利用冲击力信号判断泥石流颗粒垂向分选的试验研究*

杨红娟，韦方强，胡凯衡，洪勇

(1.中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川成都610041;2.中国科学院·水利部成都山地灾害与环境研究所，四川成都610041)

泥石流是发生于山坡与沟谷中的含有小至粘粒、大至巨石的固液两相流[1]。由于重力及颗粒之间的相互作用，泥石流运动中可能发生固体颗粒的垂向分选，因此颗粒垂向分选研究是泥石流动力学研究的重要内容，对于认识泥石流的复杂运动机理具有重要意义。

在泥石流堆积体的不同位置取样并分析样品的颗粒级配是研究泥石流颗粒垂向分选的常用方法，如Major[2]记录了美国俄勒冈州森林观测站大型泥石流流槽试验堆积物的反粒序(上粗下细)现象，王裕宜等[3]分析了云南蒋家沟某支沟泥石流堆积扇的剖面特征。堆积体是泥石流停积后形成的，因此这种方法得到的颗粒垂向分选信息不能完全反映运动时的状况。对于不含粘土颗粒的泥石流(即水石流)，可通过影像资料观测颗粒在运动中的分选情况，如王兆印[4]开展的泥石流龙头运动试验研究。对于含有粘粒的泥石流，流体的不透明性阻碍了该方法的应用。Savage等[5]通过在实验槽末端设置水平隔板并在回收样品的容器中设置竖直隔板研究干颗粒的垂向分选，一些学者[6－7]进一步利用该方法研究颗粒与牛顿体混合后的分选状况，该方法存在的问题是隔板对流场扰动较大并且由于大石块的破坏作用难以用于野外测量。胡凯衡等[8]在蒋家沟开展了泥石流冲击力野外测量，根据距离沟床不同位置处的冲击信号的尖峰初步分析了颗粒垂向分选状况，但是该分析没有考虑流速的影响。为此，本文进一步开展泥石流冲击力试验，结合流速资料提出利用冲击力信号判断泥石流颗粒垂向分选的系统方法。

1 试验概况

1.1 试验装置和测量系统

图1 试验装置示意

测量系统包括冲击力测量和泥位测量两部分。冲击力测量系统包括冲击力传感器组、数据采集器和计算机。传感器组由8个直径1 cm的圆形应变式传感器组成，这些传感器被固定在一个中空的支架的迎水面，受力面与立柱迎水面位于同一平面。8个传感器分别距离槽底1.4 cm、2.9 cm、4.4 cm、5.9 cm、7.4 cm、8.9 cm、10.4 cm和11.9 cm。数据采集器共有24个通道，采样频率为4 000 Hz。采集器与计算机相连，冲击力数据可在计算机中同步记录和显示。使用激光泥位计测量支架处泥深变化过程，测量精度为0.1 cm，采样频率为30 Hz，安装在传感器前上方。

1.2 试验材料和试验结果

试验所用材料来自云南东川蒋家沟泥石流原状堆积物，经1 cm过筛处理，去除大于1 cm的颗粒。试验材料颗粒级配曲线见图2，粘粒(＜0.004 mm)、粉砂(0.004～0.062 mm)、砂(0.062～2 mm)和砾石(2～16 mm)所占比例分别为8.5%、18.6%、28.6%和44.3%。

图2 固体颗粒粒径级配曲线

试验分三组，其容重、实验槽坡降、重复次数和秒表所测龙头平均流速列于表1。康志成等[9]将泥石流分为稀性泥石流、亚粘性泥石流、粘性泥石流、高粘性泥石流等类型，其中粘性泥石流容重为1 950～2 300 kg/m3。据此判断，三组样品均为粘性泥石流，其中第III组接近粘性泥石流的容重下限。根据表1所列同组各测次龙头平均流速范围，可以看出测量重复性较好。

表1 泥石流冲击力试验

每次试验可以通过测量系统获取泥石流运动过程中的两组数据，即冲击力和泥深数据，其中冲击力除以传感器面积得到冲击压强。图3显示了其中一次试验获取的泥深和冲击压强过程线，其中冲击压强过程线为7.4 cm处的传感器获取的数据。从泥深过程看，流动约持续6 s，期间泥深先增大后减小，最大值为10.3 cm。龙头刚到达冲击力测量断面时泥深较小，7.4 cm处传感器受力为零，之后该传感器开始受力，在泥深最大时冲击力达到最大，随着泥深减小，冲击力逐渐归零。这些试验结果为研究泥石流颗粒垂向分选提供了试验数据支持。

