温度对航天润滑油运动粘度测量误差的影响

李兴虎,赵晓静

(北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京 100191)

温度对航天润滑油运动粘度测量误差的影响

李兴虎,赵晓静

(北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京 100191)

利用不同温度下润滑油运动粘度的测量数据,分析了温度对润滑油运动粘度测量误差的影响;基于泊肃叶方程式,推导了由测量温度和标定温度之差计算毛细管常数误差的公式。结果表明,运动粘度测量误差随温度计精度减少而增大;随着测量温度和标定温度之间的偏差增大,粘度计毛细管常数误差变大;当温度计精度不变时,运动粘度测量误差随测量温度降低而增大。

毛细管粘度计;测量误差;粘度计常数;航天润滑油

Abstract:According to the m easured data of kinem atic viscosity of lubricant at different temperature,the influences of temperature on the m easuring error of kinem atic viscosity of lubricant w ere analyzed.Based on the Poiseuille′s equation,the form ula of capillary constant error,w hich calculated from the difference betw een m easuring temperature and calibrat ion temperature,w as obtained.The results show ed that,the m easuring erro r of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of precis ion of thermom eter;As the deviat ion betw een exper im ental temperature and calibration temperature increases,the error of viscom eter constant increases;w hen the precision of thermom eter is constant,the m easuring error of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of exper im ental temperature.

Key words:capillary viscom eter;m easuring error;viscom eter constant;space lubricant

0 引言

毛细管粘度计是测量润滑油粘度的常用方法之一[1],一般只测量 40℃和 100℃两个温度下的润滑油粘度,但对一些特殊用途的润滑油(如航天润滑油等),也经常需要测量常规毛细管粘度计无法测量的高、低温条件下的润滑油粘度[2-4]。对于毛细管粘度计测量误差的产生原因已有不少研究[5-7]。但由于润滑油粘度受温度的影响极大,如 SiHC航天润滑油,温度为 -54℃和 40℃时的粘度分别为157300 mm2/s和 71.22 mm2/s[3],二者数值相差2208倍。由于目前还没有相应的高、低温条件下润滑油粘度测量的国家标准或规范,因此有必要分析温度对航天润滑油运动粘度测量误差的影响,为高、低温条件下航天润滑油运动粘度测量精度的提高提

供理论依据。关于毛细管粘度计安装垂直度、计时误差、毛细管中被测液体数量、毛细管管壁清洁程度和油浴温度控制系统等对润滑油运动粘度测量精度的影响,在有关文献已进行了较为详细的研究,这些研究结论也适用于高、低温条件下航天润滑油运动粘度的测量。鉴于航天润滑油的运动粘度对温度变化非常敏感的特性,故本文将对温度测量误差对运动粘度测量误差的影响和温度变化对毛细管常数的影响进行理论分析和实验研究。

1 温度测量误差对润滑油运动粘度测量误差的影响

要弄清高温条件下温度测量误差对润滑油运动粘度测量误差的影响,则必须先了解润滑油粘度随温度的变化关系。为了得到这个关系式,作者使用大连智能仪器仪表有限公司生产的 GB/T 265超高温运动粘度测定仪,进行了全氟聚醚润滑油的运动粘度测量。粘度仪毛细管结构如图 1所示。试验时,先将浴缸调节到规定的温度 t(℃),使浴油温度保持恒定到(t±0.1)℃,再用橡皮球通过管身将试油吸入下刻度线上部的扩张部分 (参见图 1),使油面稍高于上刻度线;然后让试油在重力作用下自动流下,当液面正好达到上刻度线时,开始计时,当液面下降到下刻度线时,停止计时,记录下试油流经上下刻度线之间的时间。每个试样至少重复测定 4次,取不少于 3次的流动时间所得算术平均值航天润滑油作为试样的平均流动时间τ(s)。最后由粘度计的毛细管常数 C(mm2/s2)与平均流动时间的乘积求出温度 t时被测润滑油的运动粘度υ。运动粘度υ的计算公式如式(1)所示。由上述方法和公式(1)得到的全氟聚醚润滑油在 40～260℃下的运动粘度υ的测量结果如表 1所示,表 1同时给出了使用的毛细管直径及毛细管常数。υ=C (1)

图1 毛细管结构

表 1 毛细管参数及全氟聚醚润滑油不同温度下粘度υ的测量值

应用作者提出的润滑油运动粘度υ随温度变化经验关系式的建立方法[2],由表 1的数据,即可得到该润滑油的运动粘度υ(mm2/s)与绝对温度 T(K)的对数 ln(T)(为了便于表示,下面把 ln(T)用 x代替)的关系式。为了便于了解公式 (2)与表 1实验数据的吻合程度,图 2中给出了由公式 (2)得到的SiHC拟合曲线和表 1中的数据。可见,二者之间的拟合程度非常高。图 3也同时给出了 SiHC航天润滑油的拟合曲线和实验数据[3],该润滑油的运动粘度υ与绝对温度 T的对数 ln(T)之间关系式如式(3)所示。式 (2)和式 (3)的适用温度范围分别为40～260℃和 -51～100℃。

