防振锤-输电线体系微风振动的研究与进展

侯景鹏, 吴兴宏, 孙自堂

(东北电力大学建筑工程学院,吉林吉林 132012)

2009年1月中国第一条百万伏级特高压输电线路晋东南-南阳-荆门特高压交流试验示范工程建成运行。整个工程耗资58亿元,线路全长640 km,横贯华北、华中两大电网。输电线作为特高压输电线的载体,保证其安全运行至关重要。由于特高压输电工程所采用的悬挂点高度、导线截面以及档距都有所增大,其在风作用下的振动非常严重。其中以输电线的微风振动发生得最频繁,危害也最大,主要是造成导、地线疲劳断股、断线以及金具、杆塔构件的损坏。一般情况下,输电线仅靠自身的阻尼无法保证其在微风振动下的安全,需要加装防振器。常用的防振器有防振锤、阻尼线、阻尼间隔棒等。根据国内外几十年的输电线路运行经验,防振锤对减弱或消除架空线振动危害的效果显著[1]。

1 防振锤-输电线体系微风振动研究现状

对防振锤-输电线体系微风振动进行研究,实际上就是对输电线在安装防振锤前后的动力特性进行研究。研究对象包括不同型号的输电线、防振锤和相应的连接件;内容包括防振锤的振动特性、输电线的振动特性、防振锤-输电线体系的振动特性、防振锤的安装方法以及输电线的动弯应变等;分析方法有能量平衡法、基于动力学方法的输电线微风振动计算方法和实验方法。近几十年来,许多研究者进行了防振锤-输电线体系振动特性的分析与实验,取得了一定的成果,但这些研究仍有一些不足:①能量平衡法应用中没有考虑防振锤对输电线振动模态的影响、风能输入功率受紊流的影响以及新型输电线自阻尼功率的影响;②防振锤的功率特性和阻抗特性理论分析及试验不够深入,对防振锤的优化安装位置研究不够;③对多分裂输电线安装防振锤后的动力特性研究很少,需要充分考虑间隔棒、输电线、防振锤和塔体间的耦合振动效应;④在大跨越高压输电线-防振锤体系中将输电线简化为张紧的弦与实际不符合,应该先对输电线进行找形,再进行分析;⑤尽管建立了防振锤-输电线体系模型或进行了一些风洞实验,却没有将模型与实验相结合,所以无法了解模型是否适用于真实结构。

2 防振锤-输电线体系微风振动研究对象

2.1 输电线

输电线包括导线和地线,两者都是细长的柔性体,可以看作是索梁结构。一般输电线的振动形态有驰振、舞动和微风振动3种,主要振动形态为微风振动。国内的研究中,文献[2]论述了导线自阻尼的影响因素、测量方法和实用拟合方法,得出的导线自阻尼表达式与国际上相一致;文献[3]对输电线自阻尼功率计算进行了改进,推导了输电线自阻尼理论计算方法和计算公式,使得输电线自阻尼能够考虑输电线材料、档距、平均运行张力、悬挂点高度的影响;文献[4]利用CFX软件计算了固定与弹性支撑的二维输电线绕流问题,研究了单根二维输电线的微风振动现象。国外的研究中,文献[5]发表了输电线振动的数学分析,从理论上对输电线振动各方面进行了数学分析,成为输电线微风振动理论研究的经典;文献[6]基于模态分析计算研究了多跨输电线的微风振动控制问题;文献[7]对导致线股疲劳破坏的输电线动弯应变值进行了评估和研究。

2.2 防振锤

防振锤是由锤头、钢绞线及线夹组成的一种阻尼器,通过线夹悬挂在导、地线上,线夹以螺栓形式与导、地线固接在一起。国外学者对防振锤的研究较为成熟。在理论分析计算上,文献[8]颁发了单根导线防振锤阻尼效率的测量标准;文献[9]对微风振动中防振锤的非线性行为进行了深入研究;文献[10]对Stockbridge型防振锤的力学性能进行了理论和试验研究,用于指导输电线防振设计与分析。国内的研究中,文献[11]建立了描述防振锤动力特性的数学模型,编制了计算机仿真软件,可对防振锤功率特性进行仿真;文献[12]提出了一种判别防振效果的新方法,通过计算振幅比平方和的极大值来确定防振锤安装位置;文献[13]对防振锤的动力性能及能量消耗进行了研究,分析了防振锤的使用寿命,提出延长防振锤寿命的设想;文献[3]在建立架空输电线与防振锤互相作用的力学模型后,基于振动波的传播原理和防振锤的机械阻抗,推导出能够考虑防振锤安装位置、输电线张力和输电线抗弯刚度的防振锤耗能功率计算公式,通过与国际大电网会议建议的公式比较,验证了其正确性;文献[14,15]对防振锤的模型做了假设简化,从理论上建立了其力学模型,并实际推导了固有频率的计算公式,计算了FR-3型防振锤的固有频率,用有限元软件模拟了理论计算,还分析了防振锤的耗能功率,并结合其结构参数做了分析比较。