图3 某测次试验泥深和7.4 cm处的冲击压强过程

2 颗粒垂向分选分析

2.1 利用动压强标准偏差分析颗粒垂向分选

以两相流的观点来看，泥石流可分为液相和固相两部分，其中液相由水和较细的固体颗粒构成，固相由较粗的固体颗粒构成。与此相应，泥石流的动压强可分为液相动压强和固相动压强。液相在空间上的分布较为均匀，其动压强比较稳定，固相动压强因粒径分布范围较大且空间上不连续而不稳定。因此，相同粒径级配下动压强波动强度与固相体积浓度呈正相关关系，相同固相体积浓度下动压强波动强度与固相粒径呈正相关关系。张玉萍[10]利用三种粒径的颗粒分别配置不同体积浓度的水石流开展冲击试验，利用动压力标准偏差表示其波动强度，试验结果与该论断相符。若泥石流在运动中发生颗粒垂向分选，粗颗粒集中的部位与其他部位相比固相体积浓度和粒径均会有所增加，因此动压强波动强度的垂向分布可以反映颗粒垂向分选状况。

利用动压强波动强度判断颗粒垂向分选状况时需要考虑信号噪声和流速的影响，同样粒径级配和固相体积浓度的泥石流，动压强波动强度与噪声强度、流速均为正相关关系。削减噪声要求对原始冲击压强数据进行降噪处理。冲击压强信号的频谱分析表明信号能量集中在低频部分，基于快速傅里叶变换的低通滤波在使信号变光滑的同时滤掉了有用信号，因此本文参考张玉萍[10]的研究利用小波分析进行降噪。以某一测次的冲击压强为例，图4显示了原始信号、低通滤波后的信号和小波降噪后的信号。图中0时刻前泥石流尚未到达测量断面，该时段的信号强度可代表噪声强度，该时段原始信号的标准偏差为304 Pa，小波降噪后为60 Pa，因此小波降噪可以大幅度削弱噪声，同时保留有用信号。

图4 原始冲击压强信号与降噪处理后的信号

通过静水压公式计算静压强ps[11]

进入11月，冬小麦播种基本结束，复肥市场正处淡季。河南省郑州浩创科技有限公司总经理李明俊分析认为：短期内，受秋季备肥结束，肥料冬储备时间未到，经销商备货积极性不高，且随着天然气即将进入限量供应阶段，企业存在减产或限产的可能，以目前原料成本来看，后期企业的冬储政策及让利空间有限，加上环保等因素影响，预计下月河南省肥料批零价格将继续呈现小幅上升态势，肥料销售量和库存量仍将会出现小幅减少。

式中:ρc为泥石流容重(kg/m3);g=9.81 m/s2为重力加速度;h为泥深(m);z为传感器中心距离槽底的高度(m);θ为实验槽倾角。冲击压强减去静压强即为动压强pk，为

式中:p为冲击压强(Pa)。

低通滤波后的冲击压强对应的动压强反映了泥石流流速的变化情况，记为pk1;小波降噪后的冲击压强对应的动压强则反映了流速和颗粒分选的综合影响，记为pk2。定义相对动压强Pr为

式中:Pr为无量纲量，消除了流速影响，因此可通过Pr波动强度的垂向分布判断泥石流颗粒垂向分选状况。

图3显示试验中泥深先增加后减小，并且在最大值处比较稳定，因此取平均泥深最大的1 s时段进行数据分析，期间完全淹没在泥石流中的传感器有5个。记Pr的标准偏差为STDPr，代表Pr的波动强度，分别计算同组各测量高度不同测次泥深最大1 s时段内的STDPr的平均值，结果如表2和图5所示。第Ⅰ组5个测量高度STDPr平均值的标准偏差为0.031，小于大多数测量高度不同测次STDPr的标准偏差，表明颗粒垂向分选不明显;第II组和第III组则分别为0.063和0.109，大于大多数测量高度不同测次STDPr的标准偏差，表明颗粒垂向分选较明显。从平均值来看，第Ⅱ组和第Ⅲ组STDPr的最大值分别出现在2.9 cm和4.4 cm处，最小值均出现在7.4 cm处，因此可以初步判断为正粒序(上细下粗)分布。

图5 同组各测次STDPr平均值的垂向分布

表2 各测量高度STDPr的统计结果

2.2 利用动压强尖峰数分析颗粒垂向分选

章书成等[12]通过对蒋家沟泥石流的观测，将泥石流冲击力概化为锯齿型脉冲、矩形脉冲和尖峰型脉冲，其中尖峰型脉冲由大石块撞击引起，因此可通过尖峰型脉冲的数量来判断大颗粒的垂向分布情况。