对(2)式及(3)式求关于温度 T的导数,即可得到(4)式及(5)式:

由(4)式和(5)式可以得到 (6)式和 (7)式所示的温度相对测量误差和它带来的运动粘度相对测量误差之间的关系,可见,温度计测量精度低 (△T/T大),则运动粘度测量误差的绝对值越大,反之亦然。

图 2 ln(υ)与 ln(T)之间关系

一般用于粘度测量的温度计测量精度为±0.1℃,故可将上列两式中△T的绝对值设为0.1,即有│△T│=0.1 K。于是可由 (6)式和 (7)式得到图 3所示的两种润滑油的│△υ/υ│随温度的变化曲线。可见,对于航天润滑油而言,当温度计精度不变时,低温时│△υ/υ│的数值大,即测量误差较大,相对误差△υ/υ的绝对值的最大值在 1.7%左右。

图 3 │△υ/υ│与温度之间关系

2 温度变化对毛细管常数的影响

式(1)中毛细管常数 C经常在 20℃时标定。因此对于需要测量温度范围宽广的航天润滑油而言,有必要分析温度对毛细管常数 C的影响。毛细管常数 C与毛细管的结构 (见图 1)和材料等有关,由泊肃叶方程式[8]可推导得到式 (8)所示的毛细管常数计算公式:

式中:r——毛细管半径,m;

V——在时间τ内流过下刻度线的液体体

积,m3;

L——毛细管长度,m;

h——液柱有效高度,m;

g——重力加速度,m/s2。

当毛细管垂直时,液柱有效高度 h与毛细管长度L相等,故(8)式简化为(9)式:

当温度变化时,毛细管的直径和盛装被试润滑油的扩张管容积将增大或缩小。对(9)微分得

假设扩张管近似为球形,其半径为 r1,则有:

由(10)式和(11)式可得:

式(12)中 △r、△r1可由毛细管材料的膨胀系数α求出,△r和△r1计算公式如下:

把(13)和(14)式代入(15)式,则有

由(15)式可知,毛细管材料的膨胀系数α和测量温度偏离毛细管标定 20℃越大时,则温度变化引起的毛细管常数误差越大。测量温度高于毛细管标定温度(20℃)时,温度变化引起的毛细管常数变大,反之变小。在 20℃时,普通玻璃和石英玻璃的线热膨胀系数依次为 3.25×10-6/K和 0.55×10-6/ K[9]。图 4为由普通玻璃和石英玻璃的线热膨胀系数及式 (15)得到的毛细管常数的相对误差随测量温度的变化。在 280℃时,普通玻璃和石英玻璃的毛细管常数相对误差分别为 0.0845%和 0.0143%

图4 △C/C与测量温度的关系

3 结论

(1)温度计精度越低,由毛细管粘度计测量的运动粘度的误差越大。航天润滑油运动粘度的相对误差可由温度的相对测量误差计算,其计算公式如式(6)和式(7)所示。

(2)本文推导的公式 (15)可以定量分析和修正由测量温度偏离毛细管标定温度变化引起的毛细管常数误差。

(3)温度计精度相同时,试验温度越低,粘度测量误差越大。

[1]中国国家标准汇编.GB/T 265—1988石油产品运动粘度测定法[S].北京:中国标准出版社,1998.

[2]李兴虎,赵晓静.润滑油粘度的影响因素分析 [J].润滑油,2009,24(6):175-183.

[3]Gschwendder.Antiwear Additives for Spacecraft Lubricants:US,6 218 344[P].2001.

[4]Mia S,Komiya H,Hayashi S,et al.ViscosityLoss in PFPE Lubricant for Space Applications under EHL Conditions [J].TribologyOnline,2007,2(2):54-58.

[5]于斌.毛细管粘度计安装垂直度对检定的影响[J].计测技术·力学测量,2000(1):19-21.

[6]庞爱青.如何减少毛细管粘度计检定中的影响因素[J].计量与测试技术,2007,34(7):13-14.

[7]谭秋艳,刘慧玫,于忠.毛细管粘度计常数测量不确定度的评定[J].现代测量与实验室管理,2007(1):29-31.

[8]郑昌仁.高聚物分子量及其分布[M].北京:化学工业出版社,1986.

[9]王玉芬,刘连城.石英玻璃[M].北京:化学工业出版社,2006.

Influences of Tem p e ra tu re on M easu ring E rror of Kinem a tic V iscosity of Sp ace L ub rican t

L I X ing-hu,ZHAO X iao-jing
(Schoolof Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

TE626.34

A

2010-02-03。

“航天润滑专项基金”资助项目(编号:HTRH-200905)。

李兴虎 (1962-),男,教授,1996年毕业于日本OKAYAMA大学,获博士学位,主要研究方向为汽车环境保护、代用燃料及航天润滑技术等,现任北京航空航天大学交通科学与工程学院交通运输系主任,在各种刊物及会议公开发表论文80多篇。

1002-3119(2010)05-0057-04