卫星认知无线通信中频谱感知算法比较✴

陈鹏，徐烽

（中国空间技术研究院西安分院，西安710100）

卫星认知无线通信中频谱感知算法比较✴

陈鹏，徐烽

（中国空间技术研究院西安分院，西安710100）

以实现卫星认知无线通信中频谱空穴探测为目的，列举并比较了目前用于频谱感知的六种算法。根据各个算法的自身特点指出其应用场合，分别分析了它们的优缺点，通过计算机仿真给出了能量检测、匹配滤波和压缩感知的检测性能，并指出压缩感知对硬件复杂度的要求最小，适合卫星认知无线通信。

认知无线电；卫星通信；频谱感知；能量检测；匹配滤波；压缩感知

1 引言

频谱资源的稀缺导致可再分配的频率越来越少，同时已注册的频率范围内又存在着利用不充分的情况。美国联邦通信委员会（FCC）早在2002年便公布了美国国内频谱使用率的调查数据并从此致力于改善对频谱资源的管理［1］。认知无线电技术［2］正是凭借着通过寻找频谱空穴并加以利用来提高频谱利用率，已经被人们广泛研究并且逐渐向实用阶段过渡。

作为地面通信方式的有效补充，卫星移动通信已经在人们日常生活中广泛应用。但需要注意的是，由于地面手持终端的硬件限制，不可能应用很高的频率作为射频载波。目前，卫星移动通信系统主要使用UHF频段和L／S频段，主要集中在100 MHz～3 GHz这一范围［3］，而这一范围恰是地面通信应用的重点区域。加之多用户多卫星同处一个频段，彼此间的干扰也是人们考虑的重要因素。认知无线电的出现正好解决了这一难题：一方面，多用户（包括主、次用户）通过该技术提高了频谱利用率；另一方面，认知无线电在突发干扰来到时可以进行有效躲避，具有很强的抗干扰性。

作为认知无线电在使用时的第一阶段，对周围频谱环境感知、寻找可用频谱空穴是所有后续工作的基础［4］，其重要性是不言而喻的。本文正是基于这样的出发点，对目前主要的频谱感知算法进行了比较和分析，从数据采集量和运算量的角度阐述了每种算法对硬件复杂度的要求，最后以仿真的形式给出了各个算法在检测性能上的比较。

2 算法简介

2.1 基于能量检测法

其基本思想是信号加噪声的能量会大于噪声能量的理论［5］。首先假定噪声为高斯白噪声，并计算噪声能量作为判决门限，当接收信号能量大于门限值时则判定有信号，反之则无。这种检测方法是一种盲监测，对于任何信号均适用，对噪声及干扰要求较高，在平稳环境中没有干扰情况下是一种方便快捷检测手法，但不能给出信号特征。若噪声非平稳或存在干扰，其性能会急剧降低。

选取观测时间0，[] T内的接收信号在某个带宽内或信道上的能量作为统计量，以此作为信号有无的判决条件。假设接收机在某个信道上接收信号为() r t，则在归一化带宽内接收能量为

在高斯信道下，其误检概率和检测概率为［6］

式中，N为采样点数，λ为判决门限，ζ=E／N0，QN（·，·）为广义Marcum-Q函数，Γ（·）为γ-函数，Γ（·，·）为不完全γ-函数。

但上述方法需要对接收信号进行信道化，在每个信道上求出信号能量。为了节省计算量，人们通常将所有采样信号进行快速傅里叶变换（FFT），以滑动窗的方式对每个信道的能量进行累加，从而判决该信道上的频率占用情况。

假定在35 MHz的带宽内，每条信道带宽为1 MHz，不考虑信道保护带宽有35条信道。首先以采样频率70 MHz进行采样，并进行1 024点FFT以获得频率样点，这样FFT分辨率为70 MHz／1 024，小于1 MHz，能够实现信号检测。

