小学数学概念教学的问题与对策

■宗飞 江齐忠

小学数学概念教学的问题与对策

■宗飞 江齐忠

一、概念教学存在的问题

（一）教师教的问题

1.部分老教师因为旧的思想和观念还没有转变，又缺少对新课程标准的理解，对于一些概念还是沿用老的方法，在概念教学中给出一段文字要求学生能够完整地背下来就行了。因此，往往就忽略了让学生感知、体验的过程。

2.还有一部分老教师丢了老思想而没有领悟新理念。教过老教材的教师都知道，在以往的概念教学中，都会用数学的语言加以归纳总结，例如周长的定义就是“围成一个封闭图形所有边长的总和”。而新教材的概念都是通过直观的感知，让学生形成表象，再加以理性的认识来教授。因此，有些概念在教材中就没有数学语言的归纳和总结，致使一些教师认为现在新课程的概念教学不重要而一笔带过。

3.年青的教师由于有限的教学经验和阅历的影响，对数学知识没有进行过系统的梳理，所以在教学中往往只顾了眼前的教学目标，而对学生今后的认知要求和发展缺少一种前瞻性和预见性，所以就造成学生对概念没有深刻的领悟。这样就对后面的教学造成了很大的影响。

（二）学生学的问题

学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析，在头脑中建立学习对象的正确表象。最后通过语言文字再来进行形象描述才形成概念。而现在学生的问题恰好就是把对概念的理解停留在表象上，没有把形成的概念用语言和文字来进行整理和归纳。

在实际的学习中，学生很怕用语言来概括我们所学的一些数学概念。分析原因有两种：一是学生怕说错了会引来老师的批评或者同学的嘲笑；另一种就是学生语言知识匮乏，不知道如何来概括。

二、解决概念教学问题的对策

（一）提高教师的专业知识水平

上海市静安区教育学院有关专家对小学数学教师学科专业知识缺失现象做过问卷调查，他们选取上海市两个区40周岁以下约200位具有大专以上学历的小学数学教师作为调研样本，调研内容主要为教师能否应用数学知识为小学生释疑解惑，能否比较深入地把握小学数学的教学内容。调查结果显示受测教师的平均答对率只有38.8%。小学数学知识通常被定性为基础性知识，一方面它为学生的进一步学习和深造奠基，另一方面它是现代生活必须拥有的一种基本能力。而要让学生掌握好这些知识，教师就必须具有较深厚的数学专业功底，这样才能胜任新课程的数学教学工作。

1.为了适应新的教学形式，教师应首先了解新课标的要求，了解在小学阶段学生需掌握的概念、定律、性质、法则、公式等。在要求学生掌握之前，教师必须能够熟练运用这些知识。

2.教师应该把小学阶段的所有教材通读一遍，了解知识的脉络和前后衔接的关系。

3.对知识的结构进行梳理。因为现在小学教材为分散难点问题，把有些概念分散成很多的知识点。我们的教师就应有把这些点状的问题通过整理建立起整体的结构意识。

（二）加强教师对教学方法的钻研和探索

1.描述性概念教学要直观形象。人们对事物的认识是从具体到抽象、从感性到理性、从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段，因此要让学生准确地理解概念，概念教学的方法必须从学生现有的生活经验出发，坚持直观形象的原则。如:教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察，启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点：(1)都有四条边；(2)对边相等；(3)四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。

2.定义性概念教学要准确推敲。数学是一门严密而精确的科学，在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系；（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的；（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定基础。

3.练习设计要有针对性，了解概念的内涵外延。所有的概念都有他的外延和内涵。概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围；而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而加深对概念的理解。

4.注意培养学生数学语言的表达能力。数学语言是数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”的特点。教师要注意培养学生用科学、简洁、通用的语言表达数学概念。

总之，数学概念的学习和教学，是学生理解数学问题、掌握数学规律、进一步解决数学问题的基础。因此，让学生掌握准确的数学概念，是数学教学的根本要求，需要我们不断在教学实践中去探索。

（作者单位：武汉市汉南区大咀小学）

责任编辑 廖林