平面磁力研磨装置及磁极设计

张萍萍，张桂香

（山东理工大学机械工程学院，山东淄博255091）

现代制造加工技术尤其是模具表面加工朝着精密和超精密、微细和超微细加工技术方向发展．模具表面光整加工通常要求微小加工去除量，精密加工，这也就限制了自动化的实现和加工方式的运用，而磁力光整加工就是针对这些加工难题所做的研究．由于磁力研磨加工效率高、加工质量好，且磁性磨粒具有良好的自锐性，加工工具不需修形，因此此种加工方法受到越来越多的关注．这项加工技术能够将磁性材料和非磁性材料的加工精度控制在0．01mm以下，实现精密研磨、抛光以及棱边去毛刺加工，这是其他加工工艺难以实现的．在三坐标数控机床上进行相关改造，就可以将其改装成为一台磁力研磨加工装置，实现对工件微量切削［6]精密光整加工．目前这项技术中大多采用电磁线圈产生磁场，使工件和磁极间的磁性磨料在磁场力的作用下实现对工件的光整加工．但在实际加工中，采用电磁线圈会导致其与磁极、工件构成的磁空间过大［7]，且电磁线圈内部在研磨加工过程中产生的涡流热［8]会使加工区域与工件温度上升，致使工件表面烧伤，降低研磨加工精度．永磁铁是不用从外部供给电能就能产生磁场的材料，将设计的磁力研磨附件安装在数控机床主轴上，具有体积小、无需线圈、安装便携，系统结构简单等优点，并且永磁铁磁路可靠性高，维修方便，有优越的适应性，可以抛光研磨工件的任何型面［9]．本装置就是在XK7136C三轴联动数控立式铣床上加装设计的磁极，并采用永久磁体作为磁极材料，代替电磁铁，对加工工件表面进行平面磁力光整加工．

1 精密磁力研磨装置的结构设计

图1为研制的精密平面磁力研磨加工机床，通过在数控立式铣床上加装磁力研磨附件来实现其精密研磨抛光功能．该装置通过接杆将永磁磁极固定在立式铣床上，磁极随主轴旋转，在磁极跟工件之间的加工区域放入适量的磁性磨料，工件安装在卡盘夹具上，利用电机带动机床的工作部件实现精密的平面磁力研磨光整加工．

图1 平面磁力研磨机床

在卡盘夹具上要安放强磁体，其主要作用是强化与永磁磁极形成的磁场．将被加工工件直接装夹在强磁体上，再通过接杆将弹性夹头和永磁磁极连接起来，磁性磨料在强磁体和永磁磁极产生的磁场中沿磁力线方向形成磁性研磨刷，在磁场力的作用下压向工件表面，当主轴旋转带动磁极运转，就会在磁性磨料跟工件之间产生相对运动，实现对工件表面的精密光整加工．

由于永磁体材料质地较脆，所以在数控机床主轴上的弹簧夹头处设计了一个接杆，将永磁磁极跟机床主轴连接起来，接杆材料为黄铜，它既起到连接作用又起到隔磁作用，隔磁主要是防止磁性磨料在加工过程中被抛飞到磁极周围将其他部件磁化，从而削弱加工区域磁场．永磁磁极表面形状也很重要，因为这会影响到加工区域的磁场、磁性磨料的受力，进而影响加工质量和加工效率．平面磁力研磨加工示意图如图2所示．图3为磁极结构图，在永磁体磁极表面开槽，会改变加工区域磁场分布，使间隙小的地方磁阻小，磁场强度大；反之，间隙大的地方磁阻大磁场强度就会变小，从而增加了磁场强度梯度，间接增大了磨削力．同时，在磁极表面开槽也有助于磁性磨粒的流动，增加磨粒的切削加工性能．这样磁性磨料就会在一个不断变化的磁场中实现对工件的高效率光整加工．但是要注意的是磁极开槽后磨削力增大的同时也会导致磨粒对工件表面研磨压力的减小，所以要同时兼顾两者，获取最优加工效果．

图2 平面磁力研磨加工示意图

图3 磁极结构图

2 磁极设计方法与计算步骤

用磁粒研磨加工方法对工件表面进行光整加工或者去毛刺时，选用稀土钕铁硼永磁材料（NbFeB）做磁极材料．永磁磁体矫顽力大，剩磁感应强度高，其工作状态在磁滞回线的第二象限［10]，即在退磁曲线上，并且在磁能积（BH）最大值的状态下使用效果最好．