式中，R(k)为接收信号的频率域样点。按照频域滑动窗在35个信道中依次计算每个信道所传输信号的功率，窗宽为信道所占带宽。

式中，L为滑动窗中采样点数。对上式计算的功率进行鉴定以判断该信道是否存在信号，即：P(l)＞λ判断信号存在；P(l)＜λ判断信号不存在。

同样，其检测概率为PD=Pr(P(l)＞λH1)，虚警概率为PF=Pr(P(l)＞λH0)。

2.2 窄带信号自动检测方法［7］

该方法考虑了AGC和符号成形对信号检测的干扰，原理为信号叠加噪声后包络平方的方差小于噪声包络平方的方差。

信号检测的目的是为了确定某信道在特定的时间内是否有感兴趣的信号存在，其检测过程可以描述为二元假设：

式中，s(t)为窄带有用信号，AGC输出功率A恒定不变，n(t)=x(t)cosωct-y(t)sinωct为加性高斯白噪声。

噪声包络平方的方差为

信号加噪声包络平方的方差为

其中，α根据不同的调制方式取值。

其正确检测概率为PD=Pr（D［r］≤λ｜H1），虚警概率为PF=Pr（D［r］≤λ｜H0）。

2.3 基于波形检测方法［4］

在无线通信环境中统一使用已知的（约定的）字符或图样，或作为前导，或嵌入数据中间，或作为各种附带信息，或者作为扩频序列等。接收机通过将接收信号与本身存储的副本进行相关计算，可以轻易地判断出信道中是否有信号传输。如下式：

式中，y(n)为接收信号，s*(n)为保存样本的共轭。如果接收到的仅为噪声，则：

如果接收到的是信号和噪声，则：

2.6 基于压缩感知

2006年，David L.Donoho和Emamuel J.Candes另辟蹊径，相继提出了压缩感知（Compressed Sensing）［11］和压缩采样（Compressive Sampling）［12］，对于稀疏信号的采样、存储、传输等方面开创了全新的思路，这同样适用于认知无线电中的频谱感知过程［13，14］。

对于一个离散时间采样信号序列xN×1，如果它在某一基矩阵ΨN×N下为K稀疏的，换句话说x= Ψa，其中aN×1中只有K个非零元素，K＜＜N，则称该信号序列具有稀疏性，可压缩。假设采样信号x在基矩阵Ψ下为K稀疏的，选择一个与Ψ不相干的观测矩阵ΦM×N，K≤M＜＜N，将x与Φ中每个观测向量进行内积得到观测值y，此时M维观测值y就是N维信号x的压缩采样。其数学思想是利用x的K稀疏性，取M≥K个向量来表征x则能够包含所有x中的信息，此时观测值y表示x在这M个向量上的加权系数或者投影。因此，如果确定了基矩阵和观测矩阵，通过观测值y能够还原出原始信号x，而y在采样率上远远低于传统方式对x进行的采样。

在实际中，y=ΦΨa是一个欠定方程，具有无数解。因此人们对观测矩阵做出了严格要求，使Φ能够满足该欠定方程的最稀疏解为K稀疏的，此时求解该最稀疏解＾a便是信号恢复算法最主要的目的。

于是，对于主用户的检测变为统计量M与判决门限之间的对比。

2.4 基于循环平稳检测方法

循环平稳特性来自于信号的周期平稳，或者信号均值和自相关函数的统计量，或者人为加入的特性。这个方法通常用来检测特定频点的信号有无。其基本原理是利用了噪声在广域上没有相关性，而信号由于周期性或加入冗余而产生的频谱相关性。

循环功率谱密度定义［8］为

2.5 基于匹配滤波

在AWGN的影响下，具有匹配于s(t)的冲激响应的滤波器能使输出信噪比最大［9］，因此匹配滤波是检测确定信号的最佳检测系统。在信号观测时间[0，T]内将信号通过一个冲激响应为h（t）= s（T-t）的滤波器称为匹配滤波。则输出响应本质上是信号在该时间段内的时间自相关函数，是t的偶函数，并且在t=T时刻达到峰值。因此对主用户的检测也是通过峰值检测法进行判别。

假设能量为Es的信号s(t)在零均值、功率谱密度为N0／2的噪声n(t)中传播，对于最佳检测系统［10］，服从高斯分布的检验统计量l[r(t)]=有：

3 性能比较

基于能量的检测方法是使用最广泛的一种检测手段，相比于其它算法，具有如下特点：无需知道主用户传输信号的特征，检测器只需比较接收信号的能量与判决门限便可作出判断。缺点在于：对各种不同的主用户难以作出统一的门限进行判断，不能区分干扰是来自其它主用户还是背景噪声，以及在低信噪比下表现不佳。同时，若进行时域能量比较，则需要一组带通滤波器先进行信道化，再进行信道能量检测；若采用频域比较，则需前端ADC对整个通信带宽进行奈奎斯特采样并在后端处理器进行FFT，对于宽带通信硬件要求很高，对于扩频信号无效。

