模块化多电平换流器直流输电稳态仿真分析

江政昕 李广凯 王鸿雁 滕 松 侯耀飞

（华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北 保定 071003）

随着电网电压等级和电网输送功率的不断提高，多电平换流器越来越倍受关注。常见的三电平、多电平电压源换流器拓扑有电容箝位型和级联H桥型。对于电容箝位型多电平电压源换流器，随着电平数的增加，所需的箝位二极管、电容数将明显增加，这给换流器的设计和布局带来了很大的难度。级联H桥型拓扑对于有功传输的场合，其往往需要大量额外的独立直流电源，从而增加了成本，降低了可靠性和可维护性。模块化多电平换流器（MMC）具有的模块化结构和很大的灵活性，在不同的功率和电压等级中均能方便地使用，可以应用到HVDC输电中。良好的直流侧电流管理能力和故障恢复能力使其同样能应用于架空线路中。

美国 Trans Bay Cable工程是世界上第一个由Siemens公司采用模块化多电平换流器（MMC）技术的电压源换流器型直流输电工程，该工程的输电容量可达 400MW，电压等级为±200kV。2008年 8月，国家电网公司开始开展柔性直流关键技术研究及示范工程（上海南汇风电场）实施，该工程是我国首个采用模块化多电平换流器直流输电技术的工程，该工程容量为20MVA，电压等级为±30kV。模块化多电平变流器（MMC）具备级联式变流器的特点，容易实现多电平数目和模块式设计，并能实现直流侧的背靠背连接，是一种十分适用于电压源换流器的多电平拓扑结构。

1 模块化多电平电压源换流器的拓扑结构和基本工作原理

1.1 模块化多电平换流器的拓扑结构

模块化多电平换流器（MMC）是由西门子公司首先提出的采用多个子模块串联的一种新型拓扑结构，其拓扑结构如图 1所示。每个子模块由一个IGBT的半桥和一个直流储能电容器组成。每个子模块都是一个两端器件，它可以同时在两种电流方向的情况下进行全模块电压和零模块电压之间的切换。相比二电平拓扑，MMC技术具有其明显优势[1-3]：由于各子模块不需要同时导通，降低了桥臂电压变化率和电流变化率，使得开关器件承受的应力大为下降，同时输出电压的各次谐波含有率和总电压畸变率大大降低，从而可以减小甚至省去大容量的交流滤波器。其次，电抗器可以串联在上、下桥臂之间，使得直流侧短路时的故障电流上升率可以限制在很低的水平。最后，模块化的设计也使得容量升级更为容易。

图1 模块化多电平换流器子模块及主电路拓扑单相示意图

模块化多电平换流器输电MMC-HVDC比传统的两电平和三电平VSC-HVDC具有许多优点，比如不需要采用体积庞大和笨重的滤波装置[4-5]，但MMC-HVDC本身也存在缺陷，比如模块化会使得电容电压不平衡从而导致系统不稳定，详细比较如表1所示。

表1 VSC-HVDC和MMC-HVDC的比较

1.2 模块化多电平电压源换流器的工作原理

1）MMC-HVDC的工作原理

由图1可知，每个桥臂由一个电抗器和n个子模块串联而成。每个子模块工作投入、切除、闭锁3种开关状态[6]。这样，可以通过触发来控制子模块的输出电压。出于子模块设计和制造的目的，各子模块参数相同，且 6个桥臂电抗值也相等。MMC正常工作有两个条件[7]：①直流电压的维持，3个相单元中处于投入状态的子模块数都相当且不变；②三相交流电压的输出是通过对3个相单元上、下桥臂中处于投入状态的子模块数进行分配而实现对换流器输出电压的调节。

通过分析，直流侧电压 Udc在任何一个时刻都要由若干个子模块的电容电压 Ucu和电抗器 L来承担。即

式中，Uai为a相第i个子模块的输出电压，l为桥臂电抗器L的电抗值，ipa和ina分别为a相上、下桥臂的电流。

2）MMC-HVDC的稳态特性

MMC-HVDC系统稳态模型如图2所示。两端MMC被简化成比例放大器；P1、Q1为左端换流器吸收的有功和无功功率；P2、Q2为右端换流器发出的有功和无功功率。在该系统中，换流器采用MMC，输出的电压谐波含量少，满足入网要求，因此系统可以将滤波器省去。

图2 MMC-HVDC系统等效电路图

忽略谐波分量[8]，以整流侧为例，换流器吸收的有功功率和感性无功功率分别为

式中，Us1为换流站公共联接点（point of common coupling，PCC）母线线电压；Uc1为换流器输出电压的线电压基波分量；X1为换流电抗器的等效电抗；δ为换流器出口基波电压与 PCC电压的相角差，k为换流变压器的变比。

由式（2）可知，有功功率的传输主要取决于Uc1相对于Us的移相角度δ，当δ＜0时，MMC输入有功功率，运行于整流状态；当 δ＞0时，MMC输出有功功率，运行于逆变状态。因此，通过对δ角的调节就可以控制MMC-HVDC传输有功功率的大小和方向。无功功率的交换主要取决于MMC交流侧输出电压的基波幅值Uc1。当kUs1-Uc1cosδ＞0时，MMC吸收无功功率；当kUs1-Uc1cosδ＜0时，MMC发出无功功率。因此，控制 Uc1的幅值，就可以控制MMC吸收或发出的无功功率。

