基于干扰避免的联合功率控制中继选择策略*

胡洁 冯穗力 卢丹松

(1.华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640;2.华南农业大学工程学院，广东广州510642;3.中国移动通信集团广东有限公司，广东广州510100)

在协作通信中，合理利用中继传输可以扩大网络覆盖半径，提高数据传输速率和增强链路质量，获得协作的空间分集增益.在中继选择策略中，考虑的性能参数主要是两类:中断概率和端对端错误比特率.基于这两个基本参数，不同的文献提出了不同的选择依据:文献［1］提出采用源节点至中继节点和中继节点至目的节点的最大瞬时平均调和函数值作为选取中继节点的依据;文献［2］中在多节点网络通过迭代为每轮容量最小的发送节点寻找更优的中继，最后网络收敛到稳定状态，网络容量达到最大;文献［3］提出利用节点的地理位置协助选择中继节点;文献［4］研究了选择单个或多个中继节点与能够获取的分集增益之间的密切关系.

上述所有的中继选择协议都没有考虑干扰对中继选择的影响.但在频谱资源有限的无线网络中，干扰通常是很难避免的.因此，Krikidis等［5］给出了存在干扰时的中继选择协议，但该协议仅仅考虑了干扰对中继节点的影响，忽略了直接传输.针对多个干扰对中继节点和目的节点都产生影响的情形，文献［6］中选择在目的节点具有最大接收信干噪比的节点转发源节点信息.文献［7］中通过分布式的中继节点选择来避免干扰，但其在仿真中的遇到干扰时容量减半的假设是不准确的.文献［8］中将中继选择和资源分配联合考虑，基于最大化系统容量获得最优的中继节点的选择方案以及功率、子载波的分配方案.

同时，笔者注意到，在频谱有限的网络环境中，可以通过合理的功率控制来减小干扰，增加频谱利用率.文献［9］提出为主用户选择合适的次级用户作为中继协作传输主用户数据，从而减小主用户发送功率以增加其它次级用户使用频谱的机会.文献［10］提出一种在干扰受限的网络中的中继选择和功率控制算法，仿真证实联合功率控制能增加网络的整体容量.迄今为止，关于联合功率控制的中继选择算法鲜见报道，因此，文中考虑结合功率控制和中继选择策略来避免协作通信网络中多源节点、多中继节点和目的节点的干扰，以提高整个网络的容量.

1 干扰模型

干扰模型包含物理干扰模型和协议干扰模型［7］，文献［9］中基于物理干扰模型定义了发送节点的传输范围和干扰范围，并通过选择合适的中继节点来减小发送节点的发送功率，从而减小其干扰范围，进而扩展频谱的使用范围.与文献［11］类似，文中主要采用简化的干扰模型来分析节点的通信范围和干扰范围.假设接收节点接收到的有用信号功率超过α就能被成功接收，而当接收节点接收到的干扰信号功率超过β时，该干扰就不能被忽略.设发送功率为PT，路径损耗指数为ρ，可以得到发送节点的最大传输范围:

同理，可得发送节点的干扰范围:

由于α＞β，所以LI＞Lc.

下面推导链路无干扰的充分条件.假设两条链路i:si→di和j:sj→dj同时使用相同的信道传输，无论接收节点的位置如何，两条链路无干扰的充分条件是

式中，Li，j是发送节点si和sj的距离分别满足式(1)和(2).

图1 链路无干扰距离Fig.1 Link distance without interference

2 系统模型

2.1 协作通信干扰范围的扩大

若节点使用相同信道传输，则同信道干扰变成影响协作通信网络容量的关键因素.考虑一个包含N对发送接收节点，同时有多个空闲节点作为潜在中继的无线网络.发送接收节点除了可以直接传输之外，还可以通过中继节点进行协作传输.在文中考虑解码转发(DF)中继协议，源节点在第1时隙广播发送数据，中继节点和目的节点都可以接收到;在第2时隙，由中继节点将接收到的数据进行重新编码后转发给目的节点;目的节点将两个时隙接收到的数据进行合并.直接传输的信道容量可以表示为

而DF中继传输的信道容量为

式中，W为信道带宽，Ps和Pr分别为源节点和中继节点的发送功率，σ2为高斯白噪声，hs，r、hs，d和hr，d分别是源节点到中继节点、源节点到目的节点和中继节点到目的节点的信道增益，包含了路径损耗、多径效应和阴影衰落等的影响.

