基于系统图—AHP的质量目标管理方法研究

牟伟萍 李晓昕

（中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009）

质量目标是组织在质量方面所追求的目的，是每个组织进行质量管理的承诺和对组织质量方针的落实、完善以及进行质量持续改进的量化指标[1]。质量目标管理就是围绕确定质量目标和实现质量目标所开展的一系列活动，主要包括质量目标的制定、分解和考核。根据ISO9001：2008标准5.4.1条的规定，“在组织的相关职能和层次上建立质量目标”。也就是说，应该将质量目标分解到每一个与质量有关的职能和层次，使质量目标的实现能具体落实，并增加组织对质量目标的可考核性。因此，质量目标管理尤其是质量目标的分解和考核是组织每年度质量工作策划中必不可少的一项重要工作。质量目标分解就是将总体质量目标在纵向、横向或时序上分解到各层次、各部门，形成质量目标体系的过程[2]。目前，有不少工作者对质量目标的分解与考核及其相关内容进行了研究。朱虹[1]指出应该从过程活动和质量职能两方面进行质量目标分解；谢迅[2]提出了一种建立和考核质量目标体系的程序和方法；程勇[3]进行了质量目标展开适宜性的研讨；姜春雨[4]提出按职能分解和按质量目标的实现过程以及自上而下和自下而上结合的分解方法。但缺乏一种量化的切实可行的质量目标管理方法。本文从质量职能和过程活动两个方面对质量目标分解展开，采用系统图和层次分析法（AHP），提出了一种定性定量相结合的基于系统图—AHP的质量目标管理方法，为解决质量目标的分解和考核问题提供了切实可行的手段；并以某公司的年度质量目标分解和考核为例，证实了此方法的实用性。

1 基于系统图—AHP的质量目标管理方法

1.1 系统图用于质量目标分解

系统图法是一种系统地寻求达到目的或目标的最佳手段和方法。它是将价值工程中进行机能分析所用的机能系统图的思想和方法应用于质量管理的一种图形方法，属于质量管理的一种。其图形就是通常用的框形图[5]。

为了达到某种目的，需选择某种手段；为了采用这一手段，又必须考虑在其下一级应采用的手段。上一级的手段对于下一级的手段就成了目的。利用这一概念，把达到某一目的所需的手段层层展开作成图形，就可以对全部问题有一个全貌认识，对于重点问题也可以明确加以掌握，从而也就能合理地寻求达到预定目的的最佳手段或策略。

在应用系统图法展开质量目标的过程中，下一级为了保证上一级质量目标的实施，必须运用一定的手段，确定本部门的质量目标。通过这样的“目标→手段→目标→手段”系统地自上而下逐级展开，就把组织的质量目标加以落实。在质量目标分解中应用系统图的步骤如下：

简明扼要地陈述质量目标；

确定该质量目标涉及到的质量管理体系中的过程活动；

构造系统图。把质量目标放在左框内，把过程活动放在右边的方框中；

针对过程活动确定涉及到的职能部门；

把职能部门及其质量目标放在过程活动右边相应的方框内；

确保系统图在顺序上或逻辑上没有差错和空档。

1.2 层次分析法（AHP）

层次分析法是运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法[6]。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。层次分析法步骤如下：

1.2.1 建立层次分析结构

按目标的不同、实现功能的差异，对系统分层。

1.2.2 构造判断矩阵

在各层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵A。判断矩阵表示针对上一层次因素，本层次与之有关元素（n个）之间相对重要性的比较。其中，

常用1—9标度方法，判断矩阵标度及其含义如表1所示。一般地，判断矩阵应由熟悉问题的专家独立地给出。判断矩阵A具有如下性质：

表1 判断矩阵标度及含义

1.2.3 判断矩阵的一致性检验

为了保证在判断元素重要性时，各判断之间协调一致，不致出现相互矛盾的结果，需要对判断矩阵进行一致性检验。对于矩阵A，若对任意i，j，k均有Aij.Ajk=Aik，则称此矩阵为一致矩阵。根据矩阵理论，当判断矩阵不能保证具有完全一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化，这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。因此，采用如下指标作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即：

CI值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大。对于不同阶的判断矩阵，判断的一致误差不同，其CI值的要求也不同。因此，需引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI。平均随机一致性指标如表2所示。

表2 平均随机一致性指标

1.2.4 层次单排序

层次单排序计算问题可归结为计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。计算步骤如下：

计算判断矩阵A每一行元素的乘积Mi；

计算判断矩阵的最大特征根λmax。

其中，( Aw)i表示向量Aw的第i个元素。

1.2.5 层次总排序

计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定结构图中最底层各元素在总目标中的重要程度。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。

1.3 系统图–AHP法用于质量目标管理

系统图–AHP法用于组织的质量目标管理步骤如下

1.3.1 确定组织的总质量目标，假设有k个。

1.3.2 对任意一个总质量目标i，构造判断矩阵A（为k阶矩阵），检验其一致性，按1.2节所述AHP法的1.2.4中的具体步骤确定各个总质量目标的权重。

1.3.3 用系统图法确定任意一个总质量目标i对应的各部门分质量目标，假设有m个（具体步骤见1.1）。

1.3.4 任意一个总质量目标i，构造判断矩阵Bi（为m阶矩阵，i=1…k），检验其一致性，按1.2节所述AHP法的1.2.4中的具体步骤其对应的各部门分质量目标的权重。