窄带信号自动检测方法结合了卫星通信的固有特点，将接收信号经过滤波后送入AGC，保证信噪比不变的情况下使输出信号功率稳定，对于卫星通信中的弱小信号检测有相当的益处，适合各种衡包络和非衡包络信号。与能量检测不同的是，窄带信号检测方法将接收信号包络平方的方差与判决门限进行比较，得出结果。该方法对于卫星通信中的固定频点窄带信号检测具有相当大的优势。但若扩展至多信道时，与能量检测方法一样需要一组滤波器进行信道化，同时需要计算各信道上信号平方的方差，引入四阶统计量，不利于计算。

基于波形检测方法检测准确率很高同时复杂度很小，仅需要将接收信号和预存信号图样进行相关计算，并且随着信号图样长度的增加，准确度会进一步提高。无线通信中也经常应用波形检测以进行同步等操作。本方法只适合于接收端已知波形图样或扩频序列，此时该方法等价于对接收信号在理想传输条件下的匹配滤波，但对未知信号则无法检测。

基于循环平稳检测方法是通过对接收信号的循环平稳特征进行检测，从而判断信号的有无。其优点有：能够将信号能量与噪声分离，在低信噪比下性能大大优于其它方法，根据循环频率不同可完成不同特征的检测，能够克服恶意干扰，具有一定灵活性。但也具有复杂度高、观测时间长等缺陷，不满足实时性要求。

匹配滤波是已知用户先验信息的最佳检测算法。该算法的优点有：输出的检测信噪比得到最大化，在同等性能下要求的采样点数少于能量检测，检测时间短等。但该算法同样需要知道所有用户的先验信息，对于环境复杂的实际应用场景显得力不从心。

基于压缩感知则需要假定信号在某个变换域上是稀疏的，通过一个与变换基不相关的观测矩阵将信号在变换基上的高维投影映射到一个低维投影上，在这过程中包含了几乎所有原始信息，然后通过求解一个优化问题用这低维投影以高概率重构出原始信号。该方法能够从模拟信号直接采样压缩为低速率的数字信号，信号的采样和压缩同时以低速率进行，使采样和计算的复杂度大大降低，各种不需要重构信号而直接估计信道忙闲状态的算法正在被逐一提出［15，16］，进一步简化了计算量。但需要注意的是，压缩感知并不能以全概率重构出原始信号，同时作为一个新兴技术，还存在着加噪信号重构结果尚不理想、是否存在最优观测矩阵等诸多问题，但作为卫星认知通信的频谱感知技术，我们更关心的是实现复杂度和准确性的折衷。

［4］已对部分算法的复杂度和准确性给出定性比较的基础上，增加本文中所述其它算法后得到图1。

图1 各种算法复杂度与准确度的关系Fig.1 Sensingmethods in terms of their sensing accuracies and complexities

4 仿真分析

4.1 仿真环境

本文算法仿真基于MATLAB仿真平台。假设卫星通信带宽为35 MHz，每信道1 MHz分为35条信道，各信道中心频率依次为10 MHz、11 MHz、…、44 MHz，信道满足加性高斯白噪声信道条件。同时有6条信道在采用BPSK方式传输数据，数据相同，均为7位巴克码，码长0.5μs，采样频率100 MHz，观测时间3.5μs。

4.2 仿真结果及分析

对于以上各种依据观测参数与门限值比较进行的检测方法来说，虚警概率为Pf=P(H1H0)，检测概率为Pd=P(H1H1)。

对于能量检测在高斯信道下的表现如式（2）和式（3），仿真结果如图2所示。

图2 不同信噪比下的能量检测性能曲线Fig.2 Energy detection performance under different SNR

对于最佳检测系统，服从高斯分布的检验统计量如式（13）～（16）所述，仿真结果如图3所示。

图3 匹配滤波检测性能曲线Fig.3 Match filtering performance

从图2和图3中可以看出，当信噪比较高时，能量检测和最佳检测性能表现很好；随着信噪比降低，性能均有所下降，但是能量检测性能下降更快；当信噪比低于10 dB时，能量检测性能随着信噪比降低而急剧下降；在信噪比为0 dB时，检测概率和虚警概率可以同为10-3，此时信号与噪声功率相同，能量检测已经无力检测出信号。而最佳检测在低信噪比下表现较好，在信噪比为0 dB时，虚警概率0.1处检测概率还可以接近0.6。

