交通荷载下沥青加铺层路面力学分析

颜可珍，林峰，江毅

(1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410082；

2. 湖南省南岳高速公路建设开发有限公司，湖南 衡阳，421900)

在旧沥青路面上直接加铺沥青混凝土面层是提高路面结构承载力、恢复路面使用性能的有效修复措施，得到了国内外的广泛重视。对于加铺层理论的研究，国外多限于经验或者半经验法，缺乏理论依据。国内研究者对旧沥青路面的加铺进行了研究[1-3]，但对加铺层进行系统的力学分析较少。旧沥青路面在采用沥青层加铺后,其受力状态的变化规律有待进一步深入研究。本文综合考虑影响加铺层力学行为的因素，分析加铺层结构参数、裂缝及荷载等对加铺层力学特性的影响规律。

1 分析模型的建立

考虑到旧路状况以及沥青加铺层材料实际特性，加铺层材料弹性模量E在1.2～2.2 GPa范围内选取，厚度为4～16 cm，泊松比μ为0.25；我国沥青路面设计规范把旧路面及其以下假设为匀质的弹性半空间体，它忽视了各种材料的差异及弹性模量消减的非均匀性，而弹性模量反算是一个比较复杂的问题，建立一个完全符合实际的计算模型还较为困难[4]，在此，根据实际情况将旧路弹性模量假设为100～300 MPa；计算荷载为标准轴载100 kN，超载时不考虑接地面积及轮胎内压的变化[5-6]；μ为0.35。

采用ANSYS软件计算，通过试算，模型尺寸为7 m×7 m×10 m具有较高的精度。单元网格的布局与场变量的梯度相符，模型沿深度方向单元层数按结构层依次为：加铺层8层，原面层8层，基层4层，底基层4层，土基12层且按照比例1:4分布。为了便于施加荷载，水平方向为在轮载范围适当加密，单元尺寸为0.054 m，外围单元按比例1:3分布，模型如图1所示。

图1 模型示意图Fig.1 Schematic of model

为了简化计算，对旧沥青路面上加铺沥青层进行如下假设：

(1) 各层间竖向及水平位移连续；

(2) 不考虑层间接触时，沥青加铺层与原有路面层间完全连续，所有结构层都不计自重；

(3) 旧路存在裂缝时，不考虑裂缝传荷能力。灌缝材料仅可以在一定程度上起到防水的作用，其传递剪力及抵抗弯拉应力的能力很小；

(4) 弹性土基为弹性半空间地基；

(5) 加铺层和弹性土基材料为均匀各向同性的弹性材料；E和μ为常数。

当分析有裂缝对加铺层力学的影响时，计算载荷位置如图2所示。

图2 有裂缝时计算荷载位置Fig.2 Load positions on cracks

2 计算参数对加铺层的影响

2.1 旧路弹性模量的影响

图3所示为旧路弹性模量对加铺层应力的影响规律。从图3可以看出：随着旧路弹性模量的增大，层底拉应力有呈非线性的减少趋势，旧路弹性模量由100 MPa增大到300 MPa时，层底拉应力的减少幅度达到 62.7%，但下降速度随着旧路弹性模量变大而变小。层底的剪应力随着旧路弹性模量增大而略有增大，而整个加铺层及层表最大剪应力随着旧路弹性模量变大都减小，其减小幅度为 24.6%和 33.2%。层表的拉应力随着旧路弹性模量也呈现减小的趋势，减小幅度达34.2%。

图3 旧路弹性模量对加铺层应力的影响Fig.3 Effect of moduli of old pavement on stress of overlay

在计算中还发现：加铺层底的最大拉应力发生在轮载中心，为沿道路纵向的拉应力；旧路弹性模量较小时，加铺层表的最大拉应力发生轮载外侧；随着旧路弹性模量变大而向轮载外边缘移动，但当旧路弹性模量大到一定值后，层表拉应力最大值出现在双圆荷载的轮隙，方向是沿道路横向；加铺层最大剪应力一般出现在加铺层某一深度处，该深度不随旧路弹性模量变化而变化。加铺层表最大剪应力作用位置在轮载边缘，与加铺层表的拉应力位置接近。因此，加铺层表面在拉、剪应力共同作用下，容易形成纵向的自上而下的疲劳裂缝。

