外永磁转子爪极电机转矩研究

白海军， 张凤阁

(1.沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳 110142;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110023)

外永磁转子爪极电机转矩研究

白海军1，2， 张凤阁2

(1.沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳 110142;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110023)

为了研究具有特殊结构的新型外永磁转子爪极电机的转矩密度和齿槽转矩，在对电机的结构、材料、特点以及运行机理进行分析的基础上，对转矩密度和齿槽转矩的计算公式进行推导，从理论上分析出外永磁转子爪极电机转矩密度和齿槽转矩比常规交流电机高的本质。利用有限元分析软件，对电机进行三维电磁场分析，运用场的方法计算出齿槽转矩和电磁转矩，分析外永磁转子爪极电机极数对转矩密度和齿槽转矩的影响，通过对样机的实验证明公式推导和仿真结果的正确性。理论分析、仿真计算和实验结果表明，外永磁转子爪极电机的转矩密度比传统电机大，而且具有特有的齿槽转矩特性。

爪极电机;转矩密度;齿槽转矩;永磁电机;三维场分析

0 引言

爪极电机作为一种特殊的同步电机，因其制造简单、成本低，已广泛应用于汽车、航空以及其他领域。传统电励磁爪极发电机作为汽车电能的来源，已被广泛应用很多年，尽管其存在着很多缺陷，比如漏磁太大，效率明显低于常规的同步电机，但由于其工艺简单、制造成本远低于同等功率的同步电机、运行可靠性强等特点，仍被很多汽车制造厂商所接受并大批生产和应用，而且预计今后十年该种电机的需求会翻倍增加［1］，近年来汽车厂商对电励磁爪极发电机提出了更高的要求，希望其不仅制造简单、成本低，而且体积小、重量轻、效率高、转矩密度高。随着高性能永磁材料的出现，作为新一代的汽车发电机，替代汽车上现在使用的电励磁交流发电机已成为一种趋势。一种新型结构的外永磁转子爪极电机由于具有结构更加简单、无刷可靠结构、容易做成多极、设计自由度大、各相之间没有耦合、具有良好的控制特性等一系列优点，能够满足汽车用户对于现代汽车的高标准要求，逐渐引起了汽车制造厂商的关注。

新型外永磁转子爪极电机(claw pole machine with outer permanent magnet rotors，CPMPM)越来越受到汽车厂商的关注［2］。近几年来，国内外学者一直在探索高功率、高转矩密度电机。在评价轴向、横向磁通永磁电动机性能时，其功率密度、转矩密度已成为重要的衡量指标之一［3］，国内外对外永磁转子爪极电机的转矩密度及齿槽转矩进行了一些研究。悉尼工业大学提出该种电机的独特结构，使得当电机极数增加时，每极的磁动势仍可保持不变，从而其功率或转矩密度可比同样尺寸的传统电机的高［4］，且对该种电机单相运行时的齿槽转矩进行了研究，提出该种电机的齿槽转矩具有特殊性，有待深入研究［5－6］。针对该种电机的特殊问题，对其转矩密度及齿槽转矩进行研究具有重要的科学意义和工程实用价值。

1 结构特点和运行机理

外永磁转子爪极电机的结构与传统爪极电机明显不同。电励磁电机转子具有电刷和滑环，直流励磁绕组、爪极是由普通的铸钢制成［7］，而新型结构的爪极电机采用三段式结构，每段的转子包括1个圆柱形磁轭，内表面安置一定极数的永久磁铁，他的内定子由两个带爪子的法兰盘和缠有单相集中绕组的圆柱形铁芯组成，三段结构完全相同，只是互差120°电角度装配。当原动机拖动爪极电机的转子旋转时，转子永磁体产生的磁场不断地切割定子三相绕组，在三相绕组中感应出三相交流电。而当三相绕组通入三相交流电时，每相定子分别产生脉动磁场，与永磁体磁场相互作用，产生恒定转矩使转子旋转，电机工作在电动状态。

外永磁转子爪极电机在结构上有如下几个特点［8］:该电机容易做成多极，且不需电刷和滑环，使其结构更加简单，运行更加安全可靠;绕组构成简单方便，便于设计为多相结构;设计自由度大，可以根据需要改变磁路尺寸和线圈窗口大小;无端部绕组，使得电机具有高的槽满率，铜的利用率高;集中绕组还可以减小电机的体积。定子采用新型的软磁复合(soft magnetic composite，SMC)材料，该材料是由包覆绝缘层的铁粉颗粒在高温下与滑润剂或粘合剂一起压制成形。滑润剂能够减少压制后材料排斥，粘合剂提高材料的强度，还能提供粒子间的绝缘。由于该材料的粉末性质，形成了磁的各向同性，产生低的涡流损耗，尤其当电机在中高频率运行时，损耗小，效率高;SMC材料易于加工成复杂的形状，而保持较小的误差;比重小，可以减轻电机的重量。另外，由于该电机的定子铁心由SMC材料压制而成，转子轭不需要切割，没有端部绕组，因此该种电机极大地避免了材料的浪费。

