基于灰色系统理论的中国就业结构预测分析

王庆丰

(1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京210016;2.中原工学院经济管理学院，河南郑州450007)

0 前言

就业是民生之本，扩大就业是中国当前和今后长时期重大而艰巨的任务。随着中国产业结构的逐步优化，中国的就业结构也发生相应的变化。就业结构调整实质上是劳动力资源的重新分配，国民经济的健康发展要求就业结构与产业结构相互适应。如果就业结构由于种种原因未做出及时调整，必然阻碍产业结构的进一步高级化。2008年中国三次产业就业结构为39.6∶27.2∶33.2，带动就业能力最强的第三产业所占就业比重只有33.2。在刚刚公布的“中央关于制定国民经济社会发展“十二五”规划建议”中，再次强调要实施更加积极的就业政策，促进充分就业，这必将对中国就业结构的进一步调整产生深远影响。

许多学者应用各种方法对中国的就业结构演变趋势进行了预测，包括定性分析方法、时间序列ARMA模型、回归分析预测法、马尔可夫预测法等。总体看来，现有预测方法主要是利用有关就业结构数据建立相应的时间序列预测模型［1－5］。但是，影响就业结构变动的因素很多，简单地利用回归分析等时间序列模型预测其未来发展趋势，结果往往难以令人满意，且这些预测模型对数据要求条件较高。同时，就业结构预测不同于一般的预测分析。由于三次产业就业之间存在着一定的条件约束，即三次产业的就业结构比例之和等于1。如果简单地对对第一、二、三产业就业比例进行分别预测，则很可能出现三次产业就业结构比例之和不等于1的情况。而灰色系统理论中的GM(1，1)预测模型对样本数据分布无特殊要求，在解决“小样本”、“贫信息”的不确定性问题时具有显著优势。因此，本文拟首先利用降维方法克服就业结构数据的定和限制约束，在此基础上运用灰色GM(1，1)模型对“十二五”期间国内就业结构变化趋势进行预测，从而为制定相应的就业政策提供依据和参考。

1 灰色GM(1，1)预测模型建模机理

中国学者邓聚龙于20世纪80年代提出了灰色系统理论，该理论以“部分信息已知、部分信息未知”的不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息进行生成和开发后提取出有价值的信息，从而实现对现实世界的确切描述和认识［6］。灰色GM(1，1)预测模型是灰色理论的重要组成部分，它通过将离散的原始数据作累加生成得到一次累加生成序列，再通过数学建模进行参数估计后，再将计算值进行累减还原得到预测值。

已知原始序列x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}为非负序列，对该序列进行累加生成处理，得到一次累加序列x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，x(1)(k)=x(0)(k)，k=1，2，…，n。

将一次累加序列的变化趋势近似地用微分方程描述，得GM(1，1)模型的白化方程:

根据式(1)求得还原值，得到相应的预测模型为:

2 基于GM(1，1)模型的中国就业结构预测分析

灰色系统理论认为社会经济系统属于本征性灰色系统，在一定范围、一定时间内经济变量变化的随机过程均可看作是灰色过程。在此，根据“2009年中国统计年鉴”中2000～2008年中国就业结构具体数据(如表1所示)，建立灰色GM(1，1)预测模型，对2009～2015年中国就业结构演进情况进行预测。

表1 2000～2008年中国就业结构具体数据

由于就业结构数据存在定和为1的约束，首先需要利用数学变换方法对就业结构数据进行降维处理，克服定和限制。艾奇逊提出了logratio变换和对称的logratio变换方法［7］，王惠文则提出了利用非线性映射变换方法［8］。本文通过试算，分别采用logratio变换方法和非线性映射方法对中国就业结构数据降维后再进行预测，发现运用后者方法得到的预测结果模拟精度更高。因此，本文采用非线性映射方法将就业结构数据转换为转角数据，从而达到降维目的。

就业结构原始数据包含3个维度，依据式(3)～(5)做非线性降维数据变换，得到二维转角数据，j=1，2，3，t=1，2，…，9。

变换后的转角数据如表2所示。

表2 2000～2008年变换后的就业结构转角数据 弧度

根据GM(1，1)模型建模机理，针对表2中2000～2008年就业结构转角数据，建立GM(1，1)预测模型，其对应的时间响应函数(预测模型)如下:

(1)就业结构θ2:θ(t+1)=－55.356 2e(－0.01833t)+56.315 54。

(2)就业结构θ3:θ(t+1)=－115.476 51e(－0.00883t)+116.495 29。

表3展示了θ2、θ3各自对应的发展系数(－a)、灰色作用量(b)和平均相对误差。

根据灰色系统预测理论，当 －a≤0.3时，GM(1，1)模型可用于中长期预测。表3显示θ2和θ3对应的时间响应函数的发展系数－a均小于0.3。同时，两个预测模型的平均相对误差最大的也只有1.080%，满足一级精度预测要求。因此，该模型可用于进行就业结构转角预测，其预测结果如表4所示。

