DEA在信托行业效率评价中的应用

王洪礼，白 斌，李怀宇

(1．天津大学管理学院，天津 300072;2．天津大学机械工程学院，天津 300072)

DEA在信托行业效率评价中的应用

王洪礼1，2，白 斌1，李怀宇1

(1．天津大学管理学院，天津 300072;2．天津大学机械工程学院，天津 300072)

信托行业是我国金融行业的重要组成部分。将数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法引入信托公司的效率评价，并构建了基于DEA的信托公司效率评价模型。根据《中国证券报》公开披露的2007年度各家信托公司的年报主要数据，对信托公司的效率进行综合评价。据此计算出48家信托公司的技术效率、纯技术效率和规模效率，找出了其中效率最高的7家信托公司，并对其结果进行了分析。结果表明，DEA在信托行业效率评价中的应用，具有较强的针对性和准确度，为信托公司的业绩评价提供了新的方法。

信托公司;数据包络分析;效率;评价

自1978年我国成立了第一家中国国际信托投资公司以来，我国信托行业经历了从无到有、从小到大的发展过程。但是发展过程中由于信托行业和信托公司的定位和发展模式的不确定，信托公司先后经历了5次清理整顿，1988年最高峰时达到1 000多家，目前已经缩减到50家左右。信托公司的大规模缩减，表面上看是信托公司的管理及市场定位问题，实质上则是与信托公司的效率与作用紧密关联。信托公司效率事关整个金融体系的安全与稳健，如果不能在有限的时间内迅速提高信托公司的效率，其后果不仅是信托公司将受到巨大冲击，而且还会延缓我国改革和发展的进程，给整个国民经济的发展带来严重后果。

随着《信托公司管理办法》、《信托公司集合资金信托计划管理办法》的正式实施，今后信托公司市场定位、经营模式和发展战略将会进行重大调整和重新定位，其核心业务模式也将随之发生实质性改变。以专业化经营为核心业务模式，以基金化原理为核心产品结构的专业化信托公司将成为我国信托业的主要发展趋势［1］。这些新规定的出台必将加剧信托公司的竞争，而效率则是信托行业竞争力的集中体现，提高信托公司的效率是防范金融风险、对外开放信托行业的关键，中国信托公司的效率问题已构成了中国信托行业的发展的关键。因此，适时对信托公司效率进行科学的评价，并针对问题及时提出调整方案是当前迫切需要解决的问题。本文针对目前国内在信托效率评价方面存在的不足，采用国际上较为流行的DEA理论，对我国信托公司效率进行实证分析，希望通过建立高效率的信托公司体制促使中国经济进一步的发展。

一、信托公司效率的提出

信托公司效率的测度，国内大多使用的是单因素财务比率指标。但就信托公司效率评价而言，其所提供的信息相当有限，难以全面、准确地反映银行效率及相关因素的贡献度。首先，财务比率指标只是反映信托公司在一个会计周期内的短期经营效果，难以反映长期经营绩效;其次，单纯的财务比率不能综合反映信托公司经营管理的各个方面，如信托公司的运作、营销、资金以及成本与收益等各方面的综合经营管理状况［2］。

本文将信托公司效率定义在信托业务活动中投入与产出或成本与收益的对比关系上。从简单的投入与产出数量进行分析，得到的信托公司效率可表示为

式中:E为效率值;OT为产出数量;IN为投入数量。

从本质上讲，信托公司效率是指信托公司在有效地保证其盈利性、安全性、流动性基础上，能够合理配置信托公司资源并能够最大限度地推动社会经济资源的流动，是信托公司市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称［3］。

本文所采用的数据来源于我国48家公开批露的2007年度年报的信托公司，本文采用DEA的方法对该48家信托公司在技术效率、纯技术效率、规模效率方面的业绩效率进行了综合评价，并对其进行了排序，给出了这些信托公司的实际效率水平。

二、DEA模型的建立

1．数据包络分析

数据包络分析是一种最常用的非参数前沿效率分析法。它是由Charnes和 Cooper［4-5］等人于1978年创建的，以相对效率为基础对同一类型的部门的绩效进行评价［6］。

经济学理论认为，在生产技术条件一定的情况下，决策单元各种可能投入与产出所形成的集合，称为生产可能性集合。而各种可能投入组合的最大产出集合，构成了生产前沿面。描述各种可能投入组合与生产前沿面之间的数学关系的函数，被称为前沿生产函数。实际情况中，投入与最大产出之间并不一定存在有明确的数学关系，寻求特定前沿生产函数并不容易。而DEA方法将所有决策单元的投入和产出项投影到几何空间中，并通过线性规划技术确定生产前沿面，不需要以参数形式规定前沿生产函数，也不用事先了解输入、输出之间的关联关系。若某个决策单元在生产前沿面上，则认为其为DEA有效，效率值为1，表示该决策单元无法减少投入，或提高产出;若某决策单元在生产前沿面内，则认为其为DEA无效，并给出一个介于0到1之间的效率值，表示若产出不变，可降低投入;或若投入不变，可提高产出。

2．DEA模型

本文采用C2R模型来对信托公司的数据进行评价，模型为式中:xj为信托公司的输入分量，是指人数、注册资本金、总资产和信托资产4个输入量;yj为信托公司的输出分量，是指信托公司的营业收入和净利润;θ为信托公司的DEA技术效率;λj为变量;S+为松弛变量;S－为剩余变量。