何思明等[13]根据能量平衡原理考察了泥石流中大石块横向冲击拦挡坝的问题。假设静力条件下大石块与拦挡坝接触面上的法向应力(冲击力)F与法向变形量δ之间满足如下关系

式中:c和k为材料的特性参数。可以推导出泥石流大石块最大冲击力Fmax为

式中:m为石块质量(kg)。对于本试验所用冲击力传感器，k=1，由式(5)可知大颗粒的最大冲击压强pmax为

式中:S为传感器面积(m2)。由此可知大颗粒的最大冲击压强与流速成正比，同时与颗粒质量正相关。记Nc为pmax与u的比值。

由于各传感器参数c和S相同，因此Nc只与m有关，某传感器在单位距离内测得的Nc大于一定阈值的尖峰数越多，该传感器处大于一定粒径的颗粒数也越多，据此可以判断大颗粒的空间分布。

取泥石流的动压强为小波降噪对应的pk2，根据蒋家沟泥石流研究成果[14]，水和2 mm以下固体颗粒构成液相，其动压强pkf与一般流体相同。

式中:ρf为液相容重(kg/m3);Cvf为液相体积浓度。流速u利用低通滤波对应动压强pk1计算[11]:

则固相对应的动压强pkc为:

根据式(7)和pkc可以计算出Nc，图6是某测次泥深最大1 s内的Nc过程。只有大于一定阈值Nc'的尖峰才对应一个较大的颗粒，即需要统计单位长度内满足以下条件的信号个数:

图6 某测次2.9 cm处泥深最大1 s内的Nc过程

图7 同组各测次单位距离内Nc＞的尖峰平均数的垂向分布

2.3 泥石流内部作用力的量纲分析

泥石流运动阻力包括粘滞力、颗粒碰撞力和摩擦力等，颗粒垂向粒径分布与主导作用力有关。Iverson[15]在前人研究基础上总结了三个无量纲数及相应阈值表征这些力的相对大小，包括表征碰撞力和粘滞力相对大小的Bagnold数NBag、表征碰撞力和摩擦力相对大小的Savage数NSav、表征摩擦力和粘滞力相对大小的摩擦数Nf，其表达式分别为:

式中:ρs为颗粒密度，本文取2 700 kg/m3;D为固相中值粒径，根据粒径级配曲线为5.7 mm;γ˙为剪切速率，通过龙头平均流速usurge和泥深计算得到(γ˙=usurge/h);φ为颗粒内摩擦角，根据康志成等[9]的实验结果取29.8°;μf为浆体粘滞系数，通过液相流变试验得到。

利用分析颗粒垂向分选时段的平均泥深计算得到三组试验各测次的Bagnold数、Savage数和摩擦数，其范围列于表3。从第I组到第III组，随着泥石流容重减小，液相粘滞系数显著减小，剪切速率有所增加，故NBag和Nf逐渐增加。第III组因剪切速率较大，NSav大于前两组。根据Iverson[15]界定的阈值，NBag＞200表明碰撞作用超过粘滞作用，NSav＞0.1表明碰撞作用超过摩擦作用，Nf＞2 000表明摩擦作用大于粘滞作用，由此判断三组试验中粘滞力在泥石流运动中均起主导作用，其次为颗粒碰撞力。目前主要通过运动筛分[16]和颗粒碰撞[17]理论解释颗粒物质运动中反粒序的形成，本研究开展的试验中颗粒作用力在泥石流运动中不起主导作用，故没有出现反粒序分布。与此同时，泥石流容重越大，液相粘滞系数越小，颗粒沉降速度越大，因此正粒序分布越显著。

表3 无量纲数计算结果

3 结论

本文分别提出根据冲击力数据的波动强度和峰值情况进行泥石流颗粒垂向分选研究的系统方法，并配置了三组不同容重(2 095 kg/m3、2 008 kg/m3和1 960 kg/m3)的粘性泥石流样品开展泥石流冲击试验。两种方法的分析结果基本一致，即容重为2 095 kg/m3的泥石流分选不明显，其他两组泥石流呈现出正粒序分布且容重越小分选越显著。量纲分析表明，本文开展的试验粘滞力在运动中起主导作用，颗粒之间作用力较小，不容易发生反粒序分选，这与通过冲击力分析颗粒垂向分选的结果一致，因此本文提出的利用冲击力信号判断泥石流颗粒垂向分选的系统方法具有适用性。该方法会受紊动影响，因此只能在同一流态下进行，不同流态之间的计算结果不具有可比性。

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