表3 就业结构转角预测模型有关数据

表4 2009～2015年中国就业结构转角数据预测值 弧度

根据式(3)和式(4)对表4中数据进行计算，从而得到2009～2015年中国就业结构预测结果，见表5。

表5 2009～2015年中国就业结构预测值

表5预测结果显示:2008年中国三次产业就业结构实际值与预测值的相对误差分别为0.476%、1.689%和0.817%，模拟精度较高。由表5可以看出:对就业结构数据进行降维处理后再利用灰色GM(1，1)模型进行预测不但预测精度较高，且满足了三次产业就业结构比例之和为1的要求，比较适用于中国就业结构问题预测。

根据预测结果，“十二五”期间中国的就业结构仍然在不断进行调整。在此期间，中国第一产业就业比重将持续下降，而第二产业就业比重缓慢上升，第三产业就业比重明显提高。2011年中国第三产业就业比重将首次超越第一产业，成为吸纳就业人员最多的产业，三次产业就业结构调整为35.4∶28.8∶35.8，将由目前的“一、三、二”转变为“三、一、二”格局，实现质的突破和飞跃。而到了2015年，中国就业结构将进一步调整为31.5∶30.3∶38.2，第三产业吸纳就业能力较强的特点进一步得到体现。但是，与世界其他国家相比，中国的就业结构处于较低的发展阶段。2005年美国、日本等发达国家第一产业就业比重只有1.6%和4.4%。作为一个新兴工业化国家，韩国的第一产业就业比重已经降低到7.9%。巴西与中国相比，同为发展中国家，但巴西第一产业就业比重在2005年也只有21.0%，远远低于中国目前39.8%的水平。与此同时，中国的第三产业就业比重则明显偏低，即使到2015年提高到38.2%的水平，与其他国家相比仍有不小差距。发达国家和新兴工业化国家第三产业就业比重已经达到了65%～75%的水平，即使是发展中国家也普遍达到50%以上。因此，“十二五”期间中国的就业结构虽然得到了进一步改善和优化，但其调整任务仍然任重而道远。

3 结论

根据对中国就业结构“十二五”期间的预测结果，可得出以下两条结论:

(1)对于就业结构这种存在定和限制的结构数据，其预测过程可采用三步进行:第1步，采用非映射变换方法对原始数据进行降维，去除定和为1的限制;第2步，在降维得到的数据基础之上运用灰色GM(1，1)预测方法建立动态预测模型，进行降维数据预测;第3步，对降维数据预测结果进行还原，得到原始数据预测结果，从而克服了采用传统分析方法对逐个变量进行建模预测，得到的预测结果数据总和通常不为1的缺点。预测结果显示:将降维处理方法与灰色GM(1，1)模型相结合，其预测精度较高，预测结果较为准确，比较适用于研究中国就业结构预测问题。

(2)中国“十二五”期间就业结构调整将实现突破，2011年将成为一个重要的节点，就业结构将由目前第一产业就业居主导地位的“一、三、二”格局转变为“三、一、二”格局，第三产业将对第一产业的就业主导地位取而代之，成为未来中国吸纳就业人员最多的产业，这标志着中国的就业结构调整升级取得了阶段性胜利。但是，中国的就业结构水平与世界其他国家相比仍有较大差距，未来国家应实施更加积极的就业政策，大力发展劳动密集型产业、服务业和小型微型企业，多渠道开发就业岗位，鼓励自主创业，促进充分就业，进一步使中国的就业结构得到优化。

［1］ 张丽峰.基于ARMR模型的河北省“十一五”时期三次产业就业人数预测分析［J］.技术经济，2008，27(3):114－118.

［2］ 边文霞.中国就业规模与就业结构问题实证研究［J］.宁夏大学学报:人文社会科学版，2009，31(5):119－127.

［3］ 张丽峰.河北省“十一五”时期产业就业结构变动趋势分析［J］.技术经济与管理研究，2008(1):109－113.

［4］ 潘黎霞.用马尔可夫链对我国就业结构的分析及预测［J］.发展，2009(12):46－48.

［5］ 李国锋，刘黎明，陈绪根.山东省三次产业就业需求结构分析与预测研究［J］.数理统计与管理，2009，28(3):386－394.

［6］ 刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用［M］.3版.北京:科学出版社，2004.

［7］ Aitchison J.The Statistical Analysis of Compositional Data［M］.London:Chapman and Hall，1986.

［8］ 王惠文，黄薇，刘强.北京市三次产业预测分析［J］.系统工程理论与实践，2003(6):123－127.