大直径嵌岩桩单桩承载性能的有限元分析

许锡宾，周 亮，刘 涛

(1.重庆交通大学 河海学院，重庆400074;2.长江航务管理局，湖北 武汉430014)

嵌岩桩作为一种特定的桩基类型，具有承载力高、变形小及施工简单等特点，自20世纪90年代以来得到了广泛的工程应用，其承载性能也备受众多学者关注，并对此做了大量的分析与研究工作。Rowe和Armitage［1］对嵌岩桩桩岩模量比、相对嵌入深度等进行了分析，认为桩侧阻力随着嵌岩深度的增大而略有减小，单位侧阻随着桩径的增大而有所减小以及岩性越好，桩侧极限阻力越大;黄求顺［2］通过实验认为嵌岩桩的嵌入深度为3倍桩径时，桩侧阻与端阻都可以得到较充分的发挥，嵌入深度为5倍桩径时，桩端阻力接近为0，超过5倍桩径时桩端已无阻力存在;刘利民［3］等通过对不同场地的5根嵌岩桩荷载试验结果的灰色关联分析，认为嵌岩桩桩岩侧阻力对桩身承载力的影响最大以及上覆土层的桩土侧阻力也对其有着显著的影响，在设计时两者都不能忽略;刘兴远［4］等提出了以BP网络模型来研究嵌岩桩嵌岩段极限承载力的影响因子的方法，认为岩体的风化程度是主要因素并且存在着最优桩长;陈斌［5］等则利用有限元方法得出了嵌岩桩确实存在着嵌岩深度效应，其竖向承载力与基岩强度成指数关系;王耀辉［6］等利用嵌岩桩模型试验及数值分析的方法得出了桩－岩界面上的摩阻力是非均匀分布的，并指出在高强度岩体中嵌岩桩的承载力与桩－岩界面的摩阻力特性有极大关系;赵世航［7］等针对嵌岩桩规范中计算竖向承载力的不足，利用灰色预测系统理论对嵌岩桩单桩承载力进行预测，并与实测的试桩成果相比较，结果表明该理论模型可行且测量精度较高;赵明华［8］等基于桩－岩结构面特性的嵌岩桩荷载传递分析，提出了考虑影响嵌岩桩荷载传递的综合影响系数η，同等条件下，η值越大，嵌岩桩的承载性能越好;王红伟［9］等通过对西堠门大桥2.8m直径嵌岩桩静载试验和应力测试结果分析，得出在桩侧与桩端岩石强度较高时，桩侧摩阻力和端阻力在桩岩相对位移和桩端位移很小时就能够发挥出较高的水平;王勇刚［10］通过对嵌岩桩的有限元分析，得出桩周土体内聚力增加时，桩侧土体所分担的荷载比将增大。

这些研究成果极大地丰富了嵌岩桩领域的内涵，对进一步认清嵌岩桩的工作机理、承载特性及失效模式等都具有很重要的意义。但由于工程地质条件的复杂性，经过一些简单假定后的模拟计算结果并不能很准确地反映嵌岩桩工作的实际状态，目前的研究或多或少存在着一些缺陷。笔者通过桩岩(土)间的滑移－剪胀理论［11］，运用三维有限元软件ANSYS在桩－土－岩边界处设置接触单元，对大直径嵌岩桩单桩进行数值模拟分析，提出其承载性能的一些看法，以期能更深入认识嵌岩桩的工作性态。

1 计算方法

在现行的规范中，认为嵌岩桩的竖向承载力主要由3部分组成:桩与土间的侧摩阻力、嵌岩段的侧摩阻力及桩端阻力。其承载力标准值可由式(1)表示，图1为嵌岩桩的受力分析。

图1 嵌岩桩受力分析Fig.1 Force diagram of rock-socketed piles

式中:Quk为桩的极限承载力;Qsk为桩土间侧阻力;Qrk为桩岩侧阻力;Qpk为桩端阻力。

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1.1 基本假定

在对嵌岩桩进行有限元数值模拟分析时，做了以下基本假定:

4)混凝土、土为均匀且各向同性的;5)岩土体可以分层;

2)岩体是均质各向同性的地下空间半无限体，而且为小变形，按连续线弹性模型来考虑;

