一个基于进化博弈的产业演化模型及其拓展

唐晓燕

（吉林大学 中国国有经济研究中心，长春 130012）

一个基于进化博弈的产业演化模型及其拓展

唐晓燕

（吉林大学 中国国有经济研究中心，长春 130012）

产业结构选择及其高级化问题是传统产业经济学的研究重点，利用统计数据进行计量分析是该问题的通行处理方法。文章试图突破这种分析范式，拟运用进化博弈均衡理论及演化经济学来建构产业的演化模型。为此，以进化博弈均衡为理论基础，分析产业演化特征及其机理，并在此基础上，构建基于企业互动的稳态产业系统，最终形成对企业组织变革及知识存量于该稳态系统的量化模型。

进化博弈；产业演化；企业联盟

改革开放促进了中国经济的开放与繁荣，但我国经济政策或产业结构还处于半封闭状态。目前，发达国家已步入后工业化时代，它们在致力于发展高科技产业的同时，已逐渐将技术相对滞后的资本密集型或劳动密集型产业移至海外。新兴工业化国家和地区在完成工业化后，也逐渐实施了产业结构的转型升级。在此背景下，产业演进不断加快。然而，盲目承接由发达国家转移过来的产业，势必影响国家产业安全。所以，根据产业演进理论，结合国内外产业布局，发展优势产业，参与国际市场竞争，势必成为产业结构升级的理性选择。于产业演化及其发展，目前学界主要借助协同理论、耗散结构理论、突变理论等工具进行研究，本文拟运用进化博弈理论来分析产业系统演化过程，旨在探究产业演进的发生机制及其机理，以期为我国转型时期产业结构优化升级决策提供可资参考的理论依据。

1 进化博弈均衡及产业演化特征

1.1 进化博弈均衡及其算法

进化博弈均衡由Maynard Smith&Price（1973）提出，他将进化博弈均衡定义为：假设A=(aij)为m×m对称矩阵，aij为参与人i与参与人j博弈时，参与人获得的收益，用参与人的收益矩阵描述该对称博弈，其混合策略为：

U(p,q)表示与混合策略q进行博弈，选择策略p时，参与人获得的期望收益，其中p是稳定策略、q是突变策略。若p为进化稳定，则满足：

方程（3）意味着，进化稳定策略一定是纳什均衡策略，而方程（4）意味着，弱纳什均衡策略存在满足的附加约束。这样，在对称博弈下，严格的纳什均衡策略就必定是进化稳定策略。以上分析表明所有进化策略都是纳什均衡策略，纳什均衡策略集的子集包含了进化稳定策略集；如果稳定策略者和突变策略者在博弈时选择同样的策略，那么突变策略者将比稳定策略者获得收益少，即稳定策略对少数突变者具有免疫力，在进化博弈稳态时，突变者不容易侵入。

在求解方法上，进化稳定策略有两种解法：其一，从进化博弈动态过程出发，求出进化博弈系统的均衡点；其二，直接用进化稳定策略内涵求解。其中第二种方法可作如下简化处理：按照纳什均衡的界定，若策略p为满足纳什均衡的策略，则全部大于零的概率选择纯策略进行策略组合为最优，且博弈参与者的纯策略收益均为：

i1,…,ir为混合策略中大于零的概率的纯策略选择。若存在k(≥r)的纯策略，那么有：令B为A矩阵中大于零的概率选择的纯策略的k×k阶子矩阵，C 为(k-1)×(k-1)矩阵，满足：cij=bij+bkk-bik-bkj， 则求解方程（6）就可以获得进化稳定策略P的解。

1.2 产业演化的生物进化特征

生物进化有选择与复制两大机制，社会经济学者将生物进化论中的这两大机制移植到产业组织理论中，形成了产业演化系统的选择机制、变异机制和复制机制等三大机制（如图1所示）。

从图1产业演化三大机制及其相互关系中，可以看出，技术创新为产业演化的基础。创新增加了产业系统的多样性，为产业演化方向的选择提供了多样化的空间，从而改变产业结构，促使产业高级化，形成产业演化关键动力。从图1还可以看出，产业演化过程为产业系统内企业应对不确定性变化环境提供了互动的动力，这些企业相互间的互动行为将通过选择机制、变异机制、复制机制传导至产业系统内，并表现出如下特征：

