一种开关型乘法器电路的研究

莫 冰，郑 琦，刘晓为

（1.哈尔滨工业大学 MEMS中心；2.哈尔滨工业大学 生命科学系，黑龙江 哈尔滨 150001）

一种开关型乘法器电路的研究

莫 冰1，郑 琦2，刘晓为1

（1.哈尔滨工业大学 MEMS中心；2.哈尔滨工业大学 生命科学系，黑龙江 哈尔滨 150001）

乘法器是电路系统中广泛采用的一种电路模块之一，在微处理芯片、高频电路、微机械传感器系统等领域都有广泛的应用.本文介绍了一种开关型乘法器，根据乘法器电路从数学公式上推导了其工作原理，并给出了相应的仿真结果.仿真结果与数学推导相符，证明了这种乘法器原理的正确性.

乘法器；开关；电路仿真

1 引言

乘法器是对两个模拟信号实现相乘功能的有源非线性器件，这两个模拟信号可以是电压信号或者电流信号.在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件[1，2].在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程.采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分离器件如二极管和三极管要简单的多，而且性能优越.所以目前在无线通信、广播电视等方面应用较多[3，4].

开关型乘法器实现离散的开关信号与连续的模拟信号相乘的功能，是乘法器中最为热门的种类之一，在微机械传感器系统，微处理芯片和高频电路中都有极为广泛的应用[5,6].

2 开关型乘法器的工作原理

图1是开关型乘法器的电路结构图.其中C 1是一个比较器，S 1是一个开关，E 8是一个运算放大器，电阻R 13、R 14、R 15的阻值相等.

图1 开关型乘法器的电路结构图

假设输入信号Us(t)是正弦信号，比较器C 1将节点3的正弦信号Us(t)与平衡电压V b a l进行比较，其输出节点c o n t的信号U1(t)是与节点3的正弦信号频率、相位均相等的方波信号.开关S 1由c o n t节点的方波信号U1(t)控制，其一端连接运算放大器E 8的正向输入端，另外一端连接平衡电压V b a l，开关在U1(t)信号的正半周期闭合，负半周期打开.平衡电压V b a l为交流零点，则节点4的波形U2(t)可用下式表达，其中Tc为Us(t)信号的周期.

R 13、R 14、R 15的值相等，则运算放大器E 8将信号与U2(t)信号进行合成，可得出输出节点o u t 5的信号U0(t)的表达式为：

将式(1)代入(2)，可以得到如下表达式：

由式(3)，乘法器的输出信号U0(t)可以看成是输入信号Us(t)与一个幅度是1的方波信号K的乘积，即：

因此，该电路实现了输入信号Us(t)与方波信号K相乘的功能.

3 开关型乘法器电路的仿真结果

图2是图1所示乘法器电路的几个主要节点的仿真波形，图中可以看出节点c o n t的信号是与节点3的正弦信号频率、相位均相等的方波信号，节点4与输出节点o u t 5的信号分别与式(1)及式(3)对应，节点o u t 5的信号是输入信号Us(t)与一个幅度为1的方波信号K的乘积，因此实现了信号相乘的功能.

图2 乘法器主要节点的仿真结果

4 结论

乘法器是现代信号处理系统的重要组成单元，它广泛应用于锁相环、混频器、滤波器等信号处理电路中.开关型乘法器实现离散的开关信号与连续的模拟信号相乘的功能，是乘法器中最为热门的种类之一.本文设计了一种开关型乘法器电路，从数学推导和电路仿真两方面证明了其工作原理的正确性.

〔1〕D.H.Tsai,W.Fang.Design and Simulation of a Dual-axis Sensing Decoupled Vibratory Wheel Gyroscope.Sensors and Actuators,A: Physical.2006,126:33-40.

〔2〕S.F.Asokanthan,J.Cho.Dynamic Stability of Ring-Based Angular Rate Sensors.Journal of Sound and Vibration.2006,295(3-5):571-583.

〔3〕B.J.Gallacher,J.Hedley,J.S.James,A.J. Harris,A.Rickard,D.O.King.Electrostatic Correction of Structural Imperfections Present in a Microring Gyroscope.Journal of Microelectromechanical Systems.2005,14(2):221-234.

〔4〕蒋庆华.苑伟政.常洪龙.电容式微机械陀螺接口电路.传感技术学报，2006,19(5):2223-2225.

〔5〕Y.Weizheng,C.Honglong,L.Weijian,and M.Binghe.Application ofan Optimization Methodology for Multidisciplinary System Design ofMicrogyroscopes.Microsystem Technologies.2006,12(4):315-323.

〔6〕杨军，高钟毓，张嵘，陈志勇.微机械陀螺仪结构误差的控制技术.中国惯性技术学报，2007,15 (4):487-493.

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