南召县水稻氮磷优化施肥模型及最佳配比

齐子杰

（南召县农业技术推广中心,河南南召474650）

近年来,我县水稻产量有了较大幅度的提高,但在水稻生产中,农民为了追求高产,普遍存在偏施氮肥,重氮轻磷的弊端,不仅施肥浪费,成本增加,而且招致倒伏减产和加重对环境的污染,结果得不偿失.为探讨水稻合理施肥,经济用肥,特进行氮、磷优化施肥模型及最佳配比的研究,以期为指导我县大面积水稻施肥提供科学依据.

1 材料与方法

试验于2009年在南召县水稻集中产区白土岗镇、崔庄乡、四棵树乡三处农村试点进行,供试水稻品种二优830,试验地为中上等肥力,试验采用D饱和最优回归设计,研究N（x1）及P2O2（x2）两因素的增产效应,小区面积30 m2,田间管理,按高产要求进行,其因素水平偏码值列于表1.

表1 试验因素水平编码 （kg/hm2）

2 试验结果与分析

试验结构矩阵及水稻产量结果列于表2.

表2 试验结构矩阵及水稻产量结果 （kg/hm2）

根据表2,以3个试验点的水稻平均产量（y）为依变数,纯N（x1）及P2O5（x2）为自变数,计算得出产量目标函数的氮、磷效应编码值回归方程为：

所以该方程绘制的等产线图为椭圆型,且效应曲面为凸型,其等产线中心即驻点处有极大值,可用以计算最大及经济最佳施肥量.

2.1 最大施肥量及经济最佳施肥量分析的理论依据

衡量化肥使用经济效益的具体指标是指单位面积获得最大施肥利润,即总产值减去施肥总成本后对应的施肥量,由于肥料的增产效应符合报酬递减律,连续施用等量肥料（△x）时,增产量（△y）不断下降,如以Px代表肥料价格,Py代表产品价格,则△x Px为边际成本,△x Py为边际产值,由于单位面积的施肥利润随施肥量的增加而减少,当边际产值等于边际成本时,则单位面积施肥利润最大,记dy/dx为养分的边际产量,当边际产值与边际成本相等时,边际利润等于零,如以R代表边际利润率,代表利润,I代表成本,则

可以看出,当边际利润率（R）等于零,即边际产量等于肥料与产品价格比时,单位面积的施肥利润最大,此时的施肥量即经济最佳施肥量,当R=－1时dy/dx=0,此时的施肥量为最大施肥量,超过这一施肥量时,将会导致产量下降.

2.2 最大施肥量及经济最佳施肥量计算结果

解式（1）得x1及x2的编码值为x1=0.333 9,x2=0.261 5,等同施纯N220.9 kg/hm2,P2O5170.30 kg/hm2,产量期望值为=6 462.78 kg/hm2.

农业生产不仅要求获得最高的产量,更重要的是追求获得最大经济效益的产量,就是所谓的最佳施肥量,根据最佳施肥量必须符合边际效益等于边际成本的原则,对氮、磷效应模型求对x1及x2的偏导数,并令其等于肥料单价Px与产品单价Py之比,即,求得施肥量为

以上高产最大施肥量与经济最佳施肥基本接近,究其原因,是由于目前市场稻谷价格相对较高,肥料价格与产品价格的比值Px/Py并不太大,加以氮、磷效应回归模型中的单因素效应b1=546.445,b2=332.795较大,从而掩盖了比值Px/Py的影响,当施肥量达到一定数量后,通过增施肥料的增产效应已不明显,从而导致最大施肥量与经济最佳施肥量相差无几,尽管如此,从理论上仍不可否认经济最佳施肥量的经济效益.

2.3 氮磷单因素效应分析

根据试验设计特点,采用“降维法”,由氮磷效应编码值回归模型求得单因素效应回归解析子模型.单施N肥的回归解析子模型,令x2=-1,得

单施P2O5的回归解析子模型,令x1=-1,得

分别对式（4）和式（5）求出不同取值水平的理论产量,根据产量变幅值可评定氮、磷对产量的影响程度,对子析式求导,求出函数曲线上任意一点增（减）产的瞬时速率进行比较,计算结果列于表3.