3)地基土具有非线性性质，假定桩与桩周土之间是紧密接触，无法向渗透，但会产生切向相对滑移;

1)为了准确地模拟桩周土的工作状态，对土体及沉渣采用符合Drucker－Prager屈服准则的D－P材料模型;

6)不考虑时间效应，荷载为静力加载。

桩身混凝土材料参数:混凝土强度等级C20，弹性模量为Ep=25 000 MPa，泊松比为 μ=0.2，轴心抗压强度设计值为σcm=9.6 MPa，轴心抗拉强度设计值为 σtm=1.1 MPa，容重 γ =25 kN/m3。

1.2 参数的选取

1.2.1 几何参数

分别给出桩径、桩长径比、嵌岩深度的变化范围及沉渣深度的取值。

桩径D变化范围:0.8～2m;

桩长径比L/D变化范围:5～25;嵌岩深度hr变化范围:1D～9D;

1)覆盖土层具有分担荷载的作用，在多数情况下，不能把嵌岩桩简单地简化为端承桩来计算，应充分考虑非嵌岩段的桩土侧阻力，覆盖土层强度较高且厚时能有效地降低桩端与桩顶的沉降，提高嵌岩桩的承载能力。

1.2.2 材料物理力学参数

岩体材料参数一般根据试验数据确定，此处根据重庆地区试验资料取值［12］，详见表1。但在进行数值模拟分析时根据需要适当地调整，以便分析影响嵌岩桩承载性能的各种因素。桩周土体及沉渣D－P模型计算参数见表2。

综上所述，对急诊胸腹部创伤患者的临床诊断过程中，采用螺旋CT检查诊断的准确性更高，其有助于患者病情观察，应用价值优异，于临床中进行推广的意义较为深远。

表1 岩体材料参数Tab.1 Rock mechanical parameters

表2 桩周土体及沉渣D－P模型计算参数Tab.2 D －P model parameters of soil and sediments around pile

1.3 有限元模型的建立

图3(a)为在相同荷载水平下，长径比L/D为5～25时桩顶沉降随桩顶荷载的变化曲线图。由图可知:当长径比L/D在5～15之间时，其桩顶沉降变化较缓慢，在终极荷载9 000 kN下均不超过13.0 mm;而对于L/D＞20的嵌岩桩，其桩顶沉降变化较快，在终极荷载作用下均大于15.5 mm。由于嵌岩桩嵌岩段的侧阻力较大，其位移几乎为0，因而桩顶的沉降主要是桩端沉降和非嵌岩段的桩身与土体之间的侧摩阻力所构成;数值模拟中还发现当桩顶施加荷载极小时，桩顶的位移甚至小于最上端土层的位移。

嵌岩桩的数值模型包括5个部分，即嵌岩段岩体、上覆土层、桩身混凝土、桩底沉渣和桩岩(土)界面。由于单桩的几何形状和变形对称于桩的垂直轴线，分析时将它简化为桩截面的1/4模型，建立的桩－岩－土模型，如图2(a)。采用三维空间8节点等3单元solid45对桩土岩结构进行离散，桩土(岩)之间设置接触面薄层单元，把桩单元定义为刚性面，而周围的岩(土)体为柔性面。为保证计算的速度和精度，一方面尽量地减少单元的数目，另一方面在桩与岩(土)的接触面附近和桩端持力层尽量加密网格，在高应力梯度区，单元尽量划分得较为密集，在边界处适当地加大，网格划分后的有限元模型如图2(b)。

图2 嵌岩桩数值模拟模型Fig.2 Numerical simulation model of rock-socketed piles

1.3.2 边界条件和约束问题

综上，由数值模拟结果可得出:

对于嵌岩桩模型边界条件，上边界为自由边界，在对称面边界(X=0，Z=0)承受对称位移约束，下边界承受固定位移约束。

1.3.3 作用荷载

随着监控摄像头的全面覆盖及大量视频数据的积累，一些大型项目的终端用户（如公安、交警），正在迫切寻找新的视频分析解决方案来重新解读这些数据，获取新的价值。深度学习算法的出现正好解决了海量数据与人力短缺之间的矛盾，有效提高识别准确率，不再需要人工的选择或是创建特征集来描述监控目标，可直接建立起从数据到目标模型的映射。

Soil in Changxing Island, Shanghai……………YU Xuhua, CHEN Yilong(3·89)

