基于干扰抑制差异特性的混合扩频的同步技术

陈圣斌，吕金龙

（中国人民解放军空军工程大学 电讯工程学院，陕西 西安 710077）

1 引言

在扩频系统中，系统的处理增益能够抑制一部分的干扰，如果干扰的功率超过了系统的干扰容限，可以使用干扰抑制技术降低系统性能的恶化程度。在跳频系统中，载波的中心频率是从很大的频率集合中伪随机地挑选出来的，每个频率点仅仅维持很短的时间间隔Tf，即1个跳频间隙，每个跳频间隙内的干扰是不同的，因此需要一个具有自适应特性的干扰抑制的算法。由于跳频间隙持续的时间很短暂，也就要求算法的自适应特性是即时的。在DS/FH混合扩频系统中，干扰的抑制过程通常是在解跳后、解扩前。这样，混合扩频的捕获问题就被简化为干扰抵消、在时间Tf内直接扩频系统的码捕获、不同跳频间隙内时变的干扰环境不同这3个问题。

对于不同的干扰信号的处理方法不同，如处理窄带干扰可使用陷波滤波器[1-3]。文献[2]提出一种能够频率选择性抑制干扰的用于陷波滤波器的CME算法。同时，这种算法还可以监测和抑制时域突发干扰。

域变换算法很难抑制宽带干扰，一般来说，如果干扰带宽超过直扩信号带宽的1/4，域变换算法就无能为力了。文献[4]提出一种能够抑制带宽等于直扩信号带宽的数字调制的干扰算法，但是这种算法的约束条件是干扰必须具有连续包络。

为了抑制干扰，笔者提出一种信号与干扰加噪声比（SINR）估计的方法。其基本思想是将以上提到的各种干扰抑制算法的干扰抑制器的输出分别送给SINR估计器，估计器根据SINR值调节每个抑制器的可用度，选择每个频率间隙对应最大可用度值的干扰抑制器。在文献[5]中，这种方法被用于数据调制，并表现出良好的性能。本文使用这种方法用于混合扩频信号的同步，即直扩信号的捕获，其决定性能的关键是SINR估计器的质量。

2 系统模型与算法分析

2.1 混合扩频的模型分析

扩跳混合扩频系统的模型如图1所示，通常一个频率间隙内接收的信号可以表示为

式中：Ak是信号幅度；K是1个频率间隙内传输的信道符号数是时刻 n 中的数据符号；τk，l是多径 l的延时；ωi=2πfi是第i个频率间隙的中心频率，噪声 n（t）是单边功率谱密度为N0的高斯分布的随机过程，i（t）是未知形式的干扰。干扰信号为

式中：N是一个频率间隙内的窄带音调干扰个数；△ωm是第m个音调干扰频率与直扩信号中心频率的差；J是干扰信号总功率），其中 bj∈[-1，1]是随机干扰信号比特，Ti是干扰信号持续时间。在每个频率间隙内，干扰信号中N，△ωm，Ti都是随机的。

图1 DS/FH混合扩频的捕获模型

DPSK调制的数据经过BPSK方式直接扩频，直接扩频信号按照跳频码伪随机跳频。在接收机中，解跳结束后完成干扰抑制。图1中提供了放大的干扰抑制器模型。这种方法最早出现在文献[3]中，这个模型包括3个并行的分支，单纯的匹配滤波器，使用CME算法的匹配滤波器和使用极坐标算法的匹配滤波器。

2.2 抑制器算法的分析和选择

2.2.1 CME算法

文献[5]介绍的CME抑制干扰算法是一种设置FFT陷波干扰门限的方法，图2描述了抑制器的一般原理。

图2 陷波CME干扰抑制算法原理

在窗口（Kaiser-6）之后，使用FFT变换得到频域信号，从FFT复变换的结果，计算FFT的能量，然后计算FFT的平均能量，能量超过（Th是设置的门限值），结果清空。然后重新计算能量的平均值εn，如果能量超过，重新计算。这个过程重复进行，直到能量不超过给定的门限值。通过使用FFT反变换清空复频域信号完成干扰抑制。CME算法后经过陷波滤波器可以去除期望信号总带宽的90%带宽的干扰。由于干扰可能出现在信号谱的任何部分，所以这种算法可以抑制大部分窄带干扰。

2.2.2 极坐标（Polar）算法

极坐标抑制算法可以抑制数字调制信号带宽为期待信号带宽100%上的干扰，但是这种算法运用过程中有一些难题，方案也很少[4-6]。通常Polar抑制器框图如图3所示。

图3 极坐标干扰抑制算法原理

接收信号（直角坐标系表达式，I和Q分支或Re[r（t）]和 Im[r（t）]），被变换为极坐标表达式 Aexp（jφ）=·exp［ ja rc tan）］，在完成幅度信息FFT计算后，计算FFT的平均能量值ε，如果结果的谱幅度值超过φε则置0（φ是设置的门限值），通过FFT反变换使被陷波的幅度谱被变换为时域幅度信号，相位（φ）和被陷波的幅度信息通过极坐标反变换被变换为直角坐标系表达式。

3 SINR估计量差异特性捕获方案

SINR估计器是非相干极大似然SINR估计器，所谓的非相干就是平方，被用来去除可能的数据调制和满足SINR估计过程中相位估计的需要[7-8]。算法通过每个分支信号互相关函数值的峰值（匹配滤波器输出的最大值）来计算信号能量，即

