案导式教学在定性结构力学中的应用探讨

廖绍凯，沈晓梅，林广平 （嘉兴学院建筑工程学院，浙江嘉兴314001）

教育部高等学校非力学专业力学基础课程教学指导委员会于 “十五”期间组织专家重新修订了 “结构力学课程教学基本要求”[1-2]，目的在于推动土木工程、水利工程等专业相关课程教学改革和课程建设，不断提高教学水平和人才培养质量，其中定性分析能力的培养在新修订的结构力学教学基本要求中得到了强调和反映。在新修订的基本要求中，将原来的计算能力分为计算能力和判断能力2条，并对判断能力作了如下表述：具有对计算结果进行校核、对内力分布的合理性作出定性判断的能力。首次将定性判断的能力写入教学基本要求，这是时代发展的要求，也是力学内在性质的要求[3]。

国内已有众多专家致力于定性结构力学的教学改革和研究，武汉理工大学的陈景涛在教学实践的基础上，结合工程实践，探讨了定性结构力学的内容体系，包括概念设计、计算模型的建立和简化、估算判断和计算结果的定性分析，并通过工程案例说明定性结构力学的重要意义[4-5]。兰州理工大学的程选生运用结构力学的基本概念和方法，定性分析原有结构的受力情况，建立简化计算模型。2年的实践证明，该工程模型简单，分析思路正确，是一种经济、实用的改造处理方案，可供以后的工程项目改造设计借鉴[6]。淮海工学院的李青松结合工程实践要求，指出定性分析在工程实践中的应用，同时也提出了结构力学定性分析能力训练的方法，引导学生建立学习结构力学的兴趣，掌握正确的学习方法，提高教与学的效率[7]。他们的工作着重于结构力学定性分析内容体系的建立和一些工程实例如何通过定性分析来简化和改造方案，而没有涉及定性分析的课堂教学。

清华大学副校长袁驷讨论了结构力学课程面向能力培养的课程内容体系的设置和模块划分，并提出“一个基础，两座大厦”[8]的方案，介绍教学实践的检验结果。在申报国家级精品课程时，他们将 “结构力学”课程的特色概括为如下3点[9]：①创新性。新体系、新内容、新手段、新思路。该课程无论是内容体系、编写的教材、研制的软件和建立的网络课程等等，都有很高的科学创新、技术创新和理念创新的含量。②先进性。既保留了原 “结构力学”的学科体系，又有实质性的改革和发展，顺应并符合了新世纪教学发展的规律，代表并引领了课程发展的趋势和方向。③示范性。无论是课程体系、教材、软件等，都在全国高校中有较大的影响，具有较广泛的辐射性和示范性。

同济大学朱慈勉教授提出了 “概念结构力学”[10]，“概念结构力学”说法与 “定性结构力学”异曲同工，它进一步强调了从定量迈向定性的重要性，其从3方面 （刚度、材料效用以及协同工作原理与运用）对概念设计进行了分析，认为概念设计贯穿于整个结构设计，是设计工程师的思维活动，而刚度理论、协同工作原理可谓其思想精髓，是创新的灵魂。结构工程师应综合运用这2个思想，探索新的结构体型和构件形式，提高设计水平，并充分考虑材料效用，节约材料，使结构尽量安全、适用、经济、美观[11-13]。

总的来说，定性分析作为结构力学中一个很重要的组成部分，力图先对问题有一个整体上的把握，用脑子先对问题有一个感知的过程，认清中间的本质问题，然后着手解决，这样的过程不仅用于解题中，对于要解决的实际工程问题也十分重要。遇到一个问题，如果一眼就能看出来问题的关键所在，这就需要很扎实的功底了。同时通过定性分析，对经典结构力学是从另一个方面来进行理解，这对于掌握结构力学十分有好处。下面，笔者在国内外已有的 “定性结构力学”的研究工作基础上，通过案导式教学模式构建定性结构力学内容体系，以使学生更深刻的了解掌握结构力学❶嘉兴学院教改项目 （85151039）；嘉兴学院校级结构力学精品课程。。

1 结构力学内容的拓展

1.1 概念结构力学

寻找结构力学的主线，做到深入浅出，从另一个侧面来审视结构力学，这些概念主要有：

1）对偶 力和变形总是成对出现的，在结构力学中类似这样成对出现的概念，例如：平衡与协调，静力与几何，用静力法 （零载）解几何构造，用几何图解法、机动法解静力平衡，位移法与力法的对偶等等。

