墙体开门洞钢板托换梁计算的一种算法研究

陆 溢，唐寿高

同济大学航空航天与力学学院，上海 200092

墙体开门洞钢板托换梁计算的一种算法研究

陆 溢，唐寿高

同济大学航空航天与力学学院，上海 200092

建筑的使用功能随着社会经济的发展要求有着很大的变化，改造旧房以获取新的使用功能，是当今建筑业的一项重要内容。而不论是在旧房改造、保护还是新房的装修改建项目中，承重墙体开门洞都是最常见的工程加固问题。近年来，在实际的工程项目中出现了一种解决此问题的过梁钢板托技术。本文主要针对这种工程实际使用中出现的钢板托换梁技术进行理论分析，通过计算推演得出一种便于工程使用的钢板托换梁设计算法。

建筑施工；钢板托换梁；加固

唐寿高，教授，同济大学航空航天与力学学院工程力学系

0 引言

在旧房改造、装修改建、保护或保留建筑的维护和使用中，承重墙体开门洞是最常见的工程加固问题。当墙体上开设门、窗洞口时，为了支撑洞口上部砌体传来的各种荷载，并将这些荷载传递给门窗两边的墙体，常在门、窗洞口上设置横梁，这种梁就称为过梁。过梁是起到的是承重和结构双重作用。但是，在越来越多的旧房改造中需要对整个平面布局进行修改，这就不可避免的会遇到在承重墙上开门洞的情况。而目前所采用的一些方法在开门洞的过程中将导致墙体门洞上方的砌体卸载。近年来出现了一种全新的钢板托换梁方法，目的是尽可能的将开洞过程中墙体的破坏降低至最低限度。

钢板托换梁技术是最近年来开始应于工程实践的一种优于传统的预制钢筋混凝土过梁的开门洞加固方法。该方法对欲开门洞上方的墙体基本没有扰动，从而最大程度减少因开门洞施工而引起对原结构安全性方面的影响。下面配合图示简述承重墙应用钢板托换梁技术开门洞的施工步骤：

1）首先在欲开门洞高H处上方墙体两侧贴上长L高h的竖直钢板并用N个螺栓锚固，如图1所示；

图1 钢板托换梁施工图

2）其次开出门洞并在梁底部贴上与门洞宽d同长的水平钢板，并与上步中的竖直钢板焊接，如图2所示；

图2 底部钢板示意图

3）最后往钢板与墙体之间灌入胶水粘贴牢固。

经过上述步骤即可人为地在门洞上方构造出过梁结构。本文主要针对此过梁结构进行研究认为这种钢板复合梁的力学分析可归纳为主要是两侧钢板的屈曲问题。根据该板的约束条件，设定出满足边界条件的屈曲函数，应用能量守恒原理建立该钢板压曲时外压力做功与板的弯曲形变势能的关系式，从而得到与门洞宽度、墙体厚度、钢板厚度及宽度、螺杆间距等参数相关的计算公式，用于上述托换钢板梁的理论计算与设计。文中将给出算例。此方法比起过去的一些方法，如双梁做法[1]、用钢结构先加固后拆除的方法[2]具有一定的优越性。

图3 灌胶示意图

1 公式推导

对于此过梁结构，实际上我们最后关心的是两侧钢板的高度h。本文通过将两侧的钢板与墙体剥离开来单独分析再整合的思路建立可以求得h的等式。对于钢板，在受到外载均布力q的作用下，由于没有了墙体通过胶水对于钢板的约束，那么钢板将会产生屈曲，记此时钢板所具有的势能为△U；挠曲线为w。对于墙体，一旦钢板开始屈曲，会在整个钢板区域内产生面力分布，而此面力分布的作用即是制止外钢板产生屈曲，记此面力分布为P；P在整个钢板上所做的功为W=·wdxdy。在实际情况下，钢板必须在q的作用下仍然紧贴墙体，故令ΔU=W，本文将利用此等式最后求出h的表达式，下面将详细表述推演过程。

1.1 挠曲线的推导

图4 建立坐标系示意图

以图4所示，建立坐标系。观察此钢板的实际约束状况，可以简化成三边简支一边自由，板内有螺栓处挠度始终为零的薄板模型。考察钢板屈曲后的图形，在x=na及三个简支边界处w始终为零。以任意的直线x=m去截此屈曲图形都将得到一个正比例函数；又以任意的直线y=u去截此屈曲图形都将得到一个正弦曲线。根据外贴钢板的边界条件，可推得挠曲线为

1.2 螺栓列的个数

在此过梁结构中螺栓的作用是限制钢板向外屈曲。如果螺栓个数过多将造成无谓的浪费和成本的提高；相反的，如果个数太少又会使结构不稳定，得不到良好的效果。本小节将研究螺栓列数n的选取。为简化分析，可做如下假定：螺栓每一列为2个，每列垂直x轴，共需n列且左右对称。直观的，若不设置螺栓屈曲时，则在长度的一半处将出现最大挠度，因此中间必须设置一列螺栓，又因为两边对称，所以螺栓列的个数n必为奇数，即n=2k+1。

1.3 屈曲势能△U

将螺栓个数 n=2k+1和挠度函数w代入板壳力学公式

1.4 墙面力做功

代入挠曲线表达式及螺栓个数得

其中a为螺栓间距；μ为摩擦系数。C为经验系数，[σ]为钢板和墙体胶合后抗拉强度。

1.5 h的表达

根据△U=W联立等式求的δ并得到最后计算公式

2 算例

现验证上述步骤得到的算法公式。对于普通的房屋门洞为例。各 参 数 取 值 D=146.52，N·m；a=0.171，m；π=3.14；μ=0.3；[σ]=3.6，GPa；C=8.3。代入公式（8）得到h≥ 17.48cm。对于一般的家庭住宅而言门宽在1.2m左右，据此一般的过梁高度在12cm左右，高17cm左右的钢板是合理的。

3 结论

本文尝试对新出现的钢板托换梁技术提出一种理论计算方法，从算例结果看其所得结果在工程实际可行但形式对于工程应用来说仍旧稍显复杂，今后可进一步研究完善公式以促进加固工程应用的发展。

[1]王成详.承重砌体房屋部分改造为大空间的做法[J].建筑 技术，2005，36(9)：706.

[2]熊鸳，胡松.一种用钢结构加固砖混结构的新方法[J].成 都大学学报，2006，25(2)：92-93.

[3]成祥生.应用板壳理论[M].济南：山东科学技术出版社， 1989.

TU746

A

1674-6708（2010）28-0042-02

陆溢，硕士研究生，同济大学航空航天与力学学院工程力学系，研究方向：房屋加固