剪力—柔性梁格法在大宽跨比斜弯连续箱梁桥分析中的应用

李长坤

(山东东泰工程咨询有限公司)

1 梁格理论与剪力—柔性梁格法基本原理

梁格法的思路是将桥跨结构等效为若干纵横梁格，将分散在原结构中每一区段的弯扭刚度集中于最临近的等效梁格内，纵向刚度集中于纵梁格内，横向刚度集中于横梁格内。理论上，原型结构和等效梁格结构承受相同荷载时，两者的挠曲线是恒等的，并且每一梁格的内力等于该梁格所代表的实际结构部分内力。剪力柔性梁格法的基本原理是使梁格节点与实际节点的重合点承受相同的位移，由此梁格产生的内力局部静力等效于结构的内力，实质是将一维单元计算模式推进到二维，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特点。影响梁格法计算精度的主要因素在于梁格网格的划分及等效梁格刚度的模拟。

2 梁格划分

(1)纵梁格截面中性轴应尽量与全截面中性轴高度保持一致，纵横梁格的中心与原结构腹板或横隔板的中心线重合，以便梁格剪力代表腹板或横隔板处剪力。(2)弯桥梁格按径向和切向划分，斜桥纵梁格顺桥向设置，横梁格当斜交角小于20°时可平行支撑方向，大于20°时垂直顺桥向设置;(3)纵向梁格每跨一般划分8段以上，支点附近适当加密。(4)横向和纵向梁格间距宜接近，以使荷载分布较灵敏。(5)箱梁等分格式结构分析中，可沿侧悬臂边缘设虚拟纵梁格，以便悬臂部分荷载计算。

3 梁格截面特性

(1)纵向梁格

抗弯刚度:以每一片梁的形心均在原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴为原则划分后分别计算。

抗扭刚度:根据上部结构整体扭转时剪力流围绕板和腹板的周界流动，较短途径通过中腹板的特点，梁格构件的抗扭刚度取构件所代表的顶、底板刚度。单宽抗扭常数

式中:d1、d2、h1、h2分别为顶、底板厚及顶、底板中心至整体截面形心的距离，h为顶底板厚度中心之间的距离。

剪切面积:剪力流使腹板受剪切变形，须使纵梁格的剪切面积等于腹板的横截面的面积。

虚拟边纵梁的截面特性按悬臂截面的一半计算。

(2)横向梁格

抗弯刚度:横向弯曲时，顶板和底板一致地绕它们共同重心的水平中性轴而弯曲，不计顶底板单独弯曲的扭转变形。单宽惯性矩

有横隔板时，惯性矩须计入横隔板。混凝土泊松比较小，纵、横向弯矩交会处略去泊松比影响。

抗扭刚度:横梁格抗扭刚度等于所代表的顶、底板刚度，单宽抗扭常数同纵梁格。

剪切面积:格室横隔板及内支撑较少或没有时，垂直剪力导致面板和腹板超限挠曲，出现扭转变形。这极似与上部结构横截面相似的空腹桁架纵剖面。此性能可近似由剪切刚度较小的横梁格得到，即选择梁格刚度使格室承受相同剪力时扭转变形相似，如图1:

图1 格室扭转变形与梁格构件等效剪切变形

求等效剪切面积须知垂直剪力与有效剪切位移vs的关系。顶、底板及腹板厚度不同的格室，用解析法导出的方程式具有几乎不可能处理的复杂性。汉勃利在《桥梁上部结构性能》一书中，假定剪力在顶、底板之间按弯曲刚度比例分布，并在腹板之间的中点处有反弯点，求出了近似解。横贯格室单宽的垂直剪力可近似由下式得出

对于剪力柔性梁格，剪力和剪切位移之间的关系为:

式中:as为构件的等效剪切面积。联立(3)和(4)，得出梁格构件等效剪切面积的表达式

若腹板间距小于纵梁格间距很多，as仍用实际的格室和腹板尺寸来算。上述表达式仅适用于矩形横截面的箱形截面上。三角形、梯形格室的抗剪刚度可同理做构架分析导出，复杂的横截面可用有限元分析得到。

横梁处梁格按工字形截面计算。

［1］ 张发春，杨昌正.梁格法在弯箱梁桥上的分析及应用［J］.重庆交通大学学报(自然科学版)，2008，(1):13-16.

［2］ 张丽.多格室斜弯箱梁空间分析的梁格法研究［J］.福州:福州大学，2007.

［3］ 王海军，景海河.异型连续箱梁的支座布置［J］.黑龙江科技学院学报，2008，(3):185-188.