基于空域图像增强的研究与分析

柏春岚

(河南城建学院测绘与城市空间信息系,河南平顶山467036)

在图像形成、传输或变换的过程中,由于受到其它客观因素诸如系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等影响,获取图像往往会与原始图像之间产生某种差异。因此,图像质量不可避免地会降低,轻者表现为图像不干净、难以看清细节,重者表现为图像模糊不清,连概貌也看不出来。所以,在对图像进行分析之前必须先对图像质量进行改善。一般对图像质量改善的方法有两种,一是图像增强,二是图像复原。图像复原技术需要了解图像质量下降的原因,首先要建立“降质模型”,再利用该模型恢复原始图像,分析起来比较麻烦。而图像增强与此不同,图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息,同时,消弱或去除某些不需要的信息,目的是将处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。图像增强的方法有空域法和频域法两类：频域法的基础是卷积定理,利用修改图像博里叶变换的方法实现对图像的增强处理;空域法是直接对图像中的像素进行处理,基本上是以灰度映射变换为基础的,所用的映射变换取决于增强的目的[1-7]。

本文主要采用空域法中的平滑滤波、锐化滤波对图像进行增强处理,并与频域法的低通滤波和高通滤波作比较。

1 空域增强的基本理论

空域滤波种类较多,空域滤波一般可分为线性滤波和非线性滤波两类。按功能又可分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低温来实现。平滑的目的可分为两类：一类是模糊,目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来;另一类是消除噪声。锐化可用高通滤波来实现。锐化的目的是为了增强被模糊的细节[1-5]。

1.1 平滑滤波

平滑滤波器本质上是一个低通滤波器,它主要用来使图像模糊或降低噪声。对图像识别的目的而言,图像模糊可去除妨碍重要特征抽取的小细节并使断线相连。对于脉冲型的高频噪声,平滑滤波将可减轻此噪声的效应。

⑴平均滤波

以像素为中心,灰度值为F(j,k),窗口像素组成的点集用A表示,集内像素数以L表示。经过邻域平均法滤波后,像素F(j,k)对应的输出为：

即用窗口像素的平均值取代F(j,k)原来的灰度值。一般常用的有3×3、5×5或7×7的模板。愈大的模板模糊效果愈强,相当于此滤波器的截止频率愈来愈低,高频部分被滤去愈多。

⑵中值滤波

中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代换。设f(x,y)表示数字图像像素点的灰度值,滤波窗口为A的中值滤波器可以定义为：

平均滤波不仅把干扰去除,还把图像的边缘变模糊,因而造成视觉上的失真。如果目的只是把干扰去除,而不是刻意让图像模糊,则中值滤波是很好的选择。

1.2 锐化滤波

锐化滤波本质上是一个高通滤波器,它主要用来使图像的细节或边缘更突显,从而达到图像增强的目的[2]。

⑴基本高通空间滤波

基本高通空间滤波若模板中心点对应具有较大灰度的像素,则经此滤波后,此像素与其旁边像素之间的灰度的差异会被放大,反之此模板对灰度变化相当轻的平滑区域.其输出将非常小。极端状况是若模板所涵盖范围内的灰度都一样时,则不管原来是多大的灰度值(如图1),其输出恒为零,这表示此种模板有降低整体图像平均值使图像整体变暗的缺点。另外,实际的输出有负值的可能性,必须做大小的调整。

图1 3×3模板

⑵高频加强滤波

高频加强滤波器是加强空间高频分量的方法。它使高频成分相对突出,而低频分量和甚高频分量则相对抑制。高频加强滤波是先将原始图像乘上一个大于1的倍率再减去此图像经低通滤波后的结果。

⑶差分型滤波器

差分型滤波器的主要概念是将图像物体的边缘与其邻近像素间的灰度加以放大,达到凸显物体边缘轮廓的图像增强效果。此种方法亦可作为图像分割中检测物体边缘之用。最常见的差分型滤波器是利用梯度的方法,即图像沿某个方向上的灰度变化率。对一个连续函数f(x,y),梯度定义如下：

橡度是一个矢量,需要用两个模板分别沿x和y方向计算。梯度的模(以2为模,对应欧氏距离)为：

2 图像空域滤波分析

采用空域法对图像进行增强,主要分析平滑滤波、锐化滤波,以2000年摄影的珠江三角洲图像为例,如图2所示。

图2 原始图像

2.1 平滑滤波分析

采用编程平滑滤波分析图像如图3所示。通过图中可以看出在同样模板下,中值滤波所得图像比平均滤波图像清晰。由于平滑滤波是一种低频滤波,因此与采用频域法低频滤波(如图4)比较,从图中可以看出频域法的两种低频法的理想低通滤波法(Ideal Low Pass Filter,ILPF)和巴特沃斯低通滤波(Butter worth Low Pass Filter,BLPF)所得图像比较模糊,后一种方法比前一种清晰一点,但是与平滑滤波相比,所得图像的清晰度明显较低。因此,空域法的平滑滤波比频域法的低频滤波效果好。

2.2 锐化滤波分析

采用编程锐化滤波分析图像如图5所示。

从图5中可以看出锐化滤波的基本高通空间滤波、sobel算子滤波、prewitt算子滤波以及log算子滤波效果较差,相对而言,prewitt算子滤波好一点,但是也看不出图像大概情况。由于空域法的锐化滤波是一种高频滤波,与频域法的高频滤波比较(如图6)。频域法的高频滤波主要从理想高通滤波器(Ideal High Pass Filter缩写为IHPF)以及巴特沃斯高通滤波器(Butterworth High Pass Filter缩写为BHPF)分析,后一种方法比前一种方法所得图像清晰,但是图像也只能看出轮廓也看得不太清晰,但是频域法的高频滤波比锐化滤波清晰。

3 结论

图像增强技术属于数字图像预处理的范畴,空域法处理图像是图像增强技术的基本方法之一。本文阐述空域的两种方法的基本理论,在此基础上,利用MATLAB实现平滑滤波和锐化滤波对图像进行增强处理,并与频域法的低频滤波和高频滤波的结果进行比较,从中得出以下结论：

⑴空域法平滑滤波比频域法低通滤波对图像增强处理效果要好;

⑵平滑滤波的中值滤波比平均滤波对图像增强处理效果要好;

⑶频域法低通滤波比空域法锐化滤波对图像增强处理效果要好;

⑷空域法的平滑滤波比锐化滤波对图像增强处理效果要好。

[1] 余成波.数字图像处理及MATLAB实现[M].重庆：重庆大学出版社,2003.

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[3] 赖志国,余啸海.Matlab图像处理与应用[M].北京：国防工业出版社,2004.

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