U型管集热器流场和热特性的数值模拟

安玉娇,高岩,李德英

(北京建筑工程学院,北京100044)

U型管集热器在真空玻璃管内安装了一根U型铜管,是对全玻璃真空管集热器的改进,由于玻璃管内无水,不会因为一支真空管破损而影响系统的运行,从而大大提高了系统的运行可靠性,还可以用于承压的封闭系统。真空管集热器,特别是全玻璃真空管集热器结构简单、制造方便、集热效率高,是我国太阳能热水器市场主流产品用的最多的集热器。真空管型太阳能集热器的热效率与结构有关,优化集热器的结构有利于提高真空管的热效率,减少太阳能热水器的生产和投资成本,提高经济效益。对于全玻璃真空管集热器,有关结构对性能影响以及优化的研究工作已经取得不少成果,例如田琦[1]在分析全玻璃真空管集热器能量平衡的基础上,推导了集热器热损系数、效率因子等性能参数的计算公式;王志峰等人采用三维数学及物理模型对全玻璃真空管内的流动与换热情况进行了数值模拟[2]。殷志强,钟建立等也都对全玻璃真空管的热性能给出了简化的计算方法[3-4];Morrison,Budihard jo等人给出单根全玻璃真空管的数值模型[5](但该模型仅适用于自然循环系统);Yong K im利用实验测试及数值模拟的方法研究了真空管内部结构及放置位置的不同引起的对集热器热效率的影响[6];Louise Jivan shah研究了全玻璃真空管内工作流体的流动情况对集热器性能的影响[7]。但是作为一种新技术的U型管集热器,目前尚未见到有类似的研究报道。本文将给出U型管集热器的能量平衡方程,在这个基础建立动态模拟仿真模型,然后应用模型分析影响集热器热效率的各种因素,通过改变U型管的入口速度、太阳辐射量和真空管的外形尺寸观察真空管内的温度场和流场变化,利用模拟结果为U型管集热器结构的优化设计提供依据。

1 数学建模

真空管的热效率与U型管内工作介质的入口速度,太阳辐照量和真空管的外形和内部结构密切关,为了对这些影响因素进行分析可以建立动态模拟模型,然后利用仿真对U型管集热器的传热特点进行分析。集热器的数学模型由内外玻璃管的能量平衡方程、U型铜管的能量平衡方程和U型管内工作介质的平衡方程组成。

1.1 U型管集热器的结构和运行

U型管集热器由真空管玻璃外壳和玻璃内管组成,外壳和玻璃内管之间抽成真空,玻璃内管与铝翼紧密接触,真空玻璃管内安装了一根 U型铜管。U型管集热器的构造详见图1。

运行时太阳辐射穿过真空管玻璃外壳,投射在内层玻璃管上。玻璃内管与铝翼紧密接触,将真空管吸收的热量大量传递给U型铜管,再经过铜管换热至工作介质,使工质不断升温,热量就可以通过工质进一步加热水箱。

图1 U型集热器的结构图

1.2 U型管集热器的数学模型

为便于对U形管集热器进行传热分析本文作如下假设:①考虑到真空管的结构有良好的对称性,将真空管的一半作为传热分析的研究对象并建立传热模型;②真空管内的各组成部分只考虑沿流动方向的温度梯度;③忽略真空管的保温帽、内外管连接处、弹簧卡子和铝翼的热损。

(1) 内外玻璃管的能量平衡方程:

式中:h wind为玻璃外管对流换热系数,W/(m2·K); T a为环境温度,K,计算时近似等于天空温度;h ag为玻璃外管和环境之间的辐射换热系数, W/(m2·K);T g为玻璃外管的平均温度,K;h cg为内、外玻璃管之间的辐射换热系数 ,W/(m2·K); T c为玻璃内管平均温度,K;G为太阳辐照强度, W/m2;αg为玻璃管的吸收率。

式中:v是风速,m/s。

(2) U型铜管的能量平衡方程:

管内流动处于紊流流动[8]:

