深圳市某钢桥桥面铺装层温度场有限元模拟研究

朱秀兰

（深圳市市政设计研究院有限公司，广东 深圳 518029）

0 前言

到目前为止，钢桥桥面铺装层早期破坏是一直没能很好解决的世界性难题。钢桥桥面铺装层在车辆荷载及外界环境因素的作用下，易出现未达到其设计使用年限的早期破坏。铺装层破坏后，空气、水等会直接接触到桥梁钢桥面板，从而造成钢板锈蚀[1]。

造成钢桥桥面铺装层早期破坏的主要因素之一，是桥面铺装层内较高的温度。铺装层内温度过高，会降低铺装层与桥面板间的粘结材料抗剪强度的降低，在车辆荷载的反复作用下，会造成铺装层与桥面板间的滑移破坏。

因此，研究钢桥桥面铺装层温度分布规律，掌握钢桥桥面铺装层一天内温度变化情况，能够为今后研究降低钢桥桥面温度措施及桥面铺装层粘结界面处粘结材料提供一定的理论基础且具有一定实际意义。

本文利用气象部门提供的气象资料及桥面铺装材料热物性参数的实测值，运用传热学原理，采用有限元知识手段，计算深圳市某钢桥桥面铺装层的温度场，从而得到钢桥桥面铺装层温度分布特点及一天内温度变化规律。

1 世界各国钢桥桥面铺装层常用结构形式

至今对钢桥桥面铺装层研究已有40 a的历史，钢桥桥面铺装层研究应用较早的国家和地区，已经逐渐形成适合本国环境特点的钢桥桥面铺装体系，如：欧洲的浇注式沥青混凝土桥面铺装；美国的环氧沥青混凝土桥面铺装；日本的浇注式沥青混凝土加铺碾压式沥青混凝土磨耗层桥面铺装方案，等等。

各种铺装材料在性能方面有各自特点。例如，环氧沥青混凝土的力学性能最优，对环境适应性强，尤其在高温、重载的情况下表现优良，只是环氧沥青混凝土桥面铺装的表面构造深度较小、施工难度较大。浇注式沥青混凝土桥面铺装对温度和车辆荷载较敏感，在温度较温和的欧洲等地区，性能表现较好，但在桥面铺装温度较高、重载显著的地区，目前浇注式沥青混凝土桥面铺装较难达到使用性能要求，所以要求所有国家钢桥桥面铺装层采用相同的结构形式，是不科学也不合理的。具体采用何种铺装结构形式是由该国家的交通特点及自然环境等条件决定。

由于不同的使用环境及交通特点，各国的钢桥桥面铺装结构也有较大不同。图1～图6所示分别为荷兰、法国、德国，美国及英国典型的钢桥桥面铺装层结构形式。

图1 荷兰典型钢桥桥面铺装层结构图一

图2 荷兰典型钢桥桥面铺装层结构图二

图3 法国典型钢桥桥面铺装层结构图

图4 德国典型钢桥桥面铺装层结构图

图5 美国典型钢桥桥面铺装层结构图

图6 英国典型钢桥桥面铺装层结构图

2 工程实例

图7 桥面铺装结构图

2.1 沥青

沥青是美国ChemCo公司生产的环氧沥青，环氧沥青是由环氧树脂、环氧沥青组分Bv和环氧沥青组分Bid组成。

2.2 集料

粗集料为金坛花山石场产的金坛玄武岩；细集料为玄武岩；矿粉采用石灰石矿粉。环氧沥青混合料目标配合比矿料级配采用1#碎石∶2#碎石∶3#碎石∶4# 碎石∶矿粉 =4∶21∶10∶56∶9。

2.3 粘结材料

粘结材料采用环氧沥青粘结剂，环氧沥青是通过在沥青中掺入一定比例的环氧树脂及固化剂和催化剂后，在加热条件下发生复杂的物理化学反映而得到的。该种粘结材料无论在粘结能力，抗变形能力还是在热稳定性方面，都具有较好的性质。但是环氧沥青在施工时，对施工条件、组织和机械要求较高。

3 钢桥桥面铺装温度场理论研究

3.1 钢箱桥桥面铺装层温度场

钢箱桥桥面铺装层温度场为非线性瞬态温度场，其上任意一点的温度可表示为坐标和时间的函数，即：θ=f(x,y,z,t)。式中：X，Y，Z为点的坐标；t为时间。桥面温度场可按平面热传导问题进行研究，取与桥面轴线方向垂直的一个截面作代表，设该截面的水平方向为x轴，垂直向下方向为y轴正向，做平面直角坐标系。

假设桥面铺装层第i层的导热系数为λi、导温系数为αi、厚度为δi、温度函数为θi=θi(x,y,z,t)，基于以上分析及基本假定，桥面结构内部Ti=(x,y,t)，热传导方程为：