综上分析可知：旧路弹性模量高表示结构抗整体变形能力强，不仅可以降低层表及层底的拉应力，同时能使整个加铺层的最大剪应力变小，从而对加铺层材料的受力有利；而旧路弹性模量太低不适宜直接加铺。

2.2 加铺层弹性模量的影响

图 4所示为加铺层弹性模量对加铺层应力的影响。由图4可知：除加铺层底最大剪应力随加铺层弹性模量增加而略变小外，其余应力都随加铺层弹性模量增加而增加，其中加铺层底拉应力随加铺层弹性模量增大而显著增大，增幅为 54.2%。可见在一定范围内，采用较低弹性模量加铺层有利于应力扩散，可以有效降低表面剪应力，避免出现过早的局部剪切破坏，对防止或延缓路面结构整体性破坏有良好的作用。

2.3 加铺层厚度的影响

图4 加铺层弹性模量对加铺层应力的影响Fig.4 Effects of moduli of overlay on stress of overlay

图5 加铺层厚度对加铺层应力的影响Fig.5 Effects of depth of overlay on stress of overlay

图5 所示为加铺层厚度对加铺层应力的影响。由图5可知：层表拉应力随着加铺层厚度变大而减小，在加铺层小于10 cm时，每增加1 cm能够使层表拉应力减少0.048 MPa，而加铺厚度大于10 cm后，每增加1 cm仅能使层表拉应力减少0.006 MPa。可见增加厚度能有效减少层表拉应力，但到一定值时再靠增加厚度来减少层表拉应力效果甚微。层底拉应力随着加铺层厚度先变大然后变小，在8 cm时达到最大值。而随着加铺厚度增大，无论是层底还是层表的最大剪应力都减小，其中层表和层底的拉应力分别减少 45.3%和 47.2%，影响效果较显著。因而，如果不考虑温度因素，沥青加铺层太薄将使得加铺层容易发生剪切破坏。因此，适当提高加铺层的厚度能有效提高加铺路面结构的使用寿命。

2.4 轴载的影响

图6所示为轴载对加铺层应力的影响。从图6可以看出：无论是加铺层中剪应力还是拉应力，都随着轴载的变大而不断增长，且基本上都呈线性增长，而且轴载对加铺层层底应力的影响最大。由此可见：超载和重载将会是加铺层层底产生较大的应力，从而加速了加铺层的疲劳破坏。

图6 轴载对加铺层应力的影响Fig.6 Effects of axial load on stress of overlay

2.5 水平力的影响

关于水平力对路面的影响，目前比较认同的观点是水平力是引起路表出现较大剪应力的重要原因。过大的剪应力不仅可能使路面发生剪切开裂，还易使轮载边缘路面产生横向流动变形，进而导致车辙。用水平分力系数 f来表示水平力，考虑坡道时，f为0.01～0.10；正常停车时，f约为0.30，紧急制动时，f约为0.5[7]。

图7 水平力系数对加铺层应力的影响Fig.7 Effects of horizontal load coefficient on stress overlay

图7 所示为水平力系数对加铺层应力的影响。从图7可知：当水平力系数小于0.10时，除层表剪应力增长了22.4%外，其余应力几乎没有变化。当水平力系数大于0.10时，层表剪应力和拉应力都增长很快，但是，层底的拉、剪应力还是几乎没有变化。可见：当水平力较小时，其对加铺层的影响不明显；当水平力较大时，对加铺层表应力影响较大，对层底拉应力也有一定的影响。