2.3 防振锤-输电线体系

关于防振锤-输电线体系振动方面的研究成果很少。国内的研究中,文献[16]基于传递矩阵法和能量平衡法求解了导线-防振锤耦合体系的振动,该方法比较麻烦,不利于在工程中直接使用;文献[17]用积分变换法对大跨越输电线-防振锤体系的自由振动进行了求解;文献[4]建立了输电线-防振锤体系四阶有限差分方程组,并编制程序进行求解,通过3个简单算例验证了自编程序的精度与有效性。国外的研究中,文献[18]计算了防振锤安装位置处的输电线振幅,分析了防振锤安装距离对输电线微风振动的响应;文献[19]从导线受力的角度出发分析了单根导线-防振锤体系的振动模型,并建立了其振动方程,用有限差分法进行了求解。在文献[19]模型中考虑了如下因素:防振锤的质量、导线的弯曲刚度、行波影响、导线振动的空间模态,但这些参数必须通过实验确定风能、防振锤的能量耗散参数、导线的自阻尼。文献[20]应用阻抗转换和强迫振动的方法对输电线-防振锤体系振动进行了求解。

2.4 导线-间隔棒-防振锤体系

分裂导线由于间隔棒的存在,使整档分为一系列次档距,微风振动的幅值在不同次档距内有显著差别,即所谓“次档距效应”[21]。档内间隔棒及其子导线对风振的相互抑制和互为阻尼都会使各次档距内的振动强度减少。国内的研究中,文献[22]提出了大跨越分裂导线的一种新型三维有限元模型,它可以直接处理安装防振锤的子导线,针对导线运动的小应变和小转角特点,结合间隔棒对导线的约束关系,可以对分裂导线自由振动进行求解;文献[23]建立了阻尼间隔棒微风振动数学模型,进行了阻尼间隔棒抑制微风振动的机理分析。国外的研究中,文献[24]从理论和计算上比较了分裂导线采用阻尼间隔棒或者采用刚性间隔棒加防振锤时,都能很好地消减微风振动,认为采用阻尼间隔棒加防振锤将有更好的防振效果;文献[25]建立了分裂导线的数学模型,用改进的能量平衡法来求解分裂导线微风振动。

相对而言,国内对导线-间隔棒-防振锤体系微风振动的研究还不够深入,对分裂导线微风振动的防振计算还在采用传统折减系数法,缺少成熟的数学模型和分析理论,所以,有必要对分裂导线的振动特性进行研究,从而更合理地指导分裂导线防振方案的选用和防振器的安装。

3 防振锤-输电线体系微风振动机理研究

微风振动又称涡激振动,当微风振动发生时,防振锤线夹与导、地线一起作上、下垂直方向的振动,通过钢绞线因弯曲、扭转变形而产生的股间摩擦及钢绞线自身的磁滞损耗来消耗导、地线的振动能量,即消耗风输入导、地线的能量,从而将导、地线的振幅或应变控制在安全的范围内[26]。

一般工程上用动弯应变值来衡量输电线微风振动的强度。所谓动弯应变值,就是输电线发生微风振动时由于弯曲而导致的横截面正应变。电线振动中,由于振动波在悬挂点不能继续往前传播而形成波节点,该点因受悬挂装置的约束,不像档中间的波节点可以自由转动,因而在悬挂点线夹出口的电线上出现比档中波腹处更大的动弯应变和应力,该处输电线会发生断股断丝疲劳破坏。测振常用的动弯应变计算公式为:

其中;d为绞线外层股径;A89为距线夹出口89 mm处测得的相对于线夹的振动单幅值。

当计算出的动弯应变值在输电线的允许弯曲应变范围内,则不需要安装防振锤,如果超过限值需要安装合适的防振锤来控制输电线的振动,从而使动弯应变值降到允许范围之内。

4 防振锤-输电线体系微风振动分析方法

防振锤-输电线体系微风振动的理论分析方法较为简便快捷,但其计算结果的可靠性需通过实验进行验证。而实验研究对实验条件和仪器设备要求很高,成本较高,耗时较长,但实验研究真实度较高。

4.1 能量平衡法

能量平衡法是基于风输入给输电线的能量与防振锤-输电线体系消耗能量相等的原则计算输电线平衡振幅,继而求解输电线微风振动强度(这里暂不讨论间隔棒的耗能)。能量平衡法的关键在于确定各个功率输入给导线的风能功率 PW、导线自阻尼功率PC以及防振锤消耗的功率Pd,这3种功率均为振幅和频率 f的函数。对某一频率f0,其仅为振幅的函数。

