基于ANSYS的含小圆孔有限宽度薄板的疲劳分析

赵友贵

（中国石油长城钻探工程公司钻井二公司，辽宁 盘锦 121207）

本文所分析的模型，为如图1所示的一承受双向拉伸的有限宽度薄板[1]，其尺寸为20 mm×20 mm，小孔的半径为R 1mm，均布载荷q=1000 Pa，薄板厚度为0.1 mm。材料的特性曲线如图2所示。属性为：材料属性为弹性模量E=2×1011Pa，泊松比为0.3。针对上述问题，对其应力、疲劳寿命进行分析。

结构失效的主要形式，有磨损、断裂、腐蚀、变形、疲劳破坏等，而疲劳破坏是其中很重要的一种。结构破坏经常发生在有缺口的应力集中的地方，故对如图1所示的有小孔的结构进行疲劳分析研究，具有重要的工程意义[2]。

图1 受力模型

图2 材料的循环次数与应力强度曲线

1 应力计算与分析

图1所示模型结构较为简单，故选取整体模型进行有限元分析。单元类型选择“Quad 8node 82”，采用智能划分网格2级水平划分单元，施加边界条件如图3所示，应力分析结果如图4所示。

可以看出，圆孔处发生了应力集中，应力由平均的1000 Pa急剧增加到2992 Pa，最大应力分布在圆孔的上下两侧。有限元计算结果与弹塑性力学理论计算结果基本一致，说明该模型应力计算基本正确，为疲劳寿命计算奠定了基础。

图3 整体模型添加约束与加载图

图4 模型应力图

3 疲劳寿命分析

3.1 疲劳寿命分析方法

疲劳寿命是指结构或机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间[3]。常用的疲劳分析方法，有局部应力应变法、名义应力法、应力场强度法等[4]。本文借助ANSYS疲劳分析模块，采用局部应力应变法进行分析。通过弹塑性有限元法或其他方法，计算危险部位的局部应力应变谱，对照材料的疲劳性能数据曲线，应用疲劳累积损伤理论，估算模型危险部位的疲劳寿命。

3.2 ANSYS疲劳分析过程

ANSYS的疲劳分析，主要在于运用通用后处理进行设置分析。其主要步骤如下：

（1）应力分析计算后运用通用后处理器POST1确定危险部位的节点位置。本文第一节已经分析了模型的应力状态，小孔的上下边界处，即6和8两节点出应力最大，是本模型的最容易破坏的部位，分析了这两个节点处的疲劳寿命，就可以知道整个模型的寿命。

（2）疲劳设置。本模型具体操作如下：

一是输入S-N曲线，二是由坐标值得到节点号，在参数设置中输入 n_num=node(10，11，0)，回车得到该坐标值的节点号“6”，并指定该节点为该模型的危险部位，从数据库中提取该节点的应力值；

（3）存储事件和关心位置的应力，并指定事件的重复次数和比例系数。本例经过试算，确定该事件的重复次数为100次；

（4）疲劳寿命估算。根据Miner疲劳累积损伤理论，由累积损伤值等于实际循环数与许用循环数的比值，求出危险部位的疲劳寿命。

3.3 疲劳寿命结果分析

经过计算得到ANSYS疲劳分析结果如图5所示。在给定的载荷条件下，载荷的应力幅为3006.7 Pa。由分析可知，该模型的累积损伤值为1。由于累积损伤值等于实际循环数与许用循环数的比值，而所设定的实际循环数为100次，所以可知该模型的寿命为100次。

图5 疲劳计算结果输出

4 结束语

实际工程中有很多常见的带小孔的有限宽度薄板的模型，对其进行疲劳分析研究，具有重要的工程意义。本文借助有限元分析软件ANSYS的疲劳分析模块，采用局部应力应变法，对所研究模型的疲劳寿命进行了估算，为含有小孔应力集中的结构疲劳安全设计提供了科学依据。

[1]马秀花，徐小兵.含小圆孔的有限宽度薄板不同有限元模型结果对比分析[J].机械工程师，2011，（2）：101-102.

[2]赵光菊，钟蜀晖.基于ANSYS的TA6V钛合金SENT试样疲劳分析[J].广西大学学报，（自然科学版），2009，34(3)：419-423.

[3]姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京：国防工业出版社，2004.

[4]韩 杨.两种常用疲劳寿命估算方法的可靠性对比[J].山西建筑，2008，34(31)：90-91.