自调节遗传算法在配电网开关优化配置中的应用

张 元，胡吉莲

（1.大同供电分公司广灵供电支公司，山西 广灵 037500；2.大同供电分公司，山西 大同 037008）

自调节遗传算法在配电网开关优化配置中的应用

张 元1，胡吉莲2

（1.大同供电分公司广灵供电支公司，山西 广灵 037500；2.大同供电分公司，山西 大同 037008）

从配电网开关优化配置的实际需要出发,在考虑停电损失、投资以及维护费用的基础上，以总费用最小为目标函数，考虑多种约束条件，建立了配电网开关优化配置数学模型。针对该模型的离散性和非线性，采用自调节遗传算法对配电网开关进行优化配置。该算法为满足优化模型的约束条件和避免陷入局部寻优，在一般遗传算法中分别加入了调整算子和调节算子。对IEEERBTS－BUS5系统馈线开关优化配置的结果证明了该算法的有效性。

电力系统；配电网；分段开关；一般遗传算法；自调节遗传算法

0 引言

电力工业具有发、供、用电同时进行的特点，供电的可靠性不但直接影响到用户的生产和生活，而且关系到供电部门的经济效益。为提高供电可靠性，就必须改进生产技术，新建、扩建电力设施，增大系统的容量和设备的健康水平。具体到配电系统中，提高其供电可靠性最有效、最直接的方法就是在线路上安装分段开关、联络开关，形成多分割、多联络的供电格局，以达到设备出现故障时能够尽可能缩小停电范围、减少停电时间，从而提高供电可靠性。但开关数量的增加将不可避免地带来设备投资和运行维护费用的增加，而且因开关故障或检修造成的停运都会给系统供电可靠性带来负面影响。这就需要通过开关的优化配置，确定每条线路的最优配备，以达到可靠性和经济性的相互协调［1-2］。

开关优化配置是一个非线性、离散的组合优化问题［3-4］。传统的开关配置根据具体的实际情况，以规程和导则为依据结合历史经验，导出开关的定位和投资。此法多靠专家经验且计算工作量大、人为因素较多，很难得到通用的计算方法，而且无法对开关的配置做到优化。近年来，国内外采用一些智能优化算法应用于配电网开关优化，如遗传算法GA（Genetic Algorithm），但一般遗传算法没有考虑配电网开关配置的约束条件，使优化方案不可用。而且一般遗传算法进行变异操作时，采用恒定的变异概率，易使优化结果陷入“早熟”问题。

本文结合配电网开关优化配置的实际，在考虑停电损失、投资以及维护费用的基础上，以总费用最小为目标函数，考虑多种约束条件，建立了配电网开关优化配置模型。对该优化模型采用改进的自调节遗传算法，即加入调整算子使优化方案满足约束条件，加入调节算子解决“早熟”问题。最后将此自调节遗传算法应用于IEEERBTS－BUS5系统中两条馈线开关的优化配置。

1 配电网开关优化配置的数学模型

配电网开关优化配置是在原有网架与开关的基础上，在满足系统供电可靠性要求、技术上合理和不超过投资预算的前提下，合理地选择新增分段开关的数量与安装位置，使综合年费用最小。综合费用由开关投资费用、运行维护费用和系统停电损失费三部分组成。

a）投资费用。

由于设备使用寿命的不同，故将开关投资现值转化为等值进行经济评价。开关设备总投资现值对应的等年值CI为

式中：

Nj——开关增装的台数；

Cj——开关单台投资费用现值；

i——电力工业投资回收率；

Pj——开关经济使用年限。

b）运行维护费用。

开关设备每年的运行维护费用CM按其投资的百分数给出［5］。

式中：

Co——年运行维护费用占投资费用的百分数。c）停电损失费用。

用户停电损失与多种因素有关，其中包括缺电发生的时间、缺电持续时间、缺供电量及负荷类型等。本文采用平均电价折算倍数法和产电比法的加权平均［6］来计算停电损失费用CL。

式中：

K——产电比；

a1——产电比加权系数；

a2——平均电价折算倍数法加权系数；

b——单位停电电量电价与平均电价的比值；

d——平均电价；

WENS——系统期望缺供电量。

d）数学模型。

式中：

R——某种开关配置方式下的系统可靠性指标；

RO——规划要求的可靠性水平；

Vi——第i节点电压；

Vimax——节点i允许的最大电压；

Vimin——节点i允许的最小电压；

Ii——第i条支路电流；

Iimax——第i条支路允许的最大电流；

Wmax——最大缺供电量。

2 自调节遗传算法在配电网开关优化配置中的应用

2.1 遗传算法在配电网开关优化配置中的应用一般遗传算法的流程如图1所述。

图1 遗传算法流程图

遗传算法的具体实施如下。

a）染色体的编码。

本文采用二进制编码。每个方案对应遗传算法中的一个个体。开关位置等于基因个数，每个开关位置对应染色体中的某一位基因值，基因值取1表示该位置设开关，基因值取0表示该位置不设开关。

b） 群体初始化。

在遗传算法开始时，随机地产生600个个体构成一个初始种群。为了保证初始个体基因间关系的正确性，按照染色体编码中基因的顺序来随机生成每一个基因，并在生成过程中逐个调整基因间存在的关系（依赖、独立和互斥）。

c） 适应值计算。

遗传算法中，适应度是衡量一个个体作为全局最优解的可接受程度的重要指标。适应度最高的个体可以被称为最优个体，而适应度低的个体在整个优化过程中则由于难以生存而被淘汰。适应度函数是由目标函数变换而成的，本文采取的是将目标函数取倒数的方法。

