北斗系统及GNSS多星座组合导航性能研究

曾庆化,刘建业,胡倩倩,杨 迪

(南京航空航天大学导航研究中心,江苏南京210016)

0 引 言

现有的四大全球导航卫星系统分别是:我国正在建设的北斗第二代卫星导航系统、美国GPS、俄罗斯GLONASS和欧盟的GALILEO系统。由于各独立卫星导航系统的星座定位精度使用权限有所限制,因此可靠性得不到保障,并且可见星受到应用环境影响较大[1],用户在可见星数目较少的情况下,难以得到满足精度要求的结果,甚至无法进行定位解算。为了有效地发挥四个导航定位系统综合优点,将北斗与其他定位系统进行组合导航,获得高精度、高可靠性的用户定位精度[2-3]具有重要意义。研究了将不同星座统一并进行多星座组合导航解算的方法,同时利用最小二乘法实现多星座定位解算[4]仿真,仿真结果表明,多星座组合导航定位算法能够有效提高卫星导航定位精度和可靠性。

1 多星座组合导航定位原理及其参数分析

北斗、GPS、GLONASS和GALILEO组合导航定位,即接收机同时接收北斗、GPS、GLONASS和GALILEO的导航电文信息[5-6],根据接收到的导航电文信息计算得到卫星在空间的瞬时位置坐标,结合测量获得的用户到卫星的相对距离,利用多球定位原理计算出用户在空间的位置,实现高精度的定位和导航。需要注意的是,由于各系统之间存在时间偏差,以及坐标系不同,在多星座组合导航中首先要统一时间和空间参考系。

在多星座组合定位系统中,由于不同的坐标系得到的数据格式和结果都有差别,必须将四者转换到统一的时间和坐标基准下进行解算。表1为北斗和其它导航系统的参数[7-8]比较。

2 多星座组合导航算法研究

2.1 多星座组合系统观测方程和坐标转换

各种星座的导航卫星测码伪距的观测方程都可统一写为

式中,(x,y,z)和(xs i,ysi,zsi)分别为用户和卫星i在地球坐标系中的位置坐标。

为解算用户的实时位置,对三个坐标系间的直角坐标进行转换,要综合考虑不同星座的坐标原点的平移、坐标轴之间的旋转以及由于各直角坐标系的刻度单位不尽相同而引起的尺度变化。采用具有较多应用的七参数Bursa转换公式实现坐标的转换。

表1 北斗与其它全球导航卫星系统参数比较表

2.2 多星座组合系统定位解算

不妨将4个系统的时间和坐标都统一到GPS系统的时空参考系,则观测方程可统一成如下形式:

式中:用户的实际位置为(xu,yu,zu);导航星的位置为

由以上模型可知,对于不同的星座和不同的可见星,观测方程组(3)中包含了 δ xu,δ yu,δ zu,cΔtgps,cΔtgal,cΔtglo,cΔtbei共7个未知数,当同时观测到7颗以上的导航星时,可得冗余代数方程,用最小二乘法进行迭代求解和补偿,即可实现用户定位解算。

假设观测到n颗GPS卫星、m颗北斗卫星、k颗GLONASS卫星和l颗GALILEO卫星,则组合定位方程的矩阵形式及其解形式可以分别表示为

从而得到用户的位置。

3 仿真及分析

根据现有信息对将要发射的卫星轨道参数进行猜测,并假设北斗和GALILEO系统两系统均处于工作运行状态,且GPS和GLONASS系统工作在最基本的24星星座状态。

假设北斗系统的5颗地球同步卫星的经度分别为东经68.23,东经80.19,东经110.58,东经139.92,东经160;27颗中低轨道卫星的轨道半径长半轴为27 910 km,轨道倾角为56°,三个轨道面的升交点赤经分别设为56°、176°、296°,同一轨道平面内9卫星均匀分布,间隔40°,忽略北斗的3颗IGSO卫星。

为了有效地对比北斗和各个系统性能,设置了较为严格的仿真条件:仿真时间为24小时;时间间隔300 s;可见星仰角下限设为15°。分别从可见星数、PDOP值两个方面对北斗系统及其组合导航结果进行分析。

3.1 可见星数仿真结果及分析

图1为全球各地24小时内四个星座的可见星数均值分布图。仿真结果表明,拥有5颗地球同步卫星的北斗定位系统可见星数可达到6到12颗,其中中国附近卫星数达到最大值;而GPS、GALILEO和GLONASS的可见星数在5到9之间;四大导航卫星星座的全天候组合导航系统的可见星可达26到34颗。

3.2 PDOP值及结果分析

由于卫星星座的空间分布对定位精度较大的影响,不妨选取东西经的某些代表地点对北斗、北斗+GPS、GNSS四星座组合导航系统进行仿真对比。

仿真东经三个地点:(100E,0N)、(110E,20N)、(120E,40N);西经三个地点:(60W,0N)、(70W,20N)、(80W,40N)。获得各地区PDOP值分布图如图2所示,其中红色虚线为北斗系统的PDOP值,青色实线是北斗+GPS双系统的PDOP值,粉红色 *点线是北斗/GPS/GLONASS/GALILEO四星座的PDOP值。

由图2可知,由于北斗系统中国地区附近的卫星增强功能,东经110°附近北斗系统的PDOP值在1.5到2.5之间,而西经70°附近的PDOP值则较大,在2～5之间。北斗与GPS组合的两个星座的PDOP值都比较稳定,并大大优于北斗导航系统的PDOP值。而北斗/GPS/GLONASS/GALILEO四星座组合定位系统的DOP值基本在1附近,其导航定位精度远高于北斗的单星座和两星座组合性能。

4 结 论

分析了GNSS多星座定位原理,并对北斗/GPS/GLONASS/GALILEO多星座组合导航进行了研究分析,结果表明多星座组合导航定位算法可以有效提高用户定位精度,保证导航定位的可靠性。文中算法对我国北斗二代系统的建设以及多星座组合导航的研究应用具有参考价值。

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[8] Real Time Satellite Tracking[OL].2010-01-02,http://www.n2yo.com.