由此可见，MMC不仅能提高功率因数，而且还能起到STATCOM的作用，动态补偿交流母线的无功功率，稳定交流母线电压。

2 电容电压平衡控制和载波移相调制策略

2.1 电容电压平衡

尽管 MMC-HVDC具有一系列优点，但是它也有几个需亟待解决的关键问题[9]，即子模块电容参数的设计、子模块电容的均压等，这些问题妥善解决与否直接决定换流器输出性能的优劣。针对各子模块电容电压均衡问题，本文提出一种切实、可行的均压策略[10]，有效确保了各子模块电容电压处在相同的等级范围，各功率半导体器件承受相同的应力。

1）平均控制

平均控制的作用是使得各相子模块电容电压的平均值跟踪它的参考值，从而使能量均匀的分配到各子模块中。其控制结构图如图3所示。

图3 a相上桥臂平均控制结构图

以11电平MMC进行分析，上桥臂子模块电容电压的平均值 Ucpj和下桥臂子模块电容电压平均值Ucnj为

式中，Ucui（i=1，…，10）是各个子模块的电容电压，j代表三相。

换流器的各相单元结构是对称的，以a相为例，iza为流经a相单元的环流，即

式中，ipa和ina分别为a相上、下桥臂的电流；izAref1和izAref2分别为环流iza上、下桥臂的参考值；UAref1和UAref2为上、下桥臂能量均分控制量；k1、k2为电压回路PI控制器的比例积分参数；k3、k4为电流回路PI控制器的比例积分参数；Ucref为各子模块电容电压参考值。

2）平衡控制

平衡控制的作用是使桥臂上各子模块的电容电压跟踪其参考值。其控制结构图如图4所示。

以a相来分析。

式中，Ubiref（i=1，…，20）为a相各子模块电容电压平衡控制调节量，Usmrefi（i=1，…，20）为 a相各子模块电容电压均衡控制量，Earef为换流器侧 a相参考调制波，Udc为直流电压；k5为比例系数。

图4 a相平衡控制结构图

2.2 多电平换流器调制策略技术

多电平换流器调制策略技术伴随着拓扑结构的产生而形成，出现了大量的控制方法。一般有空间矢量脉宽调制策略（SVPWM）、载波层叠PWM调制策略和载波移相PWM调制策略等控制方法。它们都有各自的优缺点，具体如表2所示。

表2 多电平换流器调制策略的比较

载波移相PWM调制技术是一种适用于大功率电力开关变流器的优秀调制策略，能够在较低的器件开关频率下实现高等效开关频率的效果，不但使SPWM技术应用于特大功率场合成为可能，而且在提高装置容量的同时，并能有效地减小输出谐波[11-15]。

应用于MMC的载波移相PWM调制策略的工作原理是指，对于每个桥臂中的N个子模块，均采用较低开关频率的SPWM，并具有相同的频率调制比Kc和幅度调制比m，使它们对应的三角载波依次移开1/N三角载波周期，即2π/N相位角，然后与同一条正弦调制波进行比较，产生出N组PWM调制波信号，去分别驱动N个子模块单元，来决定它们是否投入或切除。将投入的各子模块输出电压相叠加，从而得到MMC的桥臂PWM输出电压波形。

3 仿真分析

在PSCAD/EMTDC下搭建了11电平的MMCHVDC逆变侧系统，该仿真系统中子模块直流储能使用电容器的模式，在这种模式下子模块电压波动较大，这将导致MMC输出的波形畸变，所以本文采用上述电容电压平衡控制策略。该系统直流侧采用稳定的直流电压源，系统的直流电压Udc=±20kV，电平数为 11，因此各子模块电容电压的额定值为 4kV。桥臂串联电感L=0.01H，子模块电容为2.5mF。

图5 a相上桥臂10个模块的电容电压

图6 a相下桥臂10个模块的电容电压

图7 a相上、下桥臂电流

图8 子模块1和子模块11的电容电压均衡控制量

图5至图8中是采用上述电容电压平衡控制策略后所得出的波形图，图5和图6是a相上下桥臂子模块电容电压的波形图，首先给各个子模块进行预充电，每个子模块的充电时间为 0.004s，在充电结束即 0.18s后，各子模块电容电压能够稳定在额定值附近，波动范围在允许的范围之内，并且由图8可以看出，得出的电容电压均衡控制量的波形也比较稳定。通过以上分析，验证了改电容电压平衡控制的正确性和可行性。

图9 换流器输出的三相相电压

图10 换流器输出的三相电流

图11 换流器直流侧直流电流

图12 系统的有功和无功功率

该系统采用载波移相PWM调制策略进行仿真分析，由图9至图12分析可得，换流器交流侧三相相电压、电流和系统直流侧直流电流的波形图比较稳定，系统的有功和无功功率在 0.18s后能基本上达到稳定，验证了该调制策略的可行性。

4 结论

本文介绍了模块化多电平换流器（MMC）的拓扑结构和工作原理，并对MMC-HVDC的稳态特性进行了分析。针对MMC中电容电压不平衡的问题，提出了一种切实有效的电容电压平衡控制策略，保证了MMC-HVDC系统的良好、正常的运行。系统采用载波移相PWM调制策略，并最后通过仿真验证了调制策略的合理性和可行性。

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