基于零折射率超材料的高定向性微带天线*

郭晓静,赵晓鹏,刘亚红,朱卫仁

（西北工业大学 应用物理系智能材料实验室,陕西 西安 710129）

目前，由于高定向性平面天线具有剖面低、体积小、重量轻和使用电路板印刷技术制作简单等优点,正在吸引越来越多人的注意，这种高定向性微带天线可以广泛应用于微波领域，如卫星通信网络、无线电传播、汽车雷达、短距点对点通信等。与常用的如采用天线阵等方法来实现天线的高定向性相比，本文提出的这种设计方法是一种简单的馈电系统或者说简单的能量分布系统。

随着人工电磁超材料的提出[1]，通过设计超材料的结构单元，使其对电场和磁场产生相应的谐振，从而可以方便地调控其有效介电常数和有效磁导率。基于这种思想，在微波段设计出了有效介电常数和有效磁导率同时为负的左手材料[2]，并在改善天线性能方面有其广泛应用[3-4]。

近来，作为人工电磁超材料的另一分支，对于零折射率超材料的研究引起了广泛关注，以材料的有效介电常数和磁导率的零值为分界线，将材料划分为四个象限，通过在不同象限内构建不同的结构都可以实现零折射率。根据 Snell定律(n1sinθ1=n2sinθ2)，当光线从零折射率材料(n1=0)内部入射到自由空间(n2＞0)时，不论入射角 θ1为多少，出射角θ2必然等于零，因此折射光线沿分界面法线方向射出，零折射率的这种特性提供了一种独特的可以用来控制波传播方向的方法。ENOCH等人[5]第一次实验证实了将辐射源嵌入零折射率基板中时，辐射的能量将被限制在一个周围介质狭小的圆锥区域内，即通过利用零折射率材料的特性，能量辐射的方向性得到了很大的改善。WU等人[6]研究了将偶极天线嵌入不同的零折射率和近零折射率材料中时，天线辐射性能的变化。

然而，之前基于零折射率高定向性天线的研究多是将天线嵌入零折射率超材料中,设计体积大且制作复杂，本文提出了一种将网格状结构零折射率超材料置于天线上方的高定向性微带天线，CST软件全波仿真和实验测试两种方法均通过验证,与普通微带天线相比较，加载零折射率超材料后的微带天线其定向性得到了有效的增强。

1 网格状结构零折射率超材料的设计与制作

网格状结构零折射率超材料是通过在介质板两面刻蚀金属网格状结构来实现零折射率的电磁超材料，该结构两面的金属网格要求严格对齐，图1(a)和(b)分别为网格状结构的一个单元和其整体的结构示意图，该网格状结构整体是通过将单元6×6周期排布实现，图1(c)是网格状结构的实物样品图。

图1 网格状结构零折射率超材料的示意图和实物样品图

1996年，PENDRY等[7]提出一种降低材料有效等离子体频率的方法，通过选取合适的金属杆间距离和金属杆的半径，增加金属的有效电子质量,如公式(1)所示。

其中，a和r分别是金属杆间距离和金属杆的半径。进而可以减小材料的有效等离子体频率,如式(2)所示，使其落在微波频段，当入射波频率低于材料的有效等离子体频率时,材料的介电常数为负,如式(3)所示。

其中，ωp为有效等离子体频率,ω为入射波频率。

利用这种思想，本文采用的双面网格状结构通过选取合适的网格单元边长和线宽，使该结构的有效等离子体频率落在微波段。当入射波频率和其有效等离子体频率相同时,材料的介电常数为零，于是就实现了折射率为零，这样的零折射率超材料将对入射到其表面的电磁波束起到很好的汇聚作用。

借助CST Microwave Studio软件，通过选取不同网格状结构的几何参数，可以使该结构在不同频率实现零折射率。本文设计了在10.24 GHz频率处实现零折射率的网格状结构,其介质板选取厚度为2.0 mm的聚四氟乙烯纤维板,金属网格状结构的材料为铜,厚度为0.03 mm，网格单元边长L=11 mm，线宽S=0.4 mm。

利用CST软件仿真和实验测量分别得到了该网格状结构零折射率超材料的透射与反射曲线，如图2(a)和(b)所示，分别为模拟和实验结果。从图中可以看到，在实现零折射率频率处，仿真和实验结果较好地吻合。进一步，通过散射参量法，计算得到了网格状超材料的折射率曲线，如图3所示，可以看到在10.24 GHz处折射率实部和虚部同时为零，实现了零折射率。