在进行数值模拟时，结构上作用的荷载主要考虑上覆土层的自重应力和桩顶所施加的荷载。由于土体中应力应变是非线性的，如果不考虑时间效应，而仅仅根据当前较小的自重应力来计算土体弹性模量，会使计算结果偏小，从而使地面位移偏大，实际上土体的初始应力状态是无法准确计算的，一般应由实验来确定。作为近似估计，可以采用土体的自重应力，由桩所引起土体的初始应力场的变化不予考虑。

2 数值模拟结果分析

通过对数值模拟得到的结果进行分析，认为长径比、桩径、嵌岩深度以及基岩强度等因素影响着嵌岩桩的承载能力，下面分别就这些因素进行分析。

2.1 嵌岩桩长径比的影响

为考虑长径比对嵌岩桩承载性能的影响，假定桩周土体为均质的单一土体，岩体也为均质的且分层。

数值模拟过程中，桩径D=2m，嵌岩深度为hr=6m，覆盖土层为3m，沉渣厚度为5 cm，持力层为中风化岩(岩体参数取值见表1)，长径比考虑5，9，15，20及25五种情况。在嵌岩桩顶部施加表面力318 471 Pa，即相当于整根桩在桩顶施加1 000 kN的荷载;636 942 Pa相当于施加2 000 kN的荷载。不同长径比下各参数随桩顶荷载变化如图3。

1.3.1 模型的建立及网格划分

该系统为在线测量，无需气体取样；无来自背景气的干扰；稳定校准，无零点漂移；响应时间低至1 s；可适用于多过程条件，如高温、高粉尘、高腐蚀性气体环境；无运动部件、无消耗；可测量全部烟道内的整体体积分数。

图3(b)为不同长径比下桩侧阻力随桩顶荷载的变化曲线图。图中反映出来的规律与图3(a)相同，当L/D＜10时，桩侧阻力所占桩顶荷载的比例较小;当L/D＞15时，桩侧阻比随着桩顶荷载的增加而逐渐增大，但L/D=20与25时，两者所占的比例差值较小。

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同时，桩土侧摩阻力与桩身承载力之比也随着长径比的增大而增加图3(c)。但非嵌岩段的桩土侧阻力发挥到一定程度后，其所占桩顶荷载的比例几乎保持不变。

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沉渣厚度hc取为5 cm。

2)大长径比的桩其桩顶沉降变化较快，一味地增加长径比，桩顶的位移过大，可能影响桩的屈曲稳定和结构的强度，对提高嵌岩桩的承载能力并无积极的作用。

由于本文实证数据选用时间序列，故需要进行平稳性检验。采用ADF检验方法对各变量进行单位根检验，结果如表2所示：原序列中只有变量IS不存在单位根，即为平稳序列。而一阶差分序列中，所有变量都不存在单位根，所以各时间序列在一阶差分的情况下都具有平稳性。

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图3 不同长径比下各参数随桩顶荷载变化Fig.3 Variation of parameters with change of pile top load under different aspect ratios

2.2 嵌岩桩桩径的影响

图4为嵌岩桩在桩长L=20m，嵌岩深度为hr=3D，覆盖土层为5m，沉渣厚度为5 cm，持力层为中风化岩(岩体参数取值见表1)，桩径分别为0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8 及 2.0m 等 7 种情况下，桩顶沉降与桩顶荷载及桩侧阻力与桩顶荷载的变化图。

从图4(a)中可以看出，桩径愈大，同一水平荷载下的桩顶沉降就越小，特别是在桩径小于1.4m时变化较明显;当桩径大于1.4m时，其变化逐渐趋缓。在以沉降来控制嵌岩桩的承载性能时，可以看出桩径在0.8～1.4m区间变化时，桩径愈大，其承载能力有很大的提高。比较直径为1.6m与2.0m的荷载沉降曲线可知，在同一荷载作用下，两者的沉降值相差甚微，分析其原因在于桩径增大的同时结构的自重也迅速增加。承载能力得不到有效的增加，因而过分追求桩径来提高嵌岩桩的承载力是不经济的。

图4 不同桩径下各参数随桩顶荷载变化Fig.4 Variation of parameters with change of pile top load under different pile diameters

