青藏直流联网工程负荷特性对短路电流计算影响的分析

董 凌，许德操

（青海省电力公司，西宁 810008）

0 引言

为缓解藏中电网近期缺电局面，满足远期西藏电网社会经济对电力发展的要求，提高西藏电网的供电可靠性，在建设必要的调峰应急电源，加快水电建设的基础上，必须积极开拓西藏电网枯水期电力电量补充方式。建设青海—西藏电网联网工程，可发挥联网优势，为解决枯水期藏中电网缺电问题提供安全可靠的有效途径。超高压直流输电由于其特有的优点，最终被确定为青藏联网的方式。这些优点包括：本身不存在稳定问题；线路故障恢复能力较强；调节作用有利于交流系统的稳定；不增加互联交流系统的短路容量；超过一定距离建设投资更为经济等。换流站阀的可靠换向是直流输电成为可能的必要条件，而阀的换相过程实际上就是短路，因此换流站点的选择除了考虑施工可行外还必须保证该点处交流系统有足够的强度即足够大的短路比[1]。此外，作为电力系统分析的一个基本计算步骤，短路电流计算的结果对正确选择和校验电器设备、继电保护的选择和整定、确定系统中性点接地方式都有非常重要的意义[2-3]。综上所述，有必要较为深入地分析和探讨影响短路电流大小的因素，为实际生产活动提供更为准确的计算依据。

1 短路比计算

交直流系统相互作用的性质及其相关问题在很大程度上决定于交流系统相对直流输电容量的强弱程度[4-6]。用一种简单的方法来判定交流系统的相对强弱是非常有必要的，短路比（SCR）就是这样一种方法。它的定义为

基本的SCR给出了交流系统的固有强度，从直流输电系统性能的角度看，考虑有效短路比（ESCR）则更有意义。有效短路比计及了高压直流输电端点处无功设备对短路容量的影响，这些无功补偿设备包括同步调相机、并联电容器、滤波器（在基频下呈现容性）等。有效短路比的定义为：

式中，Sac是交流系统的三相短路容量；PdN是直流额定功率；Qc是并联电容器容量（包括换流站交流滤波装置的容量）。

如果选用额定电压和额定直流功率作为基准值，基准阻抗为U2N/PdN，这样短路比就可以进一步写作：

高的短路比（对应低阻抗）意味着网络很坚强。对接于弱交流系统的直流系统运行中存在以下问题：

1）很高的动态过电压。

2）电压不稳定性。

3）谐波谐振。

4）电压闪变。

传统上交流系统的强度按如下分级：

1）如ESCR大于3，称为强系统。

2）如ESCR在2到3之间，称为中强系统。

3）如ESCR小于2，称为弱系统。

上述交流系统强度分级，提供了对潜在的交流/直流相互作用问题作初步评估的一种方法。对任何直流输电系统，其换流站所在处交流系统的强度均应当进行慎重计算和校核。

负荷模型对短路比的计算有非常大的影响，而由于负荷的随机性、非线性和时变性等特点，负荷建模问题一直以来都被认为是一项非常复杂的工作。下面将重点针对感应电机类负荷对短路比的影响进行分析。

2 青藏直流联网输电工程介绍

青海—西藏联网方案采用直流方式，电源等级选定为±400 kV。本期规模为300 MW，远期规模为600 MW。建成时间为2011年底左右，本期直流双极一次建成。

从便于直流运行和增强可靠性角度考虑，青藏直流联网工程青海侧初步选址在海西地区的柴达木换流站。相关330 kV级以上电网接线示意图如图1所示。

图1 2011年底青海西部330 kV级以上电网

3 感应电动机对短路电流的影响

计算短路电流是计算SCR的基础。根据文献《电力系统暂态分析》可知短路后瞬时发电机可用次暂态电动势和次暂态电抗等值。在进行短路电流的工程实用计算时，总体上有2种方式，即基于潮流的短路电流计算和不基于潮流的短路电流计算。一般不基于潮流的短路电流计算中发电机次暂态电动势取E″|0|=1∠0°，不计负荷影响。这样做是对负荷最简单和粗略的处理方法，其近似的可行性是基于负荷电流较短路电流小得多的原故。而在基于潮流的短路电流计算中对负荷一般近似用恒定阻抗表示，这种近似的方法没有计及短路后瞬时电动机倒送短路电流的现象。

3.1 理论分析

简单说，在正常运行时，异步机的定子和转子绕组中都存在交变的磁链。系统发生三相短路时，根据磁链守恒定律，短路瞬间定子绕组和转子绕组中的磁链都不能突变，因此，定子和转子绕组中都将感应产生直流分量的自由电流来维持短路瞬间各绕组磁链不变。同时由于惯性，转子的转速也不能突变，所以定子绕组与转子绕组之间保持相对运动，因此转子绕组的磁场将在定子绕组中感应产生交流电流（定子绕组磁场也在转子绕组中感应产生交流电流）。也就是说网络中发生短路，存储在感应电动机中的磁能将会以电能的形式流向故障点。感应电动机负荷是电力系统负荷的主要组成部分，在工业负荷中的比例更可高达90%以上。有必要具体分析其对短路电流的影响[20]。

