一种基于信干比门限反馈的MIMO下行系统自适应传输策略

林宏志,王德胜,岳 锴

(华中科技大学武汉光电国家实验室,武汉430074)

1 引 言

多天线系统与单天线系统相比,能够显著提高系统频谱效率和改善系统性能,被认为是实现未来高速无线通信关键技术之一。近来,相对于点对点MIMO的研究,人们对多用户MIMO尤其是下行系统的关注逐渐多了起来[1]。目前研究表明,污纸编码(Dirty Paper Coding,DPC)可实现MIMO高斯广播信道的速率和[2-4]。Sharif指出,若用户端单根接收天线,当系统用户数多时,污纸编码总速率具有MlgK的渐进形式[5]。但由于污纸编码要求发射机具有理想信道信息及编码方法高复杂度,应用到实际系统中不太可取。因此,能够有效降低系统反馈且具有低复杂度的传输策略得到了广泛研究。

Sharif[6]提出了正交随机波束成形(ORBF)传输策略,发射机在发送信号矢量上乘以服从均方分布的预编码矩阵,每用户反馈最大的信干比和最大信干比对应的波束序号,基站基于这些反馈信息,选取最优的M个用户传输。其研究表明,当系统内用户数多时,ORBF总速率渐进表达式为 MlgK,与DPC总速率渐进表达式相同。Gesbet[7]在单天线下行系统提出基于信噪比门限的反馈策略,仅当信噪比高于某个门限时才能反馈,证明在大大减少系统反馈(较少了90%)的情况下,系统总速率仍然非常接近理想反馈的情形。受此启发,本文基于ORBF,提出了一种基于信干比门限反馈的传输策略,并给出了系统平均总速率与信干比门限的关系表达式。

文中标识说明:矩阵和矢量用粗体字表示;(·)T、(·)H、(·) 分别表示转置 、Hermitian 转置和伪逆阵;‖·‖表示矢量 2-范数;[·]i,j表示矩阵的第i行第j列元素。

2 系统模型

考虑多天线高斯广播信道,基站M根发送天线,K用户,每用户单根接收天线。用户信道独立同分布,服从准静态快衰落。用户k在时间片n接收符号表示为

式中,hk[n]为用户k在时间片n的(1×M)维信道增益矢量为在时间片 n的M个(M×1)维正交随机波束成形矢量,服从各向均匀分布[8];si[n]为在第 i个波束上传输的训练符号;zk[n]表示用户k的加性白高斯噪声,服从均值为0、方差为1的复高斯分布。由于随机波束成形矢量是功率归一化的,则发送功率为 P=Tr(E[ssH]),式中 s=首先假定功率在各个波束之间平均分配,

不失一般性,去掉时间片n的表述。假定各用户具有理想信道信息,若sm为用户k的训练符号,则用户k在波束m的信干比表示为

上式忽略了某波束上无用户传输的情况,当系统内用户数非常多时,该概率非常小以至可以忽略。

3 算法描述

定义信干比门限 η,仅当最大信干比超过该门限时,用户才能反馈各自的信道信息,详细算法如下所述。

步骤1:反馈

(1)初始化

用户k将SINRk和Bmk反馈发射机。

End If

End For

步骤2:调度

(1)初始化:定义最优用户集 S= ,对任意波束m∈B,令Im==0,其中Im表示反馈波束序号为m的用户组成的用户集,表示集合Im最大信干比对应的用户。

(4)如果有多个用户复用相同的波束成形矢量时,采用OFDMA的多址方式将其区分开。

4 性能分析

本小节试分析信干比门限与系统总速率的关系。重写式(3):

SINRk,m的概率密度函数和累积分布函数分别为[6]

基于ORBF,基站将波束bj分配给信干比最大用户,其满足:

