由小灯泡的电阻想到的

万后湘

(金湖县实验初中 江苏 金湖 211600)

问题：探究“金属的电阻与温度关系”

实验装置：将电源，开关，细铁丝绕制成的线圈，酒精灯，小灯泡，灵敏电流计连接成如图1所示的电路.

图1

实验方法：用酒精灯外焰缓慢地给线圈加热，观察小灯泡的亮度和灵敏电流计的指针变化.

实验现象：

(1)小灯泡逐渐变暗；

(2)灵敏电流计的指针偏转角度变小.

实验结论：金属的电阻随温度的升高而增大.

这个结论在苏科版《九年级物理(上)》有所体现：“电阻的大小与导体的温度有关”，“‘220 V，40 W’的白炽灯未接入电路时，电阻约为100 Ω；正常工作时，电阻约为1 200 Ω”．

可许多同学在解决具体问题时，尤其是白炽灯的有关问题时，却忘掉金属的电阻是随温度的升高而变大的．究其原因：有时候为使问题简单化，题目给出“忽略温度对金属电阻的影响”的条件，同学就片面地认为电阻始终是不变的.当题目的情境发生变化，且温度对金属电阻的影响不能忽略时，同学受前概念的影响，也认为电阻不变，并以此来解题目，自然就会出错了．这就是由知识的负迁移造成的错误．如何让学生规避错误，正确解决问题呢？我想可采取如下的方法.

1 引导学生看清条件

【例1】将“6 V,6 W”的甲灯与“12 V，8 W”的乙灯串联在电路中，为保证电路的安全，所加的电源电压不能超过多少伏？(忽略温度对灯泡电阻的影响)

解析：由于忽略温度对灯泡电阻的影响，可以认为灯泡的电阻是不变的．

同理

R乙=18 Ω

根据公式

所以应满足乙灯的电压U乙=12 V时

U甲=4 V

电源电压不得超过16 V.

【例2】一个标有“12 V”字样额定功率未知的灯泡，在室内测得其灯丝电阻R随灯泡两端电压U变化的关系图线如图2所示．则灯泡正常发光时的电阻为________Ω．假如灯丝电阻与其热力学温度成正比，室温为300 K.那么在灯泡正常发光的情况下，灯丝的温度为______K．

图2

解析：题目给出灯丝电阻R随灯泡两端电压U变化的关系图线，说明小灯泡的电阻是变化的．从图像中可以看出，当U=12 V时，R=6 Ω.灯泡不发光时的温度为300 K，此时电压为0 V，电阻为1 Ω.根据题意

所以

T=1 800 K

这两道习题都明确给出了电阻是否变化；学生看清题意，就可以顺利作答．

2 创设对比情境

【例3】流过两个电路元件A和B的电流与其两端电压的关系如图3(a)所示．把它们串联在电路中，如图3(b)所示．闭合开关S,这时电流表的示数为0.4 A,则电源电压和元件B的电功率分别是

A. 2.0 V，0.8 W B. 2.5 V，1.0 W

C. 4.5 V，1.0 W D. 4.5 V，1.8 W

图3

解析：元件A和元件B串联，通过A和B的电流始终相等.当通过的电流为0.4 A时，从图像上看出，元件A两端的电压为2 V，元件B两端的电压为2.5 V，所以电源电压为4.5 V.用元件B的两端电压2.5 V乘以通过元件B的电流0.4 A,就是元件B的电功率1 W．答案为选项C.

挖掘：(1)先让学生在元件A的图像找两个点(零点除外)，分别计算这两个点的电阻大小，结果是电阻的大小相等．学生已经有了正比例函数的知识，进一步帮助学生理解：根据公式U=IR，结合图像可知，I和U成正比，那么R就应该是一个常量.学生就有了这样的一个直观的认识：在I-U图像中，如果是直线，就说明电阻是不变的．

(2)元件B的电阻在I-U坐标中图像是曲线，说明元件B的电阻是变化的．须说明：并未交代元件B的材料特点，从图像看出，其电阻并不是一直随电压U的增加而变大的．可引导学生联想变速直线运动中的s-t图像，使学生实现知识的正向迁移．

3 深层分析 全面思考

【例4】小华同学查阅课外资料时，获得一幅“220 V，40 W”白炽灯泡的电流和电压的关系图像如图4所示．从图像上能推知，白炽灯泡在不同电压下的实际电阻值．小华想：若将两只相同的这种灯泡串联在220 V的电源上，两只灯泡实际消耗的总电功率为________W.小华与小明同学交流了这一想法．小明给出以下解答.

