多点协作系统中异步干扰特性及其预编码设计

肖尚辉，张忠培

(1.电子科技大学通信抗干扰国家重点实验室,四川成都611731;2.宜宾学院物理与电子工程学院,四川宜宾644007;

在理论上,多输入多输出MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)无线系统较传统的单天线点对点系统而言，在不增加带宽和发射功率等开销情况下，可明显提高系统容量和频谱效率[1]。但是，在实际系统中人们却发现，在传统的基站非协作传输方式下，每个基站为其所属小区覆盖范围的用户发射信号，用户与为其服务的基站间是一一对应的，对来自邻近小区的信号往往被视为加性高斯白噪声处理，致使MIMO系统性能严重受限于相邻小区用户的同道干扰IC-CCI(Inter-cell Co-channel Interference)[2-3]，在信噪比很高的区域，获得的信号干扰噪声比SINR(Signal-Interference-Noise Ratio)却可能很低，甚至为零。为了能增强信号覆盖范围,提高系统空间自由度以及宏分集效果,改善信道秩特性,且更有效抑制小区间的IC-CCI干扰等，以适应新一代无线移动通信系统的需要,近年来,提出了一种多点协作传输Co-MP(Coordinated Multi-point Transmission and Reception)技术[4-5]。相对于传统基站非协作方式而言，Co-MP系统将来自邻近小区的干扰信号变成有用信号，从而可有效消除IC-CCI干扰,有望进一步获得更大的系统容量和更高的频谱效率，因此，成为协作通信领域的研究热点。但是，目前多基站协作通信研究大多基于假设用户获取的期望信号与来自不同基站的干扰信号均能很好地同步[6-7]。

然而，在实际应用中，由于参与协作的多基站通常分布在不同地理位置，因此信号传输具有固有的异步特性[8]。即使定时提前机制能确保从各协作基站传输到目标用户的期望信号同时到达，也很难保证目标用户收到的其他用户干扰信号与其期望信号的同步性。本文主要针对协作多基站下行传输系统中多用户信号传输的异步干扰特性进行了详细的分析和讨论，并提出了一种应用于基站发射端的联合预编码优化设计准则，以期待降低多用户异步干扰对Co-MP系统性能的影响。

1 多点协作系统分析模型

假设有一个Co-MP下行传输系统,系统中有M个相邻协作基站，每个基站有Nt根发射天线，有K个移动用户任意分布在下行的多小区中，每个用户有Nr根接收天线，因此，该协作多基站系统可表示为(Nt,Nr,M,K)，如图1所示。在系统中，多基站协作传输Lj个数据流到用户j，不同的传输路径可视为是独立的，且为频率平坦衰落的瑞利信道。此外,用Hbj表示从基站b到用户j，维数为Nr×Nt的信道传输矩阵，其元素是复高斯的独立同分布变量；且假设在慢衰落情况下每个基站均可通过自适应信号跟踪反馈获得所有用户子信道的完美信道状态信息CSI(Channel State Information)[9]，包括各传输路径的时延等。

若用bj表示距离用户j最近的基站(或称为用户j的服务基站)，且其传输时延为τj；τbj表示从基站b到用户j的传输时延；sj(m)表示在m时刻多基站协作传输给用户j的零均值数据符号矢量(维数为Lj×1)，基站b经过维数为Nt×Lj的线性预编码矩阵Wbj处理后得到从该基站到用户j的发射矢量xbj(m)，即有xbj(m)=Wbjsj(m)。Wbj=0表示每个基站仅服务于自己用户(即没有协作)的特殊情况。

在给定CSI情况下，为使每个用户信息传输速率最大化，采用发射功率归一化的高斯码本作为传输数据矢量，且不同用户码本彼此相互独立，若用符号“(.)H”表示复共扼转置，Im表示m×m阶的单位阵，则有:

若各基站均有每条链路的准确传输时延信息，则可采用在3G蜂窝网络上行链路中应用的定时提前机制实现从各协作基站传输给用户j的期望信号{xbj(m)}(b=1…M)能同时到达用户接收端，由此基站b需提前的时间为△τbj=τbj－τj。若采用持续时间范围为[0,(1+β)Ts](β为脉冲波形滚降系数，Ts为符号持续时间)的单位能量基带信号波形g(t)进行线性调制，则用户j收到的等效基带信号可表示为:

式中，nj(t)为加性高斯白噪声矢量。若忽略来自其他用户干扰信号的异步特性，则将上式中t时刻用户j的接收信号rj(t)通过匹配滤波并采样后可得到:

2 多用户的异步干扰特性

在实际系统中，即使通过定时提前机制能保证各协作基站发射到用户j的期望信号是同步的，也很难使用户j收到的各基站发射给其他用户的干扰信号与其自身的期望信号完全同步。干扰信号对期望信号的影响程度主要取决于基站b到用户j和其他用户k的定时提前差异值τb_kj，即:

