龙门加工中心主轴滑枕结构有限元分析技术研究*

程 渤，殷国富，刘立新，李昭平，方 辉

(1.四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065;2.四川长征机床集团有限公司，四川 自贡643000)

龙门加工中心主轴滑枕结构有限元分析技术研究*

程 渤1，殷国富1，刘立新2，李昭平2，方 辉1

(1.四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065;2.四川长征机床集团有限公司，四川 自贡643000)

龙门加工中心主轴滑枕结构是连接刀具和机床的一个重要部件，其受切削力和受热变形将直接影响刀具的加工精度。通过建立龙门加工中心主轴滑枕结构的有限元分析模型，在计算热源发热量以及主轴滑枕结构热边界条件的基础上，利用ANSYS有限元分析软件在其工作状态下进行切削力变形分析、稳态热变形分析以及热-结构耦合分析。得到了主轴不同转速条件下主轴滑枕结构热态性能及刀盘直径方向变形规律，为该型龙门加工中心主轴滑枕结构优化设计和热变形补偿提供了理论依据。

主轴滑枕结构;有限元分析;动载荷受力分析;热变形分析

0 引言

进入21世纪以来，我国装备制造业和国防工业的飞速发展对先进制造装备的象征——数控机床提出了旺盛的需求，对加工精度的要求也越来越高。作为影响加工精度的重要特性，机床切削加工过程中的热态性能逐渐成为人们关注和研究的热点。研究表明:精密加工中由热变形引起的加工制造误差占总误差的比例可达40% ～70%［1］。机床采用主轴滑枕结构主要目的在于增强机床加工零件时的刚性，适应大型零件的强力切削。然而，主轴滑枕结构自身在受切削力及受热条件下的变形会严重破坏与刀具之间正常的位置精度，造成加工误差，是影响精度进一步提高的薄弱环节［2］。如何减小主轴滑枕结构在正常切削加工情况下的热变形，提高加工精度，是现代机床设计者所要注意的问题。

近年来目国内外对主轴滑枕结构受力变形及热态特性进行了深入研究，主要集中在:①采用辅助装置或安装变形补偿结构，如在主轴滑枕上安装导向加强杆，对机床主轴轴承进行预紧，安装支承套采用多油楔动压轴承［3］。②建立热误差模型，在机床控制系统中进行软件补偿，如韩国的S.K.Kim等运用有限元方法建立了机床滚珠丝杠系统的温度场;密歇根大学的 S.Yang等运用小脑模型连接控制器(CMAC)神经网络建立机床热误差模型［4］。但对滑枕自身受力及受热条件下综合变形情况研究甚少。

本文以某型号龙门加工中心主轴滑枕结构为研究对象，利用ANSYS有限元分析软件进行动载荷分析、热载荷分析和热-结构耦合分析，计算主轴滑枕结构的受力变形、热变形和热力耦合变形，为该型龙门加工中心主轴滑枕结构给出了定性分析结论，为机床精度进一步提高提供有价值的参考。

1 滑枕有限元模型建立

1.1 主轴滑枕结构简介

龙门加工中心主轴滑枕结构简图如图1所示。从图中可以看出整个主轴滑枕结构由主轴系统、滑枕和刀盘组成。

图1 主轴滑枕结构示意图(斜剖面)

1.2 主轴滑枕结构有限元模型建立

在有限元分析计算中，模型建立的好坏程度关系到分析计算的准确性。ANSYS软件在网格化分、有限元分析应用如应力变形分析、热及热应力耦合分析、振动分析和形状优化等方面有强大的求解能力，用户不需深入了解有限元求解原理及复杂的数学运算过程即可完成过去只有专家才能完成的分析。但是其三维建模功能相对于专用的CAD软件来说不够强大，本文采用Solid Works软件建立主轴滑枕结构实体模型，并导入ANSYS软件中进行计算分析。实体模型在导入ANSYS之前需要对三维模型的细部特征进行简化以提高分析计算效率，简化原则为:

(1)忽略主轴滑枕结构体的螺钉孔、定位孔以及倒角等细小的结构;

(2)主轴上的轴承以等截面的圆环代替;

