地理试题解答亦精彩

孟凡光 刘兆军

在很多同学眼中，地理试题的解答远不如数理化学科那么多样、那么精彩。其实不然，地理试题的解答既可以像数理化学科那样在解答时抽丝剥茧、条分缕析，注重逻辑推理与科学探究，解题结果务求精确，在解题过程中同学们可培养思维的深刻性、缜密性与逻辑思维能力；也可以像历史、政治等学科那样从不同视角进行答题，答案是多种多样、丰富多彩的，分析及解题过程不过分拘泥于逻辑分析推理，不苛求思维分析严密程度，而侧重在解题过程中培养自己思维的发散性与灵活性。本文以一道地理试题为例，讨论它的多种解法。

湿空气和干空气的温度垂直递减率是不同的，湿空气的要小一些。图中a、e两点海拔高度相同。据此回答1~2题。

1. 若a点气温为30℃，b点的气温为10℃，c点气温为30℃,d点气温为26℃，d、c两点高度相同，则e点气温为（）

A. 35℃ B. 34℃ C. 30℃ D. 25℃

2. 一般情况下，可以确定（）

A. ab坡为迎风坡

B. be坡为迎风坡

C. 两个坡均为迎风坡

D. 两个坡均为背风坡

解法一：由a、b、c、d 四点的温度变化可推知ab坡为迎风坡，be坡为背风坡，be坡因受焚风的影响，温度垂直递减率大。假设迎风坡处的温度垂直递减率为0.6℃／100米。

设ab=eb=h,db=cb=h′，则

设背风坡干空气的温度垂直递减率为x，则

将①、②、③分别代入③、④即可求得e点温度为35℃。

【点评】 本法基于以下分析：要求e点的温度，必先求be坡的温度垂直递减率与ec或be两点相对高度；而要求be坡的温度垂直递减率，必先求bc两点的相对高度。该方法的解题思路是从如何求e点的温度这一起点开始展开思维分析的，且从求be两点间的相对高度进行入手解题，是一种逆向分析、直接求解的解题过程。

解法二：设ab 坡、be坡的温度垂直递减率分别为x、y，设e点的温度为z，设ab、bd的相对高度分别为h、h′，则有：

解上式即可求出e点温度z=35℃。

【点评】 方法二抓住了ab与bd、bd与bc对应相对高度相等这一关键，避开了ab坡、be坡的温度垂直递减率求解这一难题，且省略了相对高度的计算，解法较解法一更为简便。

解法三：将图转换为下图，其中cd∥ae。

图中线段ab、bc、bd、be分别表示b点与a、c、d、e四点的温度差，设e点的温度为x。

解之得x=35℃。

【点评】 解法三受到解法二解题过程中最后一个关系式的启发，利用数学的数形结合思想，把本题中的数量关系构建成几何图形，利用平面几何中平等线截对应线段成比例定理来解题，这样既简便快捷，又准确高效。虽然本法是建立在解法二的基础上的，但它完全跳出了围绕温度垂直递减率分析的窠臼，通过图形转换和相关定理的运用，可较轻松地进行温度的计算。本方法是数学思想、数学方法灵活应用的一个典型案例，有利于培养同学们应用所学知识解决实际问题的意识与能力，有助于培养同学们的创新思维与创新能力。

解法四：由“对流层气温随海拔高度的增加而降低”这一变化规律可知，e处的气温应大于c处的气温（c处气温为30℃），故可排除C、D两个选项。由题设条件可知，干、湿空气的温度垂直递减率不同，而ab坡为迎风坡，空气湿润，be坡为背风坡，空气干燥，be坡的温度变化应大于ab坡。若选B，则ce段与ad段的温度垂直递减率完全一致，这与题设条件相矛盾，故将B排除。所以本题答案选A。

【点评】 作为选择题的一种解题方法，与前面三种解法相比较，解法四更简单、更便捷。当然这种简单、便捷的前提是建立在答案给出且错误的选项较容易排除的基础上的。假如本题答案稍作调整，将B选项的34℃改为36℃，那么仅使用排除法就无法作出正确的选择了。现实生活中，我们所遇到各类科学方面的问题，答案通常是未知的，所以这时就无待选答案可供排除。因此我们在学习过程中更应注重培养条分缕析、一丝不苟的科学探索精神，培养思维的严谨性、灵活性与创造性。

从命题思路的角度，本道试题侧重考查同学们的分析推理能力，让同学们通过分析推理，排除错误选项，所以本题最简单而高效的解题方法是排除法，这也是命题者预设的一种解题方法。解法一与解法二虽然繁琐费时，但它们为同学们展现的是科学问题探究所遵循的一般步骤：①分析问题解决的必要条件；②问题解决的现有条件；③两种条件的对接与问题解决。这有助于同学们科学思维的培养与习得，有利于培养同学们分析推理与计算能力。从创新能力培养的角度，解法三无疑是该道试题解答的一个亮点，是解题方法的一种创新，其精妙之处在于建立数学模型，将a~e五点温度变化的数量关系转化为几何图形，运用平面几何的相关定理进行解题，既简单高效，又科学精确。这种解法的推介也正是笔者撰写本文的动力之所在。其实，可以一题多解或者多题一解的地理问题在地理教学中比比皆是、不可胜数，本文仅从中撷取其一，企求能收管中窥豹之效。

当然，如果没有精巧的问题设计，也就没有精妙的解法和精彩的答案。本道试题总的来说设计较为巧妙，但似乎还有可以改进的地方，如：①宜给出“温度垂直递减率”的概念，一方面可以考查同学们学习新概念的能力，另一方面又可以为同学们提供一条分析解题的思路；②将B选项的34℃改为36℃，可由考查同学们的分析判断能力，变为考查同学们的分析计算能力，并可适当提高本题的难度系数。