2.2 自调节遗传算法在配电网开关优化中的应用

一般遗传算法经过交叉和变异操作后，每个染色体及基因值发生变化，可能会违背优化模型中的约束条件。针对该问题，本文在交叉和变异操作之后，紧接着采用调整算子使之满足约束条件。同时为避免遗传算法趋于早熟，对变异概率进行动态调整，采用调节算子。具体操作过程如下。

2.2.1 调整算子

a）经过交叉算子或者变异算子操作，新生成染色体集合，从中取出第一个个体。

b）记录该个体发生交叉或者变异的基因位置K。

c）从个体的第一个基因开始，直至最后一个基因结束，分别验证其与第K个基因间是否满足约束条件，若不满足则对其修正，若满足则不操作；接着验证该个体发生交叉或变异的第K+1个基因，直到该个体最后一个发生变化的基因。

d）若已将所有个体验证完毕，则完成调整过程，否则，跳转到下一个体后至步骤b）。2.2.2调节算子

变异概率P直接影响算法的收敛性，如果其取值过大，遗传算法就变成了纯粹的随机搜索，大大降低了遗传算法的性能；如果P过小，就不容易产生新的个体结构，有可能使遗传算法陷入到搜索局部最优解当中，这时的算法就存在“早熟”的可能性。

针对此问题，在遗传算法趋于早熟时，将调节算子安排在每次迭代过程中变异操作之前来对变异概率P进行动态调整，其具体调整过程为

式中：

d t——群体的相异度；

σ——群体相异度门槛值；

ΔP=0.1；

P0——变异概率P的初始取值。

3 算例分析

以IEEERBTS－BUS5系统的第1、2条主馈线作为研究对象，其示意图如图2所示，负荷数据和馈线数据文献[7]。分别采用一般遗传算法和改进的自调节遗传算法对其馈线开关进行优化配置，一般遗传算法和自调节遗传算法的迭代过程如图3所示。

由图3可看出：自调节遗传算法在迭代一定次数之后能够到达较优的解。一般遗传算法因采用恒定的变异概率，最优解的更新缓慢且易于陷入早熟，自调节遗传算法的收敛速度相对较快、寻优结果相对较优。

图2 IEEERBTS-BUS5配电系统

图3 算法收敛过程

经过自调节遗传算法优化之后的馈线上分段开关的数量及安装位置如表1所示。

表1 开关优化配置结果

4 结论

本文针对一般遗传算法用于配电网开关优化配置时无法满足约束条件和易于陷入“早熟”的缺陷，提出了相应的改进措施。通过增加调整算子使优化方案满足约束条件在实际中可行，通过增加调节算子，在遗传算法可能陷入搜索局部最优时，采用动态变异概率从而获得多样性的群体避免“早熟”。

此算法应用于IEEERBTS－BUS5系统中两条馈线开关的优化配置的结果表明，加入调整算子和调节算子的自调节遗传算法收敛速度较快、寻优结果相对较优，较一般遗传算法更适宜于配电网开关优化配置。

［1］ 杨文宇，刘健，余健民，等.配电网分段和联络开关的优化规划［J］.中国电力，2004，37（2）：50-54.

［2］ Roy Billinton，Satish Jonnavithula.Op timal Switching Device Placement in Radial Distribution Systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1996，11（3）：1646-1651.

［3］ 沈亚东，侯牧武.应用单向等值法评估配电网可靠性［J］.电网技术，2004，28（7）：68-72.

［4］ 谢开贵，周家启.基于免疫算法的配电网开关优化配置模型［J］.电力系统自动化，2003，27（15）：35-39.

［5］ Jen-Hao Teng，Yi-Hwa Liu.ANovelACS-Based Optimum Switch Relocation Method［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（1）：113-120.

［6］ 侯云鹤，鲁丽娟，熊信银，等.量子进化算法在输电网扩展规划中的应用［J］.电网技术，2004，28（17）:19-23.

［7］ Roy Billinton，Satish Jonnavithula.A Test System for Teaching OverallPowerSystem Reliability Assessment［J］.IEEE Transactions on Power System，1996，11（4）:1670-1676.

App lication of Self-ad justing Genetic Algorithm on the Optim ization Allocation of Sw itches Used in Distribution Network

ZHANG Yuan1，HU Ji-lian2
（1.Guangling Power Supply Branch，Guangling，Shanxi 037500，China;2.Datong Power Supply Company，Datong，Shanxi 037008，China）

The optimalmodel for switches allocation is presented with various constraints,which aims atminimizing the total cost including the outage loss，the investment and maintenance expense.Since themodel is discrete and nonlinear，self-adjusting genetic algorithm is employed，which adds self-regulation operator to avoid the premature convergence and regulative operator to meet the complex constraints.The optimal results for allocation of feeder switches which belong to IEEE RBTS－BUS5 show that the self-adjusting genetic algorithm is valid.

power system；distribution network；section switch；common genetic algorithm；self-adjusting genetic algorithm

TM643

B

1671-0320-（2011）03-0005-04

2011-01-20，

2011-04-11

张 元（1971-）， 男， 山西广灵人， 2008年毕业于华北电力大学电力系统及其自动化专业， 工程师， 从事变、配电设备运行、检修及试验分析；

胡吉莲（1960-）， 女， 山西大同人， 1984年毕业于山西电力职工大学，从事电力市场管理及开拓工作。