HDBS-63高速卧式加工中心主轴箱多目标优化设计*

牛 颖，李全普，于俊光

(大连华根机械有限公司，大连辽宁 116620)

HDBS-63高速卧式加工中心主轴箱多目标优化设计*

牛 颖，李全普，于俊光

(大连华根机械有限公司，大连辽宁 116620)

以高速卧式加工中心主轴箱为研究对象，利用三维造型软件Pro/E建立了主轴箱的参数化模型。利用有限元软件ANSYS对主轴箱进行了静力分析和模态分析，得到了其变形、固有频率和振型图。根据实验分析的原理和有限元分析结果，选取了9个设计参数和5个目标参数，在保证主轴箱刚度的前提下，对主轴箱进行了多参数多目标的优化设计。优化后的主轴箱重量降低、刚度提高。本文的优化方法为加工中心其他部件的优化设计提供了可借鉴的方法。

高速加工中心;有限元法;多参数优化

0 引言

随着我国制造装备行业的迅猛发展，高速加工中心得到了广泛应用。主轴箱是高速加工中心中的关键部件，其结构特性直接影响到整个加工中心的加工精度、精度稳定性、抗振性和使用寿命等［1］。当前主轴箱的结构设计还停留在传统的设计方法-依靠设计人员的经验进行设计或者对现有产品进行改进。然而在设计阶段很多不确定的因素都直接或间接的影响到主轴箱的性能，单一目标的设计与优化并不能满足实际工程需要，因此多目标的优化成为一个必然的趋势。

本文对高速卧式加工中心HDBS-63主轴箱进行了静力和模态有限元分析，提取影响主轴箱静刚度和动刚度的主要几何参数，考虑到结构强度、结构刚度以及动静态特性等因素，利用实验设计的方法对主轴箱进行了多目标的优化设计。

1 主轴箱有限元模型建立

主轴箱部件是由主轴、刀具、丝杠、滑块和主轴箱等组成的。如果只单独分析主轴箱，则无法对主轴箱施加载荷，因此建主轴箱部件的三维模型，对主轴箱部件结构简化，去掉所有的倒角、圆角及小尺寸的螺栓孔。主轴箱的整体结构由精密铸造加工而成，其材料为灰口铸铁 HT300(极限应力为250Mpa)。滑块和丝杠的材料均为轴承钢，弹性模量:210GPa，密度:7.82e+3kg/m3。采用 Ansys Workbench中的“boned”接触单元类型仿真所有的接触面［2］。主轴箱部件的三维模型如图1所示，高速卧式加工中心模型如图2所示。

2 主轴箱模型参数化

将主轴箱模型参数化，可以大大提高主轴箱设计的效率。从所有的参数中选择对主轴箱形状影响比较大的9个参数作为设计参数，参数名称如图3所示，初始设计值如表1所示。

表1 主轴箱特征参数化

3 主轴箱静力分析

3.1 分析前处理

将主轴箱部件的三维模型导入到Ansys Workbench环境中，采用自动网格划分功能对其进行网格划分。分析铣削工况下主轴箱的变形和应力，选取刀柄 SANDVIK R245-250Q60-18H，刀片 R245-18 T6 M-KM，铣削工况参数如表2所示，计算出的切削力如表3所示。主轴部件的重量为291.65Kg。

表2 铣削工况参数

表3 主要切削力

图3 主轴箱主要设计结构尺寸

3.2 静力分析

静力分析是用来计算主轴箱在固定载荷下的效应，即稳态载荷引起的系统或部件的应力和应变等，所以静力分析为主轴箱结构优化提供非常重要的参考［3］。

从图2可以看出，主轴箱安装在滑架上，由滑架支撑，所以采用固定约束方式约束主轴箱滑块位置及丝杠两端以仿真滑架对主轴箱的支撑。在主轴箱部件刀具位置施加表3中的切削力，为主轴箱部件添加重力，进行静力分析，其变形和应力如图4所示，其中最大变形为0.037mm，最大应力为16Mpa。

由分析结果能够看出，应力最大值出现在尖角处，这是因为模型简化造成的尖角，导致应力集中。但该应力值小于主轴箱的极限应力，而且此种应力最大值会随着铸造圆角的产生而大幅减弱。

图4 静力分析结果

4 主轴箱模态分析

由于主轴箱要支撑旋转部件主轴，所以如果主轴箱没有足够高的固有频率，那么在主轴高速旋转达到主轴箱的共振频率时，主轴箱的剧烈振动会导致主轴就会产生极大的误差从而难以保证加工中心的精度，因此对于主轴箱的模态计算就变得尤为重要。考虑到零件在受力情况下，其自身的振动频率在自身应力的作用下产生较大的变化因此采用了预应力模态分析以保证计算的准确性。

主轴箱模态分析中边界条件设置同静力(变形及应力)分析相同，但模态分析不涉及到力和力矩问题，只在滑块及丝杠位置添加约束［4］，得到的前两阶固有频率分别为:556.16HZ、614.63HZ，振型图如图5所示。

图5 主轴箱前两阶振型图

5 主轴箱优化设计

实验设计原理是通过一系列试验及分析方法，通过有目的地改变一个系统的输入，来观察输出的变化情况。主要应用于产品开发和过程开发中产品设计参数或工艺参数的分析确定。根据实验设计原理［5-9］，主轴箱的设计参数如表4所示，目标参数如表5所示。