同时，由图4(b)可以看出，随着桩径的增大，桩侧阻力所占桩顶荷载的比例呈减小趋势，当桩径小于1.4m时，其值变化较大;当桩径大于1.4m时，其变化逐渐趋缓。这是因为桩径增大的同时，桩顶沉降变小，桩侧土层阻力得不到发挥所致。

护理后,观察组焦虑、抑郁情绪改善较对照组明显,评分均较对照组低,两组差异有统计学意义(P<0.05),见表1:

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2.3 嵌岩桩的嵌岩深度效应

为考虑嵌岩深度对嵌岩桩的承载性能的影响，仍假定桩周土体为均质单一的土体，在数值模拟过程中计算了硬岩与软岩2种情况，假设硬岩的强度为软岩的5倍。计算时取桩长L=30m，桩径D=2m，覆盖土层厚度为5m，沉渣厚度为5 cm，硬岩的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比及容重分别取为 32.35 MPa、0.75 MPa、3.7 GPa、0.3、27.5 kN/m3;软岩的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比及容重分别取为 6.47 MPa、0.57 MPa、2 GPa、0.26、25 kN/m3，其承载力随嵌岩深度的变化情况如图5。

从图5可知:在嵌岩深度不大时，嵌岩桩单桩的承载力随着嵌岩深度的增加而有所提高，且在软岩中增长速度较硬岩中快。

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图5 不同基岩承载力随嵌岩深度的变化图Fig.5 Variation of bearing capacity with change of rock-socketed depth under different rocks

由图5(a)可知:硬质基岩中，在3倍嵌岩桩径时，承载力达到最大值;而在5倍嵌岩桩径时，承载力并未有所提高，甚至有所下降;到达9倍桩径时，端阻比为19.7%。

由图5(b)可知:软质基岩中，最佳嵌岩深度并不是3D，而是5D，此时端阻比为47.8%，当嵌岩深度增加到9D时，桩端阻力仍不为0，逐渐趋于一定值，端阻比为28.5%，因而不存在理论上的最大嵌岩深度，这与宋仁乾［13］等对浙江地区软土地基嵌岩桩的分析结论较为一致。

综上所述，嵌岩桩确实存在着嵌岩深度效应，当嵌岩到达一定的深度后，继续增加嵌岩深度，对桩承载能力的提高已不明显，甚至无助于承载能力的提高。这是因为嵌岩桩桩侧阻力总是先于桩端而发挥作用的，在荷载逐渐增大后，因桩侧岩层承受的应力逐步增加，桩岩之间的相对位移迅速增大，乃至传递到桩底部，促使桩底基岩产生的反力较快增长。当嵌岩深度比较小(或较大)时，由于桩端(或桩侧)阻力所占桩顶荷载的比例较大，荷载传递的变化则不显著。

3 结语

通过桩岩(土)间的滑移－剪胀理论，运用三维有限元软件ANSYS在桩－土－岩边界处设置接触单元，对大直径嵌岩桩单桩进行数值模拟分析，得到了以下结论:

1)嵌岩桩的桩侧阻力对桩顶荷载的分担比随着长径比的增加而提高，当桩顶位移达到10 mm时，上覆土层的侧阻力就可以得到充分的发挥。因而，不能简单地把嵌岩桩作为端承桩来考虑。

2)桩径较小时，适当增加桩径有利于提高嵌岩桩的承载力，但是桩侧阻力的发挥又要求较小的桩径，所以应该寻求两者较为吻合的桩径;以桩顶沉降量来控制嵌岩桩的承载性能时，笔者认为合理的桩径应为1.4 ～1.6m。

3)嵌岩桩的桩端阻力对桩顶荷载的分担比随着嵌岩深度的增加呈减小的趋势。嵌岩深度效应显然是存在的，当嵌入深度不大时，承载力随着嵌岩深度的增加而提高;当嵌入达到一定深度时，其承载力并不能得到显著提高。笔者认为硬质基岩的最佳嵌岩深度为3D，软质基岩为5D，但是并不存在最大嵌岩深度。

4)如按GB 5007—2002《建筑地基基础设计规范》，嵌岩桩的嵌岩深度应为(1～3)D，但这只适应于硬岩，对于嵌入较软的岩层并不是如此，到达3D后，其承载力还有较大的提高，笔者认为应该是(3～5)D。

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