基于统计模型的白石水库坝顶位移分析

韩 卫，许小华

（辽宁省白石水库管理局，辽宁 朝阳122000）

1 工程概况

白石水库位于辽宁省北票市上园镇附近的大凌河干流上，总库容16.45亿m3，是干流上唯一的大（I）型控制性骨干工程。大坝为混凝土重力坝，部分采用RCD碾压混凝土技术。最大坝高49.3 m，坝顶长513 m，分为32个坝段。水库1996年9月正式开工，1999年9月下闸蓄水。

用于坝顶变形监测的真空激光准直系统于2001年1月调试完成，由激光发射端设备、接收端设备、测点设备、真空管道和抽真空设备等组成，在1～30号坝段坝顶上游侧中部，各设置1个测点，共计30个。

2 统计模型的基本原理

根据实测资料可定性地分析本段各监测量的变化规律，为进一步分析影响监测量的主要因素及影响程度，需根据原因量（如库水位、温度等）与效应量（如变形、渗流等）之间的关系建立数学模型，对影响监测量变形的各因素进行解析计算，解释其变形规律，预测监测量今后的变化值及趋势。

根据历史实测资料分析，坝内任一监测量变化的统计模型表达式可表示为：

式中：YH为水压分量；YT为温度分量；Yr为时效分量；B0为常数项；S为剩余标准差。

1）水压分量。上游水压分量YH主要是由水荷载引起的，水荷载包括：水重、水平静水压力等，它们均是水位H的函数。上游水压分量与H呈非线性关系，可写成通式如下：

式中：a0，ai分别为回归系数；H为上游水位或上游水深；l为水位幂次因子，本次计算取l=4。

2）温度分量。由于混凝土材料变形及基岩裂隙的展开与闭合基本上呈周期性变化，采用正弦波周期函数作为温度因子，温度分量如下：

式中：b0，bj分别为温度因子回归系数；fk(s)为温度函数及周期函数，计算中温度因子S为观测日期前不同时段的气温平均值，本次气温S的选取分别为当天值，前15 d，前30 d，前60 d，前90 d值。

3）时效分量。时效分量是监测量形变的一个重要因素，是分析大坝变形的首要问题之一。时效变形的一般规律是蓄水初期或某一工程措施初期变化较快，然后随时间而逐渐趋于平稳，但也会出现随时间变化而增大，应根据坝体实际情况认真分析。时效分量表达式为：

式中：c0，ck分别为时效分量的回归系数；t为从起测日开始的天数。引起时效形变的原因较复杂，它的产生可能与大坝混凝土徐变、塑性变形、裂缝变形、基岩徐变，以及外界条件的影响等诸多因素有关，本次计算时效函数fk(t)选用：线性函数L(t)，对数函数Ln(t)。

3 坝顶监测资料分析

资料分析时段为2001年1月至2007年7月。

3.1 库水位

白石水库为多年调节水库，库水位变化较为平缓，多年在107.0～118.52 m左右之间变化，最高水位118.52 m出现在2006年4月10日，远未达到正常高水位127.0 m；多年库水位变幅为11.52 m，各年度库水位变幅较小，在3.18～6.72 m之间变化，多年平均库水位为114.72 m。

3.2 日常平均气温

白石水库地处寒冷地区，坝址多年平均气温6.8℃，每年7，8月温度较高，月平均最高气温分别为 22.3℃，21.6℃；每年 12月，次年 1，2月温度最低，月平均最低气温分别为-16.7℃，-20.9℃。

3.3 坝顶水平位移监测成果

选取6，16，28号坝段为典型坝段，对坝顶水平位移观测成果进行统计计算，在显著水平α=0.05下，统计模型见表1，解析成果见表2。

表1 坝顶激光准直测点水平位移统计模型成果表

表2 坝顶激光准直测点水平位移统计解析成果表

3.4 坝顶垂直位移监测成果

选取4，16，28号坝段为典型坝段，对坝顶垂直位移观测成果进行统计计算，在显著水平α=0.05下，统计模型见表3，解析成果见表4。

4 大坝运行性状综合评述

4.1 大坝坝顶水平位移

选取6号坝段，绘制坝顶水平位移成果统计解析曲线，见图1。

表3 坝顶激光准直垂直位移统计模型成果表

表4 坝顶激光准直垂直位移统计解析成果表

图1 6号坝段坝顶水平位移成果统计解析曲线图

1）由解析计算成果知，坝顶水平位移主要受温度的影响，温度分量占总量的24.4%～88.04%；时效影响次之，占总量的11.96%～67.07%；受水压的影响较小，占总量的0%～13.19%。

坝顶各测点位移过程曲线平滑，连续性好。坝顶水平位移受温度影响明显，坝顶水平位移随季节呈周期性变化，温度升高坝体倾向上游位移；温度降低坝体倾向下游位移，坝体呈弹性变化，约有30 d左右的滞后，符合一般重力坝变形规律。

2）坝顶各测点上、下游向的相对位移值在-8.6～+24.2 mm之间变化，最大值+24.2 mm发生在16号坝段，最小值-8.6 mm发生在11号坝段；各测点平均位移值在-2.4～+5.6 mm之间变化。

3）坝顶各测点均有不同程度的向下游方向的不可逆位移，向下游不可逆位移为1.2～5.5 mm，从1～28号坝段不可拟变形呈逐渐增大趋势，最大值5.5 mm出现在28号坝段。

4.2 大坝坝顶垂直位移

选取10号坝段，绘制坝顶水平位移成果统计解析曲线，见图2。

1）坝顶垂直位移主要受温度的影响，温度分量占总量的70.0%～91.5%；受时效影响小，占总量的8.5%～30.0%；不受水位影响。温升时坝顶上抬，温降时坝顶下沉，坝体呈弹性变化，约有60 d左右的滞后，呈周期性变化，符合重力坝坝体垂直位移变化的一般规律。

2）坝顶相对垂直位移值在-21.64～+7.11 mm之间变化，最大值+7.11 mm出现在29号坝段，最小值-21.64 mm出现在15号坝段。多年平均相对垂直位移值在-0.27～+5.9 mm之间变化，变化趋势较为平缓。

3）坝顶各测点均有不同程度呈下沉的不可逆位移，时效分量曲线平缓，其下沉不可逆位移为0.2～3.5 mm。

图2 10号坝段坝顶水平位移成果统计解析曲线图

5 结语

白石水库大坝坝顶位移过程曲线平滑，呈周期性变化，连续性好，符合一般重力坝变形规律。在目前低水位运行期间，坝顶已产生向下游不可逆位移，今后应重点监测其位移的发展趋势，以及坝踵应力是否有受拉的情况，并加强巡视检查工作。