近直立铀矿体上土壤层中氡迁移模型的正演研究

张 叶， 杨亚新， 陈 越， 郑勇明， 吴信民

(东华理工大学，江西抚州 344000)

近直立铀矿体上土壤层中氡迁移模型的正演研究

张 叶， 杨亚新， 陈 越， 郑勇明， 吴信民

(东华理工大学，江西抚州 344000)

对近直立铀矿体上方土壤层中氡迁移进行正演研究，建立了近直立矿体上方土壤层中氡迁移的二维模型，并将模型用于下庄铀矿田矿体覆盖层中氡迁移的正演计算，当所研究矿体所处的地质条件与模型计算要求相似，模型在参数选取合适时，计算所获得的结果与实测结果可以基本吻合。

直立铀矿体;氡迁移;土壤覆盖层;正演;

氡气是一种示踪剂，它能够指示地下矿床、地质构造、地震等某些特征。在地质勘察工作中，氡气测量广泛应用于浮土覆盖地区找寻铀矿、进行地质填图、探测隐伏构造、找寻基岩地下水和地热、解决有关工程地质问题、发现含金构造带、找寻石油天然气、探测煤田地下火区、探寻煤田陷落柱等方面(刘菁华，2009;金培杰，1996;杨亚新等，2003，2007;王桂香，2001;尹兵祥，2002)。研究土壤中氡运移规律，对于地质勘查过程中氡气实测资料的整理及解释工作具有重要的指导意义和实用价值。

1 近直立铀矿体上土壤层中氡迁移模型

与土壤覆盖层垂直或近似垂直的铀矿体，简称为直立近直立铀矿体(图1)。

依据任意多孔介质中氡的扩散和对流原理(刘庆成，1996)，对近直立铀矿体上土壤层中氡迁移模型可建立氡的二维迁移方程:

式中，C为土壤覆盖层中(x，y)点的浓度;D为覆盖层中氡的扩散系数(cm2/s);V为覆盖层中氡的对流速度(cm/s);λ为氡的衰变常数(s－1);η为岩石、土壤孔隙度;A为单位体积介质中活动氡的产生率(Bq/s·cm3)。

其对应的边界条件为:

图1 二维氡运移模型示意图Fig.1 The sketch figure of 2D radon migration model

其中，β为氡在土壤表面进入大气的系数，C0为矿体表层氡浓度，［0，a］和［0，b］所围成的区域为研究区域，即0≤x≤a，0≤y≤b，解此带有边界条件的偏微分方程可得到均质土壤中氡浓度的分布。方程解选用有限差分法进行网格化处理后迭代计算求得，运用MATLAB可以实现正演计算模型可视化，其流程图如图2所示。

图2 模型计算程序设计图Fig.2 The design figure of model calculation program

2 氡迁移模型的验证

为了检验模型在覆盖层中运移规律的正确性，采用刘庆成等(1995)所做的氡在覆盖层中运移模拟实验。将135块铀含量为0.07%的矿石砖平铺在长2 m、宽1.5 m、高1 m的水泥池底部作为放射源层，在放射源层上部装上沙层，直到水泥池装满。之后用FD-3017RaA测氡仪分别在矿层上方15 cm，45 cm，75 cm处进行了多次测量。同时使用正演计算模型对实验装置进行模拟，得到各层的模拟值与测量值如表1所示。

表1 实验模型介质中不同深度处氡浓度值Tab.1 The radon concentrations in different depth of the experiment model Bq·l－1

从表1中数据可以看到，根据实验所做的实测值与理论计算值最大相对误差为10.34%，最小为3.6%。由此可初步判定，当参数选取合适时，氡运移可视化模型能够正确反映覆盖层中氡浓度的变化规律。

3 下庄铀矿田矿体覆盖层正演研究

3.1 已知矿体概况

已知矿体1和矿体2上方土壤层中氡浓度测量选用FD-3017RaA测氡仪进行实测，沿着垂直于矿体走向方向分别布置13和15个物探测量点，测点点距为10 m，每个测点仪器采样和测量时间均为3 min，测量工作按照氡气测量规范进行，测量结果如图3和图4所示。

图3 矿体1物探测量综合剖面图Fig.3 The comprehensive section figure of geophysical prospecting on NO.1 orebody

从图3的1号矿体上方氡气测量剖面曲线上看，只在50～80 m处有剧烈的异常跳变，氡的跳变值达5 437 Bq/m3。由已知的地质勘探剖面资料可知，该异常跳变带对应于由赋存于断裂破碎带与中基性岩脉(辉绿岩脉)交界处的铀矿体，顶部埋深在25 m深度处，断裂破碎带、辉绿岩脉和铀矿体均呈陡倾角产出。