因此,当选中波束集为 B、选定信干比门限为 η时,系统总速率根据式(4)可表示为

上式忽略了某波束上未分配用户的情况。由上式可见,系统总速率与信噪比门限紧密相关,选取合适的门限值至关重要,随后的仿真也证实了这点。

5 仿 真

为了验证基于信干比门限反馈的传输策略的性能,进行了蒙特卡罗仿真。各用户信道为平坦瑞利衰落,信道矩阵元素服从均值为0、方差为1的复高斯分布,基站发送天线数为6,系统信噪比为10 dB。

图1给出了当信干比门限分别为0 dB、2 dB和4 dB时,系统总速率与用户数的关系图。图2给出了平均反馈比率与用户数的关系图,平均反馈比例指超过信干比门限的平均用户数与总用户数的比值,该参数度量了与ORBF完全反馈相比,基于信干比门限反馈减少的程度。可以看出,对于信干比门限0 dB,当系统用户数超过40时,总速率非常接近无反馈门限时的总速率。同时从图2看出,此时反馈减少了约67%。对于信干比门限2 dB,仅当用户数超过120时,才非常接近无反馈门限时的总速率,而此时反馈减少超过了85%。然而对于信干比门限为4 dB,即使用户数超过200,总速率与无反馈门限相比依然有约1.2 bit的差距。因此,可以看出,反馈门限对系统总速率的影响非常大。为了确定优化的信干比门限,需要综合考虑系统用户数、发送天线数、系统信噪比、平均反馈比率等因素的影响。同时从图2可以看出,平均反馈比率与反馈门限有关,而与系统用户数无关。因此,基于图1和图2选取合适的反馈门限,能够在极大减少系统反馈的同时几乎不降低ORBF总速率。

图1 系统总速率与系统用户数关系图(信噪比10 dB)Fig.1 Relationship between system rate and number of users(SNR=10 dB)

图2 平均反馈比率与系统用户数关系图(信噪比10 dB)Fig.2 Relationship between feedback rate and number of users(SNR=10 dB)

6 结 论

本文提出了一种新颖的多天线下行系统基于信干比门限反馈的自适应传输机制。相对于之前已有的反馈算法,其仅当用户最大信干比超过信干比门限时,才反馈最大信干比及其对应的波束序号,由此降低了反馈开销,大大增强了算法的实用性。最后给出了系统平均总速率与门限的关系式。由于反馈门限与系统用户数、天线数、信噪比、信道条件等相关,因此自适应确定反馈门限是下一步研究的方向。

[1]Spencer Q H,PeelC B,SwindlehurstA L.An introduction to the multi-user MIMO downlink[J].IEEE Communications Magazine,2004,42(10):60-67.

[2]Wei Y,Cioffi J M.Sum capacity of Gaussian vector broadcast channels[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(9):1875-1892.

[3]Vishwanath S,Jindal N,Goldsmith A.Duality,achievable rates,and sum-rate capacity of Gaussian MIMO broadcast channels[J].IEEE Transactions on Information Theory,2003,49(10):2658-2668.

[4]Viswanath P,Tse D N C.Sum capacity of the vector Gaussian broadcast channel and uplink-downlink duality[J].IEEE Transactions on Information Theory,2003,49(8):1912-1921.

[5]Sharif M,Hassibi B.A Comparison of Time-Sharing,DPC,and Beamforming for MIMO Broadcast Channels With Many Users[J].IEEE Transactions on Communications,2007,55(1):11-15.

[6]Sharif M,Hassibi B.On the capacity of MIMO broadcast channelswith partial side information[J].IEEE Transactions on Information Theory,2005,51(2):506-522.

[7]Gesbert D,Alouini M S.How much feedback is multi-user diversity really worth?[C]//Proceedings of 2004IEEE International Conference on Communications.Paris,France:IEEE,2004:234-238.

[8]Hassibi B,Marzetta T L.Multiple-antennas andisotropically random unitary inputs:the receivedsignal density in closed form[J].IEEE Transactions on Information Theory,2002,48(6):1473-1484.