四进制VMCK调制信号的传输仿真

马 刚，周胜源

（桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004）

0 引言

超窄带（Ultra Narrow Band，UNB）[1]通信因其有效传输带宽小，频带利用率高的优点备受关注。超窄带高效调制方式由最初Walker[2]的可变相位相移键控（Varible Phase Shift Keying，VPSK）和甚小相移键控（Very Mini⁃mum Shift Keying，VMSK）发展到相位反转键控（Phase Reversal Keying，PRK），以及吴乐南等提出甚小波形差异键控（Very Minimum Waveform Difference Keying，VWDK）和统一的扩展二元相移键控（Extended Binary Phase Shift Keying，EBPSK）[3-5]。作为一种新型的超窄带调制技术，VMCK采用线性调频的方式[6-8]，由波形频率的升频（up）或降频（down）表示发送的信号。由于发送的信号始终保持相位连续，导致获得信号的频谱很窄，VMCK与其他超窄带信号相比具有较窄的频谱。

1 VMCK调制原理

VMCK调制的基本原理是用二进制数据控制线性调频的“升调”或“降调”，“升调”和“降调”分别对应数据1和0，载波的中心频率同时也是信息的传输速率，线性调频的频谱集中在载波附近，调频的正弦信号在1 bit内为1个周期。单周期的VMCK调制信号数字表达式为

式中：S1(t)和S2(t)代表数据1和0，fs是比特传输速率，α是线性调频系数。其中，α=0.731时两信号正交。从式（1）和式（2）可得频率方程f1(t)和f2(t)为

为了除去VMCK信号直流分量，可加上一定的系数，令其积分为0，得到表达式为

2 VMCK多进制调制原理

由上述可知，表示 0和 1的信号S3和S4分别为up信号和down信号，因为这两种信号本身都是由扫频产生，所以0，1信号频率变化仍然是连续的，并未产生相位翻转。这也是VMCK调制“窄”的原因。进行扩展到多进制信号，为了保证“窄”，参数改变上不宜考虑到频率和相位方面。因此，本文所仿真的四进制信号就是在原有信号基础上进行幅度翻倍，加上原有的up和down信号，就形成了4个类型的波形，分别用来表示四进制信号0，1，2，3，然后经叠加处理后调制成幅度有所变化的一条VMCK波形，加噪声后通过滤波器，然后对其进行解调。

3 Simulink仿真过程[9]

首先设定down（x）表示0，幅度翻倍的down（y）表示1，up（x）表示2，up（y）表示3，整体的仿真系统如图1所示。

随机产生了10 kHz的4个电平的四进制信号，对其每个码元进行200个点的采样后进入调制模块，分别被判为4种波形。与高斯白噪声相加后通过带宽为700 Hz的带通滤波器，然后进入解调单元。从解调单元出来3路数据A，B，C，在接下来就是通过这3路数据来进行信息还原的。最后的部分是计数器，用以计算错误的码元数目。调制模块如图2所示。

随机信号进来后根据其4个不同的电平被分别调制成4种波形，在时间轴上将其相加便得到连续的调制波形。其中的4个判决模块是通过了一个Matlab函数块形成，对于第一路的up（y）信号，其程序对应为：

其中，将调制系数设定为0.7，这个系数是对应的up和down信号正交时的数据，设此为满足解调过程。原始图如图3所示。

其调制的波形如图4所示。

图4的最后一行就是加起来的整体调制波形，它有幅度和 up，down两种变化，可以用来表示四进制信号。解调模块如图5所示。

为了避免传统的直接相关解调方式会造成的错误判断，采用了分级解调方式，首先从中间路进入图中的红色A路，先判断这一段波形是属于up类或者down类，如是前者，则直接进入上一路黄色B路再行判断，判断方式是up（x）和up（y）波形分别积分后，将所得值取出中间一个幅值作为判决门限电平，通过比较这个电平判断出是属于up类中幅度较大还是较小的。如是后者道理类似。图5中所示的判决电平是根据滤波器的不同而有所改变的，因为滤波器设置不同，通过它产生的衰减也有所不同，但一旦确定了滤波器参数就确定了判决电平，这个电平也就可以稳定采用了。经解调模块得出三路数据A，B，C，原始信号恢复就是通过这三路来恢复的（见图1）。若A路判断为1，即为up类，在看B路，如果B为1，则为up（y）型，为 0 则为up（x）型，而此时没有参考价值的C路为0，这时，就可以直接采用A路×2+B路+C路的方法来恢复原来电平，例如，110为电平3，100为电平2，001为电平1，000为电平0。调制和解调部分设计完成后，加上噪声和滤波器部分，整个仿真系统完成，如图6所示。

在图6中，第1行是原始序列，第2行是调制后的信号，第3行是所加入的高斯白噪声，第4行是第2行和第3行相加后的结果，第5行是通过滤波器过滤后的效果，最后一行是解调出的波形。图6中原始序列与解调结果相比有2个码元的延时，证明解调效果比较理想，解调方式可行。

4 小结

通过Simulink软件仿真，随机产生4个电平的四进制信号并分别判为4种波形，叠加处理后调制成VMCK调制波形，加噪声后通过700 Hz带通滤波器，然后对其进行解调。该过程的误码率与所设置的滤波器参数以及所加白噪声参数都有关系，仿真重点在于平台的搭建，而将滤波器参数设置固定，不同的滤波器参数影响信号通过的幅度衰减从而影响解调部分的门限电平，故每次重设滤波器参数都得重新调整门限电平，误码率与信噪比的关系仍有待探讨。

[1] 杨东凯，吴华森，张其善.AWGN信道中超窄带调制VMSK的最佳解调性能[J].通信学报，2008，29（5）：128-132.

[2] WALKER H R.VPSK and VMSK modulation transmit digital audio and video at 15 bits/sec/Hz[J].IEEE Trans.Broadcasting，1997，43（1）：96-103.

[3] SAYHOOD K H，WU Lenan.Raise bandwidth efficiency with sine-wave modulation VMSK[J].Microwaves and RF Magazine，2001（4）：79-84.

[4] 李小平，吴乐南.类正弦VMSK调制信号的正交性[J].电路与系统学报，2004，9（4）：33-35.

[5] 吴乐南.超窄带高速通信进展[J].自然科学进展，2007，17（11）：1467-1473.

[6]ZHENG Guoxin，FENG Jinzhen，JIA Minhua.Very minimum chirp keying as a novel ultra narrow band communication scheme[C]//Proc.IEEE ICICS2007.Singapore：IEEE Press，2007：1-3.

[7]ZHENG Guoxin，YANG Weiying，HE Hui，et al.Non DC offset very minimum chirp eying modulation as a novel ultra narrow band communication scheme[C]//Proc.IET Conference on Wireless，Mobile and Sensor Networks.Shanghai：[s.n.]，2007：755–758.

[8]ZHENG Guoxin，YANG Weiying.The Orthogonal Very Minimum Chirp Keying（OVMCK）modulations with very high bandwidth efficiency，antennas and propagation society international symposium[C]//Proc.Antennas and Propagation Society International Symposium.San Diego，CA，USA：IEEE Press，2008：1-4.

[9] 唐泽鹏，宋威.MATLAB在通信中的仿真应用[J].电声技术，2001，25（11）：48-51.

马 刚（1985-），硕士，主研软件无线电；

周胜源（1974-），副教授，硕士生导师，主研宽带网络、无线通信技术。