3 层间接触的影响

研究表明层间接触情况对路面结构体系的应力影响非常大[8-11]。在对旧沥青路面进行加铺时，新旧沥青面层间由于材料差异及施工等使得层间接触难以达到理想的连续状态。本文采用不同剪切刚度的弹簧模型来模拟加铺层层间的接触状态，用K来表征层间抗剪模量，研究层间接触对加铺层应力影响规律。

3.1 层间接触对拉应力的影响

图8 不同水平力时加铺层最大拉应力随抗剪模量的变化Fig.8 Variations of max tensile stress with shear modulus under different horizontal loads

图 8所示为不同水平力时加铺层最大拉应力随抗剪模量的变化。从图 8可见：抗剪模量小于等于107N/m3(即lg K为7)时，层底和层表最大拉应力基本保持不变，然后随着抗剪模量的增大而逐渐变小，当抗剪模量到达1011N/m3后，层底、层表最大拉应力不再变化。不同水平力条件下层底最大拉应力变化不大，这是因为水平力的影响在深度上是有限的[12]。而层表最大拉应力在水平力系数为0.1时也没有变化，但是，当水平力系数较大时，层表拉应力随着水平力系数变大而变大。比较加铺层底和层表最大拉应力，可以发现：当水平力系数为 0.5时，加铺层表的最大拉应力甚至远大于层底最大拉应力，其值可能会超过路面材料的极限抗拉强度，从而使路面超过其极限承载力而产生自上而下的横向裂缝，从而产生早期破坏。在加铺层设计和分析时，不仅要注意层间接触不良导致的层底拉应力，而且要注意层表可能出现的较大拉应力。

3.2 层间接触对剪应力的影响

为了解层间抗剪模量对加铺层剪应力的影响，计算不同水平力系数随着加铺层与原有路面抗剪模量变化时加铺层的最大剪应力。

图9所示为不同水平力时最大剪应力随着抗剪模量的变化。从图9可知：在水平力系数为0，0.1和0.2，抗剪模量小于107N/m3时，剪应力基本保持不变，且水平力系数对其影响不大；然后随着抗剪模量的增大而逐渐减小，当抗剪模量到达1011N/m3后不再变化，此时最大剪应力随水平力系数的变大而变大；当水平力系数为0.5时，无论层间接触如何，其最大剪应力都大于其他3种情况，随着抗剪模量的增大，最大剪应力出现一个较小的增长后保持不变。出现这种情况的原因是最大剪应力位置始终发生在加铺层表并且位置发生变化。当水平力较小时，层间接触对于加铺层剪应力影响较大；而当水平力较大时，这种影响反而不明显。

图9 不同水平力时最大剪应力随抗剪模量的变化Fig.9 Variations of max shearing stress with shear modulusunder different horizontal loads

4 旧路裂缝对加铺层的影响

目前开展了不少水泥砼路面裂缝对沥青加铺层影响的研究[13-15]，下面研究旧沥青路面的裂缝及裂缝状态对加铺层的影响。表1所示为不同裂缝及荷位下的应力。从表1可以看出：对于加铺层，裂缝的存在会使其拉应力或剪应力变大，其中横向裂缝正载时拉应力最大，而横向裂缝偏载时剪应力最大，这表明交通荷载作用下横缝对加铺层的影响要大于纵向裂缝的影响。所以，在后面的计算中，以横向裂缝正载和偏载作为临界荷位。

表1 不同裂缝及荷位下的应力Table 1 Stress under different load positions and crack MPa

4.1 裂缝宽度对加铺层的影响

图10所示为应力随着裂缝宽度的变化(偏载)。从图10可以看出：随着横缝宽度的增加，加铺层层底及层表的拉应力都相应的增加，但增长的幅度很小，而裂缝中心对应的加铺层拉应力增长幅度较大，但由于值较小，在偏载下裂缝宽度对加铺层拉应力影响不大。与之相比，层表剪应力基本上没有变化，而层底及整个加铺层的剪应力随裂缝宽度增加缓慢减小，当宽度小于 1 cm时变化幅度较大，减小率分别为 44%和25%；而大于 1 cm时变化幅度很小，减小率分别为2%和4%。