从图4中可以看出，2号矿体上方氡气测量曲线可以分成0～50 m和60～130 m两个跳变带。从已知的地质勘探剖面上可以看出，0～50 m跳变带对应着一条规模较小的构造带;而60～130 m的跳变带对应着规模较大的一条构造带，并且该构造带与铀矿成矿关系密切，对应着顶部埋深约为60 m的铀矿体，故选取所测数据中50～140 m对模型进行验证。

3.2 模型计算与实测数据比对

根据已有的对下庄矿田勘探成果和各类相应研究资料得知，下庄矿田土壤中氡迁移的部分参数

图4 矿体2物探测量综合剖面图Fig.4 The comprehensive section figure of geophysical prospecting on No.2 orebody

如下:D=4 × 10－2cm2/s，v=1.5 × 10－3cm/s，β =0.028，pr=2.8g/cm3，ar=0.17，Dr=5 × 10－4cm2/s，A=4.2 ×10－4Bq/(m3·s)

矿体1的b=2 500 cm，w=1 000 cm

矿体2的b=6 000 cm，w=3 000 cm

模型计算结果与矿体实测数据比对如图5和6所示。

从图5中可以看到，矿体1模型计算结果与实际测量值基本吻合;从图6中可见，矿体2模型计算结果与实际测量值基本吻合，只是矿体右边具有偏差，由地质资料分析可知在110 m有断层出现，断层是氡运移的良好通道，在断层上方氡浓度值增大，所以实测值比模型计算值要大。而在120～140 m地段，90 m附近的矿体所产生的氡气，于110 m附近断层形成的良好通道而快速迁移，对120～140 m的影响程度相对于正常均匀层减弱，从而形成实测值相对模型计算值下降。最后，通过对两个已知矿体的模拟计算可以得出如下结论:当所研究矿体所处的地质条件与模型计算要求相似，模型在参数选取合适时，计算所获得的结果与实测结果可以基本吻合，当地质条件较复杂时，模型还有待于进一步完善。

4 结论

依据氡的扩散和对流理论建立的矿体上方土壤层中氡迁移的二维模型，应用于下庄铀矿田已知矿体上计算土壤氡浓度，与实测数据具有较好的吻合性。同时，利用实验所获得的不同深度处的氡浓度值与模型计算所获得的数据之间误差小于10.34%，初步验证模型及模型所采用的数据计算方法是正确可行的。这对于用放射性气体浓度的分布规律寻找铀矿及解决某些地质问题具有一定的指导意义。

刘菁华，王祝文，王晓丽，等.2009.氡气测量在佳木斯城市地下热水普查的应用［J］.地球科学与环境学报，31(1):75-78.

刘庆成.1996.大地—大气氡交换模型及环境氡浓度变化规律与影响因素的研究［博士论文］.北京:中国地质大学.

刘庆成，程业勋，章晔，等.1995.介质中氡运移的模拟［J］.华东地质学院，18(4):366-370.

金培杰.1996.氡气测量在骊山北坡坡体病害工程地质研究中的应用效果［J］.中国地质灾害与防治学报，7(3):68-72.

杨亚新，刘庆成，龙期华，等.2003.氡气测量在下庄铀矿田扩大矿床范围中的应用［J］.物探与化探，27(3):184-186.

杨亚新，吴雅梅，吴信民，等.2007.应用氡气测量和土壤天然热释光测量推断花岗岩型铀矿含矿部位——以下庄花岗岩型铀矿田为例［J］.铀矿地质，23(3):177-181.

王桂香，唐岱茂，张新军.2001.氡气测量在煤矿地质上的应用［J］.太原理工大学学报，32(5):523-526.

尹兵祥，王南萍，刘洪涛.2002.氡测量在油气勘探中的应用［J］.石油大学学报(自然科学版)，26(2):23-25.

The Forward Study of Soil Radon Migration Model Above the Near Vertical Uranium Ore

ZHANG Ye， YANG Ya-xin， CHEN Yue， ZHENG Yong-ming， WU Xin-min
(East China Institute of Technology，Fuzhou，JX 344000，China)

The forward calculation of soil radon migration above the near vertical uranium ore was studied in the paper，and the two-dimensional model of soil radon migration above the near vertical uranium ore was established.The model was used to calculate the soil radon migration above the uranium ore of Xiazhuang uranium ore field，when the geological conditions of studied ore were similar to the request of the model calculation，and the appropriate parameters of the model were chose，the model calculation results and measurement results could be basically consistent were found.

Vertical uranium ore;radon migration;soil cover;forward

T631.6

A

1674-3504(2010)02-165-04

10.3969/j.issn.1674-3504.2010.02.009

2009-12-01

国家基金项目(40774075);教育厅重点项目(赣教技字［2007］411号);教育厅青年基金项目(GJJ10175)。

张 叶(1982—)，女，从事核技术应用及辐射防护领域的教学和科研工作。