（1）产业演变的选择过程。按照演化经济学观点，产业制度就是产业的思维与行为习惯，因此产业变异必定促使新产业的出现。生物进化理论阐明了变种、多样性对生物进化的作用，并把生物的微观差异及可变性作为生物进化的动力。对于产业系统而言，产业内企业行为的差异来自企业的偏好或知识，它是由企业认知模式的差异性产生的。企业变异发生后，创新行为将会在产业系统中出现，这种创新行为导致企业行为模式的突变可以利用演化过程中的经济效率进行解释。在产业系统内，任何诸如模仿、创新或者保守的企业决策都将影响产业内企业行为的相对频率，进而引发频率依赖效应：产业内其他企业对产业内创新企业进行模仿，这种行为策略取决于产业内创新企业的数量。在产业突变阶段，若大数定律有效，产业内创新将被扼杀；若系统是开放的，并偏离均衡，那么，由于正反馈的作用，产业内成员的创新将会通过产业系统的涨落而放大，从而促使企业越过产业不稳定阈值而进入到新的产业系统中。新的产业系统的形成将启动大数定律，导致产业新行为模式进入扩散阶段，并逐渐演变成产业内常态。于是，新产业结构选择得以实现。

（2）产业演变的变异与突变。产业演进强调产业内企业种类的多样性和产业系统特征的变化，即产业系统新行为模式的创造，这种新行为模式是由企业创新引发的，并与企业家的偏好结构和产业政策高度相关；另一方面，在产业剧烈的竞争环境中，企业为了求得发展，将被迫搜寻新的技术或行为模式，由此可能导致产业内企业的变异。如在次贷危机中，很多受挫的企业被迫对其组织模式及运营模式进行修正（变异），而在修正过程中的遗传特征会保留下来，这导致企业经历路径依赖式的演变，从而导致产业也产生路径依赖式的演变。

（3）产业演化的路径依赖。在产业演化过程中，路径依赖不只是低效的锁定效应，它更是产业演化过程的一种必然结果。很多时候这种路径依赖能够为产业演进提供创新的技术知识，降低产业演化过程中的不确定性，并形成对企业学习成本的节约。产业演进的路径依赖取决于产业的初始状态，若初始路径发生变化，产业演变路径也会发生改变，并影响产业原有的路径依赖性。

（4）产业演进的多重均衡特征。产业演进的多重均衡特征来自于产业演化非线性动态方程的多个博弈均衡解。这种多重均衡特征表明，即使产业能够趋向某种稳态，该稳态也并非唯一。产业演化能具体到哪个博弈均衡，受制于外界随机因素的分布。此外，产业演进多重博弈均衡中的某些解可能是无效的，即产业演进存在无效率路径。当产业演进进入了无效率路径，这种进化博弈将很难在一定的范围内稳定下来，此时，产业内企业可能被产业演化进程锁定，从而进入循环的陷阱中。假使此时外界条件发生变化，企业行为模式将随之改变，从而引发产业分叉，促使产业朝着一种趋向稳定的均衡路径发展。

2 基于企业互动的产业形成机制

产业演进与产业系统内企业的行动密切相关。如果国家的产业政策是公平的，那么它将能够促使企业在没有任何外力下的条件下，形成联盟（产业）动力机制。下面，我们放开产业政策公平的假设条件，利用讨价还价的完美信息博弈来分析产业形成的动因机制。如果市场中的两个企业谈判力相同，那么将没有外部动因促使它们选择合作策略。

假设市场上的两个企业不能通过讨价还价形成产业，进行谈判的企业集为N={Z1,Z2,T}，Z1与Z2为市场上讨价还价的代表性企业，生产同类同质的产品，但占有不同市场份额，假定企业Z1占有市场份额大于企业Z2占有市场份额，那么两个企业的实现价值存在p1>p2，T为购买商数量。令K奂N，为市场上参与合作的企业集，令函数V(K):K→R，为合作企业集为时，企业能得到的收益。讨论如下：

首先，若企业没有形成联盟的动因，而在市场上相互竞争，此时V(Z1)为不存在交易成本时企业Z1能获得收益，V(Z2)为存在交易成本时企业Z2能获得收益。但企业收益必须由交易双方的交易来实现，所以有：