图11所示为应力随着裂缝宽度的变化(正载)。从图11可以看出：随着横缝宽度的增加，各个拉应力都相应地增加，但增加的幅度很小，各个剪应力也基本上没有变化。可以把此时的加铺层看成是一个简支梁板，裂缝宽度相当于跨度，虽然跨度增加会使跨中拉应力变大，但是由于这个跨度太小，在一个较小的范围内增加跨度不会使整个结构受力发生很大的变化。

综合横缝正载和偏载可以发现：当荷载处于最不利荷载位置时，加铺层中最大拉应力与裂缝宽度关系不大；但是，裂缝宽度小于1 cm时，裂缝宽度增加对剪应力的影响较大，而当宽度大于1 cm时，裂缝宽度增加对剪应力影响却不大。由此可以看出：裂缝宽度较小时可能对加铺层的受力更加不利。

4.2 裂缝深度对加铺层的影响

图12所示为应力随着裂缝深度的变化(偏载)。从图12可以看出：横缝偏载时，裂缝中心对应的加铺层拉应力始终小于层底和层表的拉应力，并且当裂缝深度较小时承受的是拉应力，而深度较深时承受压应力；随着横缝深度的增加，加铺层层底及层表的拉应力都相应的增加，从5 cm到50 cm时整个加铺层的最大拉应力增长率为 19.1%，可见在偏载下深度对加铺层拉应力有较大的影响。层表剪应力随裂缝深度基本上变化不大，但层底及整个加铺层的剪应力随着深度增加而有不同程度的增长，从5 cm到50 cm时，增长率分别为67.9%和56.9%。

图13所示为拉应力随裂缝深度的变化(正载)。从图13可以看出：正载时随着横缝深度的增加，各个拉应力都相应地增加，从5 cm到50 cm时最大拉应力增长率为26.0%，但各个剪应力基本上没有变化。

综合横缝正载和偏载可以发现：当荷载处于最不利荷载位置时，加铺层中最大拉应力、剪应力都随裂缝深度变大而变大，其中剪应力的变化更加明显。由此可以看出：而裂缝深度越大可能对加铺层的受力更加不利。

图10 应力随着裂缝宽度的变化(偏载)Fig.10 Variations of stress of overlay with crack width (Eccentric-loading)

图11 应力随裂缝宽度的变化(正载)Fig.11 Variations of stress of overlay with crack width (Axisymmetrical-loading)

图12 应力随着裂缝深度的变化(偏载)Fig.12 Variations of stress of overlay with crack depths (Eccentric-loading)

图13 拉应力随着裂缝深度的变化(正载)Fig.13 Variations of stress of overlay with crack depths (Axisymmetrical-loading)

5 结论

(1) 旧路弹性模量越高时，加铺层的拉应力和剪应力越小；旧路弹性模量太低时，不适宜于直接加铺，应该采取一定的补强措施。

(2) 加铺层弹性模量对自身应力影响较大，弹性模量越大，应力越大。

(3) 加铺层厚度越大，应力越小，可见增加加铺层厚度可以增强路面结构抗疲劳开裂的能力。但鉴于高温影响以及经济因素，加铺厚度也不宜过大。

(4) 轴载增大会导致加铺层应力位移呈线性增长，可见必须注意超载对加铺路面的影响。

(5) 刹车制动会使加铺层表出现很大拉应力和剪应力。

(6) 层间接触不良会使加铺层拉应力变大。当层间接触不良时，水平力系数只有较大时才会使加铺层剪应力明显增大；当水平力系数较小时，层间接触的改善会使加铺层最大剪应力变小，但当水平力系数较大时，层间接触改善对加铺层最大剪应力影响不大。

(7) 旧路裂缝的存在会给加铺层受力产生不利影响，其中横向裂缝对加铺层的影响最大。裂缝的宽度对于拉应力影响不大，但对剪应力影响较大；裂缝深度增加会使加铺层拉应力和剪应力都变大，其中对剪应力的影响程度更大。

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