表4 设定设计参数

表5 目标参数

根据实验设计理论(DOE)使用拉丁超立法算法［3］生成71个设计点，并根据这71个设计点绘制出每一个系数对于目标函数的权重比图，如图6所示。

从图6a可知设计参数DS_RAD_CIRCLE、DS_DIS_DOWN和DS_ANG_OUT_1对于主轴箱的质量影响最大，因此在调整设计时只需调整上面的三个设计参数即可最大程度的改变主轴箱的质量。同理可知，DS_DIS_DOWN和DS_ANG_IN_4对主轴箱变形影响最大;DS_RAD_CIRCLE、DS_DIS_DOWN和DS_ANG_IN_4对应力影响最大;DS_ANG_IN_4、DS_ANG_IN_4和DS_DIS_DOWN对一阶固有频率影响最大;DS_DIS_DOWN、DS_RAD_CIRCLE和DS_ANG_IN_4对二阶固有频率影响最大。

图6 设计参数对目标参数的权重比

在多目标设计中如何平衡各目标函数的数值是十分有必要的，在本文中我们采用雷达图的方式直观的表达各目标值的取值和趋势，如图7所示。从图中可以看出，主轴箱的质量，变形有所下降;一阶，二阶共振频率及Von应力上升。由静力分析结果可知虽然应力值有所变大，但其最大应力区域是在模型简化的尖角处应力集中所造成，随着铸造圆角的产生其应力值会大大减小，所以不会影响主轴箱的刚度。化后设计参数如表6所示，优化前后目标参数的变化如表7所示。

图7 优化设计与原始设计的雷达比较图

表6 设计后参数

表7 优化设计与原始设计目标参数对比

从表7可以看出，优化后主轴箱的总体质量减少了13kg，一阶、二阶固有频率均有一定的提高。同时主轴箱在铣削工况下的变形位移也有了减少。虽然主轴箱的应力有所提高，但远远低于铸铁的极限应力(250Mpa)。通过多目标优化，达到了在保证主轴箱刚度的前提下，达到了减轻主轴箱整体质量的目标。

6 结束语

利用实验设计的方法(DOE)可以在增加主轴箱刚性和固振频率的基础上降低主轴箱的重量，这对于高速加工中心的优化设计是具有积极的意义的。同时从分析过程中可知，实验设计技术可以大大降低设计周期，并在较短的时间里对多个设计方案进行分析评价并能最终确定最优化的设计方案，具有很好的实际应用价值和广阔的发展前景。

［1］杨忠良.高速切削的发展及应用领域［J］.机械工程师，2010(4):12－14.

［2］ Ming Cong，Qiang Zhao，Tao Han.Influence of different boundary constraint in static and dynamic analysis［c］.2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering.June 26，2010－June 28，2010.Wuhan，China:IEEE Computer Society.

［3］丛明，房波，周资亮，等.车-车拉数控机床拖板有限元分析及优化设计［J］.中国机械工程，2008(2):208－213.

［4］钟美鹏，郑水英，潘晓弘.直联便携式空压机阀片有限元分析及拓扑优化［J］.浙江大学学报(工学版)，2009(43):2305－2308.

［5］绍敏.有限单元法基本原理和数值方法［M］.北京:清华大学出版社，1997.

［6］唐焕文，秦志学.实用最优化方法(第三版)［M］.大连:大连理工大学出版社，2004.

［7］左孔天.连续体结构拓扑优化理论与应用研究［D］.湖北:华中科技大学，2004.

［8］Hanna Jedrzejuk，Wojciech Marks.Optimization of shape and functional structure of buildings as well as heat source utilisation example［J］.2002(37):1249 －1253.

［9］Kang Seok Lee，Zong Woo Geem.A new structural optimization method based on the harmony search algorithm［J］.Computers and Structures，2004(82):781 －798.

(编辑 李秀敏)

Multiple-Parameters Optim ization Design of High-Speed Machine Center

NIU Ying，LIQuan-pu，YU Jun-guang
(Dalian Dragon machine Tool CO.LTD，Dalian，Dalian Liaoning 116620，China)

High-speed horizontal machining center spind le box as the object of study,the parameter model of the spindle box is established by three-dimensionalmodeling software Pro/E.The static and model analysis is carried out taking advantage of finite element software ANSYSw ith the deformation,natural frequencies and vibration.According to the principle ofexperimental analysis and the finite element analysis results and considering,9 design parameters and 5 goal parameters is selected.Considering the structural stiffand dynamic and static characters,the multip le-parameter optimization design is carried out.The weight of spindle box after optimization is decreased and the stiffness is improved.The optimization method adopted offers a feasiblemethod for the optimization design ofother critical parts of machining center.

high speed machine-centre;FEM;multiple-parameters optimization

中图分类号：TH114

A

1001－2265(2011)06－0077－04

2011－03－15

高档数控机床与基础制造装备系列高速立卧式加工中心课题(2009ZX04001－011)

牛颖(1980—)，男，哈尔滨人，大连理工大学工学硕士，大连华根机械有限公司有限公司工程师，(E－mail)YingNiuhappy@hotmail.com。