(3)主轴滑枕结构上的液压系统、螺母座等不参与建模。

在实体网格化分中由于滑枕内部结构有复杂的筋板特征，使用Smart Size方法进行网格化分，得到的有限元模型如图2所示。

图2 主轴滑枕结构有限元模型

2 动载荷受力分析

图3 主轴滑枕结构变形图

滑枕工作状态为:伸出滑座长度约为自身长度的一半，承受切削转矩1000Nm，环境温度22℃，滑枕下端靠近刀盘位置温升为22.4℃，滑枕材料为灰铸铁HT250。

目前，解决大型设计多依据静动态设计法，其特点是通过动载系数来保证设计的可靠性［5］。故本文在用ANSYS进行动载荷分析时对切削力矩乘以一个合适的安全系数，对龙门加工中心主轴滑枕结构进行分析。根据工厂实际生产经验，选取动载系数α=3，即切削转矩为3000Nm，作为主轴刀盘上的加载力。为了真实的反映主轴滑枕结构的变形情况，需要将主轴滑枕结构放入滑座中进行X、Y、Z三方向位移限制，在结果中将滑座隐藏以方便分析主轴滑枕结构。

图3所示为变形图，可见由于滑枕上端被限制在滑座中，变形非常小，最大变形出现在滑枕下端，为13μm，刀盘上变形小于10μm，扭曲变形较小。图4所示为滑块上应力分布状况，应力求解结果十分小，最大值为2.2MPa，远远小于灰铸铁HT250拉伸强度极限250Mpa，结构强度足够。

图4 主轴滑枕结构应力图

3 热变形分析

3.1 热源

热源主要可以分为两大类:内热源和外热源，前者来自切削过程本身，如切削热、运动部件的摩擦热，后者来自切削时的外部条件，如环境温度、阳光、灯光的辐射热等［6］。主轴滑枕结构的热源为内部热源，主要是位于主轴上的4个轴承通过摩擦产热，位置如图5所示。

图5 主轴上主要轴承位置示意图

其中1、2、4为双列角接触轴承，3为深沟球轴承。

滚动轴承的热生成率计算方法为［7-8］:

式中:n为丝杠转速(r/min);M为滚动轴承的摩擦力矩(N/mm)。

式中:M0为与轴承类型，转速和润滑油性质有关的力矩;M1为与轴承所受负荷有关的摩擦力矩。

(1)润滑油粘性产生的摩擦力矩(M0)

根据Palmgren实验得到的轴承空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩计算公式进行计算:

式中，f0是与设计和润滑有关的系数，n为轴承转速(r/min)，dm为轴承平均直径(mm)，v为运转温度下润滑油的运动粘度，脂润滑时为润滑脂基础油的运动粘度。

(2)载荷引起的摩擦力矩(M1)

Palmgren试验确定了除润滑油粘性引起的摩擦力矩之外，载荷引起的所有摩擦力矩，并表示为:

式中，f1是负荷系数，P1是确定轴承摩擦力矩的计算负荷，f1和P1取决于结构和载荷的系数。

主轴的转速为2500r/min时，计算结果如下:上段轴上轴承热生成率2.6301×105(W/m3)，上段轴下轴承热生成率3.2539×105(W/m3)，下段轴上轴承热生成率1.6029×105(W/m3)，下段轴下轴承热生成率3.8883×105(W/m3)。

3.2 边界条件确定

对流传热系数是指单位时间内，单位表面温度差为1℃时候的表面对流传热量［9］。对流系数采用努谢尔特准则方程计算，在强迫对流条件下，当主轴以一定的转速旋转时，与空气间的对流换热系数可按下式计算［10］:

式中，α为零件表面与空气间的对流换热系数(W/m2·℃)，Nu为努谢尔特数，KFluid为空气的导热系数(W/m·℃)，L为定型尺寸(m)。

由于主轴滑枕结构散热条件比较复杂，使得对流系数很难仅从理论公式上精确计算得到，本文在进行主轴滑枕结构温度场计算时对对流系数进行了试算，综合考虑各种因素的影响，最后确定滑枕外表面对流换热系数为100(W/m2·℃)，刀盘对流换热系数为100(W/m2·℃)，主轴外表面对流换热系数为120(W/m2·℃)。

3.3 稳态热分析

将轴承热生成率作为热边界条件以热流密度的形式施加到有限元模型中，计算得到主轴滑枕结构在热载荷单独作用下的热变形(如图6所示)。

图6 热载荷单独作用下的变形

3.4 热-结构耦合分析

将主热载荷加上力矩及在滑座中的位移约束条件，进行“热-结构”耦合分析，得到模型的变形及应力云图(如图7、图8所示)。

图7 热-结构耦合变形

图8 热-结构耦合应力云图

3.5 三种情况下变形对比

热-结构耦合、动载荷单独作用、热载荷单独作用下时刀盘直径方向(图9中路径1－2所示方向)综合变形对比(如图10所示)。

由图8可知，热-结构耦合应力最大值为24Mpa，小于灰铸铁HT250的强度极限250Mpa，结构整体安全状态良好，结构安全裕度大。由图10可知，主轴滑枕综合变形反映在主轴刀盘直径方向上的变形影响规律为:热-结构耦合变形＞热载荷单独作用变形＞动载荷单独作用变形，主轴滑枕结构在工作状态下变形反映在刀盘上最大变形量达到14μm。