2 转矩的公式推导

2.1 转矩密度公式

电动机的转矩密度是指单位体积上电动机轴上所输出的额定转矩，是衡量电机性能的重要指标之一，下面推导外永磁转子爪极电机转矩密度与电机的基本尺寸间的关系。

外永磁转子爪极电机的三相绕组虽不在同一轴向截面上，但从输入输出特性和能量转换的角度看，他的运行机理与常规交流电机类似，等效的原理图如图1所示。图中A、B、C为三相绕组，与常规电机所不同的是三段磁路之间相互独立，没有相互的电磁耦合关系。

图1 外永磁转子爪极电机等效原理图Fig.1 Equivalent principle scheme of CPMPM

根据该种电机的等效原理图容易知道其计算功率为

式中:m为相数;E为反电动势;I为相电流。该种电机的反电动势为

式中:f为电流频率;Kw为气隙磁场波形系数;N1为绕组的每相串联匝数;Φ为电机的每极磁通。

电机每极磁通为

式中:τ为电机的极矩;α为计算极弧系数;lef为电机的有效长度;Bδ为磁负荷。

外永磁转子爪极电机的转矩密度为

式中:A为电负荷;D1为电机外转子的外径;D为电机定子的外径;λ1为电机转子外径与定子外径的比值。

从式(4)中可以看出，外永磁转子爪极电机的转矩密度与电机的电负荷与磁负荷的乘积成正比。当电、磁负荷一定时，转矩密度和电机定子外径与转子外径的比值平方成正比。由于永磁外转子爪极电机的外转子很薄，D1与D的值接近，致使他的λ21比传统电机大得多，因此该种电机的转矩密度要高于传统电机。

另外，从式(4)表面看转矩密度与电机的极数无关，但如果电机的D不变而极数增加会导致每极磁通减少，相应的转子轭的厚度减小，从而使D1减小，λ21增大，电机的转矩密度提高。然而受爪极间漏磁的影响，该种电机极数的增加会受到限制，转矩密度的增加同样受到约束。

2.2 齿槽转矩分析及抑制

齿槽转矩是在任何电枢电流都不存在的情况下，当转子旋转时，由于定子齿槽的存在或定子铁心磁阻的变化而产生的磁阻转矩。这个转矩是交变的，与转子的位置有关，他是自身空间和永磁励磁磁场的函数。通过计算整个气隙储能相对转子位置角的变化率，可以求出外永磁转子爪极电机单段的齿槽转矩。

电机齿槽转矩为

式中Wg为气隙储能，可以通过式(6)计算得到。

式中:θ为转子的电角度;Ai为离散傅里叶变换系数。因为爪极电机的三段结构相同且互差120°电角度，故该种电机的齿槽转矩为

根据上面公式推导可知，外永磁转子爪极电机的齿槽转矩只含有6次谐波及其整数倍，且为原来的3倍，其他次谐波均抵销，齿槽转矩比单段大约减少50% ～60%。

在传统电机中，定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩最有效且应用广泛的方法之一。通过对外永磁转子爪极电机进行等效处理后，可以将外转子上的永磁体倾斜一个槽距也就是倾斜磁极60/p机械角度，从而达到削弱齿槽转矩的目的。另外，外永磁转子爪极电机设计时，转子轭的长度应该等于电机的有效长度减去段与段间的间隔，只有这样才能保证三段定子相对于转子严格对称。在该种电机的研制过程中，由于定子的段与段间仍会有漏磁的存在，导致中间段的磁路与两侧段的磁路并不能完全一致。可以通过对转子轭两端的内圆精车一定厚度来消除三段磁路不完全对称的影响，精车去的厚度需要借助三维有限元分析来确定。

3 三维场分析计算

3.1 仿真模型

现代仿真技术是研究和设计特种电机有效途径和方法，通过仿真研究可以预测所设计电机的各种性能，为进一步改进电机设计、提高电机性能提供依据［8］。特别是对于结构和原理上与常规电机相比具有较大不同的外永磁转子爪极电机，仿真研究尤为重要。下面对12极外永磁转子爪极电机进行仿真研究，其基本尺寸参数为:转子外径为100 mm;外转子轭部高度为6 mm;永磁体厚度为3 mm;气隙有效长度为1 mm;爪极轴向长度为130 mm;定子轴直径为18 mm;定子爪极和铁心采用Somaloy700材料，其饱和磁通密度为2.37 T(在340 kA/m的激励下)，最大的相对磁导率为700;永磁体采用具有良好的磁性能、足够高的工作温度和热稳定性的钕铁硼VACODYM 655 TP 275/95.5。

电机运行在发电机空载状态，转速为3 000 r/min时进行了三维场分析。图2为轴向分段式外永磁转子爪极电机磁密矢量分布图。

图2 外永磁转子爪极电机磁密矢量图FIg.2 Vector of magnetic flux density of claw pole machine with outer-rotor

