输电杆塔刚性法兰受弯计算公式分析

章东鸿，金晓华，曾程

（广东省电力设计研究院，广州市，510663）

0 引言

法兰广泛应用于输变电钢管结构的连接。法兰按构造型式可分为刚性法兰与柔性法兰，按受力状态可分为轴心受力法兰与偏心受力法兰。轴心受力的刚性法兰连接的构造及相应计算原理较为清晰，文献[1-3]等已做了较为详尽的研究论述及有限元计算分析。柔性法兰作为构造更为简单的节点，文献[4-5]对其在轴心受力状态做了研究论述。对于处于大偏心受力状态的法兰，国内未有较为详尽的理论与试验研究，其设计的依据为现行规范DL/T 5130—2001《架空送电线路钢管杆设计技术规定》与DL/T 5154－2002《架空送电线路杆塔结构技术规定》，此规范对于大偏心受弯刚性法兰计算的关键点——法兰旋转轴位置的确定是建立在结构概念推断上，没有确切的试验与理论计算分析予以验证。广东省电力设计研究院在2006年开始设计的系列大直径钢管杆应用了刚性法兰连接，对于规范中公式对大直径受弯法兰的适用性提出质疑并开展了系列研究，在此基础上与研究合作单位一起运用有限元软件ANSYS对受弯法兰进行了有限元计算分析研究，得出了与现行规定不同的结果，研究结果可参见文献[8-10]，这些文献中基于ANSYS有限元计算分析的成果的合理可靠性还需要通过试验进行进一步的验证。

1 现行规范中刚性法兰的计算公式和模型

1.1 规范中的计算公式

应用于输电钢管杆连接上的刚性法兰的受力形式主要为承受弯矩。对于压/拉弯共同作用，文献[7]规定其按平截面假定计算法兰螺栓应力，在偏心距大于等于钢管半径时旋转轴取钢管外壁切线；肋板、法兰板按受力最大的螺栓计算。法兰受力计算模型如图1所示，法兰螺栓计算公式[1]如式（1）。

图1 规范中大偏心刚性法兰螺栓受力简图Fig.1 Diagram of standardized rigid flange joint with large

式中：M为法兰所受的弯矩；N为法兰所受的轴心作用力；Yi为螺栓中心到旋转轴距离，当M/|N|≥r2时取管外壁切线为旋转轴；Y1为受力最大螺栓中心到旋转轴的距离；r2为钢管外壁半径；Nt,b为螺栓受拉设计强度。

1.2 规范中的计算模型

规范[7]中刚性法兰受弯的计算模型是建立在法兰刚度远大于螺栓及钢管的假定基础上，没有严密的计算与试验依据。2006年广东省电力设计研究院承担设计220 kV四回路大直径钢管杆，按初步设计估算，钢管杆钢管直径达2 m，法兰直径为2.36 m。如果按规范[7]中的计算模型以管壁为旋转轴，则可以推断出受弯法兰压区集中在很小的范围，法兰板受压区域的压应力高度集中。规范[7]中受弯法兰模型压区应力集中如图2所示。

图2 规范中受弯法兰模型压区应力集中Fig.2 Stress concentration of compressed zone of standardized rigid flange joint under bending moment

法兰压区较小产生这样的问题：由于压应力的高度集中，钢管受压端较早受压屈服，压区肋板与法兰板应力极高，按最大受力螺栓拉力设计的法兰板与肋板的应力远超屈服强度。如果规范[7]中有关大偏心受力法兰旋转轴位于管壁的假定与本工程大直径钢管杆法兰的实际受力状态相符，则其有关肋板、法兰板的设计规定完全不能满足压区受力的需求而偏于不安全，因此现行规范[6-7]的有关大偏心法兰计算的技术规定适用于大直径受弯法兰时具有相互矛盾的缺陷。目前，并未出现实际工程钢管杆受弯法兰压区肋板较早屈服的事故情况的报道。实际上钢管受压部分、受压法兰板及相应位置肋板如果有较大的受力变形，则意味着压区的刚度下降，旋转轴不可避免地向拉区移动，从而使节点整体拉压分界在管壁与管中心之间某一位置获得平衡，因此可以推断对于图2所示的法兰受弯时旋转轴将处于管中心与管壁之间，旋转轴具体位置依赖于法兰与钢管、螺栓之间的刚度相对比值。

2 有限元计算分析

基于上述的分析与对现行规范[6-7]相关技术规定的质疑，广东省电力设计院对220 kV四回路钢管杆中初步设计的大直径法兰建立ANSYS有限元模型计算分析其受弯应力状态。有限元模型中钢管、法兰板、螺栓以及肋板均采用ANSYS中的Solid185单元，法兰之间的接触面以及螺栓与法兰盘的接触面均采用Contact174和Targe170单元模拟，摩擦系数取0.35。