式中:f为圆管的摩擦因子。

管内流体处于层流流动时:

式中:Nu∞取4.4;常数a,b,m和n见表1。

表1 式(9)中常数的取值

(3) U型管内工作介质的平衡方程:

式中:A c为铜管的横截面积,m2;H为铜管的湿周周长,m。

1.3 真空管的热效率

真空管的性能用集热器的效率η衡量,定义为在规定的时间内吸收的有用能量与入射在集热器表面上的太阳辐射能的比值:

式中:m w为单位时间内工质流经U型铜管内的流量,m3/s;A s为真空管的采光面积,m2。由上式可知,真空管的热效率与U型管内工作介质的入口速度,太阳辐照量和真空管的外形和内部结构有密切关系。

2 数值模拟

为利用模型的仿真分析各种影响因素对真空管换热的影响,本文在FLUENT中建立传热模型。划分网格后的模型见图2。

由于工作介质主要在U型管内流动,经过换热流入水箱,仿真主要关注U型管内部的流场和温度场的变化,因此可以忽略U型真空管的玻璃内、外管,模型也可以做相应的简化,所建模型仅包括水平放置的U型铜管。根据某U型管集热器生产厂家的样本,铜管的厚度为0.7 mm。

所建模型的入口边界条件为速度入口,改变入口速度,使其分别在0.05,0.15,0.20 m/s三种条件下模拟。铜管管壁的边界条件为恒热流密度,内、外玻璃管的吸收率和透射率、选择性吸收涂层的涂层系数及各组成部分之间换热产生的热损均折算到入射到U型铜管的热流量中,模拟时改变U型铜管壁面的热流密度,分别取400,600,1 000W/m2。另外,在研究U型管的构造时分别改变铜管的长度和内径进行模拟:管的长度尺分别为1.2,1.5,1.8 m;内径分别为6,8,10 mm。周围环境温度恒定为293.15 K。

图2 划分网格后的数学模型

在GAMBIT中建立模型后,在FLUENT中进行模拟,模拟的条件设置采用分离变量法隐式求解,以保证收敛的稳定性;压力和速度解耦采用SIMPLE算法,在Solver中设定采用稳态层流并且加入能量计算方程。在FLUENT中定义的物质属性见表2。在FLUENT中进行模拟时,在不同条件下对U型管集热器进行的具体模拟条件及顺序详见表3。

在对真空管内的流场进行模拟后,主要分析 U型管内的温度场分布,按照表3列举的模拟顺序,模拟U型铜管的温度场分布。由热效率公式(1)可知,真空管的热效率与来流的入口速度、太阳辐照量和真空管的结构有密切关系。根据模拟后 FLUENT中的REPORT结果显示得出U型管的出口平均温度见表3;根据公式(1)可以得出在各种模拟条件下,U型管的效率也列于表3中。

3 模拟结果分析

3.1 入口速度

表2 材料的热物理性质

在对不同入口流速进行模拟时,研究不仅关注集热器效率的变化,同时关注入口速度变化对真空管内的流场的影响。图3是不同流速下的速度矢量图,图4是当入口速度不同时U型管的温度场分布的模拟结果。在速度矢量图中可以看到,尽管随着U型管的入口流速不同,在U型管的底部速度大小不同,但管内的流场并未出现漩涡,可见在适当的流速范围内,入口流速的变化对U型铜管内的流场分布无明显影响。由图4可以看到,随着入口流速的增加,U型管的出口平均温度不断降低。由表2中模拟的数据可知,入口速度增大时,真空管的效率不断提高,主要因为流速增大,在相同入口横截面积的条件下,U型管内的流量增加,出口平均温度降低,热损失减小,吸收的有用能增加,因此效率提高。

表3 模拟条件及结果

3.2 太阳辐射量

图3 速度矢量图

图4 当入口速度不同时U型管的温度场分布

图5是当太阳辐射强度不同时U型管温度场分布,可以看到随着太阳辐射量的增大,真空管的出口平均温度逐渐升高,热效率也随之提高。这主要因为当入射到玻璃管上的辐射能越大,铜管所能够吸收的辐射能就越多,热损失相对越小,因此真空管获得的有效能量就越多。在本次模拟中将太阳辐射量当成热流密度处理,而且由于真空管水平放置,未考虑太阳入射角的大小及其对太阳辐照量产生的影响,但在实际应用中应给予考虑。