图2 网格状零折射率超材料的反射透射曲线

图3 网格状零折射率超材料的折射率曲线

2 天线设计、仿真与实验

2.1 天线设计与加工

根据矩形微带贴片天线的设计公式，利用CST软件优化设计了中心频率为10.24 GHz的普通微带贴片天线，天线的介质基板选取厚度为2.0 mm的聚四氟乙烯纤维板，金属贴片和金属接地板的材料采用厚度为0.03 mm的铜，天线辐射贴片的几何尺寸为9.7 mm×7.2 mm，金属接地板和基板的尺寸均为66 mm×66 mm，采用同轴线方式馈电，馈点位于贴片中心正下方2.5 mm处。

将上述网格状超材料放置于普通微带天线正上方9 mm处，选择这个距离是为了最优化天线的性能，因为天线的输入阻抗对这个距离非常敏感，且为了有效地利用零折射率超材料的电磁特性，此网格状结构实现零折射率的频率与普通微带天线的中心工作频率应保持一致，这样就实现了零折射率高定向性微带天线。

为了验证分析与设计的正确性，天线样品采用标准电路板刻蚀方法进行加工，样品的尺寸参数与仿真模型中的一致。

2.2 回波损耗

利用CST软件模拟了普通微带天线与零折射率高定向性微带天线的回波损耗特性如图4(a)所示，对于普通微带天线,中心工作频率为10.24 GHz，S11峰值为-26.60 dB，零折射率高定向性微带天线的中心工作频率为10.01GHz，S11峰值为-31.74 dB,加上零折射率超材料后，天线的中心工作频率稍有偏移，但其回波损耗特性有所改善。

利用AV3618矢量网络分析仪实验测量了普通微带天线与零折射率高定向性微带天线的回波损耗曲线，如图4(b)所示,普通微带天线的中心工作频率为 10.24 GHz，S11峰值为-28.15 dB，零折射率高定向性微带天线的中心工作频率为 9.95 GHz，S11峰值为-31.28 dB，实验结果与模拟结果基本一致。

图4 回波损耗曲线

2.3 辐射方向图与增益

根据天线的回波损耗曲线，选定其中心工作频率，利用CST软件模拟了普通微带天线与零折射率高定向性微带天线的远场辐射图，如图5所示，其中图5(a)和图5(b)分别为E面、H面的远场辐射对比图。加上零折射率超材料后，E面的半功率波束宽度由普通微带天线的 94.9°收缩至 36.9°； 收缩了 58°；H面的半功率波束宽度由普通微带天线的 72.1°收缩至 45.1°，收缩了27°；增益由普通微带天线的6.59 dB增加到10.29 dB，增加了3.70 dB,同时E面、H面的侧向辐射均有所减弱。

图5 仿真得到的辐射方向图

在吸波暗室中，实验测量了天线样品的辐射方向图和增益，如图6所示，实验测量表明，加上零折射率材料后，E面的半功率波束宽度由普通微带天线的104.5°收缩至47.83°，收缩了56.67°；H面的半功率波束宽度由普通微带天线的 67.56°收缩至 40.96°,收缩了 26.60°；增益由普通微带天线的7.16 dB增加到10.96 dB，增加了3.80 dB，且E面、H面的侧向辐射均有明显减弱。实验结果与模拟结果基本一致，进一步验证了分析与设计的正确性。

图6 实验得到的辐射方向图

本文通过将网格状零折射率超材料用于普通的微带天线，利用零折射率可以汇聚天线波束的特性，设计制备了一种零折射率高定向性微带天线。实验结果表明，采用网格状零折射率超材料的微带天线与普通微带天线相比，其E面、H面半功率波束宽度分别收缩56.67°和 26.60°，侧向辐射明显减弱,前向辐射增强,增益提高了3.80 dB,显著提高了微带天线的定向性,为实现平面高定向性天线提供了一种新的设计思路，将对工程技术人员的实际工作有所帮助。

[1]SMITH D R,PADILLA W J,VIER D C,et al.Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J].Phys.Rev.Lett.,2000,84(18):4184-4187.

[2]PENDRY J B,SCHURIG D,SMITH D R.Controlling electromagnetic fields[J].Science,2006,312(6):1780-1782.

[3]YANG R,XIE Y J,WANG P,et al.Characteristics of millimeter wave microstrip antennas with left-handed materials substrates[J].Appl.Phys.Lett.,2006,89(6):064108(3).

[4]IIZUKA H,HALL P S.Left-handed dipole antennas and their implementations[J].IEEE Trans.Antennas Propag,2007,55(5):1246-1253.

[5]ENOCH S,TAYEB G,SABOUROUX P,et al.A metamaterial for directive emission[J].Phys.Rev.Lett.,2002,89(21):213902(4).

[6]WU B I,WANG W,PACHECO J,et al.A study of using metamaterials as antenna substrate to enhance gain[J].PIER,2005,51:295-328.

[7]PENDRY J B,HOLDEN A J,STEWART W J,et al.Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures.Phys.Rev.Lett.,1996,76(25):4773-4776.