某工程为位于深圳市红桂路-晒布路的一跨铁路钢桥，采用三跨一联钢箱梁，桥梁平曲线半径90 m，受到桥下广深铁路净空的限制，桥面最大纵坡为6.897%，属于典型的弯斜坡桥，钢桥面铺装技术难度大。经过专家研究并结合该工程具体实际，确定了采用环氧沥青混凝土铺装方案。桥面铺装层结构见图7所示。

对于方程（1）很难求其解析解，只能用有限元方法求其解析解。

3.2 初始条件

初始条件对于准确计算温度场有重要影响。根据以往钢桥温度场的实测值表明，温度最均匀时刻大约在日出前1 h左右 (一般为早晨6:00时)，可取此时的室外温度为初始条件。

3.3 边界条件

钢桥桥面铺装层温度场边界条件的确定较复杂。钢箱梁与环境接触为四个面（顶板，两个腹板及底板），因此有相应的边界条件。

3.3.1 上边界条件

影响箱梁温度场主要有大气和太阳两种因素。箱梁的上边界条件满足热力学第二类和第三类边界条件的线性组合（也就是混合边界条件），即：

B物理意义是：单位温差条件下，在单位时间内，通过单位接触面积的热量。其值大小与风速、气温、材料热物参数及路表光滑程度等因素有关；B(θα+αsIt/B)为考虑太阳辐射的综合气温；fs为辐射系数，fs一般取fs=0.9可满足计算精度；σ为stefen-Boltzman 常数，σ=5.67×10-8W/（m2·℃4）;θ为钢桥桥面铺装层内计算点处温度，℃；z为钢桥桥面铺装层内计算点到外表面距离，m；λ1为箱梁铺装材料的导热系数，W/(m·℃)；θa为空气温度，℃；θs为桥面温度，℃；ΔT为为箱梁与周围环境温度之差，℃；υ为外界环境风速，m/s；B为箱梁顶板复合换热系数，W/m2·℃；It为太阳总辐射强度，W/m2；αs为铺装材料对太阳辐射吸收系数，不同材料吸收系数不同，沥青混凝土为0.8～0.9[2]，水泥混凝土为 0.6～0.65[2][3]。

3.3.2 腹板及底板边界条件

腹板边界条件为：

式中：λh——钢箱梁腹板导热系数，W/(m·℃)；

θf——钢箱梁腹板，℃。

底板边界条件为：

式中：If为地面反射强度，W/m2；h为对流换热系数，W/（m2·℃）；θd为钢箱梁底板温度，℃；λn为钢箱梁底板导热系数，W/(m·℃)；αf为钢板对地面反射的吸收系数。其他符号，物理意义同式（1）、（2）。

4 气候条件

4.1 太阳辐射强度

太阳辐射强度分为太阳直接辐射强度和太阳散射辐射强度。由于气象部门只能提供一天内不同时刻太阳的直射通量，要想得到太阳不同时刻的直射强度，就需要将各区间时刻的辐射通量累计起来，然后进行求导从而得到每一个时刻的太阳直射强度。

根据气象部门提供的太阳直射通量，计算得到2010年8月11日太阳直射辐射强度，见图8所示。

图8 太阳直射强度曲线图

用相同的方法计算太阳散射辐射强度，见图9所示。

图9 太阳散射强度曲线图

4.2 地面反射和辐射强度

地面反射及辐射强度与太阳的直射强度、散射强度、太阳高度角、地面的反射系数及辐射系数等因素有关。采用文献[7]给出的方法进行计算，结果见图10所示。

图10 地面反射和辐射强度之和曲线图

4.3 大气的温度

当大气气流掠过桥面铺装层时，铺装层与气流之间存在温差，引起对流换热。为了模拟计算铺装层温度场，采用长安大学宋存牛提出的气温日变化计算公式[8]：

式中：ω——频率，ω=2π/24；

ti——时刻i（i=0，1，2，......，24）的气温实测值。

5 材料的热物性参数

沥青混合料的热物性参数包括：导热系数、比热。沥青混合料是由矿质集料和沥青胶结料组成的多相复合型材料，其热物性参数与其结构组成等众多因素有关。并且沥青混合料热物性参数受外界因素影响，随机性很强，因此通过计算公式求出其精确解较困难。要想得到材料准确的热物性参数，只有通过实际测量。

该项研究采用Hot Disk导热系数仪（见图11）测定材料导热系数和比热。Hot Disk导热系数仪的导热系数测量范围0.005～500W/（m·K），比热测量精度为±7%。热物性参数测试过程见图12～图 14。

图11 Hot Disk导热系数仪实物

图12 测试试件实物

图13 试件安装实景

图14 测试实景

测定结果见表1所列。

表1 沥青混合料热物理参数一览表

对于密闭式箱梁，箱内的空气几乎不流动。在计算温度场时，箱梁内的空气可以视为优良的隔热层。空气在常温常压下，热物性参数变化很小，计算温度场时可取定值。测定空气的热物性参数有一定困难，本文箱梁内空气的热物性参数取文献[4]、[5]和[6]提供的测量值。即空气导热系数为0.0259 W/m·℃，比热为0.28 J/kg·℃。