图5 当太阳辐射强度不同时U型管温度场分布(v=0.05 m/s)

3.3 真空管的外形尺寸

图6是当U型管长度不同时内部温度场分布的模拟结果,可以看到随着真空管长度的增加,流体工质的出口平均温度也不断增加,但真空管的效率的变化没有明显的趋势。因此真空管长度的增加对其热效率的影响并不明显。目前,市场上的真空管长度由最初的1 m,发展到现在的1.2 m,1.5 m,1.8 m和2.0 m。在相同的太阳辐射量的条件下,相同容量的集热器,单根真空管的长度越长,所需要的真空管根数就越少,集热器整体的热损就越少,因此可以在相同集热面积的条件下得到的热量就越多。从生产上讲,适当增加长度,可以提高生产效率及提高集热管的光—热性能。但是应注意,为了提高真空管的热效率,不能单纯的依赖于提高其长度,真空管过长易出现流体死角的现象,影响换热。综上所述,在不影响安装和增加成本的综合考虑下,可适当增加真空管的长度。

图6 当U型管长度不同时内部温度场分布

图7 当U型管内径不同时内部温度场分布

图7是当U型管内径不同时内部温度场分布的模拟结果,可以看到U型铜管的内径越大,流体的出口平均温度越低,热效率越高。主要是因为在相同的热流密度下,随着流量的增大,U型管的进出口温差降低,出口平均温度随之下降。效率的提高是因为随着U型管内随着管内流体温度的降低,管内流体与环境温差减小,与小管径真空管相比大管径真空管向外散热导致的热损失变小,热效率相应提高。因此,适当地增大真空管内径可以提高真空管的效率,但是也不能无限增加 U型铜管的内径,这是因为U型铜管的内径增大虽然会增加有效换热面积,但是热容量也会增大,内径过大可能导致真空管的启动速度较慢,同时由于夜间或阴雨天气真空管会对天空辐射热量,换热面积增加过多将导致热损失增加。U型铜管内径的选择需要衡量真空管的经济性和光—热性能的整体效果。

真空管的结构对于提高真空管的热效率有着至关重要的作用,从表3的计算数据和图7的模拟结果可以看到,与入口流速、太阳辐照度和玻璃管长度因素相比,合适的U型管的内径对于优化真空管的结构和提高其热效率起着更为重要的作用。

4 结论

本文给出了U型管集热器的能量平衡方程,并通过分析真空管的热效率方程建立了动态模型。通过对真空集热管内的温度场和速度场分布,模拟结果的分析可得出以下结论。

(1)U型管内工作介质的入口速度、太阳辐照强度、真空管的长度尺寸和U型管内径的变化均会引起真空管内部传热性能的变化,适当增加U型管内流体工质的入口速度、入射的太阳辐射强度和U型铜管的内径,可以提高真空管的热效率。

(2)真空管长度对热效率的影响虽然不显著,但是增加真空管的长度可以提高流体工质的出口平均温度,因此在不影响安装和增加成本的情况下,可以考虑适当增加真空集热管的长度。

(3)在适当的流速范围内,入口速度对真空管内部流场的影响很小。

(4)通过模拟数据可见,真空管内的U型管内径大小的变化对真空管的热效率影响最大。适当增加内径可优化真空管结构并提高其热效率。

[1]田琦.水在玻璃管真空管太阳集热器性能计算与分析[J].能源技术,2007,28(3)::51-54.

[2]王志峰.全玻璃真空管空气集热器管内流动与换热的数值模拟[J].太阳能学报,2001,22(1):36-38.

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[8]张鹤飞.《太阳能热利用原理与计算机模拟》[M].北京:西北工业大学,2004:61-61,57-58.