4 主轴不同转速下刀盘直径方向热态特性分析

龙门加工中心主轴在加工中经常需要改变转速以适应不同零件的加工，其轴承在不同转速下产热不同，对主轴滑枕结构的热变形的影响程度也不同。计算出不同情况下的轴承热生成率(表1中所示)，将数据导入ANSYS中模拟仿真，进行热-结构耦合分析，将结果做如下处理:

(1)导出不同转速下刀盘直径方向变形大小数值绘制成曲线图，如图11所示。

图11 主轴转速与刀盘直径方向变形关系

(2)将刀盘中心装刀具位置处变形结果与主轴转速拟合得到转速－变形关系图，如图12所示。

图12 主轴转速与刀盘圆心装刀具处变形关系表1 轴承热生成率(W/m3)

主轴转速(r/min)上段轴上轴承上段轴下轴承下段轴上轴承下段轴下轴承500 2.0365×104 3.284×104 1.0964×104 4.2423×104 1000 6.0377×104 8.5326×104 3.4806×104 1.0643×105 1500 1.1528×105 1.5271×105 6.8415×104 1.8679×105 2000 1.8313×105 2.3303×105 1.105×105 2.8137×105 2500 2.6301×105 3.2539×105 1.6029×105 3.8883×105

由图11，12中可以看出:

(1)随着主轴转速的增加，刀盘直径方向热-结构耦合变形随着主轴转速增加而增加。原因是随着主轴系统转速的增加，切削力不变而轴承的摩擦力增加，系统温升加大，故主轴滑枕结构变形也增加，从而使刀盘的变形增加，影响刀具的加工精度。

(2)主轴转速越高，刀盘圆心装刀具处变形越大，成正比例关系，因此在高速加工时要注意改进主轴轴承散热量，以提高加工精度。

5 结束语

通过建立龙门加工中心主轴滑枕结构有限元模型，以ANSYS软件为分析平台，实现了主轴滑枕结构动力学分析、热变形分析与热-结构耦合分析，得出龙门加工中心主轴滑枕结构在切削力和热载荷作用下变形情况，可得到下列结论:

(1)热-结构耦合变形大于热载荷和动载荷单独作用下变形，在主轴转速2500r/min条件下将引起龙门加工中心加工误差达14μm。

(2)在不同的转速下，刀盘圆心装刀具处变形与转速成线性的增长，由此可以简单的预测主轴在其他不同转速下的刀盘圆心装刀具处热变形。

(3)上述分析结果表明主轴轴承在相同切削力不同转速时是影响主轴滑枕结构刀盘变形的关键，如何降低其发热量以提高加工精度是下一步需要研究的方向。

(4)上述分析结果同时也为主轴滑枕系统结构优化设计和刀盘位置热误差补偿提供了基础数据。如何从主轴滑枕结构自身进行改进或软件补偿方面进行补偿，这也是下一步需进一步进行研究的内容。

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(编辑 李秀敏)

Research on Finite Element Analysis Technique of Spindle Ram Structure of Gantry Machining Center

CHENG Bo1，YIN Guo-fu1，LIU li-xin2，LIZhao-ping2，FANG hui1
(1.School ofmanufacture Science and Engineering Sichuan University，Chengdu 610065，China;2.Sichuan Changzheng Machine Tool Group Co.Ltd，Zigong Sichuan 643000，China)

Gantry Machining Center’s spindle ram structure is a key part that connects themachining tools and themachine tool,its deformation undermachining force and heat condition directly affects the machining accuracy ofmachining tools.Based on the establishment of the spindle ram structure finite element analysismodel,and the calculation of heat and the heat structure of the spindle ram structural thermal boundary conditions,ANSYS finite element analysis software is introduced to proceed machining force deformation analysis,steady-state thermal analysis and thermo-structural analysis under working conditions.Thermal properties of the spindle ram structure and deformation of the tool block's diameter direction is obtained,theoretical basis for the gantry machining center spindle ram structural optimization and thermal deformation compensation is provided.

spindle ram structure;finite element analysis;dynamic load stress analysis;thermal deformation analysis

TH16;TG65

A

1001－2265(2011)06－0012－05

2010－11－09

“高档数控机床与基础制造装备”国家科技重大专项(2009ZX04002－013);中央高校基本科研业务费(2009SCU11086)

程渤(1986—)，男，四川成都人，四川大学制造科学与工程学院硕士研究生，主要从事数控机床设计、机械优化设计研究与开发工作，(E －mail)wardenman@163.com。