从式(5)、(6)可以看出:如果选择合适的中继节点，可以增加单个用户的信道容量;但是如果考虑多用户多中继节点的网络拓扑情况，每个用户独立选择中继节点并不一定带来网络整体容量的增加，因为中继的引入可能增加用户间的干扰.在源节点发送功率不变的情况下，中继的引入必然使得通信的干扰范围扩大［9］.

2.2 避免干扰的中继选择和功率控制

下面的例子说明了中继选择和功率控制对协作通信网络减小干扰和提升容量的重要性.如图2所示，发送接收节点对s1→d1采用中继r1和r3都能获得比直接传输更大的容量，而通过r1获取的容量更大，因此从单用户的角度会选择r1作为协作中继;同理，s2→d2选用中继r2进行协作传输.假设r1使用最佳功率Popt(可由公式(6)得出)转发数据的干扰半径为从图2中可以看到r2处于r1的干扰区域中，而全网的节点对之间往往是不同步的，当r1转发数据时可能会干扰r2接收来自s2的广播数据，这会严重影响用户2的容量.要协调用户之间的干扰有两种途径:一是放弃引起干扰的中继r1，选择无干扰的中继r3;二是要求干扰中继降低其发射功率，使得干扰半径缩小.假设图中的r1以门限传输功率转发来自s1的数据，就可以把干扰半径减小到不会干扰到r2的接收.门限传输功率是使得d1能够正确解码的发送功率，也就是满足的功率值.用户1需要权衡:重新选择r3和让r1降低发送功率，哪一种方法能获得更大的信道容量.

除了这个例子中出现的中继节点干扰其它用户中继节点的情况，还需要考虑某个中继节点的选取是否干扰了其它用户的目的节点接收，或者是否受到了其它源节点的干扰.比如图中的r1是否影响了d2的接收，r2是否处于s1的干扰范围内.

图2 避免干扰的中继选择和功率控制方法Fig.2 Relay selection and power control with interference avoidance

3 基于干扰避免的联合功率控制中继选择策略

根据第2节的分析，在所有节点都采用同一信道传输的无线网络中，协作通信中继的引入可能带来新的中继之间的干扰或中继对接收节点的干扰，干扰的避免可以通过中继重选或调整干扰中继的发送功率来控制.与文献［7］在碰到干扰时重新选择中继的方案不同，文中提出一种干扰避免联合功率控制中继选择策略JPCRS，以最大化网络容量.由于研究的重点是协作通信带来的干扰和干扰的克服，文中暂不考虑发送接收链路之间的干扰，即假设所有的源节点发送数据不会干扰到其它目的节点;同时，源节点的功率都统一，不需要进行功率调整.假定节点之间的信道衰落服从平坦衰落，在每次协作过程中无线信道基本无变化.该策略比较适用于节点相对固定或慢速移动的环境，比如办公室、机场候机厅等场所的笔记本电脑、智能手机之间的协作传输.

能够作为协作传输的中继首先要满足3个条件:(1)在源节点的通信范围内;(2)不处于其它任何源节点的干扰范围内;(3)当中继节点rj以不干扰到其它所有目的节点的门限功率发送时，本目的节点在中继节点的通信范围内，即≤其中B(rj)为选择中继rj的用户的目的节点，为中继节点成功转发数据到目的节点的最小功率，由式(1)和(2)得到β(mink=1，2，…，N，dk≠B(rj){Lrj，dk})ρ.下文中用A(rj) 代表选择中继rj的用户的源节点，用R(si)代表源节点si选择的中继.