无防振锤时有:

有防振锤时则为:

通过(1)式来决定是否需要加装防振器,通过(2)式来判定安装的防振器是否适合以及防振效果的好坏。

4.2 动力学方法

国内外对单只防振锤特性的研究较为成熟,但是对防振锤-输电线体系的耦合分析尚未取得一致结论,这是能量平衡法的主要缺陷之一,却是动力学方法的优势之一。动力学方法的范围很广,广义上包括一切求解体系动力响应的解析与非解析方法。本文提到的动力学方法仅指建立防振锤-输电线体系的动力方程;求解体系动力方程得到微风响应的一类方法,主要包括振型叠加法和有限差分法。

文献[5]论述了如何用振型叠加法计算受激励的输电线的响应问题,将输电线简化成两端铰接的张紧弦,推导了体系势能、动能和防振锤的阻抗方程,借助拉格朗日方程将其联系起来建立了防振锤-输电线的动力方程;将防振锤简化为对输电线的变频激励,利用振型叠加法求解了整个体系的响应。该研究虽然得到了输电线振幅精确的解析表达式,但仍然存在以下几个问题:①输入激励力的问题,文中仅考虑在输电线模型上施加一个定幅值的集中正弦激励力,这与实际的激励力无论是在空间分布上还是在幅值上均相差很大;②将输电线简化成为张紧的弦,忽略了输电线自身的抗弯刚度,这对输电线的动弯应变分布和金具悬挂点的应力大小产生了较大影响;③实际工程中,输电线线夹支撑方式有悬垂和耐张,文中模型仅仅能考虑铰接情况,限制了其推导的解析解的应用范围。

有限差分法是一种数值积分方法,文献[18]利用该方法计算了单根输电线的微风振动;利用能量平衡法的相关思想,将输电线自阻尼功率转化成动力方程中的复刚度,风功率输入功率转化为微风激励力,将防振锤的作用转化为输电线的外激励。通过计算与实测值对比,发现有限差分方法能够解决微风振动动力方程的求解问题,并可以考虑防振锤质量、行波效应和输电线弯曲刚度等问题,在输电线微风振动领域有广泛的应用前景。

4.3 输电线-防振锤振动实验

安装了防振锤后,为了考虑输电线与防振锤之间的耦合振动特性,比较不同方案的防振优劣,对于特高压输电线路,需要专门进行室内消振模拟实验。通过比较不同防振方案的输电线最大动弯应变值,或是与规范要求的最大限值相比较,以判定防振方案的优劣。

针对不同的实际工程,国内学者设计并实施了多次室内模拟实验。国家电网北京电力建设研究院研究了1 000 kV特高压大跨越工程分裂导线防振问题,在特高压八分裂导线防振实验基本参数的基础上,分析了影响特高压输电线平衡振动的因素,并采取解决措施完善了现有的实验设备和实验方法。

但是,实际输电线路的档距一般在 100～1 000 m之间,区域环境多变,实验模型过于简化,模拟结果与实际存在差距,且不同分裂数目和型号对其振动强度影响很大,不可能一一通过实验手段来评价振动的强弱,确定最优的防振锤个数和安装位置。

5 结论与展望

本文对防振锤-输电线体系微风振动研究的3个主要方面,即研究对象、机理和分析方法进行了综述和讨论,认为防振锤-输电线体系微风振动的主要研究和发展方向应包括以下几个方面:

(1)能量平衡法必须考虑防振锤对输电线振动模态的影响,对输电线自阻尼理论计算公式、防振锤的功率特性和阻抗特性理论分析及试验需要更深入的研究。

(2)随着大容量、远距离输电技术的发展,分裂导线已普遍被采用,特高压输电工程多为六分裂和八分裂,而在这方面的研究较少。因此,有必要考虑分裂导线、间隔棒、防振锤以及流体之间的耦合动力特性,进一步研究防振锤的防振效果。

(3)防振锤-输电线体系是常见的悬索结构之一,其力学性质非常复杂,几何非线性非常显著。目前分析时大都取1跨,忽略塔体和相邻档距间的影响,这与实际情况有很大差别。因此,有必要建立合理的包含几何非线性的多跨计算模型。

(4)当考虑线夹、护线条、间隔棒、阻尼线等金具时,防振锤-输电线体系是非线性体系,开展该体系动力学研究,是一个发展方向,但是在一个相当长的时期还得依靠实验测试。

(5)以输电线振动实验为基础,从理论上研究微风振动机理,建立合理的防振锤-输电线微风振动数学模型进行仿真计算,并在此基础上进行微风振动敏感性分析和防振方案优化,以达到较好的防振效果。

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