为了解决C2R模型假设信托公司在规模收益不变的假设下经营，得出最优值扩展为信托公司的总技术效率，可分解为纯技术效率和规模效率，纯技术效率反映了信托公司当前的生产点与规模收益变化的生产前沿之间技术水平运用的差距，而规模效率则反映了规模收益不变的生产前沿与规模收益变化的生产前沿之间的距离。为解决这一问题，对C2R模型进行改进，并采用 BCC模型来求解出纯技术效率和规模效率。

三、实证分析

以我国2007年度公开批露的48家信托公司为例，利用前面介绍的DEA方法进行信托公司业绩效率的综合评价。

1．指标体系建立和数据来源

使用DEA方法对我国信托公司进行评价，是将每个信托公司当作一个决策单元(DMU)，而评价所采用的指标体系包含输入指标和输出指标。

为了能够获得足够多的可供评价的数据，选择人数、注册资本金、总资产和信托资产作为输入指标，信托公司完成的营业收入和净利润作为输出指标。信托公司的人数是对信托公司的劳动力投入，注册资本是股东对信托公司的资本投入，总资产反映了信托公司管理资产总的规模情况，而信托资产则是反映信托公司主营信托业务的资产指标。信托公司实现的营业收入和净利润可以反映信托公司的经营和财务状况，因此可以作为信托公司的产出。按照该指标体系进行DEA方法评价的意义是计算信托公司在股东投入一定的人力和货币资本，管理一定规模的总资产和信托资产，完成营业收入和净利润的效率，并通过这一效率的高低来评价信托公司的业绩情况。

2．评价结果

利用澳大利亚新英格兰大学Tim Coelli编写的DEAP2.1(DEA)程序对数据进行处理，得到DEA评价结果(见表1)。

表1 DEA评价结果

3．效率评价结果的分析

从表1DEA评价结果中我们可以发现:深圳国投、安徽国元、中诚信托、中信信托、中原信托、陕西国投和西藏信托这7家信托公司2007年是技术有效的，技术效率与纯技术效率均等于1，处于前沿面上。这表明在给定投入的情况下，这7家信托公司的经营状况是相对最好的。其中中信信托和中诚信托是由中国银监会直管的国内两大信托机构;陕西国投是为数不多的上市信托公司;西藏信托的注册资本金和人数在48家信托公司中是最少的，却完成了可观的利润;其余的几家信托公司在经营方面也各有特色。大多数信托公司属于规模递增或不变，可见信托公司仍处于发展时期，因此还是要做大信托规模才能提高赢利水平。

四、结 语

运用数据包络分析方法，根据2007年度公司财务报表研究了我国48家信托公司业绩的技术效率，并进行了排序。针对我国48家信托公司企业业绩的技术效率，DEA方法得出的技术效率均值为0.505，纯技术效率的均值为0.731，规模效率的均值为0.673。DEA方法属于非参数前沿方法，使用时无需确定前沿生产函数，在前沿生产函数难于确定的情况下，比较适合使用，其实用性较强，并可用于多输入多输出的情况。

尽管评价结果可能与实际存在着一些差异，本文的研究为进一步用各种综合评价方法对信托公司进行综合评价提供了一定的参考。

［1］刘兵军，宋 耀．信托新政下中国信托公司功能重塑［J］．经济导刊，2008(1):75-77．

［2］ 李 琪，李光泉，韩泽县．我国商业银行效率评价的DEA模型［J］．天津大学学报:社会科学版，2005，7(1):6-10．

［3］ 李 冠，何明祥．基于DEA的商业银行效率评价研究［J］．数学的实践与认识，2005，35(5):50-58．

［4］Charnes A，Cooper W W，Rhodes，E．Measuring the efficiency of decision making units［J］．European Journal of Operational Research，1978，2(6):429-444．

［5］Charnes A，Cooper W W，Golany B，et al．Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functions ［J］．Journal of Econometrics，1985，30(1-2):91-107．

［6］李怀宇，王洪礼，郭嘉良．基于DEA的天津市海洋生态经济可持续发展评价［J］．海洋技术，2007，26(3):101-104．

Evaluation of Trust Companies Based on DEA

WANG Hong-li1，2，BAI Bin1，LI Huai-yu1
(1．School of Management，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2．School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Trust industry is an important part of financial industry．This paper introduces data envelopment analysis(DEA)approach to evaluate the efficiency of Chinese trust companies，and an index system is established based on DEA．The efficiencies of trust companies are evaluated based on the 2007 financial statements disclosed in China Securities Journal．U-sing DEA method，the technology efficiency，pure technology efficiency and scale efficiency of 48 trust companies in China are measured，and 7 of the trust companies are considered as the most efficient in China．The results of the evaluation are also analyzed，showing that the application of DEA in efficiency evaluation of trust industry is accurate and supplies a new method for the evaluation of the achievement of trust companies．

trust companies;data envelopment analysis;efficiency;evaluation

F832.49

A

1008-4339(2010)02-0109-04

2009-06-08．

教育部博士点基金资助项目(20070056063)．

王洪礼(1945— )，女，教授．

白 斌，baibinhero@sohu．com．