双燃烧室冲压发动机三维隔板后缘构型数值研究＊

于江飞，晏至辉，刘卫东

（国防科学技术大学航天与材料工程学院，长沙 410073）

0 引言

高超声速吸气式推进技术是发展新一代低成本、高性能天地往返运输系统和高超声速巡航导弹的关键技术［1］。液体碳氢燃料超燃冲压发动机特别适合于小型低成本高超声速飞行器，为解决有限长度燃烧室中碳氢燃料的混合困难、着火迟延时间长、难以稳定燃烧等问题，美国约翰霍普金斯大学提出了双燃烧室冲压发动机方案［2－4］。

燃料／空气混合不充分必然导致发动机燃烧效率降低，采取一定的混合增强措施非常必要。文中在前人［5－6］支板后缘构型研究的基础上，改变双燃烧室中隔板后缘构型进行三维定常RANS模拟，对比研究了平直构型和多种交错尾部构型的流场结构，分析了流向涡对冷流流场无反应混合层发展的影响，并分析了隔板后缘具有交错构型的三维燃烧流场结构和有反应超声速混合层发展情况。

1 计算方法及验证

1.1 控制方程

所有气体成分均被考虑为可压缩完全气体，气体成分的定压比热均为温度和组分的函数。控制方程包括连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分输运方程、湍流模型方程、状态方程。其中湍流模型采用考虑了可压缩性修正的kωSST模型。

文中采用气体碳氢燃料乙烯C2H4近似模拟高温燃气中尚未燃烧的燃料成分［7－8］，得到双燃烧室冲压发动机超声速燃烧工况的亚燃室出口富油燃气成分。燃烧模型采用有限速率／涡耗散模型为简化的两步反应模型，共6个组分被计及。化学反应式为：

1.2 数值方法和边界条件

采用有限体积法对控制方程进行空间离散。离散化方程采用隐式耦合求解方法，点隐式线性方程解法与代数多重网格AMG方法相结合。对流项采用具有Roe通量限制因子的二阶迎风通量分裂差分格式，以保证对激波有较高的分辨率。扩散项采用二阶中心差分格式。计算的入口边界给定为压力远场边界条件。出口为超声速流动时，出口边界由内点外插得到。壁面采用无滑移条件和绝热条件。

1.3 算例验证

文中根据文献［8］中的燃烧室结构及给定条件进行了计算，并与文献［8］给出的试验数据进行了对比。燃烧室结构简图如图1所示，入口参数如表1所示。网格节点数目为200×45。

图2显示了壁面静压数值计算结果和文献［8］试验数据的对比。获得的波系位置与试验结果比较吻合，能捕捉到波系的结构，预测激波所在位置，静压数值也比较吻合。数值结果与试验符合得较好。

图1 文献［8］燃烧室结构

表1 文献［8］燃烧室进口参数

图2 壁面压力数值与试验的比较

2 物理模型和网格划分

文中的物理模型为双燃烧室冲压发动机超声速燃烧室的简化模型，其二维物理模型如图3所示，文中所研究的三维模型为二维模型的扩展。超声速燃烧室入口参数见表2，燃烧流场的上入口来流为含有燃料乙烯的高温富油燃气，为减小计算量冷流流场的上入口来流用空气来代替燃气组分。

图3 二维物理模型简图

表2 超声速燃烧室入口参数

首先考虑5种三维隔板后缘构型，其中基本后缘构型记为（Basic），（1～4）为对比构型，具体形状参数如图4所示，阴影表面表示对称面。各工况网格数量基本相等，约为70万。图5所示的构型（5）为较优隔板后缘构型（Basic）的扩展构型，比（Basic）后缘的3个楔块多了4个，共7个楔块。网格数量约为200万。采用多区拼接网格技术划分计算域网格，为提高网格品质，计算域一律采用结构化网格，局部区域采用网格自适应加密。

图4 不同三维隔板后缘构型

3 计算结果及分析

3.1 多种隔板后缘构型三维冷流流场分析

首先研究平直构型和多种交错尾部构型对冷流流场结构和无反应混合层发展的影响。

图5 较优隔板后缘构型Basic的扩展构型（5）

图6为不同后缘构型上层空气流质量分数云图的流向切片和侧壁面的显示。图中可见流场两股气流混合的全貌，构型（1）和构型（2）的隔板后缘没有采用交错结构，故没有流向涡的出现，而后缘为交错构型（3）、构型（4）、构型（Basic）的工况，流场均出现了流向涡。