1.3.5 汇总各个质量目标，建立质量目标体系，确定考核方法。

2 实例研究

系统图–AHP法应用于某公司2009年度质量目标管理，实施步骤如下：

2.1 确定该公司2009年度的总质量目标

2009年度公司主要的总质量目标包括：合同按时完成率≥98%；产品一次交检合格率≥96%；顾客满意度≥90%；质量损失率≤3%；

2.2 用AHP法确定各个总质量目标的权重

2.2.1 根据专家建议构造判断矩阵，以确定各个总质量目标的相对重要性。

其中，aij（i=1，2，3，4，j=1，2，3，4）表示第i个总质量目标相对第j个总质量目标的重要性。

2.2.2 求判断矩阵的最大特征根及其对于的特征向量，并判断一致性

计算结果为：

则4个总质量目标在质量目标体系中的权重分别是0.406、0.406、0.094、0.094。

2.3 用系统图法确定每个总质量目标对应的各部门分质量目标

根据1.1分解过程及结果如图1所示。

图1 总质量目标分解

2.4 用AHP法确定每个总质量目标对应的各部门分质量目标在质量目标体系中的权重

2.4.1 根据专家建议，得出判断矩阵如下，以确定各部门分质量目标的相对重要性。

其中，B1ij（i=1，2，3，j=1，2，3）表示针对第1个总的质量目标，其第i个分质量目标相对第j个分质量目标的重要性；其它3个矩阵类似。

2.4.2 求判断矩阵的最大特征根及其对于的特征向量，并判断一致性。

计算结果为：

则分质量目标1.1、1.2、1.3在第1个总质量目标中的权重分别是0.222、0.111、0.667。

则分质量目标2.1、2.2、2.3、2.4在第2个总质量目标中的权重分别是0.055、0.564、0.118、0.263。

WB3（二阶判断矩阵总是具有完全一致性，不必检验）。

则分质量目标3.1、3.2在第3个总质量目标中的权重分别是0.333、0.667；分质量目标4.1、4.2在第4个总质量目标中的权重分别是0.5、0.5。

2.4.3 计算各分质量目标在质量目标体系中所占权重

以分质量目标1.1为例，第1个总质量目标在质量目标体系中权重为0.406，分质量目标1.1在第1个总质量目标中的权重是0.222，因此1.1在质量目标体系中的权重为：0.406×0.222=0.090 1；其余分质量目标计算方法类似。如表3所示。

2.4.4 汇总各个质量目标，建立质量目标体系，确定考核方法，并填写测量值，进行考核

根据确定的各个分质量目标的权重，汇总成各部门占总质量目标的权重，并确定各个分质量目标在部门中所占权重。例如，市场部有1.1和3.1两个质量目标，权重分别是0.090 1和0.031 3，那么市场部的权重是0.090 1+0.031 3=0.121 4，1.1和3.1在部门中所占权重分别是0.75和。

对于正比例目标（即数值越高标识目标完成情况越好），目标测量值与目标要求的最低值之比就是目标达成率（当比值大于1时规定目标达成率为100%）。例如，市场部的合同评审率为98%，而目标要求“合同评审率≥99%”，其目标达成率是98/99×100%=99%。对于负比例目标，当目标测量值大于要求的最高值时，目标达成率；当目标测量值满足要求时，目标达成率为100%。

表3 各质量目标权重

表4 质量目标体系考核汇总表

目标达成率与各分质量目标在部门中所占权重的乘积就是各分质量目标的加权达成率。部门内所有分质量目标加权达成率之和就是部门的目标达成率。部门的目标达成率与目标权重的乘积就是部门的加权达成率。例如，市场部的两个分质量目标1.1和3.1加权达成率分别是99%×0.74=73.26%和100%×0.26=26%。市场部的目标达成率是99.26%，其加权达成率是99.26%×0.121 4=12.05%。

综合目标达成率等于各部门加权达成率之和。

计算结果汇总如表4所示。

3 结论

质量目标管理是一项重要的质量管理工作，需要高度重视。本文提出的系统图–AHP法为解决质量目标管理尤其是质量目标的分解和考核问题提供了切实可行的手段。经过某公司的2009年度质量目标管理事例验证，说明此方法可操作性强，可用于组织的质量管理中。但是系统图–AHP法的主观性较强，下一步可以考虑客观性较强的质量目标管理方法。

[1] 朱虹.年度质量目标如何分解与展开[J].航空标准化与质量，2003.

[2] 周尤青.浅析目标管理[J].商业文化，2008.

[3] 程勇，李传禹.质量目标展开适宜性的研讨[J].世界标准化与质量管理，2004（12）.

[4] 姜春雨.质量目标的分解及测量[J].认证咨询，2004（11）.

[5] 张富山.方针目标——现实的蓝图[M] .北京：中国市场出版社，2001.

[6] 杜栋，庞庆华等.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.