支持工艺设计的制造质量影响因素关系网多色集合模型*

徐显龙，同淑荣，于广伟

(1.西安工业大学机电学院，西安 710032;2.西北工业大学 管理学院，西安 710072)

支持工艺设计的制造质量影响因素关系网多色集合模型*

徐显龙1，同淑荣2，于广伟1

(1.西安工业大学机电学院，西安 710032;2.西北工业大学 管理学院，西安 710072)

为了保证产品工艺设计方案在制造过程中顺利实现，提出将制造质量影响因素信息反馈到工艺设计过程，分析了制造影响因素信息对工艺设计的支持，建立了支持工艺设计的制造质量影响因素关系网。利用多色集合理论，能清楚表达集合统一颜色与集合元素之间关系的特点，建立了制造质量影响因素关系网的多色集合数学模型;基于此模型，设计了面向给定加工要求的多个可行工艺设计方案选择的流程和算法;并以齿轮中的齿形加工过程为实例，建立齿形加工过程元素的多色集合和多色图，给出了可行齿形加工方案选择过程。

工艺设计;制造质量;多色集合;齿形加工

0 引言

工艺设计是连接产品设计与生产制造之间的桥梁，是生产技术准备工作的第一步，它在很大程度上决定了产品加工的质量、成本和效率等［1］。一般地，在工艺设计时需要考虑企业实际制造情况，迅速准确地提供反映企业实际制造能力与水平信息可以帮助工艺设计人员更好地设计出产品的制造工艺。

在传统的制造过程质量控制中，质量检验数据仅用于分析产品质量及造成质量波动的原因，这些原因包括:人、机器、材料、方法和环境(Man，Machine，Material，Method and Environment，4M1E)。然而，产品质量问题有时是因为工艺设计的路线不合理、不可行引起的，其重要原因是工艺设计人员对企业实际制造过程的知识掌握不够，在工艺设计时对制造过程的质量控制实际能力考虑不充分等。因此，有必要将制造过程的质量控制信息反馈给工艺设计人员，以帮助他们根据制造过程质量控制的实际状况与能力，设计出合理的、可行的产品制造工艺，避免工艺设计与生产制造之间的脱节。因而，制造过程造成质量波动的4M1E就是可以用于支持工艺设计的重要信息，它既包含了表征产品结构、精度和技术要求的信息，又包含了制造过程的质量控制实际状况和能力信息，研究这些制造信息与工艺设计决策之间的关系，并将这些信息转换为工艺设计人员需求的知识，可以帮助他们设计的产品制造工艺容易在制造过程中实现［2］。

当前，将知识管理、数据挖掘等理论与方法应用于支持工艺设计决策信息的表示与处理等方面也有大量的研究，如面向制造设计环境下的并行工艺设计技术［3］;关系图用在装配序列信息表示［4］;CAPP多工艺设计方案的模糊综合评价等［5-7］。由于制造过程中的质量波动因素之间存在着复杂的层次与交互关系，它们与工艺设计决策之间也存在复杂的交互关系，需要一种工具直观、简洁地描述这种关系。俄罗斯巴浦洛夫(V.V.Pavlov)教授提出的多色集合理论能清楚表达集合统一颜色与集合元素及其元素颜色之间关系［8］。为此，本文将制造质量波动因素看成一个集合，将工艺设计的加工要求看成是集合统一颜色，而将其中的单个波动因素中每个具体对象看成是集合中的元素，则可用多色集合方法，构造与表示工艺设计决策与制造质量影响因素之间的关系，实现这些信息形式化的数学描述。在此基础上，用数学算法选择出满足给定加工要求的多个可行工艺设计方案，并运用模糊综合评判方法对多个可行工艺设计方案优选。

1 制造质量影响因素对工艺设计的支持

在制造过程中会产生大量的有关产品及其制造过程的信息，这些信息能够反映企业制造过程的质量控制实际状况和能力，它包括表征制造质量的对象信息、制造质量影响因素信息以及制造质量检验信息。传统的质量控制中，通过统计分析、数据挖掘、人工神经网络等方法分析处理这些信息，找出引起制造质量波动的因素即4M1E，并对这些因素进行有效控制达到保证制造质量的目的。然而，这些制造信息的用途远不止于此，由于它们反映了制造过程是否能够实现工艺设计人员的意图，将这些信息进行处理后，能够为工艺设计提供辅助决策依据。工艺设计人员在确定工艺路线、工序内容等决策时，若能充分考虑制造信息，就能保证工艺设计的质量目标在制造过程中顺利实现，达到工艺设计与制造质量目标的一致性。制造质量影响因素信息对工艺设计的支持如图1所示。