对于压缩感知，若能够准确重构原始信号，则通过对重构信号的分析可以进行检测，因此其检测概率与重构概率相等。我们采用一个350×350傅里叶级数矩阵作为基矩阵，并产生两个35×350和70 ×350的高斯随机矩阵作为观测阵，得到的观测数据量为不采用压缩感知的0.1和0.2倍。分别对信号采用不加噪和加入零均值、方差为1的随机噪声，经过100次蒙特卡罗仿真，可以得到结果如图4、图5和表1所示。

图4 压缩感知在无噪声下性能Fig.4 Compressive sensing performance without noise

表1 不同压缩率下的准确度比较Table 1 Accuracy under different compressive rate

可以看出，0.1采样倍数和0.2采样倍数检测成功率分别为56%和93%，说明了随着压缩率的增加，数据损失量会相应增加，同时重构原始信号难度大为增加，重构概率会降低。同时验证了文献［17］指出的当K＜＜M＜＜N并且M≥cK lg（N／K）时，压缩感知算法具有很高的重构概率，但并非100%精确重构信号。

图5 压缩感知在加性高斯白噪声下性能Fig.5 Compressive sensing performance with noise

5 结束语

认知无线电在频谱资源利用率方面具有无可比拟的优越性，作为通信领域中的一种前沿技术已经得到广泛研究，但在卫星通信中的应用却不多见，这主要是相关研究较少，并且对设备的复杂度和灵活性要求较高。因此尽早研究适用于卫星领域的认知无线电技术，设计新颖、易于实现的算法必将使我国卫星通信技术处于有利位置。

本文主要针对认知无线电中频谱感知技术进行了分析和比较，可以看出能量检测、匹配滤波等传统检测方法在大多数卫星通信应用场景下均能取得不错的性能，但无一例外均需要大量采样数据和较大并行计算量。压缩感知能够简化计算、降低采样速率，对实现设备复杂度降低有着很大帮助，但需要对基矩阵和观测矩阵进行精心设计以提高检测精度和抗噪性能。

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CHEN Peng was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1981. He received the B.S.degree from Xidian University and the M.S. degree from China Academy of Space Technology（Xi′an）in 2003 and 2009，respectively.He is currently working toward the Ph.D. degree.His research direction is spacecraft communication.

Email：ertiao9912＠gmail.com

徐烽（1979—），男，山东高密人，分别于2001年和2004年获成都理工大学学士学位和硕士学位，现为博士研究生，目前主要从事航天器通信方面的研究。

XU Feng was born in Gaomi，Shandong Province，in 1979. He received the B.S.degree and the M.S.degree from Chengdu University of Technology in 2001 and 2004，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research direction is spacecraft communication.

Com parison of Spectrum Sensing Algorithm s for Cognitive Radio App lications over Satellite Communication

CHEN Peng，XU Feng
（China Academy of Space Technology（Xi′an），Xi′an 710100，China）

To achieve spectrum holes detection in cognitive satellite communication，six spectrum sensing methodologies are introduced and compared.According to their characteristics，the application of each method and the analysis of advantages and disadvantages are presented.Computer simulation results show the performances of energy detection，match filtering and compressed sensing.It is pointed out that compressed sensing is suitable for satellite communication because ofminimum hardware complexity.

cognitive radio；satellite communication；spectrum sensing；energy detection；match filtering；compressive sensing

TN927.23

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.09.010

陈鹏（1981—），男，陕西西安人，2003年于西安电子科技大学获学士学位，2009年于中国空间技术研究院西安分院获硕士学位，现为博士研究生，主要从事航天器通信方面的研究；

1001-893X（2011）09-0049-06

2011-04-07；

2011-05-31