

（6）由于油膜轴承的不稳定，而导致的自激振荡，其频率为（1/2）X。

2 隐马尔可夫模型

HMM是在马尔可夫链的基础上发展起来的[4～5]，即将马尔可夫模型的概念，扩展到一个双重的内含不可见从属随机过程的随机过程，它只能通过另一套产生观察序列的随机过程，才能观察到。

图2 HMM基本组成结构框图

采用最大似然准则的Baum-Welch算法，是目前HMM采用的主要训练方法。针对不同的HMM类型，其训练算法略有差别，本文主要介绍连续HMM训练算法。在连续HMM中不再采用离散的矩阵来描述观测层，而是采用连续观测密度函数进行描述。定义ξt(i，j)为给定训练序列（观察值序列）O和模型λ时，时刻t时Markov链处于θi状态和时刻t+1时处于θi状态时的概率，即

其中，αt(i)，βt(i)为前向变量和后向变量。

常用的概率密度函数，通常表示为下列密度函数的有限混合的形式，

其中，

o是观测矢量；

cjk为混合系数，表示状态j中第k个混合密度函数的系数；

M为混合度，表示包含的混合密度函数个数；

N(o)为任意的对数凹函数或椭圆对称密度函数，其均值向量为μjk，方差矩阵为σjk，N(o)通常采用高斯密度函数。

连续HMM的训练模型[6]如图3所示。

图3 连续HMM训练模型

对连续HMM采用Baum-Welch算法时，定义中间变量

则有

3 系统实现

系统分为硬件平台和软件平台。硬件由加速度传感器、信号调理器和嵌入式工控机等部件组成。其中压电式加速度传感器的电荷灵敏度为48.4mV/（ms-2），工作电流为2～10mA，工作电压为12～24 V（DC），频率范围为 0.2～2 kHz，最大允许加速度为100m/s2。在模拟振动试验台上采集到的加速度信号如图4所示。根据试验台转速的大小，此图能够反映机械故障的信号特征。

图4 转子不平衡波形图

图5 转子不平衡频谱图

对于振动台运行状态，选4组数据用于识别，以检验系统诊断效果。对转子不平衡、轴承基座松动、动静件摩擦以及转子不对中运行状态等4组数据，分别进行了测试，其识别的具体情况如表1。总的识别率接近90%，识别时间约为46ms，结果较为理想。

表1 CHMM的典型故障识别率（%）

4 结束语

本文开发的基于连续HMM的在线系统在模拟试验台的状态识别上，有着较好的识别率。实验证明该系统是有效的。实验中发现，有时候会产生误判，这可能与传感器的灵敏度或外界干扰、振动测点的选择以及传感器的安装有较大的关系。

虽然实验取得了良好的效果，但是系统的可靠性、鲁棒性还有待进一步提高，真正应用于汽轮机故障诊断，还有许多工作要做。

[1]徐 敏.设备故障诊断手册[M].西安：西安交通大学出版社，1998.

[2]Rabiner L R.An introduction to the hidden Markov models[C].IEEE ASSPMag,1986.

[3]陆汝华，杨胜跃.基于DHMM的轴承故障音频诊断方法[J].计算机工程与应用，2007，(17)：218-220.

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[6]宋雪萍，马 辉.基于CHMM的旋转机械故障诊断技术[J].中国机械工程，2006，(5):126-130.