图1 制造质量影响因素信息对工艺设计的支持

如图1所示，在工艺设计中拟定工艺路线时，它需要加工方法的制造信息的支持，包括同类或相似零件采用的加工方法，以及这些不同的加工方法在制造过程中的加工结果，加工结果主要是指零件的生产质量、合格率和加工过程中出现的问题等。若拟定工艺路线时考虑了加工方法的制造信息，则能更好地保证工艺方案的可行性。

设计人员在做出面向制造的工艺设计决策时，需要参考同类或相似产品的加工方法信息和质量检验信息，同时还需要考虑到企业实际制造过程中影响制造质量的因素信息。产品的加工方法信息和质量检验信息与工艺设计之间关系比较简单、直接，这些信息可以直接或是经过简单地分析处理后，为工艺设计人员提供参考;但是制造质量影响因素信息与工艺设计之间存在着复杂的、间接的层次和交互关系，对这些因素信息需要经过一定的分析处理与利用后，才能够为工艺设计人员提供辅助支持。

2 基于多色集合的制造质量影响因素关系网模型

2.1 支持工艺设计的制造质量影响因素关系网

工艺设计人员根据详细设计阶段确定的零件加工要求，如精度等级、是否需要淬硬、生产类型等，从已有同类或相似零件的加工方法知识库中，选择出能够满足给定加工要求的加工方法。其中，每种加工方法中涉及到的五类制造质量影响因素的所有具体对象都与该加工方法能够实现的所有加工要求有关，或是说任一加工要求都与能够实现该要求的所有加工方法中涉及到的五类制造质量影响因素的所有具体对象都有关。支持工艺设计的制造质量影响因素关系网，如图2所示。

图2 支持工艺设计的制造质量影响因素关系网

若使用传统集合论、图论等方法来表示这种网络关系时，当需要反映工艺设计与制造质量影响因素信息之间的关系时，不仅需要对工艺设计的加工要求和制造质量影响因素信息建立集合或关系图，而且，还必须再单独建立集合或关系图来描述它们之间的关系。这种表示方法比较繁琐，而且不直观。多色集合理论能清楚表达一个集合的统一颜色与集合元素之间关系，如果将制造质量影响因素信息或工艺设计加工要求各自看成一个集合，而将其中的单个因素具体对象信息或工艺设计加工要求看成是集合中的元素，则可用多色集合方法构造与表示工艺设计与制造质量影响因素信息之间关系，实现这些信息形式化的数学描述。

2.2 多色集合概念

多色集合核心思想是使用形式相同数学模型来仿真不同对象。其特点之一是能够描述集合本身及其组成元素的性质，以及集合本身性质与其组成元素及性质之间的相互关系。

普通集合A的元素是多色集合的元素。多色集合组成元素和集合整体能够同时被涂上不同的颜色，用以表示组成元素的性质及其研究对象。与集合A整体相对应的颜色集合称为多色集合的统一着色，记为F(A)，与集合A每一个组成元素ai∈A相对应的颜色集合称为元素ai的个人颜色，记为F(ai)。Fj(A)和Fj(ai)分别称为多色集合的统一颜色和元素ai的个人颜色，它们分别对应对象A和元素ai的第j个性质。

多色集合由6个成分所确定，可以表示为:

其中，A×F(a)为个人着色布尔矩阵，A×F(A)为元素和统一颜色之间的相关关系布尔矩阵，A×A(F)为体元素和统一颜色之间的相关关系布尔矩阵。此外，F(a)×F(A)为个人颜色与统一颜色之间相关关系布尔矩阵［8］。

2.3 制造质量影响因素关系网多色集合模型

2.3.1 多色集合元素

多色集合的元素包括五类元素，即设备类元素、工序类元素、人员类元素、材料类元素和环境类元素，假定设备类元素有m个、工序类元素有n个、人员类元素有p个、材料类元素有q个、环境类元素有k个，则多色集合的元素记作:

2.3.2 多色集合的统一着色

工艺设计的加工要求通常包括精度等级、是否需要淬硬、生产方式等，所以多色集合的统一颜色包括三类颜色，即精度等级类颜色、是否需要淬硬类颜色和生产方式类颜色，假定精度等级类颜色有u个、是否需要淬硬类颜色有2个、生产方式类颜色有w个，则多色集合的统一颜色记作:

2.3.3 多色集合元素和统一颜色之间关系的布尔矩阵

多色集合的元素和统一着色的颜色的相互关系可以用布尔矩阵来表示:

其中，i∈［1，m+n+p+q+k］，j∈［1，u+v+w］，在这个矩阵中，如果元素ai参与多色集合统一颜色Fj的实现，则说明元素ai和多色集合统一颜色Fj有关系;反之，则没有关系。记作:

3 制造质量影响因素关系网多色集合模型的应用

根据制造质量影响因素信息的多色集合模型(围道矩阵)和多色图，通过如图3所示的流程［2］，可选择出能够实现给定加工要求(指定围道)的多个可行的工艺设计方案。

具体步骤如下:

(1)从第一行开始，研究围道矩阵T×F(T)的第K顺序行;

(2)对于 F(ti)K－1和 F(tK)，按下式计算 F(ti)K:

(3)看F(ti)K能实现怎样的围道，如果F(A)⊆F(ti)K，若tK是当前路径的最后一个算子，则转至第(4)步，否则返回到第(2)步;如果 F(A)⊄F(ti)K，说明当前路径不能实现指定围道，返回到第(1)步进行下一路径计算。

图3 可行工艺设计方案的选择流程

(4)说明当前路径包含的所有算子经过合取计算后能实现的围道为F(ti)K，而且:

说明当前路径是能够实现给定要求(指定围道)的设计方案，则将该路径包含在可行设计方案中。

经过上述算法，能够根据制造质量影响因素信息的多色集合模型(围道矩阵)和多色图中选择出实现给定要求(指定围道)的多个可行设计方案。在此基础上，根据制造质量影响因素信息，运用模糊综合评判方法对多个可行设计方案进行优选。

4 实例分析

4.1 齿形加工过程的关系网多色集合模型

齿轮工艺设计中，齿形加工方案的确定主要取决于齿轮详细设计阶段所确定的精度等级、热处理方法等，不同的精度等级和是否需要热处理都会影响齿形加工方案的选择。在齿形加工过程中，设备、工艺、材料、人员以及环境等制造质量影响因素信息都会影响能实现给定加工要求的齿形加工方案在制造过程中的可行性。材料一般都选40Cr，环境因素相对稳定，故重点研究设备、工艺、人员的因素信息与齿形加工方案选择之间关系。

将齿形加工过程中的制造质量影响因素信息视为多色集合的个人元素，因材料一般都选40Cr，环境因素相对稳定。因而将它分为三类:一类是工艺类个人元素:t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7、t8、t9分表代表铣齿工序、滚齿工序、插齿工序、齿端加工工序、剃齿工序、齿面淬硬工序、修正内孔工序、珩齿工序和磨齿工序;二是设备类个人元素:t10、t11、t12、t13、t14、t15分表代表铣齿机、滚齿机、插齿机、剃齿机、珩齿机和磨齿机;三是人员类个人元素:t16、t17、t18、t19、t20、t21分表代表铣齿人员、滚齿人员、插齿人员、剃齿人员、珩齿人员和磨齿人员。

齿形加工加工要求主要有精度等级和是否需要淬硬，可以将齿形加工过程的统一颜色分为两类:一是精度等级:F1、F2、F3分别代表8级及8级以下精度、6～7级精度、5级及5级精度以上;二是是否需要淬硬:F4代表需要淬硬，F5代表不需要淬硬。

建立齿形加工过程的统一颜色与个人元素之间的布尔矩阵，如图4所示;根据齿形加工过程各元素之间的联系，建立齿形加工过程元素的多色图，如图5所示。

图4 齿形加工过程元素的多色集合T×F(T)

4.2 齿形加工过程的关系网多色集合模型应用

如果对于给定加工精度等级在6～7级以下的需要淬硬的齿轮，可以通过如下步骤进行面向制造质量的齿形加工方案的选择:

(1)确定围道组成的初始矩阵F(A)，记作:F(A)=(01010)。

(2)根据图4和图5齿形加工过程元素的多色集合和多色图，用图3中选择实现指定围道的可行设计方案的流程，可以选择出满足围道F(A)的四种可行齿形加工方案，如下:

第 1 种可行方案为:t2→t4→t5→t6→t7→t8，即滚齿→齿端加工→剃齿→齿面淬硬→修正内孔→珩齿;

图5 齿形加工过程元素的多色图

第 2 种可行方案为:t3→t4→t5→t6→t7→t8，即插齿→齿端加工→剃齿→齿面淬硬→修正内孔→珩齿;

第3种可行方案为:t2→t4→t6→t7→t9，即滚齿→齿端加工→齿面淬硬→修正内孔→磨齿;

第4种可行方案为:t3→t4→t6→t7→t9，即插齿→齿端加工→齿面淬硬→修正内孔→磨齿。

在此基础上，根据能够反映企业实际制造质量控制能力与水平的制造质量影响因素信息，运用模糊综合评判的方法对这四种可行齿形加工方案进行优选。

5 结束语

反映制造过程质量控制水平与能力信息是工艺设计需要信息的重要组成部分，它关系到设计的制造工艺能否顺利在制造过程中实现。分析制造质量影响因素信息对工艺设计支持的基础上，构造了支持工艺设计的制造质量影响因素信息关系网;建立了制造质量影响因素信息关系网的多色集合模型;基于此模型，设计了面向给定加工要求的可行工艺设计方案选择的流程和算法;并以齿形加工过程为实例，分析了多个可行齿形工艺设计方案的选择过程。该方法能从制造过程中质量控制角度，确保制造出的产品符合给定的工艺设计要求。

［1］徐显龙，同淑荣，孙宜然，等.支持保质设计的制造质量信息模型［J］.制造业自动化，2008，30(7):14－17.

［2］同淑荣.徐显龙.基于多色集合理论的制造质量影响因素关系网模型［J］.计算机集成制造系统，2009，15(7):1292－1298.

［3］狄瑞坤，唐任仲.面向制造设计环境下的并行工艺设计技术研究［J］.浙江大学学报(工学版)，2002，36(3):265－268.

［4］白芳妮，李磊，魏生民.装配序列生成中装配信息的表示方法研究［J］.中国机械工程，2002，12(14):1209－1211.

［5］程光耀，孙厚芳，雷贺功，等.CAPP多工艺设计方案的模糊综合评价［J］.北京理工大学学报，2004，24(3):197－200.

［6］AHMED S，WALLACE K M.Understanding the knowledge needs of novice designers in the aerospace industry［J］.Design Studies，2004，25(2):155 －173.

［7］SZYKMAN S，SRIRAM R D，REGLIW C.The role of knowledge in next－generation product development systems［J］.Journal of Computing and Information Science in Engineering，2001，1(1):3 －11.

［8］李宗斌.先进制造中多色集合理论的研究及应用［M］.北京:中国水利水电出版社，知识产权出版社，2005.

(编辑 赵蓉)

Polychromatic Sets Model of Relationships Network of Factors Influencing Manufacturing Quality for Process Design

XU Xian-long1，TONG Shu-rong2，YU Guang-wei1
(1.School of Mechatronics，Xi’an Technological University，Xi’an 710032，China;2.School of Management，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

To realize product process planning in manufacturing processes,factors influencing manufacturing quality are turned back to process design.Process design provided by factors influencing manufacturing quality is analyzed,and a relationship network among quality influence factors supporting process design decisions is presented.The polychromatic sets mathematical model of quality influence factors and their relationships is established by using polychromatic sets which can provide a precise expression of the relationships between the unified color ofa set and each element in the set.A flow and algorithm of selecting all feasible process planning are proposed.Finally,a case of gear process planning is given,and a polychromatic sets and a polychromatic diagram of quality influence factors in gear manufacturing process are set up.Also the selection of feasible gear process planning is illustrated in detail.

process design;manufacturing quality;polychromatic sets;gear processing

TH16;TG65

A

1001－2265(2011)06－0102－05

2010－12－23

国家自然科学基金资助项目(70771091);陕西省教育厅专项科研计划项目(2010JK610);西安工业大学校长科研基金资助项目(XAGDXJJ1005)

徐显龙(1978—)，男，陕西武功人，西安工业大学机电学院讲师，博士，主要从事产品并行设计、质量管理、物流管理的研究，(E－mail)xxl_2@xatu.edu.cn。