航空γ能谱测量谱线比法大气氡校正的理论研究

葛良全 谷 懿 张庆贤 马永红 程 峰

(成都理工大学应用核技术与自动化工程学院 成都 610059)

航空γ射线能谱测量数据包含了附加源大气氡的信息，其主要γ衰变核素为214Bi和214Pb。在航空γ测量中，大气氡能谱谱线和陆地铀系能谱谱线形状大体一致，只是各能量γ射线所占比例不同，很难将两种谱线区分。因此，大气氡的校正技术是航空放射性测量中的难点，对氡本底的校正有助于改善γ能谱准确度，更准确地反映陆地情况的变化。在实际测量中须对大气氡浓度的影响进行校正。

现有商品化的航空γ能谱测量系统，均从硬件上增加一个γ射线探测器，测量大气γ射线强度，在进行晶体相互影响修正后，认为测量结果完全由大气氡引起，而予以扣除。对于大气氡校正方法的研究，从最早的航线水准测量技术(Line Leveling Techniques)到1987年由Green[1]提出的统计法，均无法有效地扣除航空γ能谱测量中大气氡的影响。直到Minty等[2]于1992年和1998年分别提出基于谱线信息的全谱法(Full Spectrum Analysis Method)和谱线比法(Spectral Ratio Method)后，在航空γ能谱测量中大气氡校正的数学方法才得以实际应用。

谱线比法的应用，最为关键的技术是校正系数的刻度。目前，校正系数的刻度方法主要有直接刻度法和数学刻度法，但这两种方法均有较大的局限性。直接刻度法对数据要求较高，且对误差高度敏感，飞机和宇宙本底组分的系统误差对全谱法模型有较大的影响，甚至可使谱线比法不能有效地去除大气氡的影响[2,3]。

谱线比法校正系数数学刻度法，采用统计学上的主成分分析法对模拟组分谱进行分解，通过对分解分量的参数拟合获得谱线比法的校正系数[2]。该方法是以谱线形状吻合为基础的纯数学方法拟合，其拟合结果失去了校正系数本身所赋予的物理含义(如校正系数出现负值[2])，且其校正效果在某一测量高度效果最好，随着测量高度偏离该最优效果高度，氡校正误差也将显著的随之增大[2]。

鉴此，本文通过对谱线比法校正系数的探讨，提出了校正系数获取的实验途径，避免了谱形数学拟合方法可能引起的问题。

1 航空γ能谱测量谱线比法大气氡校正的数学模型

1.1 谱线比法理论基础

航空γ能谱的氡本底校正，主要是分离大气氡和陆地铀系放射源对探测器各能窗计数的贡献。γ粒子穿越大气层时，会与空气中各种原子的壳层电子发生撞击，在空气密度均匀前提下，其通量随地表距离的增加而衰减。为反映各组分不同能量γ射线衰减速率的变化，需选取共同的低能光电峰作为基准峰与各组分特征射线作比较。航空γ能谱测量系统数据处理中，根据陆地K、U、Th组分特征射线和低能射线的能量范围，参考IAEA报告，分为四个能窗[3](表1)。受制于NaI晶体能量分辨率，铀系0.609 MeV和钍系0.583 MeV γ射线光电峰在仪器谱中无法区分，重叠为一个峰，故认为0.583 MeV光电峰与0.609 MeV为同一基准峰，均只以0.609 MeV光电峰表示。各组分特征峰和低能基准峰计数均由能窗计数表示。

表1 航空γ能谱测量的能窗划分Table 1 The window setting for airborne γ-ray spectrometry survey.

随大气厚度(测量高度)增加，陆地组分低能 γ射线比高能γ射线衰减的速度更快，即低能光电峰计数与高能特征射线计数比值是高度变化的函数，以陆地铀系组分谱为例，其谱形随高度变化如图 1所示，其它陆地组分射线随高度变化情况类似。

图1 铀组分谱高度变化示意图Fig.1 U spectra observed at various heights.