2）约束 自由度与约束，必要约束，多余约束，约束与约束力，约束与刚度，约束与温度，约束与自振频率，约束与能量，约束与刚体位移，约束与静力平衡。

3）平衡 杆件平衡 （代数方程）、微元体平衡 （微分方程）、子结构平衡、动力平衡、剪力互等。

4）对称 几何对称，荷载对称，约束对称，变形对称，内力对称。

5）等效 静力等效，位移等效 （位移法），刚度等效 （超静定，子结构），虚功等效 （能量法），等效结点荷载。

6）刚度 刚度与变形，刚度与内力，刚度与温度，刚度与能量，刚度与频率，刚度为零，刚度为无穷大，强梁弱柱与强柱弱梁。

7）量级 剪切变形，轴向变形，抗拉刚度与抗弯刚度，小挠度、中等大挠度和完全大挠度，大挠度与大转角，主应力与次应力。

以此让学生学习结构力学有方向感，能轻松的理解概念。

1.2 结构力学的定性分析

目前定性分析的素材较少，作者主要通过以下几个方面实施：启发学生的个性思维，鼓励解题的新思路、新方法，指导学生作小课题，不断丰富充实教学内容，充实素材；集思广益，借鉴其他高校的定性的研究素材，以为学生所用；在结构力学教学工作中的积累，发现和提炼更多适用于定性分析的实例，以培养学生的分析能力。

1.3 趣味结构力学

体现在4个方面：逻辑性，能引人入胜，使人乐此不疲；系统性，能举一反三，时时温故知新；多样性，能灵活运用，感到乐在其中；实践性，易于触类旁通，趣味层出不穷。

2 以导促学、教学相长

所谓以导促学，教学相长，是指以案导式的教学手段，即先导后学，学案导学，先学后教，训练前移的思想理念，在教师指导下的以学案为载体的 “先学”其目的和作用就在于让学生在头脑中将新旧知识联系起来构建定性化的知识体系，同时通过前置训练予以初步理解巩固。在此基础上的 “后教”环节，师生在课堂上共同探究，升华 “先学”，完善知识体系，实现理解和运用，最终实现学会学习，走向成功。案导式教学的基本流程如图1所示。案导式课堂教学模式的基本结构如下：①准备定向，激学引欲。组织学生开展 “短、平、快”的学习热身运动，给学生创设认知矛盾，提出仅依靠已有的知识或方法无法解决的问题，尽可能使学生产生急于解决问题的冲动，从而激发学生的求知欲望。②借助学案，自主学习。独立自学教材，教师给予个别指导。在尝试自学阶段，给学生布置些结构力学定性分析的小论文，同时教师不要随便干预学生，要舍得“放”，放心地让学生进行解决问题的各种探索。③总结突破，探究规律。恰当地运用机智，掌握好契机，引导学生运用对比、归纳等方法总结出学习规律，灌输定性的思维模式，以利于定量计算的顺利展开。④分层练习，差异发展。设置由浅入深、由易到难的练习题组和题目，让不同层次的学生都能 “各取所需”地选择练习，既保证低层次学生达到学习目标的要求，多体验一点成功的欢乐，少体验一点失败的痛苦，又使高层次的学生学有创见，有用武之地。

图1 案导式教学基本流程图

3 充分利用网络教学资源

学校校园网建设的迅速发展为网络教学提供了良好的环境，校园网络互动机制良好，增进了师生的及时沟通，增强了教与学的互动，提高了教学的质量。在学校网络教学硬件的不断完善的基础上，最大限度的发挥网络教学资源对学生自主学习的促进作用。

笔者通过建立和完善校园网络 “BB电子平台”，在网络平台上发布教学大纲、教学日志，在平台上布置作业、模拟试卷和答疑，讨论和实行一系列教学管理工作，提供多媒体课件和教学录像等，让学生能够不受时间和空间的限制，及时学习和掌握结构力学的知识。

[1]龙驭球，包世华.结构力学教程[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]李廉锟.结构力学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]严跃成，申继红.结构力学定性分析的研究与实践[J].高等建筑教育，2008，17（4）：79-81.

[4]陈景涛，任韦辉，管亚彬.“定性结构力学”的内容体系及其在工程中的应用[J].重庆工学院学报，2007，21（4）：47-49.

[5]李保德，范小春.定性分析在结构力学课程教学中的应用[J].理工高教研究，2007，26（1）：110-111.

[6]程选生，张贵文.“定性结构力学”在土木工程改造项目中的应用[J].理工高教研究，2007，26（1）：123-124.

[7]李青松.定性结构力学在教学及工程实践中的意义[J].理工高教研究，2007，26（1）：137-138.

[8]袁驷.一个基础，两座大厦—— 《结构力学》课程的改革思路与实践[J].力学与实践，1998，20（4）：56-58.

[9]袁驷.精品课是一种境界[J].中国大学教学，2004（7）：9.

[10]朱慈勉，尹小明.概念设计的意义和应用分析[J].建筑技术，2005，36（8）：626-628.

[11]陈以一.世界建筑结构设计精品选——日本篇[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[12]林同炎，SD思多台斯伯利.结构概念和体系[M].北京：中国建筑工业出版社，1985.

[13]范夕森，赵玉星.《概念结构力学》的探讨[J].山东建筑工程学院学报，2003，18（1）：96-98.