分别在各工况的计算区域内沿流向从0.01m至出口取59个流向切片，计算各切片内上层气流质量分数0.1～0.9所占面积，并用出口面积无量纲化，得到图7不同后缘构型混合层沿流向增长曲线。由曲线可知，各三维构型的混合层除了起始段，都是线性增长的。这是因为在隔板后缘附近，构型（1）、构型（2）、构型（3）隔板后缘有厚度，混合层起始段的流场变化剧烈，使其厚度较大，但是后缘厚度对混合层增长的影响距离很短，在与后缘稍有距离的下游位置，混合层厚度立即变薄，这时流场的流动参数主导着混合层的发展。

构型（1）、构型（2）、构型（3）、构型（4）、构型（Basic）对应的流场混合层增长率和混合效率依次增加，至出口处截面混合效率分别为11.8%、13.6%、25.3%、27.9%、32.8%，可见与无交错结构后缘构型（1）、构型（2）的工况相比，后缘为交错构型（3）、构型（4）、构型（Basic）的工况混合强度明显加大，同一流向位置混合层区域面积大大增加，可见流向涡大大促进了混合层的增长。

工况（2）比工况（1）混合效果要好些，是因为工况（2）的后缘形状使气流在横向和展向的扰动大大增加，并向下游发展。虽然上下气流相互作用一定程度限制了扰动，但是仍比工况（1）流动参数的扰动要大。

考虑交错后缘构型（3）、构型（4）、构型（Basic）的流场。每两个楔块交接处产生一个流向涡，上楔块和下楔块在流向x上处于同一位置，在展向z上是相连接的，在纵向y上底边重合、顶点有一定距离。图8为三种交错后缘构型XY平面投影图，表3列出了交错后缘构型形状参数与混合强度的关系。楔块顶点间隔L越大，气流冲击产生流向涡的强度越大，流向涡发展得越快；楔角α增大，后缘气流撞击强度减弱，更有利于楔块诱导流向涡，流向涡卷起得更大。但是构型（Basic）后缘底部没有厚度，这对燃烧流场情况点火和火焰稳定造成不利影响。所以，采用交错后缘构型时，需要选取合适的楔块顶点间隔、楔角、底部厚度等形状参数，综合考虑对混合和燃烧的影响。

图6 不同后缘构型上层气流质量分数云图切片

图7 不同后缘构型混合层增长曲线

图8 不同交错后缘构型XY平面投影图

图9清晰的显示了（Basic）构型工况上下气流的流向，左侧为上侧气流流线图，右侧为下侧气流流线图。可见上侧气流经两楔块交接处后称螺旋形向下游流动形成流向涡，并向下部空间倾斜和下侧气流强烈掺混，气流距楔块交接处越近，就越接近流向涡的中心，获得的旋转速度越大，转动一周的周期越短，两股气流掺混得就越好，混合强度就越大。

表3 交错后缘构型形状参数与出口处混合强度对照表

图9 Basic构型工况流线图

3.2 较优后缘扩展构型三维燃烧流场分析

本节针对较优隔板后缘构型（Basic）的扩展构型，分析了隔板后缘具有交错构型的三维燃烧流场结构和有反应超声速混合层发展情况。

图10的N2质量分数云图切片和图11的涡量云图切片显示了构型（5）燃烧流场的混合情况。两个相邻楔块交接处产生流向涡的涡核，流向涡向下游运动时，涡核的涡量向周围区域传递，涡核强度减弱尺度增大，混合层发展到一定距离后，两流向涡相互作用发生合并。另外，壁面的涡量很大，壁面涡量向空间的传递不可小视，由出口截面涡量云图可见，近侧壁的涡强较空间的涡强大很多。

燃烧流场的上壁面和侧壁面拐角区域富油燃气流速低，压力温度均较高，CO生成量很多，出现了全流场CO最高质量分数0.063。为清晰的显示流场CO分布，图12后缘构型（5）的CO云图切片取0～0.005数值范围。可以看出，CO生成量壁面附近是最多的，在空间区域流向涡的涡核处最多，随混合层发展，流向涡的尺度变大，CO生成量也随之大大增加。