3.2 电机极数对转矩密度的影响

上面通过转矩密度计算公式的推导得到了该种电机转矩密度与极数的关系，为了进一步验证公式推导的正确性，采用较为准确的三维有限元分析来计算不同极数下的转矩密度和齿槽转矩。图3分别为体积相同，不同极数轴向分段式外永磁转子爪极电机的磁密矢量分布图。

通过对四种不同极数的外永磁转子爪极电机进行三维电磁场仿真研究，得到该种电机的转矩密度值与解析式的计算结果对比，如表1所示。

图3 不同极数电机的磁密矢量分布图FIg.3 Vector of magnetic flux density under different number of poles

表1 不同极数转矩密度计算结果对比Table 1 Comparison of torque density results with different poles

从表1中的有限元法计算的结果可以看出，转矩密度随极数的增加而增加，当极数增加到20极时不再增加，这是由于爪极间距减小，漏磁增加，气隙磁密变化，致使转矩密度随极数增加反而减少。总的来看该种电机的转矩密度要比常规电机高。

通过三维有限元分析计算得到不同极数下齿槽转矩的情况如图4所示。从图4中可以看出，该种电机的齿槽转矩周期为180/p机械角度，幅值随着极数的增加而下降，20极与12极电机的幅值相比，大约减少了13%。

图4 不同极数电机齿槽转矩的对比Fig.4 Comparison of cogging torque under different poles

4 实验结果

为了验证以上理论研究的正确性，研制国内首台外永磁转子爪极电机实验样机，样机的参数及尺寸与仿真所使用的数据一致。

三相异步机作为原动机拖外永磁转子爪极电机低速运转，通过转速转矩仪测出转子在不同位置时电机的齿槽转矩。图5为该种电机齿槽转矩的仿真及实验结果对比，从图5中可以看出，测量值与计算值比较接近，从而验证了理论推导以及三维电磁场分析计算的正确性。

图5 齿槽转矩的仿真及实验结果对比Fig.5 Comparison of simulation and experiment results of the cogging torque

磁粉制动器作为负载，外永磁转子爪极电机将其拖到3 000 r/min后，通过调节磁粉制动器来增加负载转矩，直到电机失步。测得电机在额定转速下的转矩密度为5.579×10－3N·m/cm3，实测值比理论计算值略低一些，这是由于在建立三维仿真模型时，对电枢绕组区域以及机壳等仅能做近似处理且未考虑机械方面的因素。总体上看，实验结果能够证明理论推导和仿真结果的正确性。

5 结语

本文通过对新型外永磁转子爪极电机的转矩密度解析计算式进行推导和分析，得出该种电机转矩密度大的原因是该种电机定子外径与转子外径的比值接近1所致，此结论得到三维有限元分析的验证。通过三维场分析研究该种电机极数对其转矩密度的影响，得到了与解析式相吻合的结论，在体积一定的情况下，转矩密度随极数的增加而增加，当极数增大到一定程度时，由于漏磁的增加使转矩密度略有下降。通过对该种电机齿槽转矩的深入研究，采用转子永磁体倾斜一个槽距也就是倾斜磁极60/p机械角度的方法来较大程度地削弱齿槽转矩;另外，增加电机极数可以在一定范围内抑制齿槽转矩。

外永磁转子爪极电机采用三段结构和永磁体倾斜方法，在一定程度上减少了齿槽转矩，但与常规电机相比，齿槽转矩与电磁转矩的比值仍然很大，需要进一步研究抑制齿槽转矩的方法。

新型外永磁转子爪极电机的主要应用背景仍然是用作汽车发电机，如果加之适当的控制系统，在小型风力发电、调速和伺服等领域将会有广阔的应用前景。

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(编辑:于双)

Study on torque of claw pole machine with outer PM rotor

BAI Hai-jun1，2， ZHANG Feng-ge2
(1.School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China;2.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110023，China)

In order to research special issues of torque density and cogging torque for a novel claw pole machine with outer permanent magnet rotor(CPMPM)and special structure，on the basis of analyzing it’s structure，material，characteristics and operating mechanism，the formula of torque density and cogging torque is derived，the reason of torque density and cogging torque being higher than those of conventional machine was analyzed in theory.By means of finite element analysis(FEA)software，the three-dimensional(3D)electromagnetic field analysis was made for this kind of machine.The torque density and cogging torque were computed by analysis method of field，while the effect of output torque was analyzed under the condition of different pole number.Finally，the formula derivation and simulation results are verified by the prototype experiments.The theoretical analysis，simulation and experiment results show that this kind of machine has characteristics of higher torque density than those of conventional electric machines and has unique characteristics of cogging torque.

claw pole electric machines;torque density;cogging torque;permanent electric machines;three-dimensional electromagnetic analysis

TM 301.3

A

1007－449X(2011)05－0078－05

2010－06－19

国家自然科学基金(51077094)

白海军(1974—)，男，博士，讲师，研究方向为特种电机本体设计;

张凤阁(1963—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为特种电机及其控制。