式中：R（τmax）是匹配滤波器输出在恰当时间的即时值；K是在1个跳频间隙内传输的直扩码的个数；‖sk（t）‖2是信号的能量。噪声和残余干扰的功率可以用下式计算

式中：N是直扩码长度；r[i]（k）是第i个码接收信号的简化。

SINR估计为

通常的匹配滤波器捕获的模块图如图4所示。

图4 常用扩频捕获结构框图

匹配滤波器与整个扩频码相匹配，匹配滤波器的输出信号与扩频码的自相关函数（ACF）成正比，通常情况下自相关函数的值接近于0，只有当扩频码作为输入信号完全输入的时候其值才为1。理想情况下，非零延时的自相关函数通常为0。如果接收机得到确切的载波相位信息，只需要信号的实部即可完成同步。但实际上一般不太可能做到，因为包络检波器通常在匹配滤波器后面，这样匹配滤波器可能造成原始信号的相位有一定的改变。如果信号的幅度大于门限，第一个比较器的输出为1，表示“击中”信号，否则输出为0。如果自相关的值以零延时超过检测门限，就会产生正确的检测概率Pd，如果有一些延时的检测信号出现，会导致虚警概率Pfa的产生。如果经过短期的搜索而没有验证模式，虚警会恶化，从而导致码相位的完全丢失。第一次门限比较之后可能会有定积分检测单元（PDI）和第二次门限比较器，定积分检测单元也可以没有，其作用是用来降低信噪比的。当然，如果使用定积分检测单元，第一次门限比较器也可以省略，但是第一次比较器通常能够对改善捕获性能起很大作用，特别是对存在干扰的跳频系统。本文采用3种不同的捕获结构如图5所示。

图5 3种不同的捕获结构

相干结构综合匹配滤波器完成64位直扩码的捕获。非相干结构在积分前对信号取绝对值。在差分相干结构中，积分前信号与此前的直扩码具有相关性。另外假设相干和非相干结构在多普勒频移的条件下不需要相位估计仍然能够完成处理任务。由于时钟的不确定性，在最差的情况下，只有一半的时间信号包含实际信号，其他则为噪声和干扰。因此假设，在时钟确定的期间内，能够获得匹配滤波器输出的积分自相关函数的最大值。

4 仿真分析

仿真使用1000个跳频点每个跳频点，包含64个直扩序列码，获得在不同SINR条件下得到的虚警概率和检测概率。仿真显示，笔者提出的干扰抑制方案能够在很大范围的干扰参数下起作用。设置无线信道为一径AWGN信道，干扰随机出现。如果选择式（2）中的信号1， 从 1～10 中随机选择，△ωm相等；如果选择信号 2，Ti从

或Tc中随机选择，这样干扰信号的主瓣带宽可以达到信号带宽的25%，50%和100%。直扩码长度为64位，仿真中每个码上的信噪比均设置为20 dB。极坐标抑制器的门限设置为Ψ=4，CME算法的门限值设置为Th=2.97。Kaiser-6窗函数的输入向量要避免干扰功率具有发散性的谱特性。由于信号到达时间不确定，所以设置为］，相干联合捕获系统的处理增益是36 dB，由于非相干捕获会降低增益，所以会略低于相干系统的增益。

图6显示了笔者提出的基于干扰抑制差异特性的方法和匹配滤波法在3种捕获结构上相对于干扰信号比（J S）的检测概率曲线。结果显示在设定的干扰情形下，在50 dB后干扰抑制差异法能够取得更好的性能。

图6 3种捕获结构中ISdiv算法和MF检测概率

图7显示了CME和极坐标算法的性能结果。从图中可知，单一的抑制器能够降低所有的干扰，但是基于干扰抑制差异特性的方法取得的效果最好。从图6和图7可知，极坐标抑制器在减轻具有BPSK调制特性的干扰时有很好的性能，而CME算法在降低音调干扰可以达到J S=70 dB。处理J S值较大的音调干扰时，采用约束更严格的窗函数的CME算法，其代价是系统处理噪声的性能变差了。具有连续包络的BPSK调制的干扰，可以采用极坐标抑制法有效处理，但是现实生活中具有连续包络的干扰并不常见。

图7 3种捕获结构中CME算法和Polar检测概率

图8显示了4种干扰抑制手段采用非相干捕获相对于J S的虚警概率曲线。相对于单纯的匹配滤波器捕获（与CME算法），本文的捕获手段可以将系统的性能提高50 dB，极坐标抑制算法有大概30 dB的性能改善而略逊于ISdiv算法。

图8 非相干结构中ISdiv算法、MF、CME算法、Polar算法的虚警概率

表1～表3分别给出了不同J S值的情况下，使用相干、非相干和差分相干检测器时不同干扰抑制器的使用概率。对于所有的检测器，在弱干扰下（J S=0 dB），系统的处理增益都很有效，此时匹配滤波器的性能通常是最好的。在中等程度的干扰下（J S=20 dB），相干检测器仍然能够产生足够好的信号，所以匹配滤波器被调用的概率为22%。对于非相干和差分相干检测结构，系统与恶化后的信号具有相关性，从而导致了处理增益降低，所以接收机采用干扰抑制器提高性能。在最差的干扰情况下（JS=50 dB），极坐标抑制器处理数字调制的干扰具有很好的性能，而CME结构对于处理音调干扰性能不错。因此可以看出，SINR估计器在不同的干扰情形下选择合适的干扰抑制器上具有关键的作用。而且，文献[3]指出每个跳频点只需要很少的直扩码就可以获得性能较好的SINR估计器。

表1 相干结构中3种干扰抑制算法调用概率 %

表2 非相干结构中3种干扰抑制算法调用概率 %

表3 差分相干结构中3种干扰抑制算法调用概率 %

5 小结

笔者提出一种基于干扰抑制方法差异特性的DS/FH混合扩频同步的方法，通过附加非相干SINR估计器，从匹配滤波器、CME算法和极坐标算法中选择干扰抑制手段。结果证明这种方法对于存在大量干扰的无线信道环境具有很好的性能。

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