法兰盘模型在设计荷载受弯时的法兰盘接触状态如图3所示，图中深色部分表示法兰板相互接触，浅色部分表示法兰盘分开。法兰板接触部分代表法兰板之间的相互挤压，其分开部分表明此区域螺栓处于受拉状态。如图3所示，法兰模型受弯时拉区面积略大于压区面积，拉压分界线接近于钢管中心，表明法兰受弯时旋转轴介于管中心与管壁之间，对于大直径受弯法兰，其旋转轴接近于管中心。

图3 法兰盘面接触状态图（变形放大系数300）Fig.3 The contact state contour of rigid flange joint（scaling factor：300）

以上受弯法兰模型有限元计算分析结果与规范[7]公式中受弯法兰旋转轴位于管壁、压区高度集中的假定模型状态有较大的偏差。有限元分析结果还反映在法兰受弯状态下，受拉螺栓处于较大的受弯状态，具体分析结果可参见文献[9]。

3 真型试验结果

ANSYS的计算分析结果与规范[7]中有关法兰受弯旋转轴位置的规定有较大差异，进一步验证了笔者对法兰旋转轴位置的推断及对规范[7]相关规定的质疑。为保证工程的安全及法兰节点设计的合理可靠性，广东省电力设计院委托同济大学进行了刚性法兰受弯应力试验[11-12]。试验法兰模拟输电钢管杆中连接法兰极限受力状态，即大偏心压弯受力。刚性法兰压弯试验的试验构件为工程法兰的缩尺模型，主管规格φ660 mm×10 mm，螺栓为20M30的8.8级螺栓，法兰板规格φ840 mm×22 mm，肋板高150 mm，法兰设计弯矩为1 150 kN·m。模型材料加工与工程实际结构完全一致。

为确定试验法兰盘在各级加载情况下的变形特征，在法兰盘的相应上下表面所关心的位置布置位移计。在试验之前，对试验模型进行有限元分析，依据有限元分析结果对处于法兰复杂应力状态的法兰板及肋板左右两端布置了应变花。本试验的重点是确定法兰压弯状态下螺栓的受力、法兰螺栓的拉压分界线以及由此推断出的法兰受力状态下的旋转轴，因此对所有的法兰螺栓均按径向及切向开双槽布置应变测点。依据螺栓在试验中的应变测试情况可分析法兰的受力状态。

模型各级加载试验中，法兰螺栓群受拉分界线均在主管中心附近靠受压侧1个螺栓，即距法兰中心线0.18r（r为主管半径）的螺栓受拉，而大于此距离的螺栓在加载过程中不受拉，这与有限元计算结果一致，证实了刚性法兰受弯时旋转轴处于管壁与管中心之间且靠近管中心。试验测得的螺栓拉压分界线如图4所示。

图4 试验测得的螺栓拉压分界线Fig.4 Tested boundary line between compression and tension of rigid flange joint

试验结果还表明，同一螺栓不同测点的应力应变有较大的差距，受拉螺栓远离管中心的测点应变小于靠近管中心一侧测点的应变，受弯法兰受拉螺栓处于受弯状态的试验结果与ANSYS有限元分析结果一致。

4 受弯法兰公式修正

刚性法兰计算中旋转位置不同计算结果相差较大。在受弯刚性法兰的设计计算中，将旋转轴位置取位于管中心与位于管壁的计算结果相比，旋转轴取位于管中心的螺栓、法兰板、肋板应力计算结果高出旋转轴位于管壁的计算结果25%～40%，真型试验与有限元分析证实刚性法兰受弯旋转轴靠近管中心，因此现行规范[6-7]公式将旋转轴取位于管壁较大地低估了受弯刚性法兰螺栓、法兰盘及肋板应力而趋于不安全。如果将旋转轴定于管中心则略高估了法兰构件应力而趋于保守。

由于试验与有限元计算均揭示法兰受弯时旋转轴靠近管中心，因此计算时首先宜把旋转轴定于管中心。另外考虑了法兰受弯时旋转轴略偏向压区，而且在受弯计算极限状态中除最大受力螺栓外其他螺栓均未达到设计强度，因此用1个附加系数γ调整折减螺栓的受力计算，由此可推导出合理的刚性法兰受压弯计算公式如下：

当M/|N|≥r2时，γ=1.1；当M/|N|＜r2时，γ=1，均取管中心对称轴为旋转轴。

5 结语

与现行输电线路结构技术规定中的计算规定不同，有限元计算与真型试验结果均表明，刚性法兰受弯时旋转轴位于管中心附近略偏向法兰压区，依此应修正相关规定中有加劲法兰的计算公式。

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