感应电动机的暂态过程可由下述微分方程描述。

定子：

转子：

转子摇摆方程：

注意到标幺值和峰值相等，上述关系可以表达为：

从式（9）显然可见，感应电机可以表示成如图2所示的简单暂态等值电路。

图2 感应电动机次暂态等值电路

式中，Us=相电压，V；Xs′=σXs，Xs′=σXs暂态定转子电抗，Ω；Ts′=Xs′/（ωRs）暂态定子时间常数，s；Tr′=Xr′（ωRr）暂态转子时间常数，s；ωs=同步转速（s-1）；α=短路时刻电压相角；σ=1-kskr总漏磁系数；ks=Xm/Xs；kr=Xm/Xr。

V′在短路发生的瞬间不会突变，但是定子端电压会改变，如果VS在短路瞬间降到低于V′，容易理解，电动机将短时运行在发电机状态下，对短路电流会有一定的影响。但是如果VS等于V′，就不会有电流从电动机流向网络。如果VS仍然高于V′，它还是从网络中吸收电能的。

根据文献M.JadriC,B.FranEiC.“The Dynamics of Electrical Machines”,Graphis Zagreb,1997.有计算对故障电流的贡献的解析表达式如下：

3.2 电磁暂态仿真

使用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC为工具，以图3所示简单系统为例进行仿真。假设在5 s时K1点13.8 kV母线处发生短路。一旦K1点发生短路，感应电动机组M1将直接向故障点提供短路电流而感应电机组M2将通过变压器T2提供短路电流。所有的感应电机都参与了短路电流的计算和这整个暂态过程。

图3 计算系统单线图

如式（10）所描述的那样，在发生故障时，感应电机组的瞬时短路电流有一个比较大的冲击，如图4所示（感应电动机组M1中1台），由于感应电机没有励磁，这个电流将最终衰减到0，因此它只存在于次暂态和峰值电流中，在其他感应电机中也会有同样现象发生。

图5所示为从网侧到故障点的短路电流及总的短路电流值。在5 s以前，故障电流Itotal为0，而当短路故障发生以后Itotal快速增长甚至大于从网侧流向故障点的电流Inetside，这就是感应电机的作用引起的。

图4 瞬时电流i m

图5 瞬时电流I total及I netside

因此如考虑到感应电机的影响，短路电流无疑变大了而相应的SCR也增大了。

3.3 机电暂态仿真

为了校验感应电动机电动势的影响，这里采用WEPRI-36节点（单线示意图见图3）为例进行计算。为了比较不同，这里分别对3种不同比例进行计算，其中40%恒阻抗负荷60%感应电动机负荷的比例分配被广泛地认为是最符合实际大电网负荷情况的比例。计算所得短路电流见表1。

表1 36节点系统短路电流表

显然，将所有的负荷考虑为恒阻抗负荷时的故障电流If比完全不考虑负荷时要小，这是由于负荷的分流作用。但当考虑部分比例的感应电动机负荷时，If值有明显的增加。例如，短路发生在母线11时，网络中所有的电动机都感应到了该故障，并向母线11反馈电流。4.541就是所有恒阻抗负荷与电动机共同作用的结果：电动机负荷送出的电流与恒阻抗负荷消耗的电流相抵消后仍然向母线11提供了4.541 pu短路电流。同样，我们也可以看出感应电动机的比例越大，故障电流If的值也越大。当短路发生在母线13和母线28时反馈电流尤其大，因为对应母线上的负荷较大。

SCR或ESCR作为描述直流输电能力的一个重要参数应当认真求取。忽略负荷和感应电动机对短路电流的影响将会导致过分乐观或悲观的结果。

4 青海电网2010年短路电流计算

对于实际电网我们可以得到同样的结论。负荷越重的地方，负荷模型对短路电流的影响就越大，如结果如下表：

表2 青海电网2010年各330 kV母线短路电流

5 结论

选取不同的负荷模型对计算短路电流有着相当程度的影响，为使理论计算能更符合实际生产就需要我们在负荷建模方面下更大力气，只有较为真实地模拟全网特性才能更好地指导工程实际。

[1]Carson W，Taylor.电力系统电压稳定[M].北京:中国电力出版社，2001.

[2]Liu Wanshun.电力系统故障分析[M].北京：中国电力出版社，1998.

[3]Prabha Kundur.电力系统稳定与控制[M].北京:中国电力出版社，2001.

[4]王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003.

[5]徐政.交直流系统动态行为分析[M].北京：机械工业出版社，2005.

[6]Li Guangqi.电力系统暂态分析[M].北京：中国电力出版社,1995.