基于DEA模型现代医院规模有效性的拓展研究

李习平 ，武淑琴 ，张华容

（1.中南财经政法大学 工商管理学院，武汉 430060；2.湖北中医药大学 管理学院，武汉 430065）

基于DEA模型现代医院规模有效性的拓展研究

李习平1，2，武淑琴2，张华容1

（1.中南财经政法大学 工商管理学院，武汉 430060；2.湖北中医药大学 管理学院，武汉 430065）

文章首先构建医院规模有效性模型，引入经济学中生产函数（即投入-产出函数）来探讨医院规模有效性；其次，DEA模型的拓展分析；最后，医院规模有效性与DEA模型有效性一致性分析，从而为现代医院的合并、兼并或集团化提供一定的理论指导。

医院规模有效性；DEA模型；拓展研究

0 引言

数据包络分析(简称DEA)是美国著名数学家和经济管理学家A.Charnes和W.W.Cooper等人开创的，它是将数学、经济、管理的概念与方法相结合，处理多目标决策问题和多投入多产出生产前沿面的有力工具，其评价依据是根据决策单元的投入数据和产出数据来评价决策单元之间的相对有效性。国外有些研究者将DEA模型应用于医疗卫生系统效率评价的研究，其中主要集中在适用性研究和模型的应用性研究。DEA方法在我国的最早引入由中国人民大学魏权龄1987年进行应用研究，自此，DEA方法逐渐为我国卫生经济和医院管理领域内的专家学者所认知和接受，并应用于我国医院管理的实践，如应用综合医院的运行效率研究、医院的资源利用效益综合评价、医院的服务效率和技术效率。从方法的应用上来说，DEA方法的应用关键在于指标的选择及评价效果的可靠性研究上。

尽管国内外很多学者运用DEA模型对医院的效率进行了评价，也得出了很多有意义的结论，对我们进行医院管理提供一些有益的帮助，但是将DEA模型用于医院规模有效性的研究几乎没有，因此，本文将医院规模的有效性与DEA模型结合起来，说明医院规模有效性就是DEA有效，从而为现代医院的合并、兼并或集团化提供一定的理论指导。

1 医院规模有效性模型构建

医院要进行规模上的扩展是希望通过医院的投入产出来进行衡量的，由于医院是一个特殊的组织，它所提供的产品（即服务）不同于一般企业的产品，这种产品不仅要解决购买者的问题而且还要体现其社会性和公益性。因此，在研究医院的投入——产出问题上要兼顾医院本身的特性。为了实行量化研究，同时从理论上来探讨医院通过兼并或合并的方式发挥规模化的效益（包括经济效益和社会效益），解决这个问题，笔者引入经济学中生产函数（即投入—产出函数），借用生产函数的理论来探讨医院规模有效性，即医院投入产出函数的规模有效性。

医院投入产出函数是一种技术关系，它表明医院在一定的医院技术水平上（这里是指医院现有的技术设备和医护人员的医疗技术水平），由每一组特定的医院投入要素组合构成了投入所能生产出来的最大产出。为了研究的方便和研究结果的有效性，笔者假定如果在一定的医院技术水平下，各个投入要素要按照一固定的比例进行投入，那么可以将医院提供的服务可以看成是单输入单输出的情况。

一般来说，医院投入产出函数y=f(x)的基本假定为：

假定1 y=f(x)具有一阶连续导数，且y'=f'(x)>0，即该投入产出函数是严格增函数；

假定2 存在一点xo，

假定3 存在一点xl，在x>xl时是凹的，在x

对于投入产出函数曲线y=f(x)，建立医院在一定的时间和辐射区域内提供的平均服务曲线（记为AS）和提供的边际服务曲线（MS）（图 1 和图 2）。

图2

因为医药的投入要素量x的产出弹性ω：

当医院的投入要素投入量x1,此时医院有增加投资的动力和积极性，这种投资就是在医院规模或资源配置上进行拓展。当投入量x>x0时，MS

2 DEA模型的拓展分析

DEA模型是以相对效率概念为基础发展起来的，它一方面发展了生产函数的理论，另一方面也发展了管理上的经营效率评价方法。1978年，Charne，Cooper等人给出了第一个DEA模型C2R；1985年，他们又给出了C2GS2模型；1986年和1987年，Charnes，Cooper和我国的魏权龄等人又给出了C2W和C2WH模型。在这四个模型的基础上，1988年，Charnes，Cooper和魏权龄等人又给出了具有更一般性的综合DEA模型C2WY。利用这一模型，我们将严格地证明，在单输入的情况下，DEA有效就是生产函数的规模有效。

W奂Gl是有限或无限的指标集，决策单元w的含有n项指标的输入向量为准(w)∈Gn,含有s项指标的输出向量为准(w)∈Gs。相应输入和输出的度量分别由向量v，u。表示，其变化范围v∈V,u∈U。

当δ=0或1时，相应模型分别侧重于“规模有效”与“技术有效”。

对于决策单元w0，考虑最优化模型：

这是一个分式规划，利用Charnes一Cooper变换，t=

可以将（1）列化为等价的具有锥结构的半无限规划。

3 医院规模有效性与DEA模型有效性一致性分析

通过对医院规模有效性与DEA模型有效性一致性分析，得出如下推论：

4 结语

通过对DEA模型在医院管理行业的运用文献梳理，借用经济学的投入产出函数来描述医院规模的有效性的探讨，结合DEA模型的逻辑推理，得出医院投入产出函数的规模有效性就是DEA有效。笔者只是就两者的关系从理论上进行了推导，说明医院在经营过程中应该注重医院规模的有效性研究，从而在从理论的角度对医院规模有效性进行了拓展性的分析，为医院法人治理制度的构建、法人治理结构及医院规模的选择提供了一定的理论基础。但是，对于医院如何选择规模、什么样的规模既能体现医院作为一个法人的经济利益又能体现医院的社会职能、提炼有代表性的投入指标和产出指标进行实证性的分析等研究领域没有涉及，值得进一步的深入分析。

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（责任编辑/浩 天）

F224.9

A

1002－6487（2011）03－0065-03

2010年国家社会科学基金资助项目（10CJY008）

李习平（1975-），男，湖北京山人，博士，副教授，研究方向：卫生经济、贸易经济。