由于大气氡悬浮于空气中，且分布于探测器周围，即氡组分γ放射源与探测器距离是固定的，低能与高能γ粒子计数的比值为一常数，且一般情况下较铀组分高(图2)。谱线比法就是利用这两种放射源射线的差别进行氡校正。

图2 氡组分谱示意图Fig.2 Rn spectra observed at various heights.

1.2 谱线比法大气氡校正数学模型[2]

航空γ能谱测量的原始测量谱，由探测器测量不同放射源所得谱线叠加合成。在扣除仪器和飞行器、宇宙射线本底的干扰后，仪器记录的γ射线计数由地面和空气介质中放射性元素释放的γ射线所贡献。将陆地上钾、钍系、铀系放射性核素和大气氡及其子体分别称为钾组分、钍组分、铀组分和大气氡组分，则相对应航空γ能谱勘查系统上测量独立谱称为钾组分谱、钍组分谱、铀组分谱和大气氡组分谱。其他陆地放射性核素γ射线对航空γ测量谱贡献极低，可忽略，航空γ能谱测量谱与铀、钍、钾组分谱和大气氡组分谱关系为：

式中，NU、NTh、NK、NRn分别为陆地铀、钍、钾和空气氡组分的γ射线对航空γ谱的贡献。

图3为测量谱和各组分谱划分的四能窗之间的关系图。其中实际测量谱四能窗计数可直接获得，由于氡、陆地铀和钾组分谱在能量大于2.4 MeV的计数可以忽略，认为测量谱钍窗计数即为钍组分钍窗计数。

图3中L、K、U、Th分别表示低能窗、钾窗、铀窗和钍窗；Lsu、Ksu、Usu、Thsu分别为实际航空γ测量谱线低能窗、钾窗、铀窗和钍窗计数；Lr、Ur分别为大气氡组分谱低能窗和铀窗计数；LU、UU分别为陆地铀组分谱低能窗和铀窗计数；LK、KK分别为陆地钾组分谱低能窗和钾窗计数，根据实际情况钾组分无低能参考峰计数，LK=0；LTh、ThTh分别为陆地钍组分谱钍窗计数，实际航空γ测量谱线上钍窗计数全部由陆地钍组分贡献，故ThTh=Thsu；α表示钍组分谱中钍2.62 MeV钍窗对铀1.76 MeV铀窗计数的剥离系数；β表示钍组分谱中钍窗对钾窗计数剥离系数；γ表示铀和氡组分谱中铀窗对钾窗计数剥离系数，在航测高度上，大于1.3 MeV能量的氡组分和铀γ能谱谱形非常接近，因此这一假设是合理的[2]。

定义各组分低能窗计数与特征光电峰面积之比为校正系数，则各组分校正系数为：

测量谱系大气氡和陆地各组分谱的线性叠加所得，按测量谱和各组分谱能窗关系可得：

图3 测量谱和氡、铀、钍、钾组分谱四能窗关系图Fig.3 Survey, terrestrial component and radon spectra.

大气氡对测量谱低能窗计数率的贡献为：

若考虑大气氡组分和陆地铀组分铀窗对钾窗贡献的剥离系数不同，则大气氡对测量谱低能窗计数率的贡献为：

式中，γU、γr分别是铀和氡组分谱中铀窗对钾窗计数剥离系数。在谱线比法所涉及的组分中，钾组分谱为单一能量峰组分谱，陆地钾组分的影响极小，因此实际谱扣除康普顿本底后，低能窗计数极少，钾组分校正系数在实际测量谱中近似为零，即c4≈0，则式(4)、(5)可简化为：

从而，由刻度校正系数和剥离系数获得大气氡对航空γ能谱铀窗计数的贡献为Ur= Lr/c1。

2 陆地组分校正系数理论分析

谱线比法理论分析认为校正系数分为氡组分校正系数c1和陆地组分校正系数c2、c3、c4；谱线比法数学模型表明，谱线比法的实际应用关键在于得到准确的校正系数。由图4，无限大辐射体(圆锥体、圆锥台厚度L→∞，上半径R→∞，θ=π/2)上空测量，γ射线强度为[4,5]：