用户j的异步干扰信号ib_kj(m)主要来源于从基站b发射到用户k的两个相邻(对应时刻为mb_kj与mb_kj＋1)传输符号，即sk(mb_kj)与sk(mb_kj＋1),且mb_kj=m-「τb-kj/Ts⏋，「x⏋表示大于等于x的最小整数，如图2所示。

若时延偏移量τb_kj与Ts模运算结果表示为δb_kj(0≤δb_kj≤Ts)，即δb_kj＝τb_kjmod Ts，则有:

式中，α(b1,b2)_kj(k≠j)表示异步干扰信号的相关系数，且具有如下特性:

在k=j的特殊情况下,对所有不同的基站,均有α(b1,b2)_jj＝1。由于所有K个用户都使用相同的波形，因此异步干扰在不同定时参数情况下的相关系数值可进行预先计算并存储在查找表中。

因此，在考虑来自其他用户干扰信号异步特性的情况下，式(2)中t时刻用户j的接收信号rj(t)通过匹配滤波并采样后即为:

3 联合预编码优化设计

若设计的预编码矩阵仅满足HjWk=0(j≠k)，虽然可消除同步情况下的多用户干扰，但不能完全消除式(8)中多用户间的异步干扰信号。若预编码矩阵设计采用面向每个基站的更强约束条件，即HbjWbk=0(j≠k)，虽然可达到完全抵消异步干扰信号的目的[11]，但是所能支持的用户数受到严重限制，仅为K≤Nt/Nr。

根据式(8)，用户j的信息速率Rj可表示为[12]:

式中，Cj表示噪声加干扰的协方差矩阵，即为:

因此，所有K个用户在给定信道状态H1～HK的情况下，设计的目标即是通过联合优化预编码矩阵，以使K个用户获得的信息和速率最大化，即满足:

4 性能分析

在数值模拟中，以一城市多基站协作微蜂窝多用户系统下行传输链路为分析对象，如图1所示。小区内的多用户间干扰可通过MIMO-OFDM技术加以解决。为了主要讨论小区间的信号异步干扰，以及分析问题的简化，考虑的仿真场景为:3个相邻小区，分布3个发射基站和2个接收用户，基站间的距离为500 m，且每基站发射天线数和用户接收天线数目均为2，即M＝3，K＝2，Nt＝2，Nr=2，进一步假设每个基站发射功率相同，传输信道是瑞利平坦衰落的，数据调制采用QPSK方式，符号脉冲为方波且持续时间Ts为1 μs。

如图3和图4所示的性能仿真，对四种情况进行对比分析，即情况(A):基站间无协作，视邻近小区信号为干扰噪声；情况(B):多基站协作传输，且考虑了到达目标用户的期望信号和干扰信号间异步特性，但没有经过处理，视为异步干扰对待；情况(C):多基站协作传输，在充分考虑目标用户期望信号与来自其他用户干扰信号的异步传输特性基础上，通过基站端联合优化设计的预编码矩阵进行预处理以尽量减小异步干扰对系统性能影响；情况(D):忽略信号传输异步特性的理想同步多基站协作传输。

如图3所示为四种情况下用户信噪比(Es/No)与系统平均最小均方误差(MMSE)变化关系；如图4所示为四种情况下用户信噪比(Es/No)与系统平均频谱效率((b/s)/Hz)变化关系。从图3和图4可知，理想的多基站同步协作模式获得的系统均方误差特性和平均频谱效率最好，在异步环境中受制于信号异步干扰影响的多基站协作传输所获得的系统性能明显降低。但若能进一步考虑系统中的信号传输异步特性，并通过一定的预编码矩阵联合优化设计进行预处理，则可明显改善系统性能，有利于减小异步干扰信号的影响。

从以上讨论可看出，即使在完美的定时提前机制下能保证各协作基站到达目标用户期望信号是同步的，但在实际应用中，由于不同的路径传输时延，也很难确保来自其他用户的干扰信号与期望信号同时到达目标用户，因此在协作多基站联合向多用户发射数据时不可避免地会产生干扰信号传输的异步性。相应地，若能在Co-MP系统中充分得知各干扰信号传输的时间异步结构，并联合一定的预编码优化设计准则进行预处理，则可减小异步干扰对系统性能的影响。特别是在高速率数据传输情况下，更应全面而充分地考虑协作系统中各信号传输的时间异步特性。若系统存在定时提前误差，则还应进一步考虑定时抖动对目标用户期望信号的接收影响。此外，在考虑信号传输异步特性基础上如何找到一种低复杂度、高可靠性的预编码优化设计算法，还值得进一步深入研究。

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