壳体厚度和爆炸深度对水下爆炸冲击波的影响

盛振新,刘荣忠,郭 锐

(南京理工大学机械工程学院智能弹药国防重点实验室,江苏 南京 210094)

引 言

水下爆炸冲击波的研究是水下武器毁伤的一个重要内容。对于TNT 球形裸装炸药,水下爆炸所产生的冲击波压力可以通过Cole 和Zamyshlyyayev 的水下爆炸冲击波经验公式进行计算。对于带壳装药,目前还没有比较具体的经验公式。带壳装药水下爆炸时,壳体厚度和材料都会对冲击波大小产生影响。

LI Yu-jie[1]分析了壳体厚度对水下爆炸冲击波峰值大小的影响;张奇等[2]研究了壳体厚度对空气爆炸冲击波的影响;梁斌等[3]研究了不同壳体材料对空气中爆炸冲击波的影响,但是,文献[2]中得到的带壳装药空气爆炸冲击波的表达式过于简单,文献[1]和[3]都只是对实验结果进行了总结,没有得出具体的表达式。

本研究在前人工作的基础上,对带壳装药水下爆炸进行数值模拟,根据计算数据得到带壳装药水下爆炸冲击波峰值压力的拟合公式,分析了壳体厚度和爆炸深度对水下爆炸冲击波的影响,为提高水下爆炸毁伤效果提供理论参考。

1 小药量带壳装药水下爆炸的数值计算

1.1 Cole 水下爆炸冲击波经验公式

水下爆炸冲击波的表征参数主要是峰值压力。对于TN T 球形裸装炸药,水下爆炸所产生的冲击波压力峰值经验公式为[4]:

式中:pm为冲击波峰值压力,Pa;R 为爆距,m;R0为药包半径,m ;W 为炸药质量,kg 。本研究在Cole公式的基础上建立了带壳装药的水下爆炸冲击波的拟合公式。

1.2 计算模型

针对无限水域中水下爆炸问题,采用A UTODYN 有限元软件,建立一维WEDGE 有限元计算模型,模型如图1。计算模型水域长2 550mm,设置网格数为2550,TNT 球形装药半径为20 mm ,质量为54.62 g,采用中心起爆方式。

图1 TNT、壳体和附近水域模型Fig.1 M odel of TNT,shell and water area nearby

1.3 参数设定

采用多项式状态方程描述水的状态方程,炸药采用JWL 状态方程,壳体材料采用线性状态方程。

1.3.1 水的多项式状态方程

水的多项式状态方程根据压缩状态的不同具有不同的形式。当水压缩时(μ＞0),状态方程为[4]:

当水膨胀时(μ＜0),状态方程为:

当水既不压缩也不膨胀时(μ=0),式(2)和(3)可以简化为同一形式:

式中:p 为水中压力;μ为压缩比,μ=ρ/ρ0-1;e 为水的内能;ρ0为水密度,取ρ0=1g/cm3。A1=2.2×106kPa,A2=9.54×106kPa,A3=1.457×107kPa,B1=B2=0.28,T1=2.2×106kPa,T2=0。

1.3.2 炸药的JWL 状态方程

炸药的JW L 状态方程为:

式中:p 为压力;V 为相对体积;E 为内能;A 和B 为材料参数;R1,R2和ω为常数。取ρ0=1.63 g/cm3,A=3.712×1011Pa,B =3.23×109Pa,R1=4.15,R2=0.95,ω=0.30,初始内能E0=4.29×106J/kg 。

1.3.3 材料参数

采用壳体为钢球壳,参数为:密度7.896 g/cm3,Gruneisen 系数2.17,剪切模量81.8GPa,拉伸应力350 M Pa。

1.3.4 人工黏性系数

为了保证模拟结果的正确性,需要调整人工黏性系数。过大的人工黏性系数使得峰值压力计算值小于真实值,人工黏性系数越大,计算峰值压力越低,而且上游的相对误差会累积到下游,导致下游冲击波峰值压力的计算值更加偏低,但较小的人工黏性系数难以抑制峰值过后曲线的剧烈伪振荡[6]。在A UTODYN 计算过程中,将人工黏性系数调低为0.065 和0.01,得到裸装炸药水下爆炸冲击波的结果和经验公式符合较好。在此基础上,计算带壳装药的水下爆炸,可保证带壳装药的计算结果与实际情况比较接近。

2 结果与讨论

2.1 壳体厚度对水下爆炸冲击波峰值压力的影响

为了分析壳体厚度对无限水域爆炸冲击波峰值的影响,壳体采用钢建立模型,在装药质量相同、体积相同、壳体厚度不同的情况下,计算得到距离爆心不同距离处的峰值压力,其中距离爆心0.5 m处的计算结果见表1。

表1 带壳装药水下爆炸的峰值压力Table 1 Peak pressure of underw ater explosion of TNT with a metal shell

对于带壳炸药,参考裸装炸药经验公式,假设带壳炸药爆炸冲击波峰值压力公式为:

式中:α为壳厚影响因子。

根据表1 中的冲击波峰值压力,利用式(6)计算得到不同壳体厚度所对应的影响因子见表1。

根据表1 中的数据,经二次拟合得到α=5.2409δ2-0.790 6δ+0.001 0,相关系 数为0.973 1。根据拟合方程得到壳体厚度影响因子随壳厚与半径比的关系曲线,如图2 所示。

图2 壳厚影响因子随壳厚与装药半径比变化的关系曲线Fig.2 Fitted curve of impact factor and rate of shell thickness and explosive radius

从图2 中可以看出,由于壳体对冲击波能量的累积作用,冲击波峰值压力随着壳体厚度与装药半径比值的增加而增大,当到达一定值后,大部分能量被壳体熔化和撕裂吸收,冲击波峰值压力减小。另外,当壳厚装药半径比为0.07 ～0.08 时,峰值压力随壳厚变化的趋势发生改变。这一结论和文献[1]的研究结果相符。

2.2 爆炸深度对水下爆炸冲击波峰值压力的影响

在前文讨论中,没有考虑静水压力的影响,而爆炸深度不同时,静水压力是不同的。静水压力的计算公式为:

式中:p0为水面处的大气压力,为1.013×105Pa。

AU TODYN 中可以通过水的状态方程设置静水压力[7-8],根据水的状态方程:

可求得水的初始内能。

以壳体厚度为1.5 mm 为例,利用A UTODYN进行数值计算,得到不同爆炸深度的冲击波峰值压力,如表2。

从表2 中可以看出,考虑静水压力时,钢壳小药量装药水下爆炸冲击波峰值压力比不考虑静水压力时大,两者之差正好是静水压力值,其关系为:

表2 不同爆炸深度的冲击波压力峰值Table 2 Peak pressure of shock w ave in different explosion depth

由上,得到考虑静水压力的带壳装药水下爆炸峰值压力的拟合公式为:

3 结 论

(1)带壳装药水下爆炸时,峰值压力受到壳体厚度的影响。冲击波峰值压力随着壳厚与装药半径比的增加而增大,但当到达一定厚度后,冲击波峰值压力开始减小。根据计算结果,当壳厚与装药半径比为0.07 ～0.08 时,峰值压力随壳厚变化的趋势发生改变。

(2)爆炸深度增加时,水下爆炸冲击波的峰值压力增大,差值为静水压力值。

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