式中，I∞=2πKqρ/μ表示无限大辐射体表面中心点 γ射线强度的照射量率；ρ为均匀土壤或岩石介质密度；q为土壤中放射性核素的含量；土壤对γ射线的吸收系数为μ；μ0为空气对γ射线的吸收系数；Φ(x)为金格函数。

图4 航空γ能谱测量几何模型Fig.4 The geometric model of airborne gamma-ray spectrometry survey.

一般用指数函数描述航空测量中γ射线强度随高度变化的规律[5]，即I(H) =I∞e−μH。

陆地铀、钍组分校正系数c2、c3定义为：

式中，LU0、LTh0为低能窗地面测量陆地铀钍组分计数。

由图5，陆地铀、钍组分校正系数c2、c3随高度呈指数函数关系。图中，ci0为高度为零时，地表测量校正系数(ci0=A或B)，h1−h2为航空γ能谱测量高度范围。因此，陆地组分校正系数c2、c3可分为两部分获得，即陆地铀、钍组分低能窗与特征射线能窗地表测量计数比A、B，以及陆地组分低能窗、铀窗和钍窗射线的高度衰减系数μL、μ1.76、μ2.61。

图5 陆地组分校正系数与高度关系示意图，h1−h2为航空γ能谱测量高度范围Fig.5 The decrease of terrestrial component correction factor.The h1−h2 is the height range of airborne gamma-ray spectrometry survey.

在有大气氡组分存在时，飞行测量的低能窗、铀窗受大气氡组分γ射线的影响，会减缓低能窗和铀窗计数的高度衰减速度。因此，为获得准确的陆地组分低能窗和铀窗射线强度的高度衰减系数μL、μ1.76，须在雨后进行飞行测量，避免大气氡组分的影响。

3 结论

在实际航空γ能谱测量中，因为铀系组分和钍系组分谱线的重叠干扰，铀、钍组分低能基准峰计数无法通过正常测量直接获得，并且由于散射、探测效率等因素不确定性，很难通过数值计算推算地面各组分校正系数。

在试验和理论分析基础上，通过对石家庄航测遥感中心地面饱和基准U、Th模型测量得到铀、钍组分地面测量的校正系数值A、B，结合雨后航测陆地放射各能量射线随高度的衰减系数即能完成对陆地铀、钍组分校正系数的刻度。大气氡组分校正系数则通过大面积水域上空飞行实测可以确定。避免了因采用谱线形状吻合为基础的纯数学方法拟合可能导致校正系数结果与本身所赋予的物理含义(比如校正系数出现负值)相矛盾的问题。

在完成剥离系数、校正系数的刻度后通过谱线比法大气氡校正数学模型即可实现航空γ能谱测量中大气氡的校正。

致谢澳大利亚地质调查局Brian Minty对本研究给予重要帮助，在此表示感谢。

1 IAEA. Airborne gamma-ray spectrometer surveying.IAEA Technical report, 1991, 323, 67–70

2 Minty B R S. Geophysics, 1998, 63(6): 1986–1996

3 章 晔, 华荣洲, 石柏惧. 放射性勘查方法. 北京: 原子能出版社, 1990. 127–132 ZHANG Hua, HUA Rongzhou, SHI Boju. The radioactive prospecting method. Beijing: Atomic Energy Press, 1990. 127–132

4 吴慧山, 蒋永一, 唐声喤, 等. 核技术勘查. 北京: 原子能出版社，1998. 76–83 WU Huishan, JIANG Yongyi, TANG Shenghuang,et al.The exploration by nuclear techniques. Beijing: Atomic Energy Press, 1998. 76–83

5 Minty B R S. Geophysics, 1992, 57: 279–287