表3 氮磷取－1水平条件下子析式的理论产量变幅与增（减）产瞬时速率 （kg/hm2）

表3指出从平均产量及产量变幅来看,氮肥的增产作用优于磷肥,从瞬时增（减）产速率分析表明,氮肥和磷肥都是在施肥较小时的增产作用较大,随着施肥量的增加,增产效应逐渐下降,氮肥单施的极值码值为0.578 6等同施纯N 260.47 kg/hm2,超过这一施肥水平,减产的作用较大,故应控制其合理施肥范围.磷肥单施的极值量码值0.660 5,等同施P2O5224.17 kg/hm2,超量施磷减产的作用较小.

2.3 氮、磷互作效应分析

将x1,x2不同取值水平,代入氮、磷效应全信息回归模型,所得理论产量列于表4.

表4表明,在施磷水平较低时,增施氮肥的效果不如施磷较高时的效果好,在不施磷肥（x2=－1）时,施N在x1=0.3945时等同施纯N230.1 kg/hm2,水稻产量为5 239.56 kg/hm2,当施磷水平x2=1时,施用一数量的氮肥,产量达6 460.99 kg/hm2,增产1 221.43 kg/hm2,与此类似,在低氮水平情况下,增施磷肥的增产效应,小于高氮时的增产效应,如不施氮肥（x1=－1）,增施P2O5（x2=1）=270 kg/hm2,水稻产量为5 219.08 kg/hm2,在高氮（x1=1）时,施同一数量的 P2O5,稻谷产量达 6 460.99 kg/hm2,以施氮量（x1=0.3945）200.09 kg/hm2,施 P2O5（x2=0.394 5）180.26 kg/hm2,水稻产量达6 688.51 kg/hm2,较不施氮磷肥x1=x2=-1时,增产2 688.00 kg/hm2,协同效应达高峰.

3 简结与讨论

3.1 在本试验生态条件下,用最优回归设计3个试点的平均产量,建立了以产量为目标函数的二元二次多项式回归方程,根据施肥报酬递减律理论,通过数学运算得出,南召县目前水稻产量的最大施肥量为纯N 220.9 kg/hm2,P2O5170.30 kg/hm2,其期望产量为6 462.78 kg/hm2,经济最佳施肥量为纯N 219.8 kg/hm2,P2O5169.7 kg/hm2,经济最佳产量为6 462.76 kg/hm2.

3.2 氮磷肥单施效应分析表明,单独使用氮肥最高限量为260.47 kg/hm2,过此会导致减产,P2O5最大施用量为224.17 kg/hm2,超量施磷减产作用较小.氮、磷互作效应分析表明,氮、磷肥的增产效应,随两者的使用量增加增产作用逐渐上升,直至两者使用量均达码值0.3945,等同施纯氮200.09 kg/hm2,P2O5180.26 kg/hm2,互作增产2 688.0 kg/hm2,协同效应达峰值.

3.3 施肥模型只能适用于该试验地区土肥情况、作物品种与当地气候条件,没有也不可能有各地通用的施肥模型.而且在实际运用中,还必须考虑到所用有机肥数量与质量和品种耐肥情况,结合看苗诊断,灵活掌握,以便发挥肥料的最大经济效益.

[1]丁希泉.农业应用回归设计[M].长春：吉林科学技术出版社,1986.

[2]李仁岗.肥料效应函数[M].北京：农业出版社,1987.

[3]陈伦寿,李仁岗.农田施肥原理与实践[M].北京：农业出版社,1984.

[4]毛达如.近代施肥原理与技术[M].北京：科学出版社,1987：37-64.

[5]鲁如坤.土壤植物营养学原理和施肥[M].北京：化学工业出版社,1998：377-378.

[6]宋小顺,田芳,岳丽霞.强筋小麦济麦20施肥模型和最佳配方研究[J].河南科技学院学报,2007,35（1）：15-17.

[7]李付军.棉花氮磷优化配方施肥的研究[J].河南科技学院学报（自然科学版）2007,35（1）：12-14.

[8]姚振镐.利用肥料反应试验和经济模式确定最佳施肥量[J].土壤通报,1982,（1）：3-5.

[9]谭和芳,谢金学,汪吉荣,等.氮磷钾不同配比对小麦产量及肥料利用率的影响[J].江苏农业学报,2008,24（3）：279-283.