图4

一只灯泡的电阻

两只灯泡串联接在220 V的电源上，消耗的总电功率为

你认为小明同学的解答是否正确？若不正确，请说明不正确的原因，并给出正确的解答．

解析：小明同学的解答不正确．灯泡的I-U图像是曲线，说明灯泡的电阻在不同电压下是不同的，也就是说灯泡的电阻是变化的．而小明在解答时却认为灯泡的电阻是不变的，所以错误．

正确的解答如下.

因为两个相同的灯泡串联，所以每个灯泡两端的电压都是110 V，从图像看出，此时通过灯泡的电流为0.16 A，每个灯泡发出的功率为

P=UI=110 V×0.16 A=17.6 W

整个电路是由两个灯泡串联的,总功率为

17.6 W×2=35.2 W

【例5】小明利用标有 “6 V，6 W”的灯泡L1和“6 V，3 W”的灯泡L2进行串联．当L1正常发光时，通过L1的电流为______A．如图5(a)所示，A、B分别为通过灯泡L1和L2中的电流随两端电压变化关系曲线．将两灯连入图5(b)所示电路，使其中一个灯泡正常发光时，电路消耗总功率为______W．

图5

解析：L1正常发光时，通过L1的电流为

L2正常发光时，通过L2的电流为

L1和L2串联,如果使其中一个灯泡正常发光时，那只能是L2正常发光.根据图5(a)可知,L1两端的电压为2 V,L2两端的电压为6 V,通过它们的电流都为0.5 A ．电路消耗总功率为

P=P1+P2=2 V×0.5 A+6 V×0.5 A=

4 W

挖掘：A和B在I-U图像中是曲线,给出的信息是:两个灯泡的电阻是变化的,切不可用额定电压和额定功率算出电阻，再代入相关的运算．

拓展延伸：不仅金属的电阻会随温度变化，其他的一些材料(如PTC发热材料，热敏电阻等)的电阻也会随温度变化.提倡“从生活走向物理，从物理走向社会”是新形势下课程的基本理念．因而这些材料也应引起我们足够的重视．

【例6】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电功率随温度变化规律如图6所示．使用时发热体直接连入家庭电路.当发热体的温度为60℃时，则此时电功率为______W.如果这只电灭蚊器的平均电功率为5 W，按一天工作10 h计算，这只电灭蚊器一个月(按30天计算)消耗电能______kW·h；当发热体温度继续上升时，电灭蚊器发热体的电阻会______；它的电功率会______．(最后两空选填“增大”、“不变”、“减小”)

图6

解析：此题是对电功、电功率的公式和单位的考查，同时要求会通过所给表格中的信息来获得新的已知条件，并且要求正确理解额定功率等概念．

通过观察曲线图可知，当发热体的温度为60 ℃时，对应发热体的电阻为10 kΩ；又已知家庭电路的电压为220 V，所以此时电功率为

这只电灭蚊器一个月(按30天计算)消耗电能为

W=Pt=4.84 W×300 h=

0.004 84 kW×300 h=1.5 kW·h

观察曲线可以知道，当发热体的温度继续上升时，其电阻会逐渐增大；而电源电压不变，所以发热体的实际功率会减小．

图7

【例7】图7(a)和(b)是利用热敏电阻R来测量温度的原理图．电源输出电压均为20 V且保持不变，定值电阻R0的阻值为30 Ω．则

(1)图7(a)中电流表的示数为0.3 A时，热敏电阻R两端的电压和消耗的功率分别是多少？

(2)图7(b)中电压表的量程为0～15 V，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图7(c)所示.试求此电路能测量的最高温度．

解析：(1)此时电阻R0两端的电压

U0=I1R0=0.3 A×30 Ω=9 V

热敏电阻R两端的电压

U1=U-U0=20 V-9 V=11 V

热敏电阻R消耗的功率

P1=I1U1=0.3 A×11 V=3.3 W

(2)当电压表的示数为15 V时，电路中的电流

此时热敏电阻的阻值为R2,则

由图7(c)可知,此时的温度为92 ℃．

随着电学教学的深入,电阻是否变化以及电阻按什么样的规律变化,往往会成为学生进行深层次学习的“瓶颈”.为学生拓宽、疏通汲取知识的通道,扫清思维障碍是教师的责任,也是教师应常思考的内容．