分别在各工况的计算区域内沿流向从0m至出口取61个流向切片，计算各切片内N2质量分数10%～90%所占面积，并用出口面积无量纲化，得到图13混合层沿流向增长曲线。可见，混合层仍然呈线性增长，增长率基本不变，但是构型（5）工况对应的冷流工况比构型（Basic）工况的混合层的增长率稍大。这是因为，构型（5）物理模型流道较构型（Basic）的宽，受壁面限制更小，更容易充分发展，且楔块更多，产生的流向涡数量更多。

另外，冷流流场和燃烧流场混合层发展情况基本一致，这说明了在弱燃烧强度下，燃烧对混合仅有很小的影响。在计算区域后段，燃烧流场混合效果比冷流流场的略有增加。

以入口处C2H4质量流率为基准，把CO和CO2沿流向的反应生成质量流率分别进行无量纲化，得到图15。由图14、图15可见，至出口处C2H4仅有2.6%参加了反应，并且CO生成量也很少，说明了该工况下反应仍比较微弱；C2H4、CO曲线斜率均沿流向增加，表明反应和燃烧强度在缓慢加大。上入口富油燃气中CO2含量很多，所以CO2参加逆反应的量比生成的CO2量要大，CO2生成量为负值，但是这两种反应的CO2量均很小，对燃烧强度的影响可忽略。

图10 后缘构型（5）N2质量分数云图切片

4 结论

图11 后缘构型（5）涡量云图切片

图12 后缘构型（5）CO质量分数云图切片

图13 后缘构型（5）冷流流场和燃烧流场混合层增长曲线

图14 后缘构型（5）燃烧流场C2H4消耗率曲线

图15 后缘构型（5）燃烧流场CO和CO2生成量曲线

文中通过数值计算研究了双燃烧室冲压发动机超声速燃烧室中三维隔板后缘构型对超声速混合层发展的影响。

对三维混合层冷流流场，隔板后缘没有采用交错结构时无流向涡产生，而后缘为交错构型时其诱导的流向涡大大促进了混合层的增长。对不同交错后缘构型，楔块顶点间隔加宽，楔角增大，流场混合层流向涡卷起得更大。

分析了较优隔板后缘构型——基本构型的扩展构型三维燃烧流场。两个相邻楔块交接处气流撞击产生流向涡的涡核，流向涡向下游运动，涡量向周围区域传递，混合层发展到一定距离，两流向涡相互作用发生合并；在空间区域，CO生成量在流向涡涡核处最多，随混合层发展，流向涡尺度变大，CO生成量随之大大增加；有反应混合层与冷流情况相比仍呈线性增长，增长率基本不变，在弱的燃烧强度下，燃烧对混合仅有很小促进作用，在计算区域后段，燃烧流场混合效果比冷流流场的略有增加。

［1］张新宇.高超声速吸气式发动机的研究进展与发展趋势［J］.力学进展，2001，31（3）：478－480.

［2］Paul J，Waltrup，et al.History of ramjet and scramjet propulsion development for U.S.navy missiles［R］.Johns Hopkins APL Technical Digest，1997，18（2）.

［3］Billig F S，Waltrup P J，Stockbridge R D.Integral－rocket dual－combustion ramjets：a new propulsion concept［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1980，17（5）：416－424.

［4］于江飞，晏至辉，刘卫东.双燃烧室冲压发动机为动力的高超声速飞行器［J］.导弹与航天运载技术，2008（5）：26－30.

［5］Masatoshi Kodera，Tetsuji Sunami，Frithjof Scheel.Numerical study on the supersonic mixing enhancement using streamwise vortices，AIAA 2002－5117［R］.2002.

［6］Tetsuji Sunami，et al.Experimental study of strut injectors in a supersonic combustor using OH－PLIF，AIAA 2005－3304［R］.2005.

［7］Movik Gregory A，Bowles Jeffrey V，Huynh Loc C.A－nalysis of a hydrocarbon scramjet with augmented preburning，AIAA 92－3425［R］.1992.

［8］王春，司徒明，马继华，等.高温富油燃气超声速燃烧数值模拟［J］.推进技术，2000，21（2）：60－63.