联合功率控制的中继选择算法如图3所示:每个源节点内部都维护着一个中继节点列表，记录该源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道信息及中继节点的发送功率.流程中第1步入选中继列表的中继需满足上述的3项条件，即能够跟源节点和目的节点正常通信，同时不会受到其它源节点的干扰.算法第2步确定中继的最优初始发送功率，其中是使协作容量最大化的中继发送功率，即令公式(6)最大的中继功率，此步的目的是让中继以不干扰到其它目的节点的最佳功率转发数据.第3步是在中继功率不断调整的过程中，总是为源节点找到令信道容量最大的中继;当某一时刻中继的功率减小到不能成功转发数据到目的节点时，记容量为0.定义干扰系数DR(si)为源节点si当前选择的中继节点R(si)干扰到其它源节点选择的中继节点R(sk)(k=1，2，…，N，k≠i)的数量，每个被选中继节点维护一个干扰节点列表，包含该中继当前干扰到的其它已选中继节点情况.接下来的几个步骤执行的是每次让干扰系数最大的中继根据最佳响应更新法［12］来调整其发射功率，使得对其它已选中继不造成干扰.受到干扰的其它已选中继将反馈t时刻接收的干扰功率需要调整功率的中继rj将中最大的与无干扰的目标功率β进行比较，得到下一时刻的发送功率:其中λ是迭代因子.若调整功率后该中继协作容量仍然排在对应用户中继集中的首位，则保持用户的选择不变;若调整功率后即si当前选择中继R(si)的发送功率小于数据成功达到接收端的功率门限值该中继被用户弃选，则在本轮调整之前曾因为避免对该中继造成干扰而调整过功率的中继可以释放来自该中继的干扰功率限制，同时所有中继都将干扰列表中该中继的信息删除，也就是调整功率时不需要考虑对该中继是否有干扰.该算法通过不断调整中继的发送功率，最终使所有已选中继的干扰系数都为0，或选择直接传输，也就得到了无干扰的网络最大容量.

图3 JPCRS算法流程图Fig.3 Flowchart of JPCRS algorithm

4 JPCRS算法仿真

下面将文中提出的JPCRS算法与文献［2］和文献［7］的中继选择算法进行比较.文献［2］提出的最佳中继分配ORA算法的基本思想是每次选取容量最小的用户，通过寻找能够提升该用户容量的新的中继节点来增加网络的容量，最后算法收敛到稳定的状态，也就是每对发送接收节点都寻找到了适合的中继节点，网络容量不再增加.该算法没有考虑用户间如果采用同一信道可能存在的干扰，源节点在选择中继的时候不能估计到干扰造成的容量损失.在ORA算法的基础上，文献［7］提出基于干扰避免的最佳中继分配ORAi算法让彼此干扰的两中继进行协商，协商的结果是一方或两方选择新的中继节点或直接传输，而中继节点的发送功率始终固定，所以只是通过中继选择策略来避免干扰.

仿真条件假设有25对发送接收节点，源节点发送功率统一为Ps=0.5 W，其分布在每次拓扑中固定，假定源节点间彼此无干扰;目的节点处于源节点的通信范围Lc(Ps)内，在每次拓扑中随机分布.信号成功接收的功率门限α为5×10－9W，干扰功率门限β为3×10－10W，信道带宽为22 MHz，接收节点处噪声服从方差为10－10W的高斯白噪声.

仿真结果取1000次拓扑运行结果的平均值，中继节点在每次拓扑中随机均匀分布在每个源节点的通信范围Lc(Ps)内，仿真图中横坐标表示每个源节点通信范围均匀分布的中继节点数，纵坐标表示网络的容量.

图4(a)和4(b)示出了当源节点均匀分布在750m×750m范围内，在自由空间和一般的无线通信环境中，对应路径损耗指数ρ分别为2和4时的网络容量.从图4(a)和4(b)可以看出，文中提出的JPCRS算法比ORA和ORAi算法有较明显的增益.ORA算法由源节点自由选择中继，但源节点无法估计选择的中继对其它用户的目的节点和中继节点的干扰，所以导致网络的整体容量受到干扰的影响较大;而ORAi算法在中继遭遇干扰时，通过协商寻找无干扰的中继或选择直接传输，没有联合功率控制，其寻找到的无干扰中继可能是次优的.随着源节点通信范围内中继节点数的增加，JPCRS对ORAi算法的增益逐渐减小，最后趋于稳定，这是因为可选择中继增加，最优和次优中继之间的差异减小;但JPCRS的优势仍较明显.尤其是当路径损耗指数ρ=2时，干扰的衰减比较慢，干扰的影响较大，JPCRS算法能够比ORA和ORAi算法更有效地避免干扰，提升系统容量.同时，从图4(a)和4(b)的比较可以看出，当路径损耗指数增大时，尽管有用信号和干扰都衰减得较快，但3种算法在ρ=4时仍然可以得到比ρ=2时更大的网络容量，可见干扰对整个网络容量的影响是比较大的.