方程（7）与方程（8）的博弈均衡为：

利用以上博弈均衡继续分析存在预期产业租金时，企业是否有形成产业的动机。为简化分析，假定企业联盟已经存在，在联盟成立后，借助企业内部协作并与交易对象发生交易，这样企业才能获得所有收益；由于假定联盟成员属于公平分配，从而可以求解企业联盟中任何成员获得的收益，并与未形成产业时进行比较，从而判断企业是否有形成产业的动力。

如果企业具有形成产业的动力，那么参与谈判的企业集为N={I,T}，其中I={Z1,Z2}，Z1与Z2为形成的产业成员，在产业内有成员采取拒绝合作策略，这样产业联盟内企业就会减少，从而联盟就会解散；为扣除联盟管理成本及其它必要支出后的净联盟租金，这样就会可以获得联盟成员博弈的租金及价值：

从以上博弈均衡解可以看出，若没有市场的外在约束，企业通过讨价还价的博弈，可以提高自己的收益，并改进整个联盟的总收益，从而具有了形成产业的动因。以上分析也验证了图1的机理，企业互动是产业演化的重要因素。

3 引入创新系统的产业演化模型拓展

从产业演化机理及企业互动形成产业动因的分析中，可以看出，企业在互动中形成产业，而创新是产业演化的重要推动力。为此，我们拟分析创新对产业演化的影响机制。

3.1 基于企业创新的产业演进

由上分析可知，产业是由若干个企业通过谈判形成的。假定每个企业产出为Xti，整个产业产出规模为Q，整个产业在不同时期的产出之和为Q与Qt+1，则：

若产业内企业不进行创新，那么产业内企业市场份额都相等S(t+1)i=Sti，这样产业的加权平均增长率为：

其中，fi为产业资本累积，mit产品单位利润。

从方程（20）可以看出，如果不引入技术创新变量，产业的增长将仅依赖于利润与资本的累积，这就是新古典理论；引入技术创新，产业规模将不断壮大。假设Xij为产业内i企业的j种创新，这样，资本产出率将为：

因为存在创新，所以 f(xij)≥0，eif(xij)≥1，于是有 L(t+1)i≥Li0，整个产业也因此受到技术创新的影响，产业规模发生根本改变，即：

若产业内企业都不进行技术创新，mti=mt0，fi=f0，那方程（22）简化为：

3.2 基于企业知识存量扩张的产业演进

假设产业内i企业在t时刻开始进行技术创新，下一时刻企业的知识量为：

其中，k为知识存量，a为企业模仿能力（吸收能力），b为企业创新能力，c为企业变革。同样产业内企业i模仿产业内企业j，则此时的知识增量则为：

假设整个产业的创新能力为λ，以此类推，则有：

于是，产业内i企业在t时刻的知识增量为：

从方程（27）可知，产业在t+1时刻的知识存量为：

产业在t+1时刻的知识存量为：

由方程（24）~（29）可知：如果一个企业不能进行适时变革，那么，其所属产业的知识增量将大受制约，并进一步制约整个产业的演化进程。所以企业组织的变革将成为产业演化的自组织基础。失去了这个自组织基础，产业演进将无法进行。

4 结论

产业形成过程中，如果企业无市场约束，产业内企业将会形成稳定性较高的企业联盟，而且每个联盟企业成员收益将不断增加，产业总收益得到提高。在这一过程中，企业将做出与联盟环境相适应的行为策略。企业之间互动性得到强化，技术创新也不断加快，从而形成新的产业自然秩序。从产业演化的进程看，产业内企业将在新的环境中不断进行着组织变革，这种变革将提高企业的产业知识，影响企业的创新能力。这种基于创新系统的产业演进，在现实中表现为产业结构的合理化与高级化：（1）若产业结构最初表现为劳动密集型产业，那么在企业向资本密集型产业转变过程中，终将演变成知识技术型产业，而且期间将伴随着产业加工度和产业附加值的提高，最终使产业趋向合理；（2）随着技术进步的不断加快，产业的演进将呈阶梯状进行：最开始表现为低附加值、低加工度为主的劳动密集型产业结构，而后表现为较高附加值与较高加工度为主的资本密集型产业结构，最后形成高附加值与高加工度为主的知识密集型产业结构。产业结构不断合理化及高级化的过程就是产业由简单到复杂、由低级到高级的渐进演化过程。

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（责任编辑/亦 民）

O224.32

A

1002－6487（2011）03－0068-03

唐晓燕（1981-），女，河南长葛人，博士研究生，研究方向：产业理论与产业政策。