基于主成分—LS-SVM的教学质量评估模型

刘国璧,孙 群,孟 涛,袁宏俊

(1.安徽电子信息职业技术学院,蚌埠 233030;2.安徽财经大学,蚌埠 233000)

0 引 言

在学校工作中,教学工作是一切工作的中心,教学质量问题历来受到人们的高度重视.现行教学质量评估主要是将院系、督导员、专家和学生的评价相结合,再把各个评估指标值通过一些传统方法来评价教师的教学效果[1],由于评估体系的输入和输出间不是简单的线性关系,所以这些方法存在一定的不足,因此建立一个合理的、科学的数学模型,对教师教学质量进行科学、公正、客观的评价,对教学质量的评估有着重要的意义.

目前,很多学者利用人工神经网络理论等建立了教师教学质量评估的数学模型,虽然神经网络模型具有较强的容错能力,可以任意精度地逼近任意非线性函数,但是,遇到复杂问题和高维输入变量,神经网络的规模、运算时间将增加,收敛性和泛化能力反而降低.

本文利用主成分分析和统计学习理论中的最小二乘支持向量机方法构建了教学质量评估的数学模型.由于指标之间具有一定的相关性,会导致输入信息重叠,使得模型的准确率降低,因此,需要对本文所选样本进行有效的处理[2],本文首先对影响因素采用主成分分析的方法进行降维处理,选出主成分,然后利用主成分构建LS-SVM模型对教学质量进行评估,这样,就将主成分分析、最小二乘支持向量机有机地结合起来,提高了模型的精度.

1 主成分分析

主成分分析是将多个相关变量指标化为少数几个不相关变量的一种多元统计方法,而且这少数几个综合变量包含了原变量提供的大部分信息,目的是通过有效的降维,使原来的多维问题得以简化.

本文通过对教师的教学态度、教学内容、教学方法、教学效果、教书育人、讲授能力等方面对教师的教学质量进行评估,选择的评价指标有18个,分别代表教师的备课情况、作业批改情况、教学内容完整度、内容表达清晰度、理论联系实际情况、教学辅导手段、重难点讲授、语言和板书能力、调动学生积极性、教学内容恰当、教学方法灵活、启发诱导、注重学生的互动、为人师表、教师育人的严格要求、学生知识的掌握、学生能力提升等.教学质量评估表见文献[3].

将文献[3]中的教学质量评估表中的数据导入SPSS软件,进行主成分分析[4],18个主成分的贡献率和累计贡献率如表1所示.

表1 特征值、特征值的贡献率和累积贡献率

由表1可见,前4个特征值的累计贡献率高达84.79%,所以可以用4个主成分得分代替原来教学质量评估的18个指标值,达到了降维的效果.利用SPSS软件计算出4个主成分得分,表2为4个主成分标准化后的数据.

表2 4个主成分标准化数据表

2 基于主成分的LS-SVM评估模型

统计学习理论是目前针对小样本统计估计和预测学习的最佳理论,基于此理论的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)方法具有简洁的数学形式,能很好的解决小样本、非线性、高维数和局部极小等实际问题,具有良好的泛化能力[5],最小二乘支持向量机是将最小二乘引入SVM中,简化了计算的复杂性,降低了计算代价,算法易实现并且收敛速度快.

以表2的前8组数据作为训练样本,后4组作为检验样本,以表2中的数据为输入数据,以文献[3]中的教学效果值为输出数据,构建LS-SVM模型,并在Matlab中实现[6],在最小二乘支持向量机中选择径向基函数,通过训练后的最小二乘支持向量机的函数估计结果如图1所示:

表3 所示为LS-SVM评价模型教学效果估计值与实际值比较.

表3 LS-SVM评价模型教学效果估计值与实际值比较

为了验证本文提出的预测模型的有效性,采用单一LS-SVM模型对教学效果进行了预测研究,并把两种评价结果在预测的精度上进行了比较.

表4 给出了两类网络中预测情况的对比,单一采用LS-SVM模型的预测最大相对误差是7.3953%,最小相对误差是0.0769%,平均相对误差是3.3441%,本文模型预测最大误差是1.53125%,最小误差是0.6976%,平均误差是1.0716%.因此,可以得出:未经过任何数据预处理的 LS-SVM模型预测的精度低,而本文提出的基于主成分—LSSVM模型,由于消除了样本数据的分散特性和相关度较大输入变量间的相互干扰,其预测的精度较高.

表4 两类网络预测准确性的比较

3 结 论

本文将主成分分析与LS-SVM相结合,构建了教学质量评估模型.主成分分析,消除了可能导致的信息重叠,能够将复杂问题的预测简单化,同时使得LS-SVM模型提高了预测的准确性.通过实验对比,本文的主成分——LS-SVM模型预测能力较单个LS-SVM模型要强,且具有广泛的适用性.

[1]杨 辉.教学质量评估系统算法模型[J].长春师范学院学报,2005,24(4):93-96.

[2]张吉刚,梁 娜.基于som网络一主成分分析一BP网络预测模型[J].统计与决策,2008,(6):158-160.

[3]苏义鑫,魏毅然.基于BP神经网络的教学质量评估系统研究[J].电手元器件主用,2009,(5):74-79.

[4]朱建平,等.SPSS在统计分析中的应用[M].北京:清华大学出版社,2007

[5]张学工.关于统计学习理论与支持向量机[J].自动化学报,2000,26(1):32-42.

[6]李方方,等.基于Matlab的最小二乘支持向量机的工具箱及其应用[J].计算机应用,2006,12(26):358-360.