6 有限元模拟研究

依据气象部门提供的气象资料（见图8～图10），钢桥桥面铺装材料热物性参数采用实测值（见表4），采用ansys计算软件，计算深圳市红桂路-晒布路的跨铁路钢桥，2010年8月11日桥面铺装层的温度场。单元类型采用PLANE35，用三角形单元划分网格，按箱梁截面实际尺寸对箱梁进行适当简化后建立模型，对其进行网格划分，共2 182个单元，4 501个节点，单元划分见图15所示。

图15 单元划分网格图

分析类型为瞬态分析，凌晨06：00时桥面铺装层的温度场为初始条件，采用IC命令来设置初始温度。对流荷载在ANSYS中很好施加，将外界空气温度、对流换热系数赋给边界上的节点便可。太阳辐射强度虽可以用热流密度来施加，但ANSYS中规定在同一边界上施加对流面荷载和热流密度时，只以最后施加的面荷载进行计算。由于受到太阳辐射的箱梁边界与外界空气有对流换热，所以只有把太阳辐射引起的热流密度换算到气温中去，从而得到综合气温，然后进行加载。时间和时间步设置，根据时间步长要反映荷载时间历程的要求，荷载步取3600 s，时间子步取100 s。经过选取参数，划分单元，加载后即可进行计算。图16和图17分别计算得到的8月11日7∶00时和15∶00时温度云图。

图16 8月11日7时0分温度云图

图17 8月11日15时0分温度云图

桥面铺装层不同深度处温度一天内温度变化情况，见图18所示。

图18 桥面铺装层不同位置处一天内温度变化情况曲线图

7 钢桥桥面铺装层温度场分布规律

由有限元模拟计算可知，钢桥桥面铺装层温度场具有如下特点：

（1）高温性。根据计算结果可知，一天当中，钢桥面铺装层最高温度可以达到70℃。由此可以看出，钢桥桥面铺装层具有较高的温度。

（2）温度波动大。钢桥面铺装层一天内温度波动幅度较大，例如铺装层一天内最高温度为70.3℃，最低温度28.7℃，最大温差甚至达到40℃左右。

（3）高温作用时间长。由计算可知，一天内，钢桥桥面铺装层50℃以上的高温持续作用时间达到5 h以上。由此可知，钢桥铺装层作用时间较长，温度条件较为苛刻。

（4）正、负温度梯度变化明显。钢桥面铺装层内温度梯度随时间的变化有下述规律：在中午及下午，钢桥面铺装层内的温度场成负梯度分布，即铺装底部温度（钢板表面）温度最高，中部温度次之，表层温度最低。在晚上及上午，钢桥面铺装层内的温度场呈正梯度分布，即表面层温度最高，中部温度次之，铺装层底部（钢板表面）最低。

（5）铺装层不同深度处的最高温度滞后现象不明显，不同深度处几乎同时达到最高温度。如图17所示。

（6）钢桥桥面铺装层最高温度作用位置发生在钢桥桥面铺装层与钢板交界处，而并非出现在铺装层最顶面处。见图16。

8 结论

（1）在准确掌握气象资料和材料热物理参数条件下，用数值计算的方法可以预测钢桥桥面铺装层的温度场。

（2）钢桥桥面铺装层具有如下分布特点：钢桥桥面铺装层内温度较高，高温作用时间长，温度波动大，正负梯度转化快，不同深度处，最高温度的温度滞后现象不明显，且高温作用位置位于钢板与铺装材料的粘结界面处。

（3）钢桥桥面铺装层内温度场变化较路面温度场变化更为剧烈，温度条件更为苛刻。 另外，钢桥的刚度远小于地基，挠度较大。因此在进行钢桥桥面铺装层设计时，应更加注意考虑高温问题，选择适合钢桥铺装层温度特点的铺装材料及粘结材料，从而推迟钢桥桥面铺装层早期破坏的发生。

[1]逯彦秋，张肖宁，唐伟霞.桥面铺装层温度场的ANSYS模拟[J].华南理工大学学报：自然科学版，2007，35（2）：61-62.

[2]胡长顺,王秉纲.复合式路面设计原理与施工技术[M].北京：人民交通出版社.1999:27-32.

[3]姚祖康.水泥混凝土路面设计理论和方法[M].北京：人民交通出版社.

[4]JGJ26-95，民用建筑节能设计标准[S].

[5]姜培学，等.空气在多孔介质中对流换热的数值模拟[J].工程热物理学报.2001,22(5),60-62.

[6]兰中秋，等.钢箱梁桥SMA沥青路面温度场的数值模型[J].重庆大学学报.2003,26(6):22-24.

[7]逯彦秋.钢桥桥面铺装层温度场的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学交通学院.2007：87-93.

[8]宋存牛.层状路面结构体非线性温度场研究概况[J].公路.2005,(1):49-53.