图4 不同中继节点数下3种算法的网络容量Fig.4 Network capacity of three algorithms with different number of relays

图4(c)示出了当源节点均匀分布在1200 m×1200m范围内，路径损耗指数为ρ=2时的网络容量.从图4(c)和图4(a)可知:当源节点间距离增大时，各个源节点通信范围内的中继间干扰减小，3种中继选择算法得到的网络容量都增加;由于干扰减小，在图4(c)中 ORA算法和ORAi算法与JPCRS算法之间的差距减小，但文中提出的JPCRS算法仍然比另两种算法有一定的容量增益，尤其是当中继节点的个数少于12时.

5 结语

文中提出联合功率控制的中继选择策略来避免协作通信网络中由中继的引入带来的干扰，通过定义干扰系数和为中继节点建立干扰列表，在每次迭代中选取干扰系数最大的中继进行功率调整来避免对其它中继节点的干扰，从而提高网络的总容量.仿真结果表明，干扰的影响越大，JPCRS算法的增益越明显.今后将进一步研究在多源节点、多中继节点和目的节点的网络中低复杂度快速收敛的中继选择和功率调整算法.

［1］Ibrahim A S，Sadek A K，Su W.Relay selection in multinode cooperative communications:when to cooperate and whom to cooperate with?［C］∥IEEE Global Telecommunications Conference(GLOBECOM)2006.San Francisco:IEEE，2006:1-5.

［2］Shi Y，Sharma S，Hou Y T.Optimal relay assignment for cooperative communications［C］∥Proceedings of the 9th ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing.New York:IEEE，2008:3-12.

［3］Mahinthan V，Lin C，Mark J W.Partner selection based on optimal power allocation in cooperative diversity systems［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57(1):511-520.

［4］Jing Y，Jafarkhani H.Single and multiple relay selection schemes and their achievable diversity orders［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8(3):1414-1423.

［5］Krikidis I，Thompson J.Relay selection issues for amplifyand-forward cooperative systems with interference［C］∥Proceedings of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC)2009.Budapest:IEEE，2009:1-6.

［6］Lee D，Lee J H.Outage probability for opportunistic relaying on multi-cell environment［C］∥Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference 2009.Barcelona:IEEE，2009:1-5.

［7］Zhang P，Xu Z，Wang F.A relay assignment algorithm with interference mitigation for cooperative communication［C］∥Proceedings of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC)2009.Budapest:IEEE，2009:1-6.

［8］张昕，叶梧，冯穗力，等.中继OFDMA系统的自适应资源分配策略［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2009，38(9):8-12.Zhang Xin，Ye Wu，Feng Sui-li，et al.Adaptive resource allocation strategy of relay OFDMA systems［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2009，38(9):8-12.

［9］Ao W C，Cheng S M，Chen K C.Power and interference control with relaying in cooperative cognitive radio networks［C］∥Proceedings of the IEEE International Conference on Communications 2010.Cape Town:IEEE，2010:1-5.

［10］Gkatzikis L，Koutsopoulos I.Low complexity algorithms for relay selection and power control in interference limited environments［C］∥Proceedings of the 8th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile，Ad Hoc and Wireless Networks(WiOpt).Avignon:IEEE，2010:278-287.

［11］Hou Y T，Shi Y，Sherali H D.Spectrum sharing for multihop networking with cognitive radios［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2008，26(1):146-155.

［12］Huang J，Berry R A，Honig M L.Distributed interference compensation for wireless networks［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24(5):1074-1084.