稀土钕铁硼（NbFeB）合金主要有Nb2Fe14B相、富Nb相、富B相．其中Nb2Fe14B是主要来源，其体积分数通常为85%～90%，其最大磁能积（BH）能达到400kJ／m，并且其矫顽力也高达2 400kA／m，表1为烧结钕铁硼永磁材料与其他永磁材料性能比较．在表1中，Br为磁性材料剩余磁感应强度，Hcb为矫顽力，Hci为内禀矫顽力，（BH）max为最大磁能积，urec为相对回复磁导率．

表1 烧结钕铁硼永磁材料与其他永磁材料性能比较

要想计算永磁体的尺寸大小就得用到永磁体磁路的相关计算．而合理使用永磁体的磁能成了磁路设计的主要问题．永磁体磁路包括铁磁材料、永磁材料、空气气隙．根据永磁体和空气气隙组成的磁路，由基尔霍夫第一定律：在磁回路中任一节点流入的磁通量与流出的磁通量之和总是为0，即

可知

由基尔霍夫第二定律：磁回路中磁势的总和为0，即永磁体的磁势与其他部位的磁压降总是相互抵消的，即可知

式中：Bm、Hm、Lm、Sm分别为永磁体工作点的磁感应强度（T）、工作点的磁场强度（A／m）、长度（m）、横截面积（m2）；Bq、Hq、Lq、Sq分别为气隙的磁感应强度（T）、磁场强度（A／m）、气隙长度（m）、横截面积（m2）；Kr为磁阻系数，其变化范围很小，取值与磁轭的长短、接触面的面积以及工作间隙大小有关，对于永磁体，取值1．05～1．55；Kf为漏磁系数，变化范围较大，取值1～20，在此磁路中可以取值为1．3～5．在实际磁路中总存在磁漏和内阻，故需相应地引入漏磁系数Kf和磁阻系数Kr．

将（1）（2）两式相乘得

也可以表达为

式中：Vm为永磁体的体积；Vq为气隙的体积；BmHm值为永磁体单位体积所存储的能量．由于空气气隙Bq＝μHq，而空气的磁导率为1，所以Bq＝Hq，所以（3）式可整理为

即为空气气隙的计算公式．

大多数永磁材料的工作点可以通过退磁曲线来确定．如图4所示，在退磁曲线上用永磁材料剩磁感应强度Br和其矫顽力Hcb为邻边做矩形，退磁曲线跟所作矩形对角线（即永磁体的负载线OP）的交点即是永磁材料的工作点．工作点选在Bm＝0．64T，Hm＝518．75kA／m．

图4 退磁曲线和磁能积示意图（P点为工作点）

首先根据经验给漏磁系数Kf、磁阻系数Kr赋值并代入式（1）和式（2），计算出磁体的尺寸大小Sm和Lm，并由公式（4）得出气隙磁感应强度，由计算出的结果跟起初设定值作比较，如果误差在5%～10%这个范围即满足要求．

为了增大加工区域的磁感应强度，需要磁极与工件之间的加工间隙小一些，同时还需要保证磁性磨料有充足的工作空间，这也就要求控制好加工间隙［11]，由资料经验值可知：加工间隙为2mm，Kr＝1．55，Kf＝1．30，Bq＝1．0T时，研磨效果最好．由以上公式得

3 开槽磁极磁场仿真分析

在磁极表面开槽可使得磁极表面相对于工件表面的空隙不相同，产生的磁感应强度就会不同．用MATLAB编程进行仿真，检验磁极开矩形槽时磁位线分布，结果如图5所示．从图5中可以看出，磁极开槽改变了加工区域磁场分布，由不开槽的均匀磁场变化为非均匀磁场，增加了磁场强度梯度，这也间接增大了磁极对磁性磨粒的带动能力以及研磨力，大大提高了磁力研磨加工效率．

图5 开槽磁极磁位的等值分布图

4 结束语

精密磁力研磨机床可以利用各种机床改装，只需在主轴上加装产生磁场的磁力研磨附件就可完成高效高精加工，实现平面、内外圆柱面以及各种复杂型面的精加工．本文研制的是精密平面磁力研磨加工机床，但对研究内外圆磁力研磨以及自由曲面磁力研磨具有重要参考价值．磁力研磨试验装置上的磁极采用稀土钕铁硼永磁材料代替电磁线圈，没有供电设施，装置体积小，操作便携，容易安装，适用性较强，